2022年初三适应性练习数学试卷 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载初三适应性练习数学试卷20XX 年 4 月一、选择题（本大题共10 题，每小题3 分，共计30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑 ）19 的算术平方根是-（ ）A81B3C3D32已知空气的单位体积质量为0.00124 克 /厘米3，将 0.00124 这个数用科学记数法表示为（ ）A210124.0B31024.1C31024.1D21024.13. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是-（ ）下列计算正确的是-（ ）A.222)2(aaB.632aaaC.aa22)1(2D.22a aa如图

2、，直线a，b被直线c所截，ab， 1=2，若 3=36，则 4 等于 -（ ）A. 36B. 54C. 72D. 108某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5 微米的颗粒物， 也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周 PM2.5 指数的众数和中位数分别是-（ ）A150，150 B150，155 C 155，150 D150，152.5 第 5 题图第题图第题图. 如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心， 以 P 为圆心作圆， 过 P 的任意直线与圆相交于点M，N则线段BM，DN 的大小关系是-（ ）A BMDN B BMDN C BM=DN D无法确定如图，已知四边形ABCD 中，

3、 R、 P 分别是 BC、CD 上的点， E、F 分别是 AP、RP 的中点，PM2.5 指数150 155 160 165 天数3 2 1 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点R不动时，那么下列结论成立的是-（ ）A.线段 EF的长逐渐增大； B.线段 EF的长逐渐减小；C.线段 EF的长不变； D.线段 EF的长与点P的位置有关9如图，点A、B、C、D 都在 O 上，且四边形OABC 是平行四边形，则 D 的度数为-（ ）A. 45B. 60C

4、. 75D. 不能确定第 9 题图第 10 题图10如图， OAC 和BAD都是等腰直角三角形，ACO= ADB=90 ，反比例函数xky在第二象限的图象经过点B，且822ABOA，则 k 的值 -（ ）A4B4 C6D6 二、填空题（本大题共有8 小题，每空2 分，共 16 分）11函数21yx中自变量x的取值范围是 12因式分解：aa2213一次函数42xy的图像与y轴交点的坐标是_14. 有一组数据：3，a， 4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是_ _. 15如图，在 ABC 中， B C，AD BC 于点 D，若 AB6，CD4，则ABC 的周长是 第 15 题图第 17

5、 题图第 18 题图16在 Rt ABC 中， C=90 ， AC=5 ，BC=12 ，则 sinA=_ _. 17如图，将ABCD 折叠，使点A 与 C 重合，折痕为EF. 若 A=60 ， AD=4 ， AB=6 ，则 AE 的长为18如图，在ABC 中， AB6，BC8， ACB30 ，将 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转，得到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载A1BC1点 E 为线段 AB 中点， 点 P 是线段 AC 上的动点， 在 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转的过程中，点 P

6、 的对应点是点P1，则线段EP1长度的最小值为 三、解答题（本大题共10 小题，共计84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题共 有 2 小题，每小题4 分，共 8 分） (1) 计算：202160cos2)12015( (2) 计算：2(2)(2)(2)xxx20 （本题共有2 小题，每小题5 分，共 10 分）（1）解方程：0142xx（2）化简：31922aaa21 （本题满分8 分） 如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为，的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）. 请按要求将图甲中的正方形ABCD 、图乙中的平行

7、四边形ABCD 分别各自分割成三个三角形，使它们与标号为，的三个三角形分别对应全等. 注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载22 （本题满分6 分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“ 感动中国 20XX 年度人物 ” 先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D 四类其中， A 类表示 “ 非常了解 ” ，B 类表示 “ 比较了解 ” ，C 类表示 “ 基本了解 ” ，D 类表示 “ 不太了解 ” ，划分类

8、别后的数据整理如下表：类别A B C D 频数30 40 24 b 频率a 0.4 0.24 0.06 （1）表中的a=，b=；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000 名，根据调查结果估计该校学生中类别为C 的人数约为多少？23 （ 7 分）魔术师刘谦在20XX 年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，他创造的“奇迹”给我们带来了很多快乐。请你用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的4 张：黑桃2，红心 3，梅花 4，黑桃 5，洗匀后正面朝下放在桌面上（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取

9、一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张请用树状图或图表表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和小于7 的概率24(本题满分8 分) 如图，已知在ABC 中， AB=15 ，AC=20 ，tanA=21，点 P 在 AB 边上， P的半径为定长.当点 P 与点 B 重合时， P 恰好与 AC 边相切；当点P与点 B 不重合时，P 与AC 边相交于点M 和点 N（1）求 P 的半径；（2）当 AP=56时，试探究APM 与 PCN 是否相似，并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页优秀学

10、习资料欢迎下载25 （本题满分8 分）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售相关信息如下表：进价（元 / 台）售价（元 / 台）冰箱a2500 彩电a4002000 （1）若商场用80000 元购进冰箱的数量与用64000 元购进彩电的数量相等，求表中a 的值。（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9 万元采购冰箱、彩电共50 台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，求能获得的最大利润w的值。26. （本题满分9 分）如图，直线y=-x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于A、C两点，对称轴为直线x=1 的抛物线过 A、C两点，抛物线与x 轴的另一个交点为点B（B在

11、A的左侧），顶点为D. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）在 x 轴上方作矩形PMNQ，使 M 、N（M在 N 的左侧）在线段AB上， P 、Q（P在 Q的左侧）恰好在抛物线上，QN与直线 AC交于 E,当矩形 PMNQ 的周长最大时，求AEN 的面积 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载EMDDEBBCBCCADPAAyxDECBAOP27 （本题满分10 分）（1）问题发现如图 1， ABC 和 DCE 都是等边三角形，点B、D、E 在同一直线上，连接AE。填空： AEC的度数为

12、_；线段 AE 、 BD之间的数量关系为_. （2）拓展探究如图 2， ABC 和 DCE 都是等腰直角三角形，ACB= DCE=90 ，点 B、D、E在同一直线上，CM为 DCE 中 DE 边上的高，连接AE. 试求 AEB 的度数及判断线段CM 、AE 、 BM之间的数量关系，并说明理由 . （3）解决问题如图 3，在正方形ABCD 中， CD=2,点 P在以 AC为直径的半圆上，AP=1 ， DPC=_ _；请直接写出点D到 PC的距离为 _. 如图 1 如图 2 如图 3 28 （本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（-2 ，0） 、 （0，4）. 动点P从

13、 O出发，沿x 轴正方向以每秒1 个单位的速度运动，同时动点C以每秒 2 个单位的速度在y 轴上从点 B出发运动到点O停止，点C停止运动时点P也随之停止运动. 以 CP 、CO为邻边构造平行四边形 PCOD ，在线段OP的延长线长取点E，使得 PE=2.设点 P的运动时间为t 秒. （1）求证 :四边形ADEC是平行四边形；并求当平行四边形ADEC 为矩形时， t 的值 . （2）以线段PE为对角线作正方形MPNE ，点 M 、N分别在第一、四象限. 设平行四边形PCOD 的面积为 S. 当点、中有一点落在四边形ADEC 的边上时，求出所有满足条件的t 的值；若点、中恰好只有一点落在四边形AD

14、EC 的内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载参考答案20XX 年 4 月一、选择题（本大题共10 题，每小题3 分，共计30 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D B D C C B C C B A 二、填空题（本大题共有8 小题，每空2 分，共 16 分）题号11 12 13 14 15 16 17 18 答案21xa(a-2) (0,4) 2 20 13124191 三、解答题（本大题共10 小题，共计84 分请在答题卡指定区域

15、内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题共 有 2 小题，每小题4 分，共 8 分） (1) 原式 =1+4212 3 分（注：零次方、三角函数值、负指数运算的值各1 分）=2 4 分 (2)原式 =)4(4422xxx 2 分=44422xxx 3 分=x48 4 分20 （本题共有2 小题， 每小题 5 分，共 10 分）（1） =20)1(1442 2 分2204x 3 分52 4 分（2）原式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载=)3)(3(3)3)(3(2aa

16、aaaa 1分=)3)(3()3(2aaaa 2 分=)3)(3(3aaa 3 分=31a 4 分21 （本题满分8 分）略（每张图各4分）22 （本题满分6 分）（1） a=0.3 1 分， b= 6 2 分；（2） 144 4 分（3）样本中C 类的比例为24%，该校 C 类人数约有100024%=240人。6 分23 （ (本题满分7 分）（1） P=21 2 分（2）树状图5 分，共有12 种等可能的结果，其中符合题意的有4 种 6 分，所以 P=31 7 分24(本题满分8 分) （1）过点 B 作 BHAC于点 H 设 BH=x ，则 AH=2x ， 1 分；由勾股定理得：2221

17、5)2( xx 2 分；解得：53x半径为53 3 分；（2）相似4 分；过点 P 作 PDAC于点 D求得 PD=6，MD=3 ，AD=12 ，AM=9 5 分；CN=5 6 分；53NCPNMPAM 7 分；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载再证得 AMP= PNC 8 分； AM P PNC 25 （本题满分8 分）（1）根据题意得4006400080000aa 1 分；解得 a=2000 2 分；经检验 a=2000 是原方程的根3 分；a=2000 （2）设购买彩电x 台，则购进冰箱（

18、50 x）台。根据题意得900001600)50(20006550 xxxx， 5 分；解得：1130025x 6 分；而 w=400 x 500（50 x）=100 x+25000 7 分；w 为关于 x 的一次函数，且为减函数。1130025x，x 取整数，当 x=25 时，获得的利润最大，最大为22500 元 8 分26. （本题满分9 分）（1）由题意可知：A(3，0) ，C(0，3) 1 分；设抛物线解析式为2(1)ya xk将 A、C坐标代入得： a=-1,k=4 ，分；抛物线解析式为2(1)4yx 3 分；B（-1,0 ） 4 分；（2）设 P （ m, 223mm）, PMNQ

19、的周长为w, 则： MN=4-2 （ m+1 ）=2-2m 5 分；w=2(2-2m+223mm)=2210m 7 分；当 m=0时，周长最大，8 分；此时： NA=NE=1 ，SAEN=12 9 分；27 （本题满分10 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载(1) 120 1 分AE=BD 2 分(2)BM=CM+AE 3 分证明 AEC BDC 4 分得 AEC= BDC=13 5， BD=AE 5 分，得AEB=13 5- 45 =90 6 分证得： CM=MD 7 分从而得 BM=MD+BD=CM+AE （3） DPC=45 8 分；172 10 分28 （本题满分10 分）（1）证明四边形ADEC 是平行四边形（略）2 分；为矩形时t=9574 4分（2）以线段PE为对角线作正方形MPNE ，点 M 、N分别在第一、四象限. 设平行四边形PCOD 的面积为 S. t1=23 5 分； t2=1 6 分1629S 10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页