2022年小学数学第十二册圆锥的体积教学设计 .pdf
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1、圆 锥 的 体 积 教 学 设 计【教学内容】 九年义务教育六年制小学数学第十二册第42-43 页。【教学目的】1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。3、向学生渗透知识间 相互转化 的辩证唯物主义思想, 在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。【教学重点】 圆锥的体积计算。【教学难点】 圆锥的体积公式推导。【教学关键】 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。【教具准备】 简易多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。【学具准备】 三种空心圆锥和圆柱实物各一个【教学过程】一、复习1、圆柱的体积公式
2、是什么 ?用字母怎样表示?2、求下列各圆柱的体积。 (口答)(1)底面积是 5 平方厘米,高是 6 厘米。(2)底面半径 4 分米,高是 10 分米。(3)底面直径 2 米,高是 3 米。师:刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积,那么圆柱和圆锥有什么关系呢 ?这节课我们就来研究圆锥的体积。 (板书:圆锥的体积)二、新课教学师: 圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高 ?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。生:圆锥的底面是圆形的。生:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。师:你能上来指出这个圆锥的高吗?师:很好,因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量,所以常常这样量出它的
3、高。师:你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略) 师:对。在生活中有很多圆锥形的物体。师:刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 37 页等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系,然后把你的想法放在小组中交流,再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式 ( 边说边演示 ) ,先在圆锥内装满水,然后把水倒入圆柱内,看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验,大家边做边讨论实验要求,如有困难可以看书第23
4、 页。出示小黑板:1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系? 2、圆锥的体积怎么算 ?体积公式是怎样的 ? 学生分组做实验,老师巡回指导。师:我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系 ? 生:圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。生:圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3 。板书:圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3 。师:得出这个结论的同学请举手。( 略) 你们是怎么得出这个结论的呢? 生:我们先在圆锥内装满沙,然后倒人圆柱内。这样倒了三次,正好将圆柱装满。所以,圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3 。师:说得很好。那么圆锥的
5、体积怎么算呢? 生:可以先算出与它等底等高的圆柱的体积,用底面积乘以高,再除以3,就是圆锥的体积。师:谁能说说圆锥的体积公式。生:圆锥的体积公式是V=1/3Sh。师:老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗?请看电视。师:请大家把书翻到第42 页,将你认为重要的字、词、句圈圈划划,并说说理由。生:我认为 圆锥的体积 V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 这句话很重要。生:我认为这句话中 等底等高 和 三分之一 这几个字特别重要。师:大家说得很对, 那么为什么这几个字特别重要?如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢 ?我们也来做个实验。 大家还有两个是等
6、底不等高的圆锥和圆柱,请同学们用刚才做实验的方法试试看。师:等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3 。师:可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 37 页师:下面我们就根据 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3 这个关系来解决下列问题。例 l :一个圆锥形零件, 底面积是 19 平方厘米, 高是 12 厘米。这个零件的体积是多少? ( 两名学生板演,老师巡视 ) 师:这位同学做的对不对? 生:对 ! 师:和他做的一 - 样的同学请举手。 (绝大多数同学举手
7、 ) 师:那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的 ) 生:他漏写了 1/3 。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积,圆锥的体积还要再乘以1/3 。师:对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一,从而推导出圆锥的体积计算公式,即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时,要特别注意, 1/3 不能漏掉。三、巩固练习(1) 、一个圆锥的底面积是25 平方分米,高是 9 分米,它体积是多少 ? (2) 、求圆锥的体积(看图)(3) 、一个圆锥的底面直径是20 厘米,高是 8 厘米,它体积是多少 ?(图)师:三题都填对了。接下来我要考考你们,看是不是掌握了
8、今天的知识。2、填空。(1) 一个圆锥的体积是8 立方分米,底面积是 2 平方分米,高 ( )分米、 (2) 圆锥形的容器高 12 厘米,容器中盛满水,如将水全部倒入等底的圆柱形的器中,水面高是( )厘米、 3 、选择(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥,圆锥的高一定是圆柱高的( ) (2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的( ) 师:这节课我们认识了圆锥,并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后,先回忆一下今天学过的内容,想一想,在运用V=1/3Sh这个公式算圆锥体积时,要特别注意什么。课外作业、有一个高 9 厘米,底面积是 20平方厘米的圆柱内装满水,用一个
9、与它等底等高的圆锥挤压,最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水 ?( 边做实验边讨论 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 37 页 圆 锥 的 体 积 说 课 稿南楼小学江声雄一、说教材圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容,是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积,这是发展学生空间观念的内容。内容包括理解圆锥体积的计算公式(P43)和圆锥体积计算公式的具体运用(P43例 1、例 2) 。学生
10、掌握这些内容,不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识掌握水平,为学习初中几何打下基础,同时提高了运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。(二) 、教学目标1、通过实验,使学生理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积。2、培养学生的观察、 操作能力和初步的空间观念, 培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。(三)教学重、难点和关键重点:理解和掌握圆锥体积的计算公式。难点:理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。关键:组织学生动手做实验,引导学生动脑、动手推导出圆锥体积的计算公式。二、说教法以谈话法、实验法为主,讨论法,读书指导法、
11、练习法为辅,实现教学目标。教学中,既充分发挥学生的主体作用,调动学生积极主动地参与教学的全过程。小学阶段学习的几何知识是直观几何。小学生学习几何知识不是靠严格的论证,而主要是通过观察、操作。根据课题的特点,主要采取让学生做实验的方法主动获取知识。主要引导学生做了三个实验。一是比较圆柱和圆锥是等底等高,强调圆柱和圆锥是等底等高这个必要条件;二是做在圆锥中倒水或沙的实验,使学生理解等底等高的圆柱和圆锥存在着一定的倍数关系;三是做在小圆锥里装满水或沙往大圆柱中倒的实验,再次强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系,搞清了圆锥体积公式的由来,从而理解和掌握了圆锥体积公式,培养精选学习资料 - -
12、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 37 页了学生的观察、操作能力和初步的空间观念,克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程,重记忆、轻理解,重知识、轻能力的弊病。突出了教学重点。三、说学法1、教学中充分发挥学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自己做,学生能想的尽量让学生自己想,学生不能想的,教师启发、引导学生想,学生能说的尽量让学生自己说。学生的整个学习过程围绕着教师创设的问题情境之中。2、学生学习圆锥体积公式的推导时,通过自己操作实验、观察比较、讨论小结、推导出圆锥的计算公式,从而初步学会运用实验的方法探索新知识。四、说教学过程(一) 、
13、导入课题1、让学生自己找出自己桌子上的圆柱体,指出它的底面和高。回答: (1)已知底面积和高怎样求它的体积?(2)已知底面半径、直径或周长又怎样求它的体积?这样,学生可以利用迁移规律,从求圆柱体积的思路、方法中得到启示,领悟出求圆锥体积的方法。2、让学生自己找出圆锥体,指出它的底面和高,同时引出课题:圆锥的体积。(二)新授(1)引入新课引导学生回忆圆柱的体积计算公式是怎样推导的?想:圆锥的体积也能转化成学过的体积来计算吗?转化成哪种形体最合适?(2)教学圆锥体积公式首先,学生带着如下三个问题自学课文:用什么方法可以得到计算圆锥体积的公式?圆柱和圆锥等底等高是什么意思?得出了什么结论?圆锥体积的
14、计算公式是什么?其次,学生操作实验,先让学生比较圆柱和圆锥是等底等高。再让学生做在圆锥中装满水或沙往等底等高的圆柱中倒和在圆柱中装满水或沙往等底等高的圆锥中倒的实验,得出倒三次正好倒满。使学生理解等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的1/3,圆柱的体积是圆锥的 3 倍。第三、小组讨论,全班交流,归纳,推导出圆锥体积的计算公式:V=1 /3Sh。第四、让学生做在小圆锥里装满水或沙往大圆柱中倒的实验,得出倒三次不能倒满。再精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 37 页次强调,只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。第
15、五、师生小结:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。2、教学应用体积公式计算体积(1)教学例 1例 1 一个圆锥形的零件, 底面积是 19 平方厘米,高是 12 厘米。这个零件的体积是多少?学生读题,找出题目中的已知条件和问题。 (全班尝试练习,指名回答。 )这题采取 放方法,让学生尝试探究,使学生在探究中求知。(2)巩固练习(1)基本练习。 一个圆锥的底面积是25 平方分米,高是 9 分米,它的体积是多少? (学生独立做在练习本上,教师行间巡视,做完后集体订正)。(2)变式练习。只列式不计算。将上题中的已知条件:底面积是 25 平方分米 ,依次改为半径是 3 分米、直径是 6 分米
16、、周长是 12.56 厘米引导学生想:要求体积,先要求什么?(3)小结:要求圆锥的体积,不论已知条件如何改变,都必须先求出底面积。求圆锥的体积,不但不能忘记乘以1/3,还要注意单位统一。(4)教学例 2(出示例 2)例 2 在打谷场上,有一个近似圆锥的小麦堆,测得底面直径是4 米,高是 1.2 米。每立方米小麦约重 735 千克,这堆小麦大约有多少千克?(得保留整千克)学生读题、想:要求小麦的重量,必须先求什么?(先分组讨论,再尝试练习,个别板演,然后集体评讲。)(三) 、师生小结,质疑问难:这节课我们学到了什么知识?还有什么不懂得的问题?(四)布置作用1、做 P51练习十二的第 3-5 题,
17、 (学生练习,教师巡视,个别辅导,特别注意对学习有困难的学生的辅导。)2、思考题:一个长 15 厘米,宽 6 厘米,高 4 厘米的长方体木料,用它制成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是多少?(此题给学有余力的学生练习) 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 37 页苏教版五年语文14 、 埃及的金字塔第二课时教案南楼小学翁声灿【教学目的要求】1、正确理解课文,懂得作者是怎样写工程的“宏伟、精巧、浩繁”的,体会这样写的好处。2、通过具体的语言文字,感受古埃及人民的勤劳和智慧。【教学重难点】了解课文内容,体会金字塔建造工程宏伟
18、,结构精巧的特点及课文的说明方法【教学用具】展台、电视机、实物模型、电脑一、复习导入1、 “举世闻名”这个词是什么意思?2、为什么说埃及金字塔是举世闻名的?二、学习课文第一段1、轻声朗读课文第一自然段,思考:(1) “举世闻名”的金字塔外观如何?2、看图品味文字引导学生观察电脑插图和实物模型并进行比较,让学生了解金字塔的形状特点。3、朗读课文第一段三、学习课文第二段1、默读课文 2、3 自然段,思考:(1)金字塔的外形有什么独特之处?(2)以胡夫金字塔为例,作者具体写出了这一工程的哪些特点?2、指名回答金字塔的外形独特之处?3、朗读课文第 3 自然段用“ ”线画出描写金字塔宏伟的词语,用“”线
19、画出描写金字塔结构精巧的语句。4、理解重点句子,体会课文是怎样描写金字塔的外观雄伟和精巧?(1)投影句子并填空A“这座金字塔 146 米多。 (比 40 层楼的摩天大厦还要高) ”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 37 页B“这些石块磨得很平整,石块与石块之间砌合得很紧密。(几千年过去了,这些石块的间缝处连锋利的刀片都插不进去) ”(2)指名读这两句话,想想补充后的句子与前面出示的句子相比,好在哪里?5、小结说明方法指名读有关句子6、指导朗读第二段四、学习第三段1、默读第 4、5 自然段,思考:这一段课文主要写了哪些内容?
20、2、讨论回答这段中两个设问句:(1)投影出示两个设问句如此宏伟而精巧的金字塔是怎样建造起来的呢?开始砌金字塔了,当时没有起重机,怎样把这么多的石块垒起来呢?(2)轻声读课文,回答以上两个问句结合课文文字演示,画出运石垒石过程(3)朗读课文 4、5 自然段(配音朗读)3、小结五、学习第四段1、齐读课文,思考:这一自然段写什么内容?2、为什么说金字塔“是埃及的象征,也是古埃及人民的智慧的结晶?3、总结课文:让学生用赞美的词句赞美金字塔和古埃及的劳动人民。六、布置作业收集有关描写埃及金字塔的课外资料。【板书设计】14、埃及的金字塔外观宏伟埃及的金字塔结构精巧埃及的象征工程浩繁古埃及人民的血汗和智慧的
21、结晶精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 37 页五 年 语 文 埃 及 的 金 字 塔 说 课南楼小学翁声灿一、说教材埃及的金字塔这篇说明文以清晰的条理、平实的语言,介绍了埃及的金字塔外观宏伟,结构精巧的特点,以及建造金字塔时古埃及劳动人民勤劳并采用了许多科学方法,赞扬了古埃及劳动人民杰出的智慧。二、教学的重难点了解课文内容,体会金字塔建造工程宏伟结构精巧的特点及课文的说明方法。三、说教法1、在教学过程中积极培养学生大胆地发现问题和解决问题的能力,导入新课后,先问学生这节课大家想了解金字塔哪些知识,激发学生的学习积极性,然后
22、引导学生通过学习课本找问题,结合品味语言文字,解决问题,把学习的自主权交给学生。2、培养学生的读书习惯,学生发现问题后让学生用不同的形式去读,在读书过程中让学生采用自己喜欢的读书方法,做上读书记号抓住文中的重点语句理解课文内容,同时采用电教实物加深对金字塔的了解。为了使学生对课文中某些介绍有一个直观的印象,把文中的一些数字,与人们比较熟悉的生活经验联系起来。让学生充分了解金字塔外观宏伟、结构精巧、工程浩繁。四、课时划分本文共分成三个课时,本节课教的是第二课时,重点了解金字塔的外观、结构以及金字塔是怎样建造起来的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
23、 - -第 9 页,共 37 页六 年 级 匆 匆 教 学 设 计南楼小学陈经强【教学目的】1、了解时间的来去匆匆,一去不复返,教育我们要珍惜时间,不要让它白白地流去。2、学会本课的生字。3、有感情的朗读课文,背诵自己喜欢的部分。德育渗透点:感悟时光匆匆,要珍惜时间,不能碌碌无为。美育渗透点:体会朱自清散文的语言美。【教学重点】理解作者具体描写“日子匆匆过去”的句子。【教学难点】由于人们语言习惯的变化,把句子读通顺成为这篇课文的难点。教学课件:匆匆 Flash 多媒体教学课件教学课时:2 课时教学过程:第一课时一、导入1、板书课题,由题质疑,谈预习感受及收获。2、交流课外搜集查阅的相关资料。(
24、培养学生提问题能力,搜集处理信息的能力与习惯,通过交流,丰富知识积累,通过质疑了解学生的迷惑,便于确定教学努力的方向。)二、初读1、欣赏 Flash 多媒体课件的 MTV 情景范读。2、自由读文。教师巡视,了解学生自读自悟情况,引导学生的按自己的意愿,采用自己喜欢的方式读课文。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 37 页3、读后谈话,通过读文,你读懂了什么?还有哪些问题。(把阅读的权力交给学生,把理解的权力交给学生,把表达的权力交给学生,搜集未读懂的问题,为解学生的“读书之惑”作准备。)在交流中应明确:生字新词问题、课文究
25、竟写了什么内容?与其他课文在表达上的不同特点等。三、再读1、引导学生在小组内读书,采用互读互检等方式,练习正确流利读书。2、指读。读自己喜欢的段落,尝试说出选择的理由,引导学生补充评价。(发挥多维互动的学习优势, 促进阅读,促进交流,促进读书能力培养和课思想的感悟。 )第二课时一、复习上节课学习朱自清散文大师写的匆匆 ,这篇散文给你们最深的感受是什么?你们喜欢这篇文章吗?(喜欢!)老师这节课我们将学习作者怎样具体描写日子来去匆匆的。现在老师要播放一下匆匆 Flash 的 MTV 课文情景朗读,你们想再好好欣赏吗?(想!)不过,老师在播放之前有个小小的要求,带着这些问题去思考,准备回答问题。(出
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