2022年高一数学国庆练习题 .pdf

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1、第 1 页 共 6 页高一数学国庆练习题出题：李源一、选择题1如果 U 是全集， M，P， S 是 U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合为A M PS；B M PS；C M P CUSD M P CUS2假设 Aa，b，B?A，则集合 B 中元素的个数是() A 0 B1 C 2 D0 或 1 或 2 3函数 yf( x) 的图象与直线x1 的公共点数目是() A 1 B0 C 0 或 1 D1 或 2 444366399aa等于A、16aB、8aC、4aD、2a5以下列图象中表示函数图象的是A(B) (C ) (D) 6设函数 f( x) 002xcxcbxx， ， 假设 f( 4) f(

2、 0) ，f( 2) 2，则关于 x 的方程 f( x) x 的解的个数为 () A 1 B2 C 3 D4 7已知432x则x等于 A.8B.81C.443D.3228有下面四个命题：偶函数的图象一定与y 轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y 轴对称；既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f( x) 0( x R)其中正确命题的个数是( )x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页第 2 页 共 6 页A 1 B2 C 3 D4 9函数 yx26x10 在区间 (

3、 2，4) 上是 () A递减函数B递增函数C先递减再递增D先递增再递减10二次函数yx2 bxc 的图象的对称轴是x 2，则有 () A f( 1) f( 2) f( 4)Bf( 2) f( 1) f( 4) Cf( 2) f( 4) f( 1)Df( 4) f( 2) f( 1)二、填空题11集合 3， x，x22x 中， x 应满足的条件是12假设, 310,210yx则24310yx13建造一个容积为8 m3，深为 2 m 的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120 元和80 元，那么水池的最低总造价为元14某班有学生 55 人, 其中音乐爱好者 34 人, 体育爱好者

4、 43 人, 还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐 , 则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.15y ( 2a1) x5 是减函数，求a 的取值范围16设f( x) 是 R 上的奇函数，且当x0， ) 时， f( x) x( 1x3) ，那么当x( ， 0时， f( x)三、解答题17设 01)1(2|,04|222axaxxBxxxA，假设BBA，求 a 的值18解方程 . 08241xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页第 3 页 共 6 页19证明 f( x) x3在 R 上是增函数20判断以下函数的奇偶性：(

5、1) f(x)3x421x；( 2) f( x) ( x1)xx11；( 3) f(x)1xx1；( 4) f( x) 12x21x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页第 4 页 共 6 页附加题：设函数1)(2bxaxxf0a、Rb ， 假设0)1(f， 且对任意实数xRx 不等式)(xf0恒成立求实数a、b的值； )当x2，2时，kxxfxg)()(是单调函数，求实数k的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页第 5 页 共 6 页高一

6、数学国庆练习题参考答案一、选择题1B 2D 3C 4C 5 C 6C 7C 8A 9C 10B 二、填空题11x 3 且 x0 且 x 112922131 760 元1426 15 (，21) 16 x(1x3)三、解答题17解：BBABA , 由 A=0，-4 ，B=，或 B=0, 或 B=-4 ，或 B=0,-4 当 B= 时，方程01) 1(222axax无实数根，则 =0)1(4) 1(422aa整理得01a解得1a；当 B=0时，方程01) 1(222axax有两等根均为 0，则010) 1( 22aa解得1a；当 B=-4 时，方程01)1(222axax有两等根均为 -4，则16

7、18) 1(22aa无解；当 B=0，-4 时，方程01)1(222axax的两根分别为 0，-4，则014) 1(22aa解得1a综上所述：11aa或18解：原方程变为0)42(*)22(xx，082*2)2(2xx，22x(舍去)，或42x2x19证明：设x1，x2R 且 x1x2，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页第 6 页 共 6 页f( x1) f( x2) 31x 32x ( x1x2)(21x x1x222x ) 又21x x1x222x ( x121x2)24322x 由 x1x2得 x1x20，且

8、 x121x2与 x2不会同时为0，否则 x1x20 与 x1x2矛盾，所以21x x1x222x 0因此 f( x1) f( x2) 0，即 f( x1) f( x2) ，f( x) x3 在 R上是增函数20解： ( 1) 函数定义域为x | xR，且 x0，f( x)3( x)421）（ x3x421xf( x) ， f( x) 3x421x是偶函数( 2) 由xx1100111xxx)(解得 1x1 函数定义域为x 1，1) ，不关于原点对称，f( x) ( x1)xx11为非奇非偶函数( 3) f(x)1xx1定义域为x1， 函数为 f( x) 0( x1)，定义域不关于原点对称，f( x) 1xx1为非奇非偶函数( 4) f(x)12x21x定义域为0 10122xxx1 ，函数变形为f( x) 0 ( x 1) ， f( x) =12x21x既是奇函数又是偶函数附加题：解： 0)1(f01ba任意实数x 均有)(xf0 成立0402aba解得：1a，2b 由 1知12)(2xxxf1)2()()(2xkxkxxfxg的对称轴为22kx当x2，2时，)(xg是单调函数222k或222k实数k的取值范围是),62,(U0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页