2022年初二数学一次函数的方案设计问题试题精选及解析 .pdf





《2022年初二数学一次函数的方案设计问题试题精选及解析 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年初二数学一次函数的方案设计问题试题精选及解析 .pdf(4页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、一次函数与方案设计问题试题精选及解析一次函数是最基本的函数,它与一次方程、一次不等式有着密切联系,在实际生活、生产中有广泛的应用,尤其是利用一次函数的增减性及其有关的知识可以为某些经济活动中的方案设计和选择做出最佳的决策下面以近几年来全国各地的中考题为例说明一次函数在方案设计中的重大作用一、生产方案的设计例 1 (镇江市)在举国上下众志成城,共同抗击非典的非常时期,某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务要求在天之内(含天)生产型和型两种型号的口罩共万只,其中型口罩不得少于1.8 万只,该厂的生产能力是:若生产型口罩每天能生产 0.6 万只,若生产型口罩每天能生产0.8 万只,已知生产一
2、只型口罩可获利0.5 元,生产一只型口罩可获利0.3 元设该厂在这次任务中生产了型口罩x万只问: ()该厂生产型口罩可获利润_万元,生产型口罩可获利润_万元;()设该厂这次生产口罩的总利润是y万元,试写出y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;()如果你是该厂厂长:在完成任务的前提下,你如何安排生产型和型口罩的只数,使获得的总利润最大?最大利润是多少?若要在最短时间内完成任务,你又如何来安排生产型和型口罩的只数?最短时间是多少?分析: () 0.5x,0.3(5x) ;()y0.5x0.3(5x) 0.2x1.5,首先, 1.8x,但由于生产能力的限制,不可能在天之内全部生产型口罩,假
3、设最多用t天生产型,则(t)天生产型,依题意,得0.6t0.8(t),解得t,故x最大值只能是0.6 74.2,所以x的取值范围是1.8(万只)x4.2(万只) ;()1 要使y取得最大值,由于y0.2x1.5 是一次函数,且y随x增大而增大,故当x取最大值4.2 时,y取最大值0.24.21.52.32(万元),即按排生产型4.2 万只,型 0.8 万只,获得的总利润最大,为2.32 万元;2 若要在最短时间完成任务,全部生产型所用时间最短,但要求生产型1.8 万只,因此,除了生产型1.8 万只外,其余的3.2 万只应全部改为生产型所需最短时间为1.80.63.20.8(天)二、营销方案的设
4、计例 (湖北)一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7 元,销售价是每份元,卖不掉的报纸还可以0.20 元的价格退回报社在一个月内(以30 天计算),有 20 天每天可卖出100 份,其余 10 天每天只能卖出60 份, 但每天报亭从报社订购的份数必须相同若以报亭每天从报社订购的份数为自变量x,每月所获得的利润为函数y()写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;()报亭应该每天从报社订购多少份报纸,才能使每月获得的利润最大?最大利润是多少?分析: ()由已知, 得x应满足 60 x100,因此, 报亭每月向报社订购报纸30 x份,精选学习资料 - - - - - - - -
5、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页销售(20 x6010)份,可得利润 0.3(20 x6010)6x180(元);退回报社 10(x60)份,亏本 0.5 10(x60)5x300(元) ,故所获利润为y( 6x180)(5x300)x480,即yx480自变量x的取值范围是60 x 100,且x为整数()因为y是x的一次函数,且y随x增大而增大,故当x取最大值100 时,y最大值为 100480580(元) 三、优惠方案的设计例 (南通市)某果品公司急需将一批不易存放的水果从市运到市销售现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下:运输单位运 输
6、 速度 ( 千米时)运 输 费用 ( 元千米)包 装 与装 卸 时间 ( 小时)包 装 与装 卸 费用(元)甲公司60 1500 乙公司50 1000 丙公司100 10 3 700 解答下列问题: ()若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的倍,求,两市的距离(精确到个位);()如果,两市的距离为s千米,且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为 300 元小时,那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最小,应选择哪家运输公司?分析 : ()设, 两市的距离为x千米,则三家运输公司包装与装卸及运输的费用分别是:甲公司为(6x1500)元,乙公
7、司为(8x1000)元,丙公司为(10 x700)元,依题意,得(8x1000)( 10 x700)( 6x1500) ,解得x21632217(千米);()设选择甲、乙、丙三家公司的总费用分别为1y,2y,3y(单位:元),则三家运输公司包装及运输所需的时间分别为:甲(60s)小时;乙(50s)小时;丙(100s)小时从而1y6s 1500(60s) 300 11s2700,2y8s1000(50s) 30014s1600,3y10 700(100s) 30013 1600,现在要选择费用最少的公司,关键是比较1y,2y,3y的大小s,2y3y总是成立的,也就是说在乙、丙两家公司中只能选择丙
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年初二数学一次函数的方案设计问题试题精选及解析 2022 年初 数学 一次 函数 方案设计 问题 试题 精选 解析

限制150内