2022年2022年广西省玉林市中考数学试题及答案 .pdf

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1、2012年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试数学试卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分，只有一个选项是正确的. 1. 计算： 22=（）A.1 B. 2 C. 4 D.8 2.如图， a / b， c 与 a ，b 都相交， 1=50 ，则 2=( ) A.40 B.50 C. 100 D.130 3.计算：2-23A. 3 B.2C.22D.424.下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（）5.正六边形的每个内角都是（）A. 60 B. 80 C. 100 D.120 6.市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10 块试验田的亩产量后，得到其方差分别是002. 02甲s

2、、01. 02乙s，则（）A. 甲比乙的亩产量稳定B.乙比甲的亩产量稳定C.甲、乙的亩产量的稳定性相同D.无法确定哪一种的亩产量更稳定7.一次函数1mmxy的图象过点（0,2），且y随x的增大而增大，则m=（）A. 1 B. 3 C. 1 D.1 或 3 8.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点 O，且 AC BD，则图中全等三角形有（）A.4 对B. 6 对. C.8 对D.10 对cba21第 2 题图圆柱A 三棱柱B 球C 长方体D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

3、- - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 9.如图， RtABC 的内切圆 O 与两直角边AB，BC 分别相切与点D、E,过劣弧 DE（不包括端点D，E）上任一点P 作 O 的切线 MN 与 AB，BC 分别交于点M，N，若 O 的半径为r，则 RtMBN 的周长为（）A. r B. 23r C.2r D. 25r 10.如图，正方形ABCD 的两边 BC，AB 分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A B C D与正方形ABCD 是以 AC 的中点 O 为中心的位似图形，已知AC=23，若点 A的坐标为（ 1,2），则正方形 AB C D与正方

4、形ABCD 的相似比是（）A. 61B. 31C. 21D. 3211.二次函数cbxaxy2（a0 ）的图像如图所示，其对称轴为x=1，有如下结论：c1 2a+b=0 2b 4a c若方程02cbxax的两个根为1x，2x，则1x+2x=2.则结论正确的是（）A. B. C. D. 12.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为 P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程02qPxx有实数根的概率是（）A. 21B. 31C. 32D. 65二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分，13.既不是正数也不是

5、负数的数是. ODCBAEPNODCBA（O）O/D/C/B/A/xyDCBA1Oxy1第 8 题图第 9 题图第 10 题图第 11 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 14.某种原子直径为1.2 102纳米，把这个数化为小数是纳米 . 15.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(1,0)处向右跳 2 个单位长度，再向上跳2 个单位长度到点A处，则点 A的坐标为. 16.如图，矩形OABC 内接于扇形MON ，当

6、 CN=CO 时， NMB 的度数是. 17.如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30 ，AC=10，把上面一块绕直角顶点B 逆时针旋转到A BC 的位置，点C 在 AC 上， A C 与 AB 相交于点 D，则 CD= . 18.二次函数492-2xy的图像与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图像来分析）. 三、解答题本大题共8 小题，满分66 分. 19.（6 分）计算：1422aa. 20.（6 分）求不等式组21211121xx的整数解 . MONCBAC/A/DCBAyxO第 16 题图第 17题图第 18 题备用图

7、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 21.（6 分）已知等腰ABC 的顶角 A=36 （如图） . （1）作底角 ABC 的平分线 BD,交 AC 于点 D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）通过计算说明ABD 和 BDC 都是等腰三角形. 22.（8 分）某奶品生产企业，2010 年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图 1、2 的统计图，请根据图中信息解答

8、下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1 补充完整；酸牛奶在图2 中所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2011 年酸牛奶的生产量比2010 年增长 20%，按照这样的增长速度，请你估算2012 年酸牛奶的生产量是多少万吨？CBA12040生产量（万吨）品种纯牛奶酸牛奶铁锌牛奶012010080604020纯牛奶 50%第 21 题图第 22题图图 1 图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - -

9、 - 23.（8 分）如图，已知点O 为 RtABC 斜边上一点，以点O 为圆心， OA 长为半径的 O 与 BC 相切于点E，与 AC 相交于点D ,连接 AE. (1)求证： AE 平分 CAB; (2)探求图中 1 与 C 的数量关系，并求当AE=EC 时 tanC 的值 . 24.（10 分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10 天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15 天. （1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000 元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500 元，试问：租甲乙两车

10、、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由. 1EODCBA第 23 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 25.（10 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形 AOBC 的边 OB 在x轴的正半轴上，AC/OB,BCOB,过点 A 的双曲线xky的一支在第一象限交梯形对角线OC 于点 D,交边 BC 于点 E. （1）填空：双曲线的另一支在第象限，k的取值范围是；（2）若点 C 的坐

11、标为（ 2,2），当点E 在什么位置时，阴影部分面积S最小？（3）若21OCOD，SOAC=2 ，求双曲线的解析式. 26.（12 分）如图， 在平面直角坐标系xOy中，矩形 AOCD 的顶点 A 的坐标是（ 0,4），现有两动点P、Q，点 P 从点 O 出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒 2 个单位长度的速度，匀速向点C 运动，点Q 从点 C 出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒 1 个单位长度的速度匀速向点D 运动 .点 P，Q 同时出发，同时停止，设运动时间为t 秒，当 t=2 秒时 PQ=52. （1）求点 D 的坐标，并直接写出t 的取值范围；（2）连接 AQ 并延长交x轴

12、于点 E,把 AE 沿 AD 翻折交 CD 延长线于点F,连接 EF，则AEF 的面积 S是否随 t 的变化而变化？若变化，求出S与 t 的函数关系式；若不变化，求出S的值 . （3）在（ 2）的条件下， t 为何值时，四边形APQF 是梯形？. OxyEDCBAQFPOxyEDCA第 25 题图第 26 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 参考答案1.C；2.B；3.C；4.C；5.D； 6.A；7.B；8.

13、C；9.C；10B；11.C；12.A；13.0；14.0.012；15.（1，2）16.30 ；17. 25；18.7；19.解：原式 =a2+4 4a+4a4=a220. 由1121x得： x4 ，由2121x得： x6 ，不等式组的解集为：4 x6 ，故整数解是： x=4，5，621. 解：（ 1）如图所示：BD 即为所求；（2） A=36 ， ABC=C=（180 36 ） 2=72 ，BD 平分 ABC， ABD=DBC=72 2=36 ， CDB=180 36 72 =72 ， A=ABD =36 ， C=CDB=72 ，AD=DB， BD=BC， ABD 和 BDC 都是等腰三角

14、形22解：（ 1）牛奶总产量=120 50%=240 吨，酸牛奶产量 =24040120=80 吨，酸牛奶在图2 所对应的圆心角度数为80240 360 =120 （2）2012 年酸牛奶的生产量为80 （1+20%）2=115.2 吨答： 2012 年酸牛奶的生产量是115.2 万吨23. 证明：连接OE， O 与 BC 相切于点E， OEBC， ABBC，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - ABOE， 2=AE

15、O， OA=OE， 1=AEO， 1=2，即 AE 平分 CAB；（2）解： 21+C=90 ，tanC=33 EOC 是 AOE 的外角， 1+AEO=EOC， 1=AEO， OEC=90 ，21+C=90 ，当 AE=CE 时， 1= C，21+C=903C=90 ， C=30tanC=tan30 =3324. 设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y 天，由题意可得：1511110 xyyx；解得： x=15；y=30 即甲车单独完成需要15 天，乙车单独完成需要30 天；（2）设甲车租金为a，乙车租金为y，则根据两车合运共需租金65000 元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多150

16、0 元可得：10a+10b=65000；ab=1500，解得： a=4000；b=2500，租甲乙两车需要费用为：65000 元；单独租甲车的费用为：15 4000=60000 元；单独租乙车需要的费用为：30 2500=75000 元；综上可得，单独租甲车租金最少25. （1）三， k0，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - （2）梯形AOBC 的边 OB 在 x 轴的正半轴上，ACOB，BCOB，而点 C 的坐标

17、标为（ 2，2），A 点的纵坐标为2， E 点的横坐标为2， B点坐标为（ 2，0），把 y=2 代入 y=kx得 x=2k；把 x=2 代入 y=kx得 y=2kA 点的坐标为（2k，2）， E 点的坐标为（ 2，2k），S阴影部分=S ACE+SOBE=21 （ 22k） （22k） +21 22k=81k221k+2=81（k2）2+1.5 当 k2=0，即 k=2 时， S阴影部分最小，最小值为1.5；E 点的坐标为（2，1），即 E 点为 BC 的中点，当点 E 在 BC 的中点时，阴影部分的面积S最小；（3）设 D 点坐标为（ a，ka），OD： OC=1：2，OD=DC，即 D

18、点为 OC 的中点，C 点坐标为（ 2a，ak2），A 点的纵坐标为ak2，把 y=ak2代入 y=kx得 x=2a，A 点坐标为（2a，ak2），S OAC=2，21 （2a2a）ak2=2，k=34。双曲线的解析式yx34。26. 解：（ 1）由题意可知，当t=2（秒）时， OP=4，CQ=2，在 RtPCQ 中，由勾股定理得：PC=22PQCQ=22252=4，OC=OP+PC=4+4=8，又矩形 AOCD ，A（0，4）， D（8，4）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

19、- 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 点 P 到达终点所需时间为8 2=4 秒，点 Q 到达终点所需时间为4 1=4 秒，由题意可知，t 的取值范围为： 0 t4。（2）结论： AEF 的面积 S不变化AOCD 是矩形， AD OE， AQD EQC，ADCE=DQCQ，即8CE=tt4，解得 CE=tt48。由翻折变换的性质可知：DF =DQ=4t，则 CF=CD+DF=8tS=S梯形AOCF+SFCE SAOE=21（ OA+CF）?OC+21CF ? CE21OA? OE=214+（8t） 8+21（8t）?tt4821 4 （8+tt48）化简得： S=32

20、 为定值所以 AEF 的面积 S不变化， S=32（3）若四边形APQF 是梯形，因为AP 与 CF 不平行，所以只有PQAF由 PQAF 可得： CPQ DAF ，CP：AD=CQ：DF，即 82t：8= t：4t，化简得 t212t+16=0，解得： t1=6+25 ，t2=526，由（ 1）可知， 0t4， t1=6+25 不符合题意，舍去当 t=（625 ）秒时，四边形APQF 是梯形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -