2022年高一下学期数学期末考试带答案 .pdf

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1、20162017学年度郑州市下期期末考试高一数学试题一、选择题1.660sin的值为A.32B.12C.32D.122. 把黑、红、白 3 张纸牌分给甲、 乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”是A.对立事件B.必然事件C.不可能事件D.互斥但不对立事件3. 某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：广告费用x万元 2345销售额y万元26m4954根据上表可得回归方程5.109?xy，则m为A.36 B.37 C.38 D.394. 设数据nxxxx,321是郑州市普通职工), 3(*Nnnn个人的年收入，假设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果

2、再加上世界首富的年收入1nx，则这1n个数据中，以下说法正确的选项是A.年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变5. 以下函数中，周期为，且在），（24上单调递减的是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页A.xxycossinB.xxycossinC.)4tan(xyD.xy2cos6.10sin20cos20sin2180cos140sin的值为A.21

3、B.22C.2D.27. 某程序框图如下左图所示，假设输出的120S，则判断框内为A.?7kB.?6kC.?5kD.?4k8. 已知函数)2,0,0)(sin()(wAwxAxf的部分图象如上右图所示，以下说法正确的选项是A.函数)(xf的图象关于直线32x对称B.函数)(xf的图象关于点)0 ,1211(对称C.假设方程mxf)(在0,2上有两个不相等的实数根，则实数3,2(mD.将函数)(xf的图象向左平移6个单位可得到一个偶函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页9. 为了得到函数)62sin(xy的图象，可以

4、将函数xy2cos的图象A.向右平移6个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移6个单位长度D.向左平移3个单位长度10. 已知在矩形 ABCD 中，3,2 BCAB，点E满足BCBE31，点F在边 CD上，假设1AFAB，则BFAEA.1B.2C.3D.311. 已知41)5sin(，则)532cos(A.87B.87C.81D.8112. 如图，设 Ox、Oy是平面内相交成 45 角的两条数轴，1e 、2e 分别是x轴、y轴正方向同向的单位向量，假设向量21yexeOP，则把有序数对),(yx叫做向量OP在坐标系xOy中的坐标 .在此坐标系下，假设)22, 2(OA，)0, 2(OB，

5、)23,5(OC，则以下命题不正确的选项是A.)0 , 1 (1eB.32OAC.BCOA /D.OBOA二、填空题13. 已知向量)3,2(a，) 1 ,4(b则向量b在向量a方向上的投影为14. 在ABC中，53sin,135cosBA.则Ccos15. 假设2cossincossin，则)4tan(x.PO1exy2e精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页16. 已知)0, 2(OA，)3, 1(OB，假设0)1(OCOBOA)(R.则OC的最小值为.二、解答题17. 本小题总分值 10 分已知向量).4, 3(

6、),2, 1(ba(I) 求ba与ba的夹角；(II)假设c满足bacbac/)(),(，求c的坐标 . 18. 本小题总分值 12 分中国国家主席习近平在2013年提出共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的重要合作建议。 3 年多来，“一带一路”建设进展顺利，成果丰硕，受到国际社会的广泛欢送和高度评价。 某地区在“一带一路”项目开展之前属于欠发达区域，为了解“一带一路”项目开展以后对居民的收入情况的影响，前期对居民的月收入情况调查了10000 人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包含左端点，不包含右端点(I) 求居民月收入在 3000，4000的频率；(II)根据频率分布直

7、方图求样本数据的中位数、平均数19. 本小题总分值 12 分已知函数)122cos(2)(xxf. 0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页(I) 假设)2,23(,54sin，求)6(f的值；(II)假设67,4x，求函数)(xf的单调减区间 .20. 本小题总分值 12 分为了促进学生的全面发展， 郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“话剧社”， “创客社”， “

8、演讲社”三个金牌社团中抽取6 人组成社团管理小组，有关数据见下表单位：人：社团名称成员人数抽取人数话剧社50 a创客社150 b演讲社100 c(I) 求cba,的值；假设从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6 人中任意抽取 2人担任管理小组组长，求这2 人来自不同社团的概率21 本小题总分值 12 分已知对任意平面向量),(yxAB，把 AB绕其起点沿逆时针方向旋转角得到的向量)cossin,sincos(yxyxAP， 叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P. (I) 已知平面内点)3, 2(A，点)5,322(B. 把点B绕点A逆时针方向旋转6角得到点P，求点P的坐标； 设平面

9、内曲线 C 上的每一点绕坐标原点沿顺时针方向旋转4后得到的点的轨迹方程是曲线xy1，求原来曲线 C的方程 . 22. 本小题总分值 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页已知函数xxxxxf44sin3cossin2cos3)(.(I) 当2,0 x时，求)(xf的最大值、最小值以及取得最值时的x值；设)0)(62cos(23)(mxmmxg，假设存在4,0,21xx，使得)()(21xgxf成立，求实数m的取值范围 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

10、 6 页，共 12 页20162017学年度郑州市下期期末考试高中一年级数学参考答案一、选择题15：CDDBA ；610：BCCAB ；1112：AB 二、填空题1313135；14.6556；15.2；16.3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页三、解答题17. 解：(I).4, 3(),2 , 1(ba)6, 2(ba，)2,4(ba20)()(baba10262(22）ba52)2(422ba3 分设ba与ba的夹角为，则225210220.)()(cosbabababa又,0435 分(II)设),(yxc，

11、则)2, 1(yxacbacbac/)(),(0) 1(4)2(3062xyyx8 分解得：322yx即)32,2(c10 分18解： (I) 居民月收入在 3000，4000的频率为：2 .005. 015.0)35004000(0001.0300035000003.0）（4 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页(II)1 .01000-15000002.0）（2. 0150020000004.0）（25.0200025000005.0）（5 . 055. 025.02 .01. 0所以，样本数据的中位数为：24

12、0040020000005.0)2 .01.0(5 .02000元8 分样本数据的平均数为：)(240005.024000350015.023500300025.023000250025.02250020002.02200015001.0215001000元12 分19. 解：(I) 2sin2cos)42cos(2)6(f 2 分又)2,23(,54sin53cos257sincos2cos222524cossin22sin5 分25172sin2cos)42cos(2)6(f6 分(II)由kxk21222得：241324kxk)(Zk9 分又67,4x精选学习资料 - - - - - -

13、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页所以函数)(xf的单调减区间为：67,2425,2413,4 12 分20. 解：(I)150100150506a3150100150506b2100100150506c所以从“话剧社”， “创客社”， “演讲社”三个社团中抽取的人数分别是231 ，6 分设从“ 话剧社 ” ，“ 创客社 ” ，“ 演讲社 ” 抽取的 6 人分别为：21321,CCBBBA则从 6人中抽取 2人构成的基本领件为：1, BA，2,BA，3,BA，1,CA，2,CA，21,BB，31,BB，11,CB，21,CB，32,BB，12,CB，

14、22,CB，13,CB，23,CB，21,CC共 15 个8 分记事件 D 为“抽取的 2 人来自不同社团” .则事件 D包含的基本领件有：1,BA，2,BA，3, BA，1,CA，2,CA，11,CB，21,CB，12,CB，22,CB，13,CB，23,CB共 11 个1511)(DP12分21. 解：(I)3 ,2(A，)5 ,322(B)2,32(AB设点 P 的坐标为),(yxP，则)3,2(yxAP2 分AB 绕点A逆时针方向旋转6角得到：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页)6cos26sin32,6

15、sin26cos32(AP)0 ,4(4 分)0 ,4()3,2(yx即0342yx36yx即)3 , 6(P6 分 设旋转前曲线 C 上的点为),(yx， 旋转后得到的曲线xy1上的点为),(yx，则4sin4sin4sin4cosyxyyxx解得：)(22)(22xyyyxx 10分代入xy1得1yx即222xy12 分22. 解：(I)32sin(2sin3cossin2cos3)(44xxxxxxf2 分2,0 x34,332x时即当12232xx，2)(maxxf时即当23432xx，3)(minxf综上所述：时当12x，2)(maxxf；时当2x，3)(minxf6 分 4,01x65,3321x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页1 ,21)32sin(1x即2 , 1 )(1xf4,02x又3,6622x1 ,21)62cos(2x0m又3 ,233)62cos(23)(22mmxmmxg8 分因为对于任意4, 0,1x，都存在4, 02x，使得)()(21xgxf成立231233mmm12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页