2022年小学数学扩展练习题六年级 .pdf

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1、小学数学六年级扩展练习题一、分数乘法1下面哪两个数的积在41和85之间？(1) 4121(2) 5365(3) 7 143(4) 12111 解：(1) 小于41，(3) 、(4) 大于85，(2) 满足要求。2下面的里可以填多少？(1) 125435 (2) 128314(3) 65465 (4) 7541 解：(1) 左端等于165，里可以填大于16 的数。 (2) 左端等于 4.5 ，里可以填 1、2、3。(3) 右端化成3025，可以填 1、2、3、4、5、6。(4) 右端化成2828，里可以填 1、2、3、4、5。3有两筐苹果，第一筐重30 千克，如果从第一筐中取出21千克放入第二筐

2、，则两筐苹果重量相等。两筐苹果一共重多少千克？解法一： 第二筐比第一筐两个21千克， 两筐共重 30 (30212) 千克。解法二：两筐的总重量比第一筐的2 倍少两个21千克，两筐共重 30 2212 千克。解法三：两筐重量相等时各重3021千克，两筐共重 (3021) 2 千克。4根据推算，地球上重 1 千克的物体，在月球上只有61千克重。一个同学的体重是 36 千克，如果到了月球，他的体重比在地球上轻多少千克？解：1 千克的物体在月球上比在地球上轻161千克，他的体重比要地球上轻 36(161)千克。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

3、第 1 页，共 24 页5用 5 个 3 组成一个算式， 要使算式中至少有一个分数，得数分别等于0、1、2、3。得数是 0：(33) 333 (3 3) 333 (3333)3 (3333) 3 得数是 1：33333 3 (3333) (33)333得数是 2：33333得数是 3：33333 3 3333 3 3333 3 33336、六年级三个班参加栽树。 一班栽树 39棵，二班栽的棵数是一班的32，三班栽的比二班的2 倍少 5 棵。三班栽树多少棵？解：三班栽树 39 3225 ( 棵)。7 球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的52。如果球从 35米高处落下，那么第

4、二次弹起的高度是多少？解：第二次弹起的高度是 35 5252( 米) 。 8新光小学六年级有128 人，已经达到体育锻炼标准的占85。而“达标”的学生的52是女生，“达标”的男生占六年级总人数的几分之几？解法一：按部就班地算，“达标”的男生占六年级总人数的 (128 85288552)128。解法二：“达标”的男生占“达标”学生的 (1 52)，“达标”的男生占六年级总人数的 128 85(152) 128。解法三：把六年级的总人数看作“单位1”，“达标”的男生占六年级总人数的85(1 52) 。9已知 a341211b1515c，并且 a、b、c 都不等于 0。把 a、b、c这三个数按从大到

5、小的顺序排列，并说明为什么。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页解：因为3415151211，所以 acb。 10 在下面的 5个31中， 加上适当的运算符号和括号， 使计算结果等于92。313131313192解：(3131) 31313192二、分数除法1如果 a 等于一个自然数，(1)31a 等于多少？ (2)a13 等于多少？解：(1)a31。(2)a31。2在下面的里填上适当的整数。(1)1137(2)53356(3)95427解：(1) 因为左端左端的分母是33，所以右端的分母是33，左端的分子是 7。(

6、2) 左端分母的里填7，分子的里填 2。(3) 因为左端等于920，所以左端的在填3，右端的里填 20。 3按下面的步骤计算， 再把最后得数与开始的数比较，你能发现什么？想想为什么？324321157解：最后得数与开始的数相等，因为157324321157(324321) 1571。4 用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的41， 几天可以运完？每天运这精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页堆货物的71，几天可以运完？解法一：根据分数的意义，每天运这堆货物的41，4 天可以运完；每天运这堆货物的71，7 天可以运完。解法二

7、： 1414 ( 天) ；1717 ( 天)。 5在里填上适当的数。(1)54，52，51，( )，201，( )，( )。(2)21，43，89，1627，( ) ，( )。解：(1) 因为后一个数总是前一个数的21，所以从左到右依次应该填101，401，801。(2) 因为后一个数总是前一个数的23，所以从左到右依次应该填3281，64243。6六年级有学生 111 人，相当于五年级学生人数的43。五年级和六年级一共有多少人？解：五年级和六年级一共有 111 43111 ( 人) 。7小刚家买来一袋面粉，吃了15 千克，正好是这袋面粉的43。这袋面粉还剩多少千克？解法一：这袋面粉还剩 15

8、 4315 ( 千克)。解法二：还剩这袋面粉的 1 43， 这袋面粉还剩 15 43(143) ( 千克)。8新庄小学收了 3 吨白菜和 2 吨萝卜，共占学校菜园收获总量的95。收白菜和萝卜的吨数各占学校菜园收获总量的几分之几？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 24 页解法一：从已知条件“ 3”吨白菜、“ 2”吨萝卜和95的分子“ 5”可以看出，收获总量就是9 吨，所以，白菜占收获总量的93，即31；萝卜占收获总量的92。解法二：收获总量是 (3 2) 959 ( 吨)。白菜占收获总量的 3 9，萝卜占收获总量的 2 9。

9、 9先计算前两个算式，再填出第三个算式的得数。(1)112123(2)112123134(3)112123134145156解：(1) 原式 121213113132(2) 原式 1212131314114143(3) 原式 12121313141415161611616510六年级一班学生人数是本年级学生人数的31，六年级学生人数是全校的61。六年级的学生人数是全校的几分之几？如果六年级有学生48 人，全校有学生多少人？解：因为“六年级一班学生人数是本年级学生人数的31”，而“六年级学生人数是全校的61” ， 所以， “六年级一班学生人数就是全校人数的61的31” ，即6131181。全校有

10、学生 48 181864(人) 。11商店售出 2 筐橙子，每筐24 千克，占售出水果总数的116。售出的香蕉占售出水果总数的41。商店售出香蕉多少千克？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页解：售出香蕉 2 2411641( 千克) 。12某工厂，技术人员占全厂职工总数的92，其余是干部。写出这个厂工人、技术人员和干部人数的比。解：从“技术人员占全厂职工总数的92”，可以看出是把全厂职工看作9 份，技术人员占2 份。把“工人占全厂职工总数的32”变成“工人占全厂职工总数的96”，工人就是 6 份。干部是 9 261

11、( 份) 。工人、技术人员和干部人数的比是 6 21。13 某班学生人数在40到 50人之间，男生人数和女生人数的比是56。这个班的男生和女生各有多少人？解：从“男生人数和女生人数的比是56”可以看出，总人数是11 的倍数，所以这个班共有44人。男生有 44 11520 ( 人) ，女生有 4411624(人)。 14图中三角形与平行四边形的面积的最简单的整数比是多少？解法一：三角形的面积是 12 252150，平行四边形的面积是 16 25400。 三角形与平行四边形的面积的最简单的整数比是 150 40038。解法二：因为三角形和平行四边形的高相等，所以只用三角形的底的一半与平行四边形的底

12、去比就可以了。三角形与平行四边形的面积的最简单的整数比是 (12 2) 1638。25 12 16 15甲、乙两数的比是56。甲数是 10，乙数是多少？解法一：甲、乙两数的比是56，也就是甲数是乙数的65，所以乙数是 10 6512(人) 。解法二： 5 份是 10 人，6 份就是 10 5612 人。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 24 页16同学们分 3 组采集树种。第一组、第二组、第三组的工作效率的比是 534。一组采集 15 千克，二组、三组各采集多少千克？解：二组采 15 539(千克)。三组采 15 5412

13、(千克) 。17两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的61，相当于小长方形面积的41。大长方形和小长方形面积的比是多少？解：把重叠部分的面积看作1 份，大长方形就是6 份，小长方形就是4份，大长方形和小长方形面积的比是 6 432。18甲数和乙数的比是23，乙数和丙数的比是45。甲数是丙数的几分之几？甲数和丙数的比是多少？解法一：甲数是乙数的32，乙数是丙数的54，甲数就是丙数的。如果把两数看作“1”，乙数就是54，甲数就是5432158，所以甲数是丙数的158，甲数和丙数的比是815。解法二： 乙数在和甲数比时看作3 份，在和丙数比时看作4 份，可以把乙数统一看作3412 份，这样，甲

14、数就是248 份，丙数就是5315 份，所以甲数是丙数的158，甲数和丙数的比是815。19学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的61，参加比赛的男生占全班人数的41， 参加比赛的男生比女生多4 人。 这个班有学生多少人？解： 参加比赛的男生比女生多全班的4161， 这个班有学生 4 (4161)人。20有甲乙两袋米，甲袋装米10 千克。如果从乙袋中倒出31给甲袋，两袋米就一样重。乙袋原来装米多少千克？解：“从乙袋中倒出31给甲袋，两袋米就一样重”，说明乙袋比甲袋多的部分相当于两个“乙袋的31”，也就是说，甲袋原有的米相当于袋的31。所以乙袋原来有米 10 3130(千克) 。精选学习资

15、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页三、分数四则混合运算和应用题1在里填上适当的分数。(1) 537210752(2)1 (5451)3 解：把看作未知数x，参考解方程的方法： (1) 应填2512。(2) 应填32。2港口有一批煤。先用 8 辆大卡车运，每辆装5 吨；剩下的改用 5 辆小卡车运，每辆小卡车的装载量是大卡车的51，恰好一次运完。这批煤共有多少吨？解：第一次运了 8 540 ( 吨) ，第二次运了 5 5155 ( 吨) ，这批煤共有 40 545(吨)。3 某汽车厂去年计划生产汽车12600 辆， 结果上半年完

16、成全年计划的95，下半年完成全年计划的53。去年超产汽车多少辆？解法一：去年超产汽车 1260095126005312600 辆。解法二：去年超产汽车 12600(95531) 辆。4有两根同样长的钢管。第一根用去103米，第二根用去103。哪一根剩下的部分长一些？解：如果一根钢管长度的103大于103米，第一根剩下的部分就长些；如果一根钢管长度的103小于103米，第二根剩下的部分就长些；如果一根钢管长度的103等于103米，两根剩下的部分就同样长。5同学们参加野营活动。 一个同学到负责后勤的老师那里去领碗，老师问们领多少， 他说领 55 个。又问：“多少人吃饭？” 他说：“一人一个饭碗，两

17、人一个菜碗，三人一个汤碗。”算一算这个同学给多少人领碗？解：一个人用 1 个饭碗，21个菜碗，31个汤碗，共用 12131个碗，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页所以共有 55(12131) 30(人)。6商店运来橘子、苹果和梨共320 千克。橘子和苹果的比是56，梨的重量是苹果的103。橘子比梨多多少千克？解法一：梨和苹果的比是310，如果把苹果看作30份(6 和 10 的最小公倍数 ) ，橘子、苹果、梨的比就是25309。每份是 320 (25309)5 ( 千克) ，橘子比梨多 5 (259) 80 ( 千克

18、) 。解法二：梨和苹果的比是310，如果把苹果看作30份(6 和 10 的最小公倍数 ) ，橘子、苹果、梨的比就是 25309。苹果有 320 9+30+2530150(千克)，橘子比梨多苹果的65103158，多 15015880(千克) 。7有两缸金鱼，如果从第一缸里取出15 尾放入第二缸，这时第二缸里的金鱼正好是第一缸的75。已知第二缸里原有金鱼35 尾，第一缸里原有的金鱼比第二缸原有的金鱼多多少尾？解：第二缸后来有金鱼 35 1550(尾) ，这时第一缸里有 50 7570 ( 尾) ，第一缸原来有 70 1585(尾) ，第一缸里原有的金鱼比第二缸原有的金鱼多 85 3550(尾)

19、。四、圆1 某学校的跑道是由正方形两条对边和两个半圆组成的，形状大小如图。跑道一周的长度是多少米？50 米解：跑道一周的长度是 50 23.14 50 米。2一只挂钟的分针 20 厘米。经过 45分钟后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？解：45 分钟分针转了一周的43，所以尖端所走的路程是 2 3.14 20精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页43厘米。3下面图形的周长是多少厘米？你能想出几种算法？怎样算最简便？( 小圆的半径是 5 厘米) 解法一：大圆弧长 2 3.14 5215.7 ( 厘米)，一个小圆弧长

20、3.14527.85( 厘米) ，图形周长 15.7 7.85 231.4( 厘米) 。解法二：大圆弧长 2 3.14 5215.7 (厘米) ，两个小圆弧正好拼成一个小圆，周长是 3.14 515.7 ( 厘米) ，图形周长 15.7 15.731.4 (厘米)。解法三：大圆直径是小圆直径的2 倍，大圆周长也就是小圆周长的2 倍，半个大圆周长正好等于小圆周长，因此图形周长就是小圆周长的2 倍，是3.14 5231.4( 厘米) 。4从一个边长 10 厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆。这块圆形铁皮的面积是多少平方厘米？剩下的铁皮面积占原来正方形的几分之几？解：这块圆形铁皮的面积是 3.14

21、(102)278.5 ( 平方厘米 ) ，剩下的铁皮面积是 10278.5 21.5( 平方厘米 ) ，剩下的铁皮面积占原来正方形的 21.5 10220043。5在一个边长 3 厘米的正方形的四条边上， 各有一个以边长为半径的四分之一圆。这个图形的面积是多少平方厘米？解：四个突出的部分正好拼成一个圆，这个图形的面积是 323.1432平方厘米。6一根绳子长 31.4 米。用它围成的正方形面积大，还是围成的圆面积大？计算一下，比比看。解：围成正方形，面积是 (31.4 4)261.6225( 平方米 ) ，围成圆，面积是 3.14 (31.4 3.14 2)278.5( 平方米 )，围成的圆面

22、积大。7(1) 画出一个只有一条对称轴的四边形。(2) 画出一个只有两条对称轴的四边形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页解：(1) 等腰梯形。 (2) 菱形。8计算下面各图阴影部分的面积。 (1) (2) 外圆半径 10 厘米外圆半径 16 分米内圆半径 4 厘米解：(1)3.14 (10242) 263.769( 平方厘米 )。(2)3.14 162216(162) 2465.92( 平方厘米 )。五、百分数1(1)( )16)(100.125( )% (2) 女生人数是男生的54，男生比女生多 ( )%。解

23、：(1) 从 0.125 81入手，左起第一个括号应该填2；第二个括号应该填 80。最后，根据 0.125 12.5%，第四个括号应该填12.5 。(2) 男生人数是女生人数的45，比女生多41，即多 25% ，括号里应填 25。2牛的头数比羊的只数多25% ，羊的只数比牛的头数少百分之几？解： 牛的头数是羊的125% ， 羊的只数就是牛的 1 125% 80% ， 比牛少 180% 20% 。3一件工作，甲单独做 3 天完成，乙单独做 2 天完成。两人合作需要多少天完成？完成时两人各做了这件工作的百分之几？解：两人合作完成需要 1 (3121) 151( 天)。甲完成了这件工作的151340

24、% ，乙完成了这件工作的 151260% 。4书店运来一种儿童故事书，第一天卖了30% ，第二天卖的相当于第一天的 120% ，比第一天多卖 30 本。书店运来这种故事书一共有多少本？解：第一天卖了 30 (120%1)150 (本)，这种故事书共有 15030%精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 24 页500(本)。5先分别计算1199、111999，看它们的积里各有多少个数位上的数是偶数。想一想： 111999 的积里有多少个数位上的数是偶数？20 个 1 20个 9 解：11991089, 有 2 个数位上的数是偶

25、数； 111999110889 有3 个数位上的数是偶数。可见每个因数是几位，积里就有几个数位上的数是偶数，所以那个积里有20个数位上的数是偶数。6一个城市中的饭店除了要按营业额的5% 缴纳营业税以外，还要按营业税的 7% 缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是14 万元，那么每年应交这两种税共多少元？解法一：每年应交营业税145% 128.4 ( 万元) ，城市维护建设税8.4 7% 0.588 万元，每年应交这两种税共 8.4 0.588 9.988( 万元)。解法二：每年应交这两种税共 14 5% 12(1 7%)万元。7某工厂去年的水费比前年增加了5% ，今年采取节水措施

26、，水费比去年减少 % 。这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？解：去年的水费是前年的 1 5% 105% ，今年的水费预计是前年的 105%(15%)99.75%。六、比例1把下页的等式改写成比例。 (1)340815 (2)53745473解：(1) 把 3 和 40作为外项的有：381540 3 15840 40 8153 40 1583 把 3 和 40 作为内项的有：834015 15 3408 8 40315 15 4038 (2) 把53和74作外项的有：53547374537354747454735354537473把53和74作内项的有：精选学习资料 - - - - - -

27、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页5453747373537454547453732如果 5a3b，那么，ba)()(，ab)()(。解：ba53，ab35。3甲、乙、丙三人进行一场田径比赛，比赛项目有： 100米、400 米、800 米、跳高、跳远五项。已知每项第一、第二、第三名各得5 分、2 分、1分；乙 800 米赛跑得第一名。比赛结束后，每人的总得分是：甲2 分，乙、丙各得 9 分。想一想：这三人在五项比赛中各得到什么名次？解：从乙得 800 米第一名和五项总得分9 分判断，只有 511119，其余四项都是第三名。从甲五项总得分22 分判断，

28、只有 5555222，除了 800米以外，其余四项都是第一名，800 米得了第二名。再从丙总得分 9 分判断，只有 222219，除了 800 米以外，其余四项都是第二名， 800 米得了第三名。三人所得的名次如下： 100 400 米 800 米跳高跳远甲第一名第一名第二名第一名第一名乙第三名第三名第一名第三名第三名丙第二名第二名第三名第二名第二名4计算下面各个图形的内角和， 找一找求任意一个多边形的内角和有什么规律。三角形四边形五边形六边形七边形八边形解：四边形可以分成2 个三角形，内角和是2180360；五边形可以分成 3 个三角形，内角和是3180540；六边形可以分成4 个三角形，内

29、角和是4180720。七边形可以分成5 个三角形，内角和是5180900。 八边形可以分成6 个三角形，内角和是 61801080。可见多边形分成的三角形的个数总是比它的边数少2。由此推出，一个n 边形(n 表示大于 3 的自然数 ) 的内角和等于： 180(n 2)。5铺地面积一定，边长与所需块数成不成比例？为什么？解：不成比例，因为虽然“方砖面积方砖块数铺地面积( 一定) ”，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24 页但是方砖的面积等于边长的平方，所以是“边长的平方与所需块数成(反)比例”，而不是“边长与所需块数成比

30、例”。 6下面是普通客车硬座票价表。 车票价格 (元)和所行里程 (千米) 成不成比例？为什么？里程 1 20 2130 31 40 4150 5160 6170 7180 81 90 91100 票价 2.50 3.50 3.50 4.50 4.50 5.50 5.50 7.00 8.00 解：不成比例。因为当里程不断改变时，有些票价并没有改变，仅从这一点就能断定，里程与票价不能构成比例关系。7一支工程队铺一段铁路， 原计划每天铺 3.2 千米，实际每天比原计划多铺 25% ，实际铺完这段铁路用了12 天。原计划用多少天才能铺完？解法一：实际每天铺3.2 (1 25%)4(千米)，这段铁路全

31、长41248(千米) ，原计划要用 483.2 15(天) 才能铺完。解法二：因为这段铁路的长度一定， 每天铺的长度与所用天数成反比例。设原计划用 x 天才能铺完。 3.2x 3.2 (1 25%) 12 x 15 8两个平行四边形A、B重叠在一起，重叠部分的面积是A 的41，是 B的61。已知 A的面积是 12 平方厘米。求 B比 A的面积多多少平方厘米？(用比例知识解答。 ) A B 解：重叠部分的面积是A的41，是 B的61，也就是说 A的41等于 B的61，即 A41B61。根据比例的基本性质可以列出，AB614123。设 B比 A的面积多 x 平方厘米。 12(12x) 23 x 6

32、 9小明为了要知道一个铁球的体积，他把这个铁球浸没在长方体水槽的水中。当他把这个铁球拿出水面时，槽里的水面下降了5 毫米。他又将一块棱长是 3 厘米的正方体铁块浸入这个水槽的水中，槽里的水面上升了 3 毫米。你知道这个铁球的体积是多少立方厘米吗？解法一：正方体铁块浸入水中后，水上升的体积等于正方体的体积。从精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页正方体铁块的体积是3327(立方厘米 ) 知道，水槽的底面积是270.3 90(平方厘米 ) 。同理，铁球的体积是900.5 45(立方厘米 )。解法二：因为水槽的底面积一定，

33、所以水下降的体积( 铁球的体积 ) 、水上升的体积 ( 铁块的体积 ) 与水面下降、上升的高度成正比例。设铁球的体积是 x 立方厘米。 x5333 x 45 七、圆柱、圆锥1一个圆柱的侧面积是188.4 平方分米， 底面半径是 2 分米。它的高是多少分米？解：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。底面周长是23.14 212.56( 厘米)，所以圆柱的高是188.4 12.5615(分米) 。2一个没盖的圆柱形铁皮水桶，高是12 分米，底面直径是高的43。做这个水桶大约用铁皮多少平方米？( 用进一法取近似值， 得数保留整十平方分米。) 解：水桶的底面直径是12439( 分米) ，半径是 924.5(

34、 分米)。水桶的侧面积是3.14 912339.12( 平方分米 ) ，底面积是3.14 4.5263.585( 平方分米 ) 。做这个水桶大约用铁皮339.1263.585410(平方分米)。3一根钢管，长 80 厘米，内径 8 厘米，外径 10 厘米。求它的体积。解：钢管的体积等于分别以1025(厘米) 、824(厘米)为底面半径，高都是 80 厘米的两个圆柱体积的差。所以钢管的体积是3.14 52803.1442803.14 80(2516)2260.8( 立方厘米 ) 。4一个装满粮食的圆柱形粮囤的底面直径是10 米，高是 6 米。火车运走32，剩下的用每次能装7.85 立方米粮食的汽

35、车运， 需要多少次才能运完？解：粮囤的体积是 3.14(102)26471(立方米 ) ，运走32还剩 471(132)157(立方米 ) ，需要 1577.85 20(次) 才能运完。5一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10 厘米。把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2 厘米。这块铁块的体积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页解：容器的底面积是3.24(102)278.5( 平方厘米 ) ，铁块的体积是78.5 2157(立方厘米 ) 。6一个圆锥的底面周长是31.4 厘米，高是 9 厘米。体积是多少立

36、方厘米？解：底面半径是 31.4 3.14 25(厘米) ，它的体积是313.14529235.5( 立方厘米 ) 。7 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。 已知圆锥与圆柱的体积的比是61，圆锥的高是 4.8 厘米，圆柱的高是多少厘米？解：两个底面积相等的圆锥和圆柱，当圆锥的高和圆柱相等时，圆锥与圆柱体积的比是31。题中圆锥与圆柱的体积的比是61，说明圆柱的高等于圆锥的 632 倍，是 4.8 29.6( 厘米) 。8修一条公路，已修和未修长度的比是13，再修 300 米后，已修和未修长度的比是12。这条路有多少米？解：已修和未修长度的比是13，说明已修部分占全长的1+3141。再修 300米后

37、，已修和未修长度的比是12， 说明已修部分占全长的1+2131。所以这条路的全长是300(3141) 3600(米)。八、总复习1用三个 7 和三个 0 写成六位数，使它们分别符合下面的要求。(1) 一个 0 都不必读出来。 (2) 只读出一个零来。解：(1)3 个 0 都必须在级的末尾。如，777000、707700。(2) 只有 1 个 0 或一连 2、3 个 0 不在级的末尾。如， 770700、770070、770007、700770、700077。2在下面各式的里可以填入哪些数字？8008500 7 3 万760万 57 00058 万 36 000000036亿解：8008500的

38、里可以填入 4、3、2、1、0；73 万760 万的里可以填入 6、7、8、9；5700058 万的里可以填入5、6、7、8、9；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 24 页36000000036 亿的里可以填入4、3、2、1、0。3写出能同时被 2、3、5 整除的最小的四位数和最大的三位数。解法一：能同时被2、3、5 整除的数，个位上是0，各个数位上的数的和能被 3 整除。 这样的最小的三位数是100， 里要填较小的数，得到 1020；最大的三位数是90，里要填较大的数，得到990。解法二：2、3、5 的最小公倍数的 3

39、0,1000303310，所以能同时被 2、3、5 整除的最小的四位数是30(331) 1020；最大的三位数 3033990。4用 10 以内的质数，组成一个三位数，使它既含有约数2，又是 3 的倍数。解：10以内的质数有 2、3、5、7。这个三位数含有约数2，只能是2。这个数是又是 3 的倍数，里两个质数与2 的和就要能被 3 整除，所以这两个质数的和只能是4、7、10。这样的三位数有 222、252、522、372、732、552。5在 2、3、5、7、9 这五个数字中。选出四个数字组成被3 和 5 除都余2 的四位数。这样的四位数有哪些？解：被 5 除余 2 的数，个位上只能是2 或

40、7，组成的四位数就是2或 7。被 3 除余 2 的数，各个数位上的数的和必须是3 的倍数加 2。当这个数是 2 时，235717，257923，满足要求，所组成的三位数有： 3572、3752、5372、5732、7352、7532、5792、5972、7592、7952、9572、9752；当这个数是 7 时,2 35717，257923，满足要求，所组成的三位数有：2357、2375、3527、3257、5237、5327、2597、2957、5297、5927、9257、9527。6被减数 ( 减数差 ) ( ) 被除数 ( 除数商 ) ( ) 解：因为减数差被减数，所以，被减数(减数差

41、 )0。因为除数商被除数，所以，被除数(除数商 )1。7甲数除以乙数商 68， 余数是 2。把被除数和除数都扩大10 倍，商和？余数是多少？解：被除数和除数都扩大10 倍商不变，还是68，因为余数是被除数的一部分，所以余数随着被除数的扩大而扩大，变成21020。8两个数相除的商是21，余数是 3。如果把被除数、除数、商和余数相精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 24 页加，它们的和是225。被除数、除数各是多少？解：先从 225 里面减去商 21 和余数 3, 得 201，这里面还包括被除和除数, 而“被除数除数商余数”,

42、 也就是说 , 被除数等于“除数的21倍”与余数 3 的和, 所以, 如果从 201 里面再减去一次余数3, 剩下的 198里面就只有“除数的21 倍”和“除数” , 也就是除数的 221倍, 于是, 除数就 198229，被除数是 2193192。9当 n 表示 1，2，3，4，5，时，2n表示什么数？ 2n1 表示什么数？解：2n 表示偶数， 2n1 表示奇数。10从 18 的约数中选出哪四个数可以组成比例？解：18 的约数有 1、2、3、6、9、18，因为 11829,1 1836,29118，2936，所以用 1、18、2、9 或 1、18、3、6 或 2、9、1、18 或 2、9、3

43、、6 都可以组成比例。11在比例尺是 130000000的上，甲乙两地之间的航空线长4.5 厘米。在比例尺 125000000的地图上，甲乙两地之间的航空线长多少厘米？解 ： 甲 乙 两 地 之 间 的 航 空 线 的 实 际 长 度 是4.5 30000000135000000(厘米) 。在比例尺 125000000的地图上，这个长度是135000000250000005.4( 厘米) 。12做一批零件， 甲单独做要用 10 小时。乙在相同的时间内只能做这批零件的65。现在甲乙合做 3 小时后，剩下的由甲来做，还要几小时？解：甲的工作效率是101，乙在相同的时间内只能做这批零件的65，也就是

44、说乙的工作效率是甲的65， 是10165121。 甲乙合做的工作效率是1011216011，合做 3 小时完成这批零件的601132011，还剩 12011209没有做完。由甲来做，还要209101421( 小时)。13一艘轮船从甲港开往乙港， 前 3小时行 96千米。以后每小时行的是原来的 161倍，又行了 2 小时到达乙港。求这艘轮船的平均速度。解：原来每小时行96332(千米) ，后来每小时行321613731(千精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 24 页米)，全程是 963731217032( 千米)，行了 32

45、5( 小时) ，平均每小时行 17032534152(千米)。14甲乙两港相距 480 千米。上午 10时一艘货舱从甲港开往乙港，下午2 时一艘客轮从乙港开往甲港。客轮开出12小时后与货轮相遇。货轮每小时行 15 千米，客轮每小时行多少千米？解法一：从上午 10 时到下午 2 时是 4 个小时，这时货轮已经行了15460(千米) ， 货轮与客轮相距 48060420(千米) ， 货轮与客轮每小时行4201235(千米)，客轮每小时行351520(千米)。解法二：设客轮每小时行x 千米。从上午 10时到下午 2 时是 4 个小时，相遇时客轮行了12 小时，货轮行了412 小时，货轮与客轮一共行了

46、480千米。 12x15(412)480 x 20 15一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的71，第二小时比第一小时多行了 16 千米，这时距离乙地还有94 千米。甲乙两地的公路长多少千米？解：画出线段图：第一小时第二小时7171 16千米 94千米单位“ 1”从图上可以看出， 16 千米与 94 千米的和， 相当于全程的 17171，所以全程是 (1694)(17171)154(千米)。16一个编织组， 原来 30 人 10 天生产 1500只花篮。现在增加到 80 人，按原来的工效，生产6000只花篮需要多少天？解：原来每人每天生产150030105(只) 花篮， 80 人每天生产

47、580400(只)花篮，生产 6000只花篮需要 600040015(天)。17一间长 4.8 米、宽 3.6 米的房间， 用边长 0.15 米的正方形瓷砖铺地面，需要 768块。在长 6 米、宽 4.8 米的房间里，用同样的瓷砖来铺，需要精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 24 页多少块？如果在第一个房间改铺2 米的正方形瓷砖，要用多少块？解法一：第二个房间的面积是64.8 28.8( 平方米 ) ，瓷砖的面积是0.15 0.15 0.0225( 平方米 )，需要 28.8 0.02251280(块) 。第一个房间的面积

48、是4.8 3.6 17.28( 平方米 ) ，改变后的瓷砖面积是0.2 0.2 0.04( 平方米) ，需要 17.28 0.04 432(块) 。解法二：用同样的瓷砖铺地，所需瓷砖的块数与所铺的面积成正比例。设第二个房间需要用x 块瓷砖。8.466 .38.4x768 x 1280 同一块地用不同的瓷砖来铺，所需瓷砖的块数与瓷砖的面积成反比例。设改变瓷砖后第一个房间需要用 x 块瓷砖。 0.1527680.22x x 432 18一艘轮船所带的柴最多可以用6 小时。驶出时顺风，每小时行驶30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的54。这艘轮船最多驶出多远就应该回驶了？解：行驶相同的路程

49、，速度与时间成反比例，所以顺风行驶1 小时的路程，逆风需要 154141( 小时) 。这就是说，每驶出1 小时，往返就需要1141241(小时) ，6 小时中有几个 241小时，就最多能驶出几小时。 6241232，所以最多能驶出232小时，最多驶出 3023280(千米) 。19幼儿园买进大小两种毛巾各40 条，共用 258.8 元。大毛巾的单价比小毛巾单价的 2 倍多 0.11 元。这两种毛巾单价各是多少元？解：大小毛巾各1 条的价钱是 258.8406.47( 元)。大毛巾的单价比小毛巾单价的 2 倍多 0.11 元，也就是说，如果大毛巾的单价便宜0.11 元，买一条大毛巾的钱就能买2

50、条小毛巾。因此， 6.470.116.36( 元) 可以买213( 条)小毛巾，小毛巾的单价是6.36 32.12( 元)，大毛巾的单价是2.12 20.11 4.35( 元)，或 6.47 2.12 4.35( 元)。20学校把植树任务按53 分给六年级和五年级。六年级实际栽了108棵，超过原分配任务的20% 。原计划五年级栽树多少棵？解：六年级的任务是108(120%)90(棵)，五年级的任务是六年级的53，原计划五年级栽 .90 5354(棵) 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 24 页21甲乙两个工程队合修一段