2022年matlab实验十控制系统的PID校正设计及仿真 .pdf

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1、实验十控制系统的PID 校正设计及仿真一、实验目的1学会用MATLAB 对系统进行仿真；2应用频率综合法对系统进行PID 校正综合。二、设计原理与步骤1设计原理超前校正的主要作用是增加相角裕量，改善系统的动态响应特性。滞后校正的作用是改善系统的静态特性，两种校正结合起来就能同时改善系统的动态和静态特性。滞后超前校正（亦称 PID 校正）综合了前两种校正的功能。滞后超前校正（亦称PID 校正）的传递函数为：)( ,)1() 1)(1()1)(1()(121212TTSTSTSTSTSGC它相当于一个滞后校正与一个超前校正相串联，其对数频率特性如图 10-1 所示：2设计步骤基于频率法综合滞后-超

2、前校正的步骤是：（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数K，并按已确定的K 画出系统固有部分的Bode图；（2）根据动态指标要求确定c，检查系统固有部分在c的对数幅频特性的斜率是否为-2，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 如果是，求出c点的相角 ; （3）按综合超前校正的步骤（3）（6）综合超前部分GC1（S） （注意在确定m时要计入滞后校正带来的00125的相角滞后量） 。在第（ 6）步时注意，通常)()(cc

3、cgLL比 0高出很多，所以要引进滞后校正; （4）令lg20=)()(cccgLL求出；（5）按综合滞后校正的步骤（4）（5）综合滞后部分)(2SGc；（6）将滞后校正与超前校正串联在一起，构成滞后超前校正：)()()(21SGSGSGccc三、实验内容练习 10-1 反馈控制系统的开环传递函数为：)105.0)(11 .0()(SSSKSG要求：（1）速度偏差系数Kv50（2）相位裕度 %5400（3）增益穿越频率%510c要求：（1）设计满足上述要求的滞后-超前控制器；（2）用 Simulink 进行仿真；（3）画出校正前后的Bode 图（4）分析讨论设计过程及结果。名师资料总结 - -

4、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - s=tf(s) g=40/(s*(s+1)*(s+4) %g=tf(40,conv(1,1,1,4),0) w=logspace(-1,3,1000); subplot(2,1,1)

5、margin(g);grid on hold on mag,phase,w=bode(g,w); gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w); gama=50; gama1=gama-pm+5; gam1=gama1*pi/180; alfa=(1-sin(gam1)/(1+sin(gam1); adb=20*log10(mag); wc=spline(adb,w,10*log(alfa); t=1/(wc*sqrt(alfa); gc1=tf(t,1,t*alfa,1) sys=g*gc1; wc=10; num=sys.num1; den=sys.den1; na=

6、polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g1=na/da; g11=abs(g1); h=20*log10(g11); beta=10(h/20); t=1/(0.1*wc); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - bt=beta*t; gc2=tf(t,1,bt,1) sys1=g*gc1*gc2 mag1,phase1,w=bode(sys1,w); gm1,pm1,wc

7、g1,wcp1=margin(mag1,phase1,w); gma1db=20*log10(gm1); subplot(2,1,2) margin(sys1); grid on; 练习 10-2 被控对象的传递函数为：)4)(1()(SSSKSG要求设计单回路控制系统，满足：（1）稳态速度误差增益Kv=10 /s （2）相位裕度050（3）增益裕度db10要求：（1）设计满足上述要求的滞后-超前控制器；（2）用 Simulink 进行仿真；（3）画出校正前后的Bode 图（4）分析讨论设计结果。clear g=tf(10,conv(1,1,1,4),0) subplot(2,1,1) mar

8、gin(g);grid on hold on mag,phase,w=bode(g); gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w); gama=50; gama1=gama-pm; gam1=gama1*pi/180; alfa=(1-sin(gam1)/(1+sin(gam1); adb=20*log10(mag); wc=spline(adb,w,10*log(alfa); t=1/(wc*sqrt(alfa); gc1=tf(t,1,t*alfa,1) sys=g*gc1; gama2=gama+pm-180; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

9、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - wc=spline(phase,w,gama2); num=sys.num1; den=sys.den1; na=polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g1=na/da; g11=abs(g1); h=20*log10(g11); beta=10(h/20); t=1/(0.1*wc); bt=beta*t; gc2=tf(t,1,bt,1) sys1=g*gc1*gc2 mag1,ph

10、ase1,w=bode(sys1,w); gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w); gma1db=20*log10(gm1); subplot(2,1,2) margin(sys1); grid on; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - Transfer function: 40 - s3 + 5 s2 + 4 s Transfer function: 0.4248 s +

11、 1 - 0.02094 s + 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - Transfer function: 11.03 s + 1 - 94.19 s + 1 Transfer function: 187.4 s2 + 458.2 s + 40 - 1.972 s5 + 104.1 s4 + 479.9 s3 + 381.8 s2 + 4 s 练习 10-3 已知单位反馈系统被控对象开环传递函数为：)2)(1(

12、1)(00sSSKSG试用 BODE 图设计方法对系统进行滞后-超前串联校正设计，使之满足：（ 1）在单位斜坡信号r（t）= t 的作用下，系统的速度误差系数KV110s；（1） 系统校正后剪切频率C15 .1s；（2） 系统斜校正后相角裕度045；（3） 计算校正后系统时域性能指标：%= 25%；tp=2s；tS=6s。要求：（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器；（2）画出校正前后的Bode 图; （3）用 Simulink 对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；（4）分析设计效果。clear g=tf(10,conv(conv(1,0,1,1),1 2) w=logs

13、pace(-1,3,1000); subplot(2,1,1) margin(g);grid on hold on mag,phase,w=bode(g,w); gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w); gama=45; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - gama1=gama-pm+5; gam1=gama1*pi/180; alfa=(1-sin(gam1)/(1+sin(gam1)

14、; adb=20*log10(mag); wc=spline(adb,w,10*log(alfa); t=1/(wc*sqrt(alfa); gc1=tf(t,1,t*alfa,1) sys=g*gc1; wc=1.5; num=sys.num1; den=sys.den1; na=polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g1=na/da; g11=abs(g1); h=20*log10(g11); beta=10(h/20); t=1/(0.1*wc); bt=beta*t; gc2=tf(t,1,bt,1) sys1=g*gc1*gc2 mag1,

15、phase1,w=bode(sys1,w); gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w); gma1db=20*log10(gm1); subplot(2,1,2) margin(sys1); grid on; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - Transfer function: 10 - s3 + 3 s2 + 2 s Transfer function: 0.6598 s

16、 + 1 - 0.03804 s + 1 Transfer function: 6.667 s + 1 - 13.85 s + 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - Transfer function: 43.99 s2 + 73.26 s + 10 - 0.5269 s5 + 15.47 s4 + 43.72 s3 + 30.78 s2 + 2 s 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -