学用杯初一数学竞赛试题.pdf

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1、首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一试题. . 2 首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二试题. . 6 首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二试题. . 12 第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级初赛试题. . 18 第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级决赛试题. . 24 第二届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛初一年级初赛试题（B卷）. 27 第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二年级初赛试题. . 32 第二届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛初二年级初赛试题（B卷）. 38 第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初三年级初赛试题. . 43 第二届“学用杯”全国数学知识

2、应用竞赛初三年级决赛试题. . 48 第三届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛初一年级初赛试题（A卷）. 50 第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级决赛试题. . 55 第三届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛初二年级初赛试题（B卷）. 58 第三届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛初二年级决赛试题. . 64 第三届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛初三年级初赛试题（A卷）. 67 第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初三初赛试题（B卷） 73 第三届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛初三年级决赛试题. . 79 第四届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛初一年级初赛试题（B卷）. 82 第四届“

3、学用杯” 全国数学知识应用竞赛初二年级初赛试题（B卷）. 87 第四届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛初三年级初赛试题（B卷）. 93 首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一试题一、填空题（每小题6 分，共 48 分）1某班学生不到50 人，在一次测验中有17的学生得优，13的学生得良，12的学生得及格，则有人不及格 .（注： 90100 分为优； 7090分为良； 6070 分为及格；不足60 分为不及格）2学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50 名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5 个空瓶又可换一瓶汽水，所以不必买50 瓶汽水，则至少要买瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水. 3如图，一工作

4、流程线上有6 位工人 A、B、C、D、E、F，在这条流程线上设置一个工具箱，如果要使工人取工具所花费的总时间最少. 那么这个工具箱应放置在最合适 . 4在一块形状为三角形的空地的边上植树，每边上植5 棵，则最少可以植棵树 . A B C D E F 5甲、乙、丙、丁与小张5 位同学一起进行象棋比赛（单循环），到目前为止，甲已经赛了4 盘，乙赛了 3 盘，丙赛了 2 盘，丁赛了 1 盘，则小张赛了盘. 6升入初一的第一天，班主任老师为了让全班40 位同学互相认识，要求这 40 位同学互相握手为礼，同时彼此介绍自己，全班同学握手的次数是 . 7某商品的进价是1360 元，按商品标价的8 折出售时，

5、利润率是15% ，则商品的标价应是元. 8邻居张大爷上星期五买进某公司股票，每股27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况. （单位：元）星期一二三四五每股涨跌+2 +2.5 -1 -1.5 -0.5 由上表知，星期三收盘时，每股是元. 二、选择题（每小题6 分，共 48 分）9某商品 2000 年 5 月份提价 25% ，2001 年 5 月份要恢复原价，则应降价（）. （A）15% （B）20% （C）25% （D）30% 10某学生在暑假期间观察了x 天的天气情况，其结果是（1）共有7天上午是晴天；（2）共有 5 天下午是晴天；（3）共下了 8 次雨； （4）下午下雨的那天，上午是晴天，

6、则x= （）. （A）8 （B）9 （C）10 （D ）11 11学校为了改善办学条件，从银行贷款100 万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12% ，房屋折旧每年2% ，学校约 1400 名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年享受实验费为（）（A）约 104 元（B）约 1000元（C ）约 100 元（D）约 21.4 元12一列火车长a 米，以 v 米/ 秒的速度通过长为b 米的大桥，用代数式表示火车过桥的时间为（）（A）av（B）bav（C）abv（D）无法确定13甲商品进价是1600 元，按标价 2000 元的 9 折销售；乙商品的进价是320 元 ， 按 标 价460元 的8

7、折 销 售 ， 两 种 商 品 的 利 润 率（）. （A）甲比乙高（B）乙比甲高（C）相同（D）以上都不对14学校M 在小明家N 的东北方向，那么小明上学要走的路线可能是（）. 15某班同学外出春游，要合影留念，若一张彩色底片需0.57 元，冲印一张需 0.35 元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45 元/ 人，那么参加合影的至少要有（）（A）4 人（B）5 人（C）6 人（D）7 人16篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12% 的酬金，如果组织者 要 在 扣 除 酬 金 后 ， 每 张 球 票 净 得22 元 ， 则 球 票 票 价 应 定 为（）. （A）23 元（B）24 元（C

8、）25 元（D）26 元M N N M （A）（B）M N （C）N M （D）三、解答题（每小题10 分，共 40 分）17某商店积压了100 件某种商品，为让这批货尽快脱手，该商品采取了如下销售方案：将价格提高到原价的2.5 倍，再作三次降价处理：第一次降价30% ，标出“亏本价” ；第二次降价30% ，标出“破产价” ；第三次降价 30% ，标出“跳楼价”. 结果：第一次降价处理，仅售出5 件；第二次降价处理，售出40 件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空. 问： （1）跳楼价占原价的百分比为多少？（2）该商品按新销售方案， 相比按原价全部销售，哪一种方案更盈利？18某市的一家报刊摊点

9、从报社买进一种晚报，其价格为每份0.60 元，卖出的价格是每份0.80 元，卖不掉的报纸可以以每份0.40 元的价格退回报社 . 在一个月内（以30 天计算），有 20 天每天可卖出100 份，其余10 天每天只能卖出70 份，但每天报社买进的报纸份数必须相同，他应该每天从报社买进多少份报纸，才能使每月所获得的利润最大？计算他一个月从中最多可赚多少元. 19现在，人们的生活日益富足，大部分家庭日常开支除外，都有节余，节余下的钱存入银行，一来可以支持国家经济建设，二来自己也可获得一部分利息，并且存入银行，心理上还觉得比放在家里更安全、保险.李先生现有三年不动款10000 元，想存入银行，存款方式

10、有以下几种：（1）1 年定期，每年到期后本息转存下年定期；（2）先存 1 年定期，到期满后本息转存2 年定期；（3）先存 2 年定期，到期满后本息转存1 年定期；（4）三年定期，整存整取. （注：银行的各类定期存款的年利率分别是：定期一年，年利率为 2.25%；定期二年，年利率为2.43%；定期三年，年利率为2.7%；另知存款需交利息税，利息税按利息的20% 交纳 . ）问：以上哪种存款方式比较合算，请你帮助李先生谋划一下？20用多于 7 角的任意钱（以角为单位，钱数是整角数）去买3 角和 5角的两种冰糕，一定可以把钱花完. 说明为什么？四、开放题（本大题14 分）21观察生活，编写一道与生活

11、实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答 . 首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二试题一、填空题（每小题6 分，共 48 分）1某山村在开辟旅游景点时，需要进行必要的爆破，距爆破地点70 米处为安全地带，已知导火索燃烧的速度是0.112 米/秒，假设执行爆破任务的人每秒能跑7 米，那么导火索的长度至少为米才能确保安全（精确到 0.1 米）. 2某小贩把他的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客，把余下的一半又半个卖给第二个顾客，就这样，他把所剩的西瓜的一半又半个卖给各个顾客，等第 7 个顾客买完后，小贩一个西瓜也没有了，这个小贩原有西瓜个. 3某校 6 个班级举行象棋比赛，比赛规定每班各选出

12、3 人参加本班单循环赛，然后每班第一名代表该班参加全校的单循环赛，则共需要举行场比赛才能决出名次. 4老师在黑板上画数轴，取了原点O 后，用一个铁丝做的圆环作为工具，以圆环的直径在数轴上画出单位长1，再将圆环拉直成一线段，在数轴的正方向上以此线段长自原点O 起截得A 点，则A 点表示的数是 . 5某人想在乘车不超过30 分钟就可以到达公司的地方找一处住宅. 已知离公司不大于6 千米时，汽车平均每小时只能走30 千米，其它地方每小时可走50 千米，则此人的住宅应在离公司不超过千米的地方合适 . 61996 年因特大洪水，村民小江家的财产遭到严重损失，因他年前曾向保险公司投了保险，并交了一年保险费

13、40 元，所以事后保险公司付给了他4500 元理赔费，并且告诉他，如果他当时投足保险金，就可获得 13500 元理赔费 .由此可求得，若小江投足保险金，应交元保险费. 7水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫. 针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费 . 假设不超标部分每立方米水费1.3 元，超标部分每立方米水费 2.9 元，某住楼房的三口之家某月用水12 立方米，交水费22 元，则北京市三口之家楼房每月标准用水量为立方米 . 8要在能放到铅笔盒里的长BC=10cm ，宽 AB=6cm 的矩形 ABCD 纸片上画星期课程节次A D 五课程表

14、，现在已作好了5 条竖格线，但还要在A4D4和 BC之间再作出3条等距离横线 . 请选择一种你熟悉的方法，在下图中把它们作出来（不写作法，保留作图痕迹）. 一二三四1 2 3 二、选择题（每小题6 分，共 48 分）9有一个旅客携带30 千克的行李从天津乘飞机去南京，按民航规定，旅客最多可免费携带20 千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，该旅客购买了120 元的行李票，则他的飞机票价格为（）（A）1000 元（B）800 元 （C ）600 元 （D）400 元10筐内有 196 个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果个数同样多，而且正好拿完，那么拿法

15、共有（）（A）4 种 （B）6 种（ C）7 种（ D）9 种11某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件以135 元出售，若按成本计算其中一件盈利25% ，另一件亏本25% ，则在这次买卖中，他（）. （A）不赚不赔（ B）赚 9 元（C）赔 18 元（D）赚 18 元12三所学校分别记作A、B、C，体育场记作O ，它是 ABC的三条角平线的交点， O 、A、B、C 每两地之间有直线道路相连.一支长跑队伍从体育场 O 出发，跑遍各校后返回O 点，则所跑路线距离最短的是（已知ACBCAB）（）. （A）OABCO （B）OACBO （C）OBACO （D）OBCAO 13学校 M在小明家

16、N的北偏东 30的方向， 那么小明上学要走的路线可能是（）. 14中午放学， 小明骑车从学校回家，一出校门碰到李老师，李老师说：“今天你回家正好顶风，要吃亏了. ”小明却爽朗地说： “没关系，回家顶风，返校时顺风，和无风时往返一趟所用时间相同”. 事实如此吗？请你选择（）. （A）他说的对，但有风时省力（B）他说的不对，无风时所用时间少（C）他说的对，但有风时费力（D）他说的不对，有风时所用时间少15铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为45，腰长12cm ，铁板乙形状为直角梯形，两底分别为4cm 、10cm ，且有一个角为60，现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5cm 的圆洞中穿过，

17、结果N M （A）N M （B）M N （C）M N （D ）（）（A）甲能而乙不能穿过（B）甲不能而乙能穿过（C）甲、乙都不能穿过（D）甲、乙都能穿过16甲商厦以九折优惠出售价值100 万元的商品，乙商厦采用有奖销售办法也销售 100 万元商品，且规定凡购满100 元者送奖券一张，每一万张奖券中设一等奖5 个，各奖 1000 元；二等奖 10 个，各奖 500 元；三等奖 20 个，各奖 200 元；四等奖 40 人，各奖 100 元；五等奖 1000 个，各奖 10 元，则两商厦各自将100 万元商品销售完后（）（A）甲比乙多赚7.2 万元（B）乙比甲多赚7.2 万元（C）甲比乙至少多赚7

18、.2 万元（D）乙比甲至少多赚7.2 万元三、解答题（每小题10 分，共 40 分）17下面是工厂各部门提供的信息：人事部：明年生产工人不多于800 人，每人每年工时按2400 工时计算；市场部：预测明年的产品销售是1000012000 件；技术部：该产品平均每件需用120 工时，每件需要装 4 个某种主要部件；供应部：今年年终库存某种主要部件6000 个，明年可采购到这些部件60000 个. 请判定：工厂明年的生产量至多应多少件？为了减少积压，至多可裁减多少工人用于开发其他新产品？18某公共游泳池门票价格如下：（单位：元）单票12 次卡年卡家庭票成人3.50 35.00 165.00 8.0

19、0 儿童2.00 18.00 82.50 其中家庭票是为有儿童家庭提供的. 小明和父母一起去游泳，他们买的是家庭票，比买单票便宜多少？ 罗先生带 2 个孩子去游泳，该怎样买票？ 小峰（儿童）去年使用的是年卡，他共去了35 次，对他来说买年卡合算吗？ 暑假期间（共放假42 天） ，小明、小刚和小强想在假期中常去游泳.小明一天一次， 小刚两天一次， 小强 3 天一次， 若他们在假期的第一天一起去游泳，如何买票对他们最有利？（规定每人只买一种票）19妈妈带小华去超市，要买两千克糖果，碰巧超市的电子秤坏了，于是售货员取来一架旧天平和一只一千克的砝码，但这架天平的两臂长不相等 . 售货员与小华的妈妈商议

20、后，一致同意用下面的方法称量：售货员将 1 千克的砝码放在左盘，再取糖果放在右盘，使两边平衡后，把糖果取给小华，然后又将砝码放在右盘，再取糖果放在左盘，平衡后把糖果取给小华 . 在回家的路上，小华问妈妈：“这样称的份量够吗？”妈妈说：“这还能不够吗？交换位置称两次，多与少就扯平了”，小华觉得妈妈的话似乎有些道理，但还不很明白. 回家后就运用所学知识研究起来，结果让她很吃惊：实际称得糖果的重量已超过两千克. 她怕自己算错，又在自己家备用的弹簧秤上试称，结果与计算的一致. 她不由地发出感叹：生活中的数学问题，必须用数学头脑去思考、解决，不能光凭感觉就下结论. 你知道小华是怎么算的吗？请写出你的解答

21、过程. 20公安部门接到一个举报电话，说是在一艘将要启航的货轮上的某一货箱内装有违禁物品，并给了一个不知何意的数95011，据调查这艘船上全部是箱装货物，并且各箱上都有编号，这些编号是从1 开始的连续自然数 . 经分析判定，这个95011是除藏有违禁物品的货箱外其余所有货箱编号的平均数，据此，办案人员通过准确计算找到了这个藏违禁物品货箱的编号 . 你知道他们是怎样计算的吗？四、开放题（本大题14 分）21观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答 . 首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初二试题一、填空题（每小题6 分，共 48 分）1某山村在开辟旅游景点时，需要进

22、行必要的爆破，距爆破地点70 米处为安全地带，已知导火索燃烧的速度是0.112 米/秒，假设执行爆破任务的人每秒能跑7 米，那么导火索的长度至少为米才能确保安全（精确到 0.1 米）. 2某小贩把他的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客，把余下的一半又半个卖给第二个顾客，就这样，他把所剩的西瓜的一半又半个卖给各个顾客，等第 7 个顾客买完后，小贩一个西瓜也没有了，这个小贩原有西瓜个. 3某校 6 个班级举行象棋比赛，比赛规定每班各选出3 人参加本班单循环赛，然后每班第一名代表该班参加全校的单循环赛，则共需要举行场比赛才能决出名次. 4老师在黑板上画数轴，取了原点O 后，用一个铁丝做的圆环作为工具，以

23、圆环的直径在数轴上画出单位长1，再将圆环拉直成一线段，在数轴的正方向上以此线段长自原点O 起截得A 点，则A 点表示的数是 . 5某人想在乘车不超过30 分钟就可以到达公司的地方找一处住宅. 已知离公司不大于6 千米时，汽车平均每小时只能走30 千米，其它地方每小时可走50 千米，则此人的住宅应在离公司不超过千米的地方合适 . 61996 年因特大洪水，村民小江家的财产遭到严重损失，因他年前曾向保险公司投了保险，并交了一年保险费40 元，所以事后保险公司付给了他4500 元理赔费，并且告诉他，如果他当时投足保险金，就可获得 13500 元理赔费 .由此可求得，若小江投足保险金，应交元保险费.

24、7水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫. 针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费 . 假设不超标部分每立方米水费1.3 元，超标部分每立方米水费 2.9 元，某住楼房的三口之家某月用水12 立方米，交水费22 元，则北京市三口之家楼房每月标准用水量为立方米 . 8要在能放到铅笔盒里的长BC=10cm ，宽 AB=6cm 的矩形 ABCD 纸片上画课程表，现在已作好了5 条竖格线，但还要在A4D4和 BC之间再作出3条等距离横线 . 请选择一种你熟悉的方法，在下图中把它们作出来（不写作法，保留作图痕迹）. 一二三四1 2 3 二、选择题（每

25、小题6 分，共 48 分）9有一个旅客携带30 千克的行李从天津乘飞机去南京，按民航规定，旅客最多可免费携带20 千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，该旅客购买了120 元的行李票，则他的飞机票价格为（）（A）1000 元（B）800 元 （C ）600 元 （D）400 元10筐内有 196 个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果个数同样多，而且正好拿完，那么拿法共有（）星期课程节次A B C D A1A2A3A4D1D2D3D4五（A）4 种 （B）6 种（ C）7 种（ D）9 种11某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件以135 元出售，

26、若按成本计算其中一件盈利25% ，另一件亏本25% ，则在这次买卖中，他（）. （A）不赚不赔（ B）赚 9 元（C）赔 18 元（D）赚 18 元12三所学校分别记作A、B、C，体育场记作O ，它是 ABC的三条角平线的交点， O 、A、B、C 每两地之间有直线道路相连.一支长跑队伍从体育场 O 出发，跑遍各校后返回O 点，则所跑路线距离最短的是（已知ACBCAB）（）. （A）OABCO （B）OACBO （C）OBACO （D）OBCAO 13学校 M在小明家 N的北偏东 30的方向， 那么小明上学要走的路线可能是（）. 14中午放学， 小明骑车从学校回家，一出校门碰到李老师，李老师说：

27、“今天你回家正好顶风，要吃亏了. ”小明却爽朗地说： “没关系，回家顶风，返校时顺风，和无风时往返一趟所用时间相同”. 事实如此吗？请你选择（）. （A）他说的对，但有风时省力（B）他说的不对，无风时所用时间少（C）他说的对，但有风时费力（D）他说的不对，有风时所用时间少N M （A）N M （B）M N （C）M N （D ）15铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为45，腰长12cm ，铁板乙形状为直角梯形，两底分别为4cm 、10cm ，且有一个角为60，现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5cm 的圆洞中穿过，结果（）（A）甲能而乙不能穿过（B）甲不能而乙能穿过（C）甲、乙都不能

28、穿过（D）甲、乙都能穿过16甲商厦以九折优惠出售价值100 万元的商品，乙商厦采用有奖销售办法也销售 100 万元商品，且规定凡购满100 元者送奖券一张，每一万张奖券中设一等奖5 个，各奖 1000 元；二等奖 10 个，各奖 500 元；三等奖 20 个，各奖 200 元；四等奖 40 人，各奖 100 元；五等奖 1000 个，各奖 10 元，则两商厦各自将100 万元商品销售完后（）（A）甲比乙多赚7.2 万元（B）乙比甲多赚7.2 万元（C）甲比乙至少多赚7.2 万元（D）乙比甲至少多赚7.2 万元三、解答题（每小题10 分，共 40 分）17下面是工厂各部门提供的信息：人事部：明年

29、生产工人不多于800 人，每人每年工时按2400 工时计算；市场部：预测明年的产品销售是1000012000 件；技术部：该产品平均每件需用120 工时，每件需要装 4 个某种主要部件；供应部：今年年终库存某种主要部件6000 个，明年可采购到这些部件60000 个. 请判定：工厂明年的生产量至多应多少件？为了减少积压，至多可裁减多少工人用于开发其他新产品？18某公共游泳池门票价格如下：（单位：元）单票12 次卡年卡家庭票成人3.50 35.00 165.00 8.00 儿童2.00 18.00 82.50 其中家庭票是为有儿童家庭提供的. 小明和父母一起去游泳，他们买的是家庭票，比买单票便宜

30、多少？ 罗先生带 2 个孩子去游泳，该怎样买票？ 小峰（儿童）去年使用的是年卡，他共去了35 次，对他来说买年卡合算吗？ 暑假期间（共放假42 天） ，小明、小刚和小强想在假期中常去游泳.小明一天一次， 小刚两天一次， 小强 3 天一次， 若他们在假期的第一天一起去游泳，如何买票对他们最有利？（规定每人只买一种票）19妈妈带小华去超市，要买两千克糖果，碰巧超市的电子秤坏了，于是售货员取来一架旧天平和一只一千克的砝码，但这架天平的两臂长不相等 . 售货员与小华的妈妈商议后，一致同意用下面的方法称量：售货员将 1 千克的砝码放在左盘，再取糖果放在右盘，使两边平衡后，把糖果取给小华，然后又将砝码放在

31、右盘，再取糖果放在左盘，平衡后把糖果取给小华 . 在回家的路上，小华问妈妈：“这样称的份量够吗？”妈妈说：“这还能不够吗？交换位置称两次，多与少就扯平了”，小华觉得妈妈的话似乎有些道理，但还不很明白. 回家后就运用所学知识研究起来，结果让她很吃惊：实际称得糖果的重量已超过两千克. 她怕自己算错，又在自己家备用的弹簧秤上试称，结果与计算的一致. 她不由地发出感叹：生活中的数学问题，必须用数学头脑去思考、解决，不能光凭感觉就下结论. 你知道小华是怎么算的吗？请写出你的解答过程. 20公安部门接到一个举报电话，说是在一艘将要启航的货轮上的某一货箱内装有违禁物品，并给了一个不知何意的数95011，据调

32、查这艘船上全部是箱装货物，并且各箱上都有编号，这些编号是从1 开始的连续自然数 . 经分析判定，这个95011是除藏有违禁物品的货箱外其余所有货箱编号的平均数，据此，办案人员通过准确计算找到了这个藏违禁物品货箱的编号 . 你知道他们是怎样计算的吗？四、开放题（本大题14 分）21观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答 . 第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级初赛试题一、填空题（每小题5 分，共 40 分）1一滴墨水洒在一个数轴上，如图1 所法，试根据图中标出的数值，判定墨迹盖住的整数共有个. 2某学校共有三个科技兴趣小组：天文、环保和计算机. 已知参加

33、三个兴趣小组的学生分别是24、25、30 人. 同时参加天文、环保兴趣小组的有 5 人；同时参加天文、计算机兴趣小组的有2 人；同时参加环保、计算机兴趣小组的有4 人；有1 人同时参加这三个兴趣小组，则共有位学生参加了科技兴趣小组. 3运输队要运1000 件玻璃器皿，按规定，完好无损完成运输任务，每件付运输费 1.5 元；如果损坏，每损坏一件，不但不能得到运费，还要付赔偿费 2 元. 货物运完后，共得到运费1493 元. 运输中共损坏玻璃器皿件. 4湘南中学开运动会，规定参赛同学最多参加三项比赛，获得冠军得5分，亚军得 3 分，第三名得1 分，没有并列名次，那么一个同学至少要得分，就一定得分最

34、高. 5如图 2 所示，有一只刻度为100 毫升的药瓶，装入100 毫升的药水，你能否不用其它量具，以简单的办法测量出液面至瓶塞这段空间能盛多少毫升药水？写出你的办法 . 6从 2001 年 2 月 21 日零时起，中国电信执行新的固定电话收费标准，其中本地网营业厅内通话费是：前3 分钟是 0.2 元（不足 3 分钟按 3 分钟计算），以后每分钟加收0.1 元（不足 1 分钟按 1 分钟计算） . 初一年级某同学星期二晚上打电话t 分钟， （t3 ，且 t 为整数）向他的老师请-121.3 -93.0 1 80.3 136.5 图 1 50cc 100cc 图 2 教学习问题，那么他应该交电话

35、费元. 7有一只表， 1 小时比标准时间慢2 分钟，早上 5 点 30 分将这只表对准，当这只表指向晚上8 点的时候，准确时间是 . 8学校组织同学们看电影，排队在街上匀速行走，有位同学注意到从背后每隔 6 分钟过一辆公共汽车， 而迎面每隔247分钟有一辆公共汽车驶过，已知车站发车的时间间隔是相同的，那么车站每隔分钟发一辆车. 二、选择题（每小题5 分，共 50 分）9小勇把过年得到的1000 元压岁钱存入银行，准备将到期后的利息全部捐给希望工程，已知3 年定期存款的年利率为2.52%，那么 3 年后小勇可捐给希望工程 （国家规定要收取20% 的利息税）（） . （A）25.2 元 （B）75

36、.6 元（ C）20.16 元（D）60.48 元10某天，一出租车在东西走向的向阳路上运行，从家开车出来向东行驶 1700 米，第二次向西行驶800 米，第三次向西行驶1500 米，第四次向东行驶 3100 米，第五次向西行驶1600 米，当第四次运行结束时，接听家里小孩打来的电话. 晚上回家后，这位司机告诉小孩接到电话的时候是在（）. （A）家东边 900 米（B）家西边 600 米 （C）家东边 2500 米 （D）家东边 1700 米11一家音像店以每4 盘 18 元的价格购进一批光盘，又从另外一处以每 5 盘 20 元的价格购进比前一批数量加倍的光盘，如果两种合在一起以每 3 盘 k

37、 元的价格全部出售可得到所投资的20% 的收益，则 k 值等于（）（A）14 （B）15 （C）16 （D）17 12现今世界上，速度最快的计算机显卡的速度是每秒钟可以描绘出270000000 个三角形，描绘出的三角形的个数越多，则显示出的图象越细 腻 、 逼 真 ， 那 么 用 科 学 记 数 法 可 表 示 这 种 显 卡 的 速 度 为（）. （A）0.27 109个/秒 （B）2.7 108个/ 秒（C）27107个/ 秒（D）2.7 109个/ 秒13某年中考，所用准考证号共有7 位，设定末尾用1 表示男生，用2表示女生 . 比如， 0113141 表示“ 2001 年参加考试，考场

38、为第13 考场，座位号为 14 号，男生 . ”那么，请同学们想一想： “0202022”表示的含义是（）（A）2001 年参加考试，考场为第02 考场，座位号为02 号，女生（B）2002 年参加考试，考场为第02 考场，座位号为02 号，男生（C）2002 年参加考试，考场为第02 考场，座位号为20 号，女生（D）2002 年参加考试，考场为第02 考场，座位号为02 号，女生14小明所在的初级中学（即只有初一、初二、初三三个年级），每个年级现各有 300 名学生，全校共计900 名在校生 . 校方计划扩大招生 . 具体措施是从下一年开始，每年比上一年多招初一新生100 名，假定每年的初

39、三毕业生全部毕业，其他年级的学生既没有留级生，也没有流动生（ 包 括 转 进 转 出 ） ， 那 么 该 校 的 在 校 学 生 人 数 增 加 一 倍 需 要 经 过（）. （A）3 年（B）4 年（C）5 年（D）6 年15在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银. 七两分之多四两，九两分之少半斤. （注：古秤十六两为一斤）请同学们想想有几人，几两银？（）（A）六人，四十四两银（B）五人，三十九两银（C）六人，四十六两银（D）五人，三十七两银16在一次物理实验课上，同学们都在做“热胀冷缩”的实验，在实验过程中，记录了如下数据：受热后，

40、1 角硬印的直径伸长a 毫米，周长伸长 x 毫米， 5 分硬印的直径伸长a 毫米，周长伸长y 毫米，则 x:y 等于（）（A）1:5 （B）5:1 （C）1:1 （D）1:a 17某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了 1个梨子，第二个学生摘了2个， 第三个学生摘了3个， 以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1 个梨子，这样恰好平均每个学生摘了 6 个梨子，请问这组学生的人数为（）. （A）6 人（B）10 人（C）11 人（D）12 人18探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地

41、图共用了 5 分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是（） . （A）4 分钟后（B）5 分钟后（C）6 分钟后（D）7 分钟后三、解答题（每小题20 分，共 40 分）19在一次入学体检过程中，一台用来量体重的秤坏掉了. 这时，正好还剩下 4 名学生没有量体重，但是知道这4 名学生的体重都不足50 千克，任意三名学生的体重之和都大于100 千克 .而另外可以用的那台秤最少要称 100 千克重以上的重物，现请同学们设计一种方法可以得到这4 名学生的体重 . 20新星中学初一年级组织了足球赛庆元旦，由一班、二班和三班各出一队，实行单循环赛. 小明是足球迷，但因病未能参加，打电话问同学小刚比赛的情况，

42、小刚为了考考他，就说：“二班胜了两场，失球2 个；三班平一场， 进球 4 个，失球 5 个；一班平一场， 进球 2 个，失球 8 个. ”小明听了很快就了解了比赛情况. 你能算出这三场球赛的比分吗？四、开放题（本大题20 分）21人们把地球分为24 个时区，伦敦在0 时区，向东为东1 区，东 2区，东12 区，向西为西1 区，西 2 区，西 12 区（东 12 区与西 12 区重合），向东走一个时区， 时间早一个小时， 向西则晚一个小时，下表是几个重要城市对应的时区表：城市北京伦敦纽约东京芝加哥时区东 8 区0 区西 5 区东 9 区西 6 区（1）现在北京时间是8:30，那么纽约时间、东京时

43、间分别是多少？（2）小刚现在想打电话问候在伦敦休假游玩的大哥，你认为合适吗？说明理由 . （3）北京时间 17:00 ，小刚要打电话急告在伦敦代表祖国参加国际比赛的大哥父亲病危的消息，你认为合适吗？说明理由. 第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级决赛试题一、 （本题 25 分）在一次数学讨论课上，小倩和小博分为一组讨论问题. 小倩对小博说：“你想一个整数，将这个数乘2 加 9，把结果再乘4减 36. ”小博在纸上很快就算出了结果，说：“我算出来了”小博还没说完，小倩就肯定的说：“最后结果一定是8 的倍数！”小博吃惊的问：“你是怎么知道的呢？”同学们，你们知道这是为什么吗？请说明理由.

44、并自己编一个类似的问题. 二、 （本题 25 分）请用几何图形“” 、 “” 、 “” （一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能多的构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词，如下图就是符合要求的两个图形，你还能构思出其他的图形吗？（三个图形都要用上且每个图形不可重复使用）三、 （本题 25 分）如今手机的使用已经越来越普遍，不少大中学生也都有使用 . 现中国移动通信推出的业务当中有这样两种：“神州行”使用者不缴月租费， 每通话 1 分钟（不足 1 分钟按 1 分钟计算） 付话费 0.6元，并赠送来电显示； “时尚通”使用者也不缴月租费，每通话1 分钟（不足 1 分钟按

45、 1 分钟计算）付话费0.4 元，但不赠送来电显示，如有需要，每月需交 10 元的来电显示费用 （这里均指市内通话的收费标准）.若一个月内累计通话x（x 为整数）分钟，“神州行”、 “时尚通”两种通讯方式付话费分别为y1和 y2元，（1）用含 x 的代数式分别表示y1、y2；（2）如果一个人计划月通话费不超过24 元，那么他选择哪种通讯方式比较划算？（3）一个月内通话多少分钟（都有来电显示），两种通讯方式的费用相同？四、 （本题30 分） “人人学有价值的数学”是教育部制定的数学课程标准强调的基本理念之一. “数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明

46、. ”四舍五入在实际中的应用很广泛，因为：一方面，搞得完全准确有时是办不到的；另一方面，往往也没有必要搞的完全准确. 下面有两个山 上 凉乘 风 破生活中的实际问题：材料一：小明在采石场做工，他的主要工作是计算每次爆破时所需导火索的长度 . 一次，爆破员告诉他：根据地形测算，爆破员点燃导火索后离开现场的速度是6 米/ 秒，安全地带距离爆破点最近距离是250米，导火索燃烧的速度是0.8 厘米 / 秒. 问导火索的长度至少应为多少厘米，才能确保爆破员的安全？（精确到1 厘米）小明是这样算的： 设导火索的长为x 厘米， 则2500.86x， 解得1333x.因为要精确到1 厘米，故 x33 厘米，却

47、导致爆破员离安全地带还有一小段距离时，炸药就爆炸了. 材料二：暑假里，小华在妈妈工作的一家服装厂搞调查，这天正赶上厂里进货，小华一问才知，最近厂里正在加工一种男式上衣，每件要用 1.6 米布，今天新进100 米布. 设计师知道小华来搞调查，就请他帮助算算新进的布可以做多少件上衣. 小华是这样算的：1001.6=62.5 （件） 63（件） . 但设计师看后却说： “0.5 件上衣能穿出去吗？所以0.5 件不能算做一件，应该是62件. ”小华纳闷了：我用“四舍五入”法怎么会出问题呢？请同学们想一想上面两个材料中的问题出在哪里，结合所学知识写一篇 200400 字的数学作文 . 五、 （本题 45

48、 分）从下列题目中任选其一，联系相关知识，写一篇数学作文，字数控制在800 字以内 . 1我看正负数；2都是“ -”惹的祸；3数轴的自述；4列方程与列算术式解应用题方法对比；5 “学用杯”竞赛宗旨之一是“提高中学生运用数学知识解决实际问题的能力”，口号是 “到生活中学数学， 在生活中用数学” ，自拟题目，谈谈你在生活中是如何运用数学的. 第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级初赛试题（ B卷）一、填空题（每小题5 分，共 40 分）1实施西部大开发战略是党中央面向21 世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的23，我国国土面积为960 万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为平方

49、千米 . 2小莲提一篮玉米到集贸市场去兑换大米，每2 公斤玉米兑换1 公斤大米，用秤一称连篮子带玉米恰好20 公斤 . 于是商贩连篮带大米给小莲共称10 公斤，设篮重a 公斤，则在这过程中吃亏，数额是 . 3某超市原来将一批香蕉按100% 的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，不得不按38% 的利润重新定价，这样售出了其中的40% ，此时，因害怕剩余香蕉腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部香蕉，结果获得的总利润是原来利润的30.2%，则第二次降价后的价格是原定价的百分之 . 4地球被厚厚的大气层包围着，大气的内部有压强，大气产生的压强叫做大气压强，大气压强的值随着高度的不同而变化，在海

50、拔2000 米以内，大约每升高12 米，大气压的值减小1 毫米水银柱所产生的压强.小华在山脚下测得大气压的值为760 毫米水银柱所产生的压强，到达山顶后测得大气压强为706 毫米水银柱所产生的压强，则小华到达山顶的位置比山脚下高米. 5一块手表每小时慢3 分钟，若在清晨4 点 30 分与北京时间对准，则在当天上午手表指示时间为10 点 50 分时，北京时间应该是点分. 6从 1999 年 11 月 1 日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20% ，由各银行储蓄点代扣代收.某人在 2001 年 1 月存入定期一年的人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后缴纳利息税72 元，则他存入的人