2022年高一三角函数练习题 .pdf

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1、高一三角函数练习题（一）一选择题1sin480 等于 （） A12 B12 C32 D322已知2,3sin()25，则 tan( - )的值为 （） A34 B43 C34 D433函数 y = sin(2x+25)的图象的一条对称轴方程是（）Ax = 2Bx =4Cx = 8Dx =454下列四个函数中，同时具有性质（）最小正周期为；图象关于直线3x对称的是Asin()26xy Bsin(2)6yxC|sin|yx D sin(2)6yx5设 f(x)=asin(x)+bcos(x)，其中 a、b、都是非零实数，若 f(2008)=1，则 f(2009) 等于 （）A1 B1 C0 D2

2、6.要得到函数 ysin(2x3)的图象，只须将函数ysin2x 的图象（）A.向左平移3B.向右平移3C.向左平移6D.向右平移67设 xz，则 f(x)=cos3x的值域是A-1, 12 B -1, 12,12,1 C -1, 12,0,12,1 D 12,1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 28 页8、.若将某函数的图象向右平移2以后所得到的图象的函数式是ysin(x4)，则原来的函数表达式为 ( ) A.ysin(x43) B.ysin(x2) C.ysin(x4) D.ysin(x4)49图中的曲线对应的函数解

3、析式是（）A|sin|xyB|sin xyC|sin xyD|sin|xy10函数)32cos(xy的单调递增区间是（）A)(322,342Zkkk B. )(324,344ZkkkC)(382,322Zkkk D. )(384,324Zkkk二填空题11函数)32sin(3)(xxf的图象为C, 如下结论中正确的是( 写出所有正确结论的编号). 图象C关于直线1211x对称 ; 图象 C关于点)0 ,32(对称 ; 函数125,12()(在区间xf) 内是增函数 ; 12函数sin3xy的单调增区间为13函数sin(2)4yx的最小值为，相应的x 的值是XYO-2-2精选学习资料 - - -

4、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 28 页14、函数)32sin(xy的单调减区间是_。15给出下列四个命题，则其中正确命题的序号为（1）存在一个ABC ，使得 sinA+cosA=1 （2）在 ABC 中， ABsinAsinB （3）终边在y 轴上的角的集合是|,2kkZ （4）在同一坐标系中，函数y=sinx 的图象与函数y=x 的图象有三个公共点（5）函数sin()2yx在0，上是减函数16已知21cossin1xx，则1sincosxx17已知函数)(xf是周期为6 的奇函数，且1)1(f，则)5(f三简答题18已知 0 0,| |,b

5、 为常数 )的 一段图象 (如图 )所示 . 求函数的解析式；求这个函数的单调区间. 19已知43tan，求2coscossin2的值。20.利用“五点法”画出函数)621sin(xy在长度为一个周期的闭区间的简图（2）并说明该函数图象可由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 28 页y=sinx（ xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。（8 分）答案1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.B 11.C 12.C 13x|x=2k 6，kZ 14. tan1tan20,| |,b 为

6、常数 )的 一段图象 (如图 )所示 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 28 页求函数的解析式；求这个函数的单调区间. 19已知43tan，求2coscossin2的值。20.利用“五点法”画出函数)621sin(xy在长度为一个周期的闭区间的简图（2）并说明该函数图象可由y=sinx（ xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。（8 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 28 页高一三角函数练习题（五）一、选择题：(5 10=50) 1、若

7、/2 R，的图象与y轴相交于点M(03)，且该函数的最小正周期为（1）求和的值；（2）已知点02A，点P是该函数图象 上 一 点， 点00()Q xy，是PA的 中点，当032y，02x，时，求0 x的值O1OA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 28 页参考答案：一、选择题答案：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A A C D A A B D C 二、填空题答案：11,2|Zkk 12、 (1) 24,0,6sin312tty 13Zkkk,352,32 14)23, 1( 15、三、解答题答案：17 题、精

8、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 28 页 18 题、原式 =-sin 19题、 a=12;b=1 20题、 y=2.5-2cos6t (t0)21 题、解：（1）将0 x，3y代入函数2cos()yx中得3cos2，因为02，所以6由已知T，且0，得222T（ 2）因为点02A，00()Q xy，是PA的中点，032y所以点P的坐标为0232x，又 因 为 点P在2cos26yx的 图 象 上 ， 且02x， 所 以053c o s462x，075194666x，从而得0511466x或05 13466x，即023x或0

9、34x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 28 页高一三角函数练习题（六）一、选择题 （每小题5 分，共50 分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1角 的终边上有一点P（a，a） ，aR 且 a0，则 sin 值为（）A22B22C1 D22或222函数xsiny2是（）A最小正周期为2的偶函数 B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为的奇函数3若 f(cosx)cos3x，则 f(sin30) 的值（）A1 B 1 C0 D214 “yx”是“yxsinsin”的（）A充分不必要条

10、件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5设 M 和 m 分别表示函数1cos31xy的最大值和最小值，则M+m 等于（）A32B32C34D 2 62coscos2cos12sin22= （）AtanBtan2C1 D127sin cos 81，且4 2，则 cos sin 的值为（）A23B23C43D438函数),2,0)(sin(RxxAy的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A)48sin(4xyB)48sin(4xyC)48sin(4xyD)48sin(4xy9若 tan(+)=3, tan()=5, 则 tan2= （）A74B74C21D2110把函数)20(cos2

11、xxy的图象和直线2y围成一个封闭的图形，则这个封精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 28 页闭图形的面积为（）A4 B8 C2D411 9设)4tan(,41)4tan(,52)tan(则的值是（） A1813B2213C223D6112已知+ =3, 则 cos cos 3sin cos 3cos sin sin sin的值为（）A22B 1 C1 D2二、填空题 （每小题4 分，共16 分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。 ）13函数)xsin(y的单调递增区间是_ 1450tan70tan350ta

12、n70tan= .15函数xxxycossincos2的最大值是16函数)4sin(cos)4cos(sinxxxxy的最小正周期T= 三、计算题 （共 84 分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）17已知 为第二象限角，且 sin=,415求12cos2sin)4sin(的值18设91)2cos(，32)2sin(，且2，20，求)cos(的值19已知函数xxxxxf2sin21cos3)3cos(sin2)(2（ 1）求函数)(xf的最小正周期；（2）求函数)(xf的最大值与最小值；（3）写出函数)(xf的单调递增区间20已知51cossin, 02xxx. （1）求xx

13、cossin的值；（2）求xxxtan1sin22sin2的值 . 21已知函数2( )2 3cos2sincos3f xxxx(1) 求函数( )f x的单调递增区间；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 28 页(2) 若将( )f x的图象向左平移3后，再将所有点的横坐标缩小到原来的21倍，得到函数( )g x的图象，试写出( )g x的解析式 . (3) 求函数( )g x在区间,88上的值域 . 22将一块圆心角为60，半径为20cm 的扇形铁皮裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积. 参考答案：一、选择题： DCBB

14、D BBAbD Cb二、填空题： 13k223,k22，k Z； 143; 15221. 14三、计算题：17 解：2cos2cossin2)cos(sin2212cos2sin)4sin(.)cos(sincos4)cos(sin2当为第二象限角，且415sin时，41cos,0cossin，所以12cos2sin)4sin(=.2cos4218 解：2，20，24，224。由91)2cos(，32)2sin(得：954)2sin (，35)2cos(，2757)2()2(cos2cos，.72923912cos2)cos(219解：xxxxxf2sin21cos3)3cos(sin2)(2

15、xxxxx2sin21cos3)3sinsin3cos(cossin22xxxxx2sin21cos3sin3cossin22xx2cos32sin)32sin(2x，（1）)(xf的最小正周期为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 28 页（2）)(xf的最大值为2，最小值为2（3）)(xf的单调递增区间为125k，)(12Zkk20解法一 ： （1）由,251coscossin2sin,51cossin22xxxxxx平方得整理得.2549cossin21)cos(sin.2524cossin22xxxxxx又, 0co

16、ssin,0cos,0sin,02xxxxx故.57cossinxx（2）.1752457512524sincos)sin(coscossin2cossin1)sin(cossin2tan1sin22sin2xxxxxxxxxxxxxx解法二 ： （1）联立方程.1cossin,51cossin22xxx由得,cos51sinxx将其代入，整理得, 012cos5cos252xx.54cos,53sin,02.54cos53cosxxxxx或故.57cossinxx（2）.1752454531)53(254)53(2cossin1sin2cossin2tan1sin22sin222xxxxxx

17、xx21 解 :(1)f(x)= 23cos2x-2sinxcosx-3 =3(cos2x+1)-sin2x-3=2cos(2 x+6) 7 222.,61212kxkkxkkZ(2)f(x)=2cos(2x+6)652cos(23xy向左平移)654cos(221xy倍横坐标缩小到原来的g(x)=2cos(4x+65). 20解：设NP0，则 PN=sin320cos20,sin20MN，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 28 页SMNPQ=)sin320cos20(sin20当30时， SMNPQ取最大值33200高

18、一三角函数练习题（七）一、选择题：共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（ 48分）1、已知 A= 第一象限角 ，B= 锐角 ，C= 小于 90的角 ，那么 A、B、C 关系是（）AB=A C BBC=C CAC DA=B=C 2、将分针拨慢5 分钟，则分钟转过的弧度数是（）A3B3C6D63、已知sin2cos5,tan3sin5cos那么的值为（）A 2 B2 C2316D23164、已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边（） A在x轴上 B在直线yx上 C在y轴上 D在直线yx或yx上5、若(cos )cos2fxx,则(sin15 )f等于 ( )

19、A32B32C12D126、要得到)42sin(3xy的图象只需将y=3sin2x的图象（）A向左平移4个单位 B向右平移4个单位C向左平移8个单位 D向右平移8个单位7、如图，曲线对应的函数是（）Ay=|sinx| By=sin|x| Cy=sin|x| Dy=|sinx| 8、化简11602sin的结果是 ( ) Acos160 Bcos160Ccos160 Dcos1609、A为三角形ABC 的一个内角 ,若12sincos25AA,则这个三角形的形状为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 28 页 A. 锐角三角

20、形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形10、函数)32sin(2xy的图象（）A关于原点对称 B关于点（6， 0）对称 C关于 y 轴对称 D关于直线x=6对称11、函数sin(),2yxxR是（）A,22上是增函数B0,上是减函数C,0上是减函数D,上是减函数12、函数2cos1yx的定义域是（）A2,2()33kkkZB2,2()66kkkZ C22,2()33kkkZ D222,2()33kkkZ二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上（20 分）13、已知2,3,34则的取值范围是 . 14、)(xf为奇函数，)(0,cos2sin)(,0 xfxxxxfx时则

21、时 . 15、函数)32,6)(8cos(xxy的最小值是16、已知,24,81cossin且则sincos . 三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （8 分）求值22sin 120cos180tan45cos( 330) sin( 210)18、 （8 分）已知3tan3,2,求sincos的值 . 19、 （8 分）绳子绕在半径为50cm 的轮圈上，绳子的下端B 处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4 圈，那么需要多少秒钟才能把物体W 的位置向上提升精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2

22、6 页，共 28 页100cm? 20、 （10 分）已知 是第三角限的角，化简sin1sin1sin1sin121、 （10分）求函数21( )tan2tan5f txax在,42x时的值域 ( 其中a为常数 )22、 （8 分）给出下列6 种图像变换方法：图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的21；图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2 倍；图像向右平移3个单位；图像向左平移3个单位；图像向右平移32个单位；图像向左平移32个单位。请用上述变换将函数y = sinx 的图像变换到函数y = sin (2x+3)的图像参考答案1. B 2. C 3. D 4. A 5. 6.C

23、 7.C 8. 9.B 10. B 11. 12.D 13. ), 0( 14.xxcos2sin 15.21 16.23精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 28 页17原式22331()11()22212183tan3,2且sin0,cos0，由22sin3cossincos1得3sin21cos213sincos219设需x秒上升 100cm .则15,100502460 xx（秒）20。 2tan 212tan2 tan5yxax22(tan)5xaa,42xtan1,x当1a时，25ya，此时tan xa当1a时，25ya，此时tan1x22或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 28 页