2022年数轴、相反数、绝对值讲义 .pdf

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1、数轴、相反数、绝对值讲义一、知识点睛1比较大小地三种方法_2去绝对值_3分类讨论_4绝对值地几何意义_二、精讲精练【板块一】比较大小和最值1作差法比较大小：（1）2a a（a 0）（2） a+b a-b（b0）（3）5b -b（b0）（4）a 2a（a0）2如 果a 0 ， b 0 ， |a| |b|， 则a， b ， -a ， -b 这4 个 数 从 小 到 大 地 顺 序 是_ 3如 果a 0 ， b 0， b |-a|， 则a， b， -a， -b 这4 个 数 从 小 到 大 地 顺 序 是_ 4若 0a1，则 a，-a，a2，1a按照从大到小地顺序排列_ 5若-1a0，则 a，-a，

2、a2，1a按照从大到小地顺序排列_ 6因为 |a|_0，所以 |a|有最 _值是 _，进而 |a|+2有最 _值是 _；因为 -|a|_0，所以-|a|有最 _值是 _，进而 -|a|+10 有最 _值是 _类似地，因为a2_0，所以a2 有最 _值是 _，a2-2有最 _值是 _【板块二】去绝对值7若|a|=a， |b|=-b，且 ab0 ，则 |b-a|=_8已知 |m|=-m，化简 |m-1|-|m-2|9已知 a+b0，化简 |a+b-1|-|3-a-b|精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页10设有理数a，b，

3、c 在数轴上地对应点如图所示，化简|b-a|+|c|-|a+c|-2|a|ca0b11设有理数a，b 在数轴上地对应点如图所示，化简|a+b|-|a|-|1-b|+|-b|a-110 b12设有理数a，b 在数轴上地对应点如图所示，化简|a|-|1-b|-|a+1|-|-b|ab01-113已知 a0c， ab0， |b|c|a|，化简：|b|-|a+b|+|c-a|+|b+c|14已知 a0c， ab0， |a| |c|b|，化简：|a|-|a+c|-|b-c|-|-b|【板块三】分类讨论15若|x-1|=5，|y|=1，则 |x-y|地值为16若|x+2|=4，|y|=3，则 |x+y|地

4、值为17若|a|=4，|b|=2，且 |a+b|=a+b，则 a-b 地值是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页18若|x|=3，|y|=2，且 |x-y|=y-x ，则 x+y 地值是多少？19若 ab0 ，则abab地值是多少？20若 abc0 ，则ccbbaa地值是多少？【板块四】绝对值地几何意义21x 为有理数，则 |x-1|+|x-2|地最小值为 _22x 为有理数，则 |x+1|+|x-2|地最小值为 _23x 为有理数，则 |x-1|+|x-2|+|x-3| 地最小值为 _三、回顾与思考_【参考答案

5、】一、知识点睛1比较大小地三种方法：作差法；数轴法；特殊值法2去绝对值：看整体，依法则；去符号，留括号；化简验证3分类讨论：画树状图，分类；筛选，排除4绝对值地几何意义：|a-b|表示数 a，b两点之间地距离二、精讲精练1（ 1），（ 2），（ 3），（ 4）；2 b-aa-b；3-ba -a b；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页41aaa2 -a；5-aa2 a1a；6 ，小， 0，小， 2； ，大， 0，大， 10； ，小， 0，小， -2；7a-b；8-1； 9-2；10 b；11b-1；12 -2a-2b； 13-b； 140； 15 3，5，7；16 1，3，5，9； 176 或 2； 18-1 或-5；19 0或 2 或-2； 203 或 1 或-1 或 -3；21（ 1）1；（ 2）3；（ 3）2；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页