对数函数说课稿.docx

《对数函数说课稿.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数函数说课稿.docx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、文本为Word版本，下载可任意编辑对数函数说课稿对数函数说课稿1 说课的内容是对数函数，现就教材、教法、学法、教学程序、板书五个方面进行说明。恳请在座的各位专家、老师批评指正。 一、说教材 1、教材的地位、作用及编写意图 对数函数出现在职业高中数学第一册第四章第八节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，

2、也是高考的必考内容。 2、教学目标的确定及依据。 依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标： （1）知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。 （2）能力目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力。 （3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。 （4）情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。 3、教学重点、难点及关键 重点：对数函数的概念、图象和性质； 难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质； 关键：抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。 二、说教法 教学过程是教师和学生共同

3、参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法： （1）启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。 （2）采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。 （3）体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。 （4）多媒体演示法。 三、说学法 教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导： （1）对照比较学习法：学习对数函数，处处与指数函数相对照。 （2）探究式学习

4、法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义。 （3）自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。 （4）反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。 这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。 四、说教学程序 1、复习导入 （1）复习提问：什么是对数？如何求反函数？指数函数的图象和性质如何？学生回答，并利用课件展示一下指数函数的图象和性质。 设计意图：设计的提问既与本节内容有密切关系，又有利于引入新课，为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力。 （2）导言：指数函数有没有反函数？如果有，如何求指数函数的反函数？它的反函数是什么？ 设计意图：

5、这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望知道问题的答案。 2、认定目标（出示教学目标） 3、导学达标 按“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，安排师生互动活动。 （1）对数函数的概念 引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出，指数函数有反函数，并且y=ax（a0且a1）的反函数是y=logax，见课件。把函数y=logax叫做对数函数，其中a0且a1。从而引出对数函数的概念，展示课件。 设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于接受。 因为对数函数是指数函数的反函数，让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图

6、象间的关系，培养学生参与意识，通过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。 （2）对数函数的图象 提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如何画对数函数的图象呢？让学生思考并回答，用描点法画图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都可以根据函数的解析式，列表、描点画图。再考虑一下，我们还可以用什么方法画出对数函数的图象呢？ 让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数的图象。 教师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我们利用两种方法画对数函数的图象。 方法一（描点法）首先列出x，y（y=log2x，y=log x）值的对应

7、表，因为对数函数的定义域为x0，因此可取x=，1，2，4，8，请计算对应的y值，然后在坐标系内描点、画出它们的图象。 方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数，图象关于直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线，就可以得到y=logax。的图象。学生动手做实验，先描出y=2x的图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类似的从y=（）x的图象画出y=log x的图象，再出示课件，教师加以解释。 设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，可以加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的认识，便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性

8、质对照，但使用描点法画函数图象更为方便，两种方法可同时进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。 这样可以充分调动学生自主学习的积极性。 （3）对数函数的性质 在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象，根据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，教师补充。 作了以上分析之后，再分a1与0a1两种情况列出对数函数图象和性质表，体现了从“特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。出示课件并进行详细讲解，把对数函数图象和性质列成一个表以便让学生对比着记忆。

9、 设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，对培养学生的创新能力有帮助，学生易于接受易于掌握，而且利用表格，可以突破难点。 由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函数对照表（见课件） 设计意图：通过比较对照的方法，学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质，认识两个函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。 4、巩固达标（见课件） 这一训练是为了培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用，并从讲解过程中找出所涉及的知识点，予以总结。充分体现“

10、数形结合”和“分类讨论”的思想。 5、反馈练习（见课件） 习题是对学生所学知识的反馈过程，教师可以了解学生对知识掌握的情况。 6、归纳总结（见课件） 引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握，因此，从三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性质、比较对数值大小的方法。 7、课外作业：（1）完成P178 A组1、2、3题 （2）当底数a1与0a1时，底数不同，对数函数图象有什么持点？ 五、说板书 板书设计为表格式（见课件），这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对图象和性质的理解和掌握，便于记忆，有利于提高教学效果。 对数函数说课稿2 尊敬的各位专家、评委： 上午好！ 今

11、天我说课的课题是人教A版必修1第二章第二节对数函数。 我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。 一、教材分析 地位和作用 本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习。而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。“对数函数”这节教材，是在没有学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量和因变量之间的

12、关系。同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有着广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习，参加生产和实际生活提供必要的基础知识。 二、目标分析 （一）、教学目标 根据对数函数在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下的教学目标： 1、知识与技能 （1）、进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型； （2）、理解对数函数的概念、掌握对数函数的图像和性质； （3）、由实际问题出发，培养学生探索知识和抽象概括知识等方面的能力。 2、过程与方法 引导学生观察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构对数函数的概念；体验结合旧知识探索新知识，研究新

13、问题的快乐。 3、情感态度与价值观 通过对对数函数函数图像和性质的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。 （二）教学重点、难点及关键 1、重点：对数函数的概念、图像和性质；在教学中只有突出这个重点，才能使教材脉络分明，才能有利于学生联系旧知识，学习新知识。 2、 难点：底数a对对数函数的图像和性质的影响。 关键对数函数与指数函数的类比教学。 由指数函数的图像过渡到对数函数的图像，通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图像及其性质是掌握重点和突破难点的关键，在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕图像，数形结合，加强直观教学，使学生能形成

14、以图像为根本，以性质为主体的知识网络，同时在立体的讲解中，重视加强题组的设计和变形，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，由具体到抽象的特点，从而突破重点、突破难点。 三、教法、学法分析 （一）、教法 教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法： 1、启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳； 2、采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法； 3、体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法； 4、投影仪演示法。 在整个过程

15、中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，与指数函数性质对照，归纳，整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。 （二）、学法 教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导： 1、对照比较学习法：学习对数函数，处处与指数函数相对照； 2、探究式学习法：学生通过分析、探索，得出对数函数的定义； 3、自主性学习法：通过实验画出函数图像、观察图像自得其性质； 4、反馈练习法：检验知识

16、的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。 四、教学过程分析 （一）、教学过程设计 1、创设情境，提出问题。 在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y=2x，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式。 问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？ 设计意图 复习指数函数 问题二：现在我们来研究相反的问题，如果知道了细胞的个数y，如何求分裂的次数x呢？这将会是我们研究的哪类问题？ 设计意图 为了引出对数函数 问题三：在关系式x=log2y每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？ 设

17、计意图 （1）、为了让学生更好地理解函数； （2）、为了让学生更好地理解对数函数的概念。 2、引导探究，建构概念。 （1）、对数函数的概念： 同样，在前面提到的发射性物质，经过的时间x年与物质剩余量y的关系式为y=0.84x，我们也可以把它改成对数式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物质剩余量y的函数，可见这样的问题在现实生活中还是不少的。 设计意图 前面的问题情景的底数为2，而这个问题情景的底数是0.84，我认为这个情景并不是多余的，其实它暗示了对数函数的底数与指数函数的底数一样有两类。 但是在习惯上，我们用x表示自变量，用y表示函数值。 问题一：你能把以上两个函数表示出来吗？ 问题二

18、：你能得到此类函数的一般式吗？ 设计意图 体现出了由特殊到一般的数学思想 问题三：在y=logax中，a有什么限制条件吗？请结合指数式给以解释。 问题四：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？ 问题五：x=logay与y=ax中的x，y的相同之处是什么？不同之处是什么？ 设计意图 前四个问题是为了引导出对数函数的概念，然而，光有前四个问题还是不够的，学生最容易忽略或最不容易理解的是函数的定义域，所以设计这个问题是为了让学生更好地理解对数函数的定义域。 （2）、对数函数的图像与性质 问题：有了研究指数函数的经历，你觉得下面该学习什么内容了？ 设计意图 提示学生进行类比学习 合作探究1：借助

19、计算器在同一直角坐标系中画出下列两组函数的图像，并观察各族函数图像，探求他们之间的关系。 y=2x；y=log2x y=（ ）x,y=log x 合作探究2：当a0，a 1，函数y=ax与y=logax图像之间有什么关系？ 设计意图 在这儿体现“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。 合作探究3：分析你所画的两组函数的图像，对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质。 设计意图 学生讨论并交流各自的而发现成果，教师结合学生的交流，适时归纳总结，并板书对数函数的性质）。问题1：对数函数y=logax（ a0，a1，）是否具有奇偶性，为什么？ 问题2：对数函数y=logax（ a0，a1，），当a1时，x取何值，y0，x取何值，y0，且a1)； (4) log23.4和log3.42； (5) log3.42和log0.38.5。 3、巩固练习 (1)比较大小： lg6_lg8；ln1.3_ (2)比较正数m，n的大小： 若，则m_n；若，则m_n. 4、总结提炼 (1)自主探究新知识的方法； (2)本节课应用了哪些数学思想。 5、布置作业 (1)阅读教材P70P72，梳理对数函数的概念、图象、性质等知识点； (2)教材P747、8 四、板书设计 2.2.2对数函数及其性质 一、概念例题 二、图象 三、性质 四、教学反思第 15 页 共 15 页