2022年高中数学成才之路人教B版必修一本册综合测试B .pdf

《2022年高中数学成才之路人教B版必修一本册综合测试B .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学成才之路人教B版必修一本册综合测试B .pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、本册综合测试 (B) 时间 120 分钟，满分150 分。一、选择题 (本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1 (2009 山东临沂 )已知集合 U 0,2,4,6,8,10 ， A 2,4,6 ， B2 ， 则(?UA) B是 () A0,2,8,10B2,4,6 C0,8,10 D ?答案 A 解析 U0,2,4,6,8,10 ， A 2,4,6 ，?UA0,8,10 ，又B2 ，(?UA)B0,2,8,10 ，故选 A. 2已知函数f(x)2x1(1x 3)，则 () Af(x1)2x2(0 x 2) Bf(x1)2x1

2、(2x 4) Cf(x1)2x2(0 x 2) Df(x1) 2x1(2x4) 答案 B 解析 1x3 时， f(x)2x1，1x13，即 2x4 时，f(x1)2(x 1)1 2x1，故选 B. 3已知集合Mx|x20 ，则 M N() A?Bx|x0 C x|x1 D x|0 x1 答案 D 解析 Mx|x21 x| 1x0 ，MNx|0 x1 ，故选 D. 4(2010 福建莆田 )函数 f(x)x25x6x2的定义域是 () Ax|2x3 Bx|x3 C x|x2 或 x3 D x|x2 或 x3 答案 D 解析 解法一：验证排除法：x3 时，函数f(x)有意义，排除A、 B；x2 时

3、，函数f(x)无意义，排除C，故选 D. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页解法二：要使函数有意义，应满足x25x 60 x20，解得 x2 或 x 3，故选 D. 5(2010 福建上杭一中 )若 f(x)2x，(x4)x1，(x4)，则 f(3)() A2B4C8D16 答案 B 解析 f(x)2x(x4)x1(x4)，f(3)4，故选 B. 6(2010 南安一中 )设 alog30.2，b 30.2，C0.20.3则有 () AabcBcbaCcabD ac301,00.20.30.201，log0.23lo

4、g130，ac0，x5 或 x5 或 x0 x0， x5. N x|x5 ， N? M，故选 C. 8(2010 安徽铜陵 )下列判断正确的是() A函数 f(x)x22xx2是奇函数B函数 f(x)(1x)1x1x是偶函数C函数 f(x)xx21是非奇非偶函数D函数 f(x)1 既是奇函数又是偶函数答案 C 解析 选项 A 中，函数的定义域为 x|x2不关于原点对称，是非奇非偶函数；选项B 中，函数的定义域为x|1x1 不关于原点对称，是非奇非偶函数；选项C 中，定义域为 x|x1 或 x 1， 定义域关于原点对称，而 f(2)23，f( 2) 23， f(2)f(2)，f(2) f(2)，

5、故 f(x)是非奇非偶函数；选项D 中， f(x)1 是偶函数，而不是奇函数9已知 f(x)是定义在 ( 3,3)上的奇函数，当0 x3 时， f(x)的图象如图所示，那么不等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页式 xf(x)0 的解集是 () A(3， 1)(0,1)(1,3) B(1,0)(0,1) C(3， 1)(0,1) D(0,1)(1,3) 答案 B 解析 由图象可知，当0 x1 时，f(x)0，xf(x)0, 由奇函数的图象关于原点对称可知，当 1x0， xf(x)0，故选 B. 10(2010 锦州 )

6、已知函数 f(x)3ax13a，在区间 (1,1)内存在 x0，使 f(x0)0，则 a的取值范围是 () A 1a16Ca16或 a1 Da1 答案 B 解析 由题意，得f(1) f(1)0，(3a13a)116a16. 11 (2010 山东聊城 )已知某产品的总成本y(万元 )与产量 x(台)之间的函数关系是y0.1x211x3000，每台产品的售价为25 万元，则生产者为获得最大利润，产量x 应定为 () A55 台B120 台C150 台D 180 台答案 D 解析 设利润为S，由题意得，S25xy25x 0.1x211x3000 0.1x236x3000 0.1 (x 180)22

7、40，当产量 x180 台时，生产者获得最大利润，故选D. 12(2010 福建同安一中 )f(x) xx3，x1、x2、x3R, 且 x1x20，x2x30，x3x10，则 f(x1)f(x2)f(x3)的值 () A一定大于零B一定小于零C小于等于零D正负均有可能精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页答案 B 解析 f(x) x x3， f(x)在(， )上为减函数，又 x1x20，x2x30，x3x10，x1x2，x2x3，x3x1，f(x1)f(x2)，f(x2)f(x3)， f(x3)f(x1)，又 f(x)

8、x x3为奇函数， f(x1) f(x1)，f(x2) f(x2)，f(x3) f(x3)，f(x1)f(x2)0，f(x2)f(x3)0，f(x3)f(x1)0，f(x1)f(x2)f(x3)b)，已知函数f(x)(3x)?2x，则 f(x)的最大值为 _答案 2 解析 由题意得f(x)3 x(x1)2x(x1)，函数 f(x)的图象如图所示，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页由图象可知，f(x)的最大值为2. 三、解答题 (本大题共 6 个小题， 共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (本

9、小题满分12 分)(2010 南安一中 )已知集合 Ax|x 3 或 x2 ， B x|1x5 ，C x|m1x2m (1)求 AB，(?RA)B；(2)若 BCC，求实数m 的取值范围解析 (1)ABx|2x5 ；?RAx|3x2， (?RA)Bx|3x2m，即 m12m5，2m0，且 a1)在区间 12，4上的最大值与最小值的差为3，求 a 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页解析 当 a1 时， f(x)logax 在(0， )上为增函数在12，4上函数 f(x)的最小值，最大值分别为f(x)最小值f(12)

10、loga12， f(x)最大值f(4)loga4，loga4loga123，即 loga83，a38，a2. 当 0a1 时， f(x)logax 在(0， )上为减函数，在12，4上函数 f(x)的最小值、最大值分别为f(x)最小值f(4)loga4， f(x)最大值f(12)loga12，loga12loga43，即 loga183，a318，a12. 综上所述 a2 或 a12. 20(本小题满分12 分)(2010 锦州 )已知函数f(x)px22q 3x是奇函数，且f(2)53. (1)求函数 f(x)的解析式；(2)用定义证明函数f(x)在(0,1)上的单调性解析 (1)f(x)是

11、奇函数， 对定义域内的任意x，都有 f(x) f(x)，即px22q3xpx22q3x整理得 q3x q3x，q0，又 f(2)53，f(2)4p2653，解得 p2. 故所求解析式为f(x)2x223x. (2)由(1)得 f(x)2x223x23x1x. 设 0 x1x21，则f(x1)f(x2)23x21x2x11x123(x2x1)1x21x123(x2x1)x1x2x1x223(x1x2)1x1x2x1x2. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页0 x1x21，0 x1x21，x1x20，从而得到 f(x1)

12、 f(x2)0，即 f(x1)f(x2)函数 f(x)在(0,1)上是增函数21(本小题满分12 分)(2010 福建上杭一中)季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10 元，并且每周(7 天)涨价 2 元， 5 周后开始保持20 元价格平稳销售； 10 周后当季节即将过去时，平均每周削价2 元，直到 16 周末，该服装已不再销售(1)试建立价格P 与周次 t 之间的函数关系式；(2)若此服装每件进价Q 与周次 t 之间的关系为Q 0.125(t 8)212， t0,16 ， tN，试问该服装第几周每件销售利润最大？最大值是多少？(注：每件销售利润售价进价) (2)试

13、判断函数f(x)在区间 (， 0)上的单调性并给出证明；(3)若 f(x)在(， 1上恒取正值，求m 的取值范围函数 f(x)的定义域为 x|x0 (2)设 x20， x1x1，则 x2x10 令 g(x)mx2x，则 g(x2)g(x1)mx22x2mx12x1 mx2mx12x12x2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页0m1，x1x20，mx2 mx10,2x12x20 g(x2)g(x1)0， g(x2)g(x1) lg(g(x2)lg( g(x1)，ylg(g(x2)lg(g(x1)0，f(x)在(，0)上是减函数(3)由(2)知： f(x)在(，0)上是减函数，f(x)在(， 1上也为减函数，f(x)在(， 1上的最小值为f(1) lg(m121) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页