2022年2022年计算机图形学试题及答案完整版 .pdf

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1、- 1 - 名词解释将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。1图形2像素图3参数图4扫描线5构造实体几何表示法6投影7参数向量方程8自由曲线9曲线拟合10曲线插值11区域填充12扫描转换三、填空1图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。2直线的属性包括线型、和颜色。3颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。4平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。5字符作为图形有和矢量字符之分。6区域的表示有和边界表示两种形式。7区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。8 区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，

2、通过给赋予同一属性值来实现边界表示。9区域填充有和扫描转换填充。10区域填充属性包括填充式样、和填充图案。11对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 2 - 连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。12裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。13字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。14 图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形

3、。15从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。16实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。17集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。18空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。19内点组成的集合称为集合的。20边界点组成的集合称为集合的。21任意一个实体可以表示为的并集。22集合与它的边界的并集称集合的。23取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。24如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开） 圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1 映射，则称该曲面为。25对

4、于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。26通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。27表面由平面多边形构成的空间三维体称为。28扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。29标量：一个标量表示。30向量：一个向量是由若干个标量组成的，其中每个标量称为向量的一个分量。四、简答题1. 什么是图像的分辨率？7. 什么是中点分割裁剪法？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 3 -

5、8. 二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？9多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？参考答案一、名词解释1图形 ：能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形，包括自然景物和人工绘图。2像素图 ：点阵法列举图形中的所有点。用点阵法描述的图形称为像素图。3参数图 ：参数法描述图形的形状参数和属性参数。用参数法描述的图形称为参数图。4扫描线 ：在光栅扫描显示器中，电子枪扫过的一行称为一条扫描线。5构造实体几何表示法：用简单的实体 (也称为体素 )通过集合运算组合成所需的物体的方法称为构造实体几何表示法。6投影 ：投影是从高维（物体）空间到低维（投影）空间的一种映射。7参数向量方程 ：参数向量方

6、程是包含参数和向量的方程。8自由曲线 ：形状比较复杂、不能用二次方程来表示的曲线称为自由曲线，通常以三次参数方程来表示9曲线拟合 ：给定一个点列，用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合。10 曲线插值 ：已知曲线上的一个点列，求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。11区域填充 ：根据像素的属性值、边或顶点的简单描述，生成区域的过程称为区域填充。12扫描转换 ：在矢量图形中，多边形用顶点序列来表示，为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形，必须把它转换为点阵表示。这种转换称为扫描转换。三、填空1图形软件的建立方法包括提供图形程序包、修改高级语言和采用专用高级语言。2直线的属性包括线型、线宽和颜色。

7、3颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为灰度级（或亮度级） 。4平面图形在内存中有两种表示方法，即栅格表示法和矢量表示法。5字符作为图形有点阵字符和矢量字符之分。6区域的表示有内点表示和边界表示两种形式。7区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过给区域内的像素赋予同一属性值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 4 - 来实现内点表示。8区域的边界表示法枚举区域边界上的所

8、有像素，通过给区域边界的像素点赋予同一属性值来实现边界表示。9区域填充有种子填充和扫描转换填充。10区域填充属性包括填充式样、填充颜色和填充图案。11对于线框图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。12裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在窗口区域之内。13字符裁剪方法包括矢量裁剪、单个字符裁剪和字符串裁剪。14 图形变换是指将图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形。15从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为规范化过程。16实体的表面具有连通性、有界性、非自交性和闭合性。17集合的

9、内点是集合中的点，在该点的一个充分小邻域内的所有点都是集合中的元素。18空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的边界点。19内点组成的集合称为集合的内部。20边界点组成的集合称为集合的边界。21任意一个实体可以表示为内部和边界的并集。22集合与它的边界的并集称集合的闭包。23取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的正则（点）集。24如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开） 圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1 映射，则称该曲面为二维流形。25对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是二维流形，则该正则集为一个实体（有效

10、物体）。26通过实体的边界来表示一个实体的方法称为实体的边界表示法。27表面由平面多边形构成的空间三维体称为平面多面体。28扫描表示法的两个关键要素是扫描体和扫描轨迹。29标量：一个标量表示一个数值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 5 - 30向量：一个向量是由若干个标量组成的一个元组，其中每个标量称为向量的一个分量。四、简答题1. 什么是图像的分辨率？解答 ：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的

11、像素点的数目。7. 什么是中点分割裁剪法？解答 ：中点分割裁剪法又称对分裁剪法，该方法用于代替求交运算。如图11 所示， AB为线段 P1P2的可见部分。记P1和 P2的中点为 Pm。从 P1出发求 A，如果 P1Pm部分可见部分不可见，则 A 点在该线段上， 用该线段代替P1P2继续求解； 否则，用 PmP2代替 P1P2继续求解。 求解过程直到P1P2的长度小于预先给定的一个常数时结束，这时， P2为离 A 最近的可见点。类似地可以求解B。8. 二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？解答 ：将用户域用为9 个区域，每个区域都有相应的编码，当线段的端点落在某个区域内时，对该端点进行相应的编

12、码。从高位开始，每位编码如下：（1）第 1 位，端点在y=ymax 上方则取1，否则取 0；（2）第 2 位，端点在y=ymin 下方则取1，否则取0；（3）第 3 位，端点在x=xmax 右方则取1，否则取0；（4）第 4 位，端点在x=xmin 左方则取1，否则取0。如果线段两端点的4 位编码全为零，则线段全部在窗口内；如果两端点的4 位编码按位进行与运算，结果为非零，则此线段全部在窗口之外；其他情况下，线段部分在窗口内，部分在窗口外。编码裁剪法的编码用于判断线段与窗口的关系。9多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？解答 ：对于一个给定的多边形，用一组水平（垂直）的扫描线进行扫描，求出每条

13、扫描线与多边形边的交点，这些交点将扫描线分割为相间排列的落在多边形内和外的线段，将落在多边形内的线段上的所有象素点赋以给定的多边形的颜色值。计算过程如下：A B P1P20000 区域编码0010 1010 0110 0100 1000 0101 0001 1001 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 6 - （1） 求交：计算扫描线与多边形各边的交点；（2） 排序：把所有交点按递增顺序进行排序；（3） 交点配

14、对：每对交点表示扫描线与多边形的一个相交区间；（4） 区间填色：相交区间内的象素置成多边形颜色，相交区间外的象素置成背景色。1 将多边形外部一点A与某一点 B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为?，则点 B 在多边形外部。若此线段与多边形边界相交的次数为?， 则点 B在多边形内部。2 生成直线的四点要求是_， _ ，_ ，速度要快。3由 5 个控制顶点Pi(i=0,1,4) 所决定的 3 次 B样条曲线， 由?段 3 次 B样条曲线段光滑连接而成。4用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时，由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫?。5图形的数学表示法一般有?，?，

15、?。1.一个交互性的计算机图形系统应具有、输入等五方面的功能。2.阴极射线管从结构上可以分为、和。3.常用的图形绘制设备有和，其中支持矢量格式。4.PHIGS和 GKS将 各 种 图 形 输 入 设 备 从 逻 辑 上 分 为 六 种 ： 定 位 设 备 、 笔 划 设备、和。5.通常可以采用和处理线宽。6.齐次坐标表示就是用维向量表示 n维向量。7.平行投影根据可以分为投影和投影。8.一个交互式计算机图形处理系统包括图形软件和_ ，图形软件又分为_、_和三部分。9.构成图形的要素包括和， 在计算机中通常用采用两种方法来表示图形，他们是和。10.荫罩式彩色显像管的结构包括、和。11.目前常用的

16、 PC图形显示子系统主要由3个部件组成：、和一个ROM BIOS 芯片。12.在交互输入过程中，图形系统中有 _、和其组合形式等几种输入（控制）模式。13.填充一个特定区域，其属性选择包括、和。14.计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用和参数法，其中用参数法描名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 7 - 述的图形称为，用描述的图形称为。15.在显示技术中，我们常常采用提高总的光强等级。16.常用的交互式绘图

17、技术有、和。17.按所构造的图形对象来划分，可以分为和。18.字符的图形表示可以分为和两种形式。19.常用的反走样方法包括和。20.文字裁减的策略包括、和。21.平面几何投影根据可以分为和。22.由M 个控制顶点 Pi(i=0,1, m) 所决定的 n次B样条曲线，由?段n次B样条曲线段光滑连接而成。23.常用的构造技术有?和?。24.绘制圆弧时的终点判别，规定离 X轴近的终点， 以?来计长， 而离 Y轴近的终点，以?来计长。 1 CRT图形显示器由、和三部分组成 2 表示图形的方法有两种，即参数法和点阵法。用参数法表示的图形，我们称为狭义上的；用点阵法表示的图形，我们称为。 3 图形的运算包

18、括、和 4 逐点比较法算法的基本思想是：在绘制直线的过程中，每绘制一个就与直线进行比较，根据比较的结果决定下一步的走向，这样一步一步逼近直线。5如果在多边形内任选两个点，将这两点用线段连接后，此线段上所有的点都在多边形内，这个多边形是多边形。6连贯性原理包括连贯性、连贯性和连贯性。7Bresenham 生成直线的算法是：每次迭代在方向上均走一步，另一方向上是否也走，取决于计算出来的。8用射线法判断点与区域的内外关系的基本思想是：从该点引出任意一条射线，若射线与区域的交点为个，则点在区域内。9逐点插补法的基本思想是：在输出圆弧的过程中，每当走完一个之后，就与的圆弧进行比较，根据比较的结果决定下一

19、步的走向。10图形的填充的算法有：算法、算法和算法等。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 8 - 11常用的图形输入设备包括、等。作图题1、给定顶点P0P1P2P3P4P5P6构成的控制多边形，绘出三次B 样条曲线的形状示意图。要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切线矢量。2、试作出图4-1 中三维形体ABCDE 的三视图（平移矢量均为1） 。要求写清变换过程，并画出生成的

20、三视图。 （10 分）yxE(2,2,2)B(2,0,0)C(2,2,0)D(0,2,0)zA(0,0,0)图4-1 3、 给定四个顶点 P0（10，110） ，P1（110，110） ，P2（110，10） ，P3（10，10） ，用其作为特征多边形来绘制一条三次Bezier 曲线的形状示意图。 （20分）P0P1P3P2P4P5P6名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 9 - 要求：简要说明作图过程，保留作图

21、辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切线矢量。1、已知三角形ABC 各顶点的坐标A(3,2) 、B(5,5) 、C(4,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为： P1 (-3,-2) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达A 、B 、C 。试计算 A 、B 、 C 的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）2、已知直线xy3，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。3、如图 4-1 所示多边形，若采用ET 边表算法进行填充，试写出该多边形的ET 表和当扫描线 Y=3 时的有效边表（AET 表） 。 （12 分）x3A(2,1)C(6,5)B(6,1)D

22、(4,3)E(2,5)F(1,4)y图 4-1 4、用 Liang-Barsky 算法裁剪如图4-2 所示线段AB。 （12 分）P三次 Bezier 曲线PP3P2P0P1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 10 - y22A(-1,-1)B(2,3)xo图 4-2 5、求将图 4-3 中的空间四面体关于E 点整体放大两倍，写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标。 （10 分）yxE(2,2,2)B(

23、2,0,0)C(2,2,0)D(0,2,0)zA(0,0,0)图 4-3 6、如图 4-1 所示三角形ABC ，将其关于A 点逆时针旋转900，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。（10 分）A(2,5)B(1,1)C(6,3)Oxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 11 - 1234567123456A7A6A5A4A3A2A1YX名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -