2022年初中数学中考二次函数应用题专题训练 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载二次函数应用题专题训练1.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算， 未售出的由厂家负责处理） 当每吨售价为260 元时，月销售量为45 吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价下降10 元时，月销售量就会增加7.5 吨综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100 元 ,设每吨材料售价为x 元,该经销店的月利润为y 元（1）当每吨售价为240 元时，计算此时的月销售量；（2）求 y 与 x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价

2、应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大 ”你认为对吗？请说明理由2. 为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯售价为5000 元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过 100 个，按原价付款；若一次购买100 个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10 元，但太阳能路灯的售价不得低于3500 元/个乙店一律按原价的80销售现购买太阳能路灯x 个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元 . （1）分别求出y1、y2与 x之间的函数关系式；（2）若市政府投资14

3、0 万元，最多能购买多少个太阳能路灯？3.外商李经理按市场价格10 元/千克在我州收购了2000 千克香菇存放入冷库中据预测， 香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5 元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340 元，而且香菇在冷库中最多保存110 天，同时， 平均每天有6 千克的香菇损坏不能出售（1）若存放x天后， 将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500 元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？4 某公司销售一种新

4、型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售， 销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =1001x150，成本为20 元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500 元，设月利润为w内（元）（利润= 销售额成本广告费） 若只在国外销售，销售价格为150 元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数， 10a40） ，当月销量为x（件）时，每月还需缴纳1001x2元的附加费，设月利润为w外（元） （利润= 销售额成本附加费）（1）当x = 1000 时，y = 元/件，w内= 元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取

5、值范围） ；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习好资料欢迎下载参考公式：抛物线2(0)yaxbxc a的顶点坐标是24(,)24bacbaa5.某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7 角时， 每天卖出160 个在此基础上，这种面包

6、的单价每提高1 角时，该零售店每天就会少卖出20 个考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角设这种面包的单价为x（角） ，零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；求 y 与 x 之间的函数关系式；当 面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？6.某商场以每件50 元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价 x（元）满足一次函数，其图象如图所示. (1) 每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元）的函数表达式是 （3 分）(2) 求该商场每天销售这种商品的销售

7、利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式；（4 分）(3) 每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加? （3 分）7.国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50 万元，每套产品的售价不低于90 万元已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价1y（万元）之间满足关系式xy21701，月产量x（套）与生产总成本2y（万元）存在如图所示的函数关系 .（ 1）直接写出2y与 x 之间的函数关系式；（ 2）求月产量x 的范围；（ 3）当月产量x（套）为多少

8、时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？8. 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）9、某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元

9、售出，平均每天能售出8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出4 台（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与 x 之间的函数表达式； （不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰O 100 100 销售数量（ m）件销售价格（ x）元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习好资料欢迎下载箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时

10、，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？10、某商品的进价为每件40 元，售价为每件50 元，每个月可卖出210 件；如果每件商品的售价每上涨1 元，则每个月少卖10 件（每件售价不能高于65 元） 设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200 元？11.某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上

11、升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20 元，并且每周（7 天）涨价2 元，从第 6 周开始，保持每件30 元的稳定价格销售，直到11 周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x 之间的关系为12)8(812xz， 1 x 11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？12 茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元 /吨）800（元 /吨）200（元 /吨）乙种塑料2400

12、（元 /吨）1100（元 /吨）100（元 /吨）每月还需支付设备管理、维护费20000 元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为1y元和2y元，分别求1y和2y与x的函数关系式（注：利润=总收入 - 总支出）； （6 分）（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨，求该月生产甲、 乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？（ 4 分）13为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x

13、（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额x的不断增大， 销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元） 会相应降低且Z与x之间也大致满足如图所示的一次函数关系1200 800 0 400 y(台 ) x(元) z(元 ) x(元) 200 160 200 0 图图价目品种精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习好资料欢迎下载（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益Z与政府补贴款额x之间的函数关系式；（3）要使该商场销

14、售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值14 宏志中学九年级300 名同学毕业前夕给灾区90 名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒 )，由于零花钱有限，每6 人合买一个书包，每2 人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54 元和 12 元(1)若有 x 名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y 与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)若捐赠学习用品总金额超过了2300 元，且灾区90 名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案

15、，使购买学习用品的总件数最多？15.一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5 元，该店每天固定支出费用为600 元(不含套餐成本 )若每份售价不超过10 元，每天可销售400 份；若每份售价超过10 元，每提高1 元，每天的销售量就减少40 份为了便于结算， 每份套餐的售价 x(元)取整数，用y(元)表示该店日净收入(日净收入每天的销售额套餐成本每天固定支出 )(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)若每份套餐售价不超过10 元，要使该店日净收入不少于800 元，那么每份售价最少不低于多少元？(3)该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入按此要求，每份套餐

16、的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？16.已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（ kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果（3）经调查， 某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大O 60 204批发单价（元）5批发量（ kg）精选学习资料 - - - - -

17、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习好资料欢迎下载17. 丹东市“建设社会主义新农村”工作组到东港市大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7 万元；购置滴灌装置，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9 ；另外每公顷种植蔬菜需要种子、化肥、农药等开支0.3 万元。每公顷蔬菜平均可卖7.5 万元。（1）基地的菜农共修建大棚x（公顷）， 当年收益 （扣除修建和种植成本后）为 y（万元） ,写出 y 关于 x 的函数关系式。（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获利5

18、万元收益，工作组应建议他修建多少公顷大棚？（用分数表示即可）（3）除种子、化肥、农药投资只能当年收益外，其他设施3 年内不需增加投资仍可继续使用。如果按三年计算， 是否大棚面积越大收益越大？修建面积为多少是可以获得最大利润？请帮工作组为基地修建大棚提一条合理化建议。18今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响， 4 月份， 我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数 x1 2 3 4 价格 y（元 /千克）2 2. 2 2. 4 2. 6 进入 5 月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元 /千克）从5 月第 1 周的2. 8 元/千克下降至第2 周的

19、2. 4元/千克，且 y与周数 x 的变化情况满足二次函数y1 20 x2bxc.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出 4 月份 y 与 x 的函数关系式，并求出5 月份 y 与 x 的函数关系式；（2）若 4 月份此种蔬菜的进价m（元 /千克）与周数 x 所满足的函数关系为m1 4 x 1.2，5 月份此种蔬菜的进价m（元 /千克）与周数x 所满足的函数关系为m51x 2试问4月份与 5 月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若 5 月份的第2 周共销售100 吨此种蔬菜 从 5 月份的第3 周起， 由于受暴雨

20、的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2 周销量的基础上每周减少a %，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运 2 吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2 周仅上涨0.8 a %若在这一举措下，此种蔬菜在第3 周的总销售额与第2 周刚好持平， 请你参考以下数据，通过计算估算出a 的整数值（参考数据： 3721369， 3821444，3921521，4021600，4121681）O6 240日最高销量（ kg）80零售价（元）48 （6，80）（7，40）金额 w（元）O 批发量 m（kg）300200100204060精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

21、结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习好资料欢迎下载19.如图所示某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造已知ABC 的边 BC 长 120 米，高 AD 长 80 米。学校计划将它分割成AHG 、 BHE 、GFC 和矩形 EFGH 四部分 (如图 )。其中矩形EFGH 的一边 EF 在边 BC 上其余两个顶点H、G 分别在边 AB 、AC 上。现计划在AHG 上种草，每平方米投资6 元；在 BHE、 FCG 上都种花，每平方米投资10 元；在矩形EFGH 上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元。(1)当 FG 长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？(2)当

22、矩形 EFGH 的边 FG 为多少米时，ABC 空地改造总投资最小？最小值为多少？20.某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售， 对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价1y（元）与销售月份x（月）满足关系式3368yx，而其每千克成本2y（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示（1）试确定bc、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（3） “五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？25 24 y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12第 20题图2

23、218yxbxcO 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习好资料欢迎下载21.红星公司生产的某种时令商品每件成本为20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：未来 40 天内，前 20 天每天的价格y1（元 /件）与时间t（天）的函数关系式为25t41y1（20t1且 t 为整数），后 20 天每天的价格y2（元 /件）与时间t（天）的函数关系式为40t21y2（40t21且 t 为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40 天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20 天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（ a4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。时间 t(天）1 3 5 10 36 . 日销售量m（件）94 90 86 76 24 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页