2022年分数乘法知识点和题型 .pdf

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1、名师总结优秀知识点分数的乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 1 、985 表示（）。2、838383=（）（）=（）83838383=（）（）=（）=（）3、24 个32是多少？145吨的 7 倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 1 、9843表示的意义是（） 。2、125吨的32是多少吨？3、一根绳子长109米， 3 根这样的绳子共长（）米；这根绳子的31长（）米。（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）例如： 1、723 53

2、6 214 9 1035 161112 2、52米=（）厘米32时=（）分107千克 =（）克算式：2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。例如：1528539142813453228156525122110533、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。例如：321438315426251513631339148552（三）规律： （乘法中比较大小时）一个数（ 0 除外）乘大于1 的数，积大于这个数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6

3、 页名师总结优秀知识点一个数（ 0 除外）乘小于1 的数（ 0 除外），积小于这个数。一个数（ 0 除外）乘1，积等于这个数。例如：652 65 81178 541 5443535387568765（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a b = b a 乘法结合律： ( a b )c = a ( b c ) 乘法分配律：（ a + b ） c = a c + b c 例如： 1、53615 3241394518 54978575165212、（924+ 83）124 ( 56 - 59 ) 18 47613 +376135659+ 59163、1006

4、3101 677 78 12 613 + 61314137-137二、分数乘法的解决问题（已知单位“ 1”的量（用乘法） ，求单位“ 1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“ 1” ：在分率句中分率的前面；或“占”、 “是”、 “比”的后面2、先用直线划出单位“ 1”的量，再把数量关系式补充完整。例如： （1）皮球的个数比足球多52。（2）实际用水量比原计划节约91。（）的个数52=（）的个数（）用水量91=（）用水量（3）一桶油用去53，正好用去12 千克。这桶油重多少千克？（）的千克数53=（）的千克数（4）学

5、校饲养组养黑兔12 只，是白兔只数的32。饲养组养白兔多少只？（）的只数32=（）的只数3、求一个数的几倍：一个数几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数几几。4、写数量关系式技巧：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师总结优秀知识点（1） “的”相当于“”“占”、 “是” 、 “比”相当于“ ”（2）分率前是“的” ：单位“ 1”的量分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“ 1”的量（ 1分率） =分率对应量例如： 1、育才小学有男生120 人。（1）男生是女生的35，女生有多少人？（ 2）女生是男生的

6、35，女生有多少人？（3）女生比男生多35，女生有多少人？（4）男生比女生少35，女生有多少人？（5）男生占全校的35，女生有多少人？（6）女生占总数的35，全校有多少人？2、要一条路长100 米，已经修了5037米，还有多少米没修？ 3、要一条路长100 米，已经修了5037，修了多少米？4、一段长3 米的布，第一次剪去它的31，第二次又剪去31米，两次一共剪去多少米？还剩多少米？5、周大婶收了532吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多81 5。收的冬瓜比南瓜多多少吨？6、一本书450 页，第一天看了全书的15，第二天看了65 页，第三天应该从第几页看起？7、一根铁丝长12 米，第一次用去了全长的14，

7、第二次用去了全长的13，两次一共用去了多少米？8、学校一月份用电800 度，二月份比一月份节约了15，二月少用电多少度？三、倒数（一）倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1” 。例如： ab=1 则 a、b 互为倒数。（二）求倒数的方法：1、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。2、求整数的倒数：整数分之1。3、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。4、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。5、1 的倒数是它本身，因为11=1。0 没

8、有倒数，因为任何数乘0 积都是 0，且 0 不能作分母。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师总结优秀知识点6、任意数a(a0)，它的倒数为；非零整数a 的倒数为；分数的倒数是。7、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。例如： 1、 （）的两个数叫做互为倒数。2、35的倒数是（）94的倒数是（）3、23 的倒数是（） ， 7 的倒数是（） ，434的倒数是（） ，756的倒数是（）4、 （）没有倒数， 1 的倒数是（） 。5、 89 的倒数与56 的积是

9、多少 ? 6、 100 的倒数的19 倍 是多少 ? 7、1.4 加上它的倒数，再减去57 , 结果是多少 ? 8、有两个不同的质数，它们积的倒数是110，求这两个质数是多少？9、45与它的倒数的和是多少？ 10、 一个数的倒数是35，这个数的45是多少？分数乘法综合练习题一、填空题：1、15 个53是多少？列式是；32的53是多少，列式是；2、25 的54是（） ；53的43是（） ；12 个94相加的和是（） ；3、53千米 =（）米；65时=（）分；4、10（）=53（）=173（）=0.25 ( )=1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

10、 - -第 4 页，共 6 页名师总结优秀知识点5、2 米的31和 1 米的（） 相等，就是（）米。6、5 的倒数与10 的倒数比较， （）的倒数（）的倒数。7、 当 a=（）时， a 的倒数与a 的值相等。二、判断1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（） 2、2 千克的31和 1 千克的32同样重。（）3、3694和9436 结果相等。（） 4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。（）5、一根长 12 米的钢管，截去了31，就是短了31米。 （） 6 、 任意一个数都有倒数。 （） 7 、 假分数的倒数是真分数。（） 8、 a 是个自然数，它的倒数是。 （）9、 因为 13 +23 =1

11、 所以 13 和 23 互为倒数。（） 10、 0.3的倒数是3（）三、列式计算：（1） 120 千米的457是多少千米？（2）457的 120 倍是多少？（3） 25 是 125 的几分之几？（4）125 是 25 的几倍？四、计算：251895275120 3916321334153017514212575（124+ 83）24710101- 710 343435五、应用题。 1 、一台碾米机每小时可以碾稻谷207吨， 5 小时可以碾谷多少吨？54小时呢？2、 某工厂有男职180 人，女职工是男职工的95。 女职工有多少人？求女职工有多少人就是求（） 的 （）是多少？所以用（）方法计算。（

12、按要求填空，并列式解答）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师总结优秀知识点3、一辆汽车每小时行驶45 千米， 从甲地到乙地行驶了158小时， 正好到达了两地的中点。甲乙两地全程多少千米？4、 （1）一杯水重83千克，32杯重多少千克？（2）一杯水重83千克，又加了32千克，此时杯中水多少千克？5、一块长方形地的面积是15 公顷，用这块地的51种小麦，31种棉花，种小麦和棉花各多少公顷？6、有四个不同的的偶数，它们的倒数的和是1，已知其中的两个数是2 和 4，求其余的两个数。7、把 5 分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除，再把所得的和、差、积、商相加，结果是多少？8、110的倒数除以10，商是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页