《三角函数模型的简单应用》ppt课件.pptx
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1、1.61.6三角函数模型的简单应三角函数模型的简单应用用 本节课以三角函数各种实践生活中的模型让学生本节课以三角函数各种实践生活中的模型让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建建模模”思想思想, ,从而培养学生建模、分析问题、数形结合、从而培养学生建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力抽象概括等能力 让学生切身感受数学建模的过程,体验数学在解让学生切身感受数学建模的过程,体验数学在解决实际问题中的价值和作用,从而激发学生的学习兴决实际问题中的价值和作用,从而激发学生的学习兴趣,培养锲而不舍的钻研精神;培养学生勇于探索、趣,培养锲而不舍的钻
2、研精神;培养学生勇于探索、勤于思考的精神勤于思考的精神. .1.1.通过对三角函数模型的简单应用的学习,通过对三角函数模型的简单应用的学习,初步学会由图象求解析式的方法;初步学会由图象求解析式的方法;2.2.体验实际问题抽象为三角函数模型问题的体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程;过程;3.3.体会三角函数是描述周期变化现象的重要体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型函数模型在我们现实生活中有很多现象在进行周而复始地变化,用在我们现实生活中有很多现象在进行周而复始地变化,用数学语言可以说这些现象具有周期性,而我们所学的三角数学语言可以说这些现象具有周期性,而我们所学的三角函数就是刻画
3、周期变化的典型函数模型,比如下列现象就函数就是刻画周期变化的典型函数模型,比如下列现象就可以用正弦型函数模型来研究,这节课我们就来探讨三角可以用正弦型函数模型来研究,这节课我们就来探讨三角函数模型的简单应用函数模型的简单应用. .正弦型函数1、物理情景简谐运动星体的环绕运动2、地理情景 气温变化规律月圆与月缺3、心理、生理现象 情绪的波动智力变化状况体力变化状况4、日常生活现象 涨潮与退潮股票变化例1 如图,某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数:T/102030ot/h61014思考1:这一天614时的最大温差是多少?思考2:函数式中A、b的值分别是多少?3030-10-10=20=2
4、0A=10,b=20.A=10,b=20.思考3:如何确定函数式中 和 的值?例1 如图,某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数:T/102030ot/h61014思考4:这段曲线对应的函数是什么?思考5:这一天12时的温度大概是多少()? 27.07. 27.07. 一般的,所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时刻的温度变化情况,因此应当特别注意自变量的变化范围.方法小结: 函数的最小值是2,其图象相邻的最高点与最低点横坐标差是3,且图象过点(0,1),求函数解析式.sin(),(0,0,| |)2yAxA12sin()36yx练习练习1 1:A例2 如图,设地球表面某地正午太阳高度角
5、为,为此时太阳直射纬度,为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是 90| |.当地夏半年取正值,冬半年取负值. 太阳光太阳光90| 地心北半球南半球太阳高度角的定义如图,设地球表面某地纬度如图,设地球表面某地纬度值为值为 ,正午太阳高度角为,正午太阳高度角为,此时太阳直射纬度为,此时太阳直射纬度为 ,那么这三个量之间的,那么这三个量之间的关系是关系是 。当地。当地夏半年夏半年取正值,冬半年取正值,冬半年取负值。取负值。90| o太阳光90| o地心太阳光直射南半球分析:分析:根据地理知识,能够被太阳直射到的地区为根据地理知识,能够被太阳直射到的地区为南,北回归线之间的地带南,北回归线之间的地带
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