2022年高二立体几何试题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载高二数学选择题分章强化训练（立体几何）1下列命题中，假命题是（）（A）a、 b 是异面直线，则一定存在平面过 a且与 b 平行（B）若 a、b 是异面直线，则一定存在平面过 a 且与 b 垂直（C）若 a、b 是异面直线，则一定存在平面与 a、b 所成角相等（D）若 a、b 是异面直线，则一定存在平面与 a、b 的距离相等2下列命题中，真命题是（）（A）若直线 m、n 都平行于，则nm/（B）设l是直二面角，若直线, lm则m（C）若 m、n 在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且nm，则n或/n（D）若直线 m、n 是异面直线，/m，则 n 与相交3 如果直线ml,与平

2、面,满足：,/,mmll那么必有 （）（A）ml ,（B）/,m（C）mlm,/（D）,/4设,是两个不重合的平面，m 和l是两条不重合的直线，则/的一个充分条件是（）（A）,ml且/,/ml（B）,ml且ml /（C）,ml且ml /（ D）,/,/ml且ml /5 已知直二面角l， 直线,m直线,n且 m、 n 均不与l垂直，则 （）（A）m、n 可能不垂直，但可能平行（B） m、n 可能垂直，但不可能平行（C）m、n 可能垂直，也可能平行（ D） m、 n不可能垂直，也不可能平行6 二 面 角EF是 直 二 面 角 ，,BCACEFC如 果 ACF 30,60,00BCFACB那么cos

3、（）（A）332（B）36（C）22（D）33精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载7有共同底边的等边三角形ABC 和 BCD 所在平面互相垂直，则异面直线AB 和 CD所成角的余弦值为（）（A）31（B）41（C）43（D）228正方体AC1中截面 ABC1和截面 ACB11所成二面角的大小为（）（A）450（B）600（C）26arccos（D）36arccos9菱形 ABCD 的边长为GFEAa,60,0，H 分别在 AB、BC、CD、DA 上，且3aDHDGBFBE，沿 EH 与 FG 把菱形

4、的两个锐角对折起来，使A、C 两点重合，这时A 点到平面 EFGH 的距离为（）（A）2a（B）22a（C）a23（D）a1310给出下列命题：1底面是正多边形的棱锥是正棱锥2侧棱都相等的棱锥是正棱锥3侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥4侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥其中正确的命题的个数是（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 11长方体三面的面积分别是6,3,2，那么它的外接球的半径是（）（A）26（ B）3（C）6（D）22312直三棱柱ABC A111CB的底面为等腰直角三角形ABC ， C900，且,1aAABCAC则1AB与1BC所成角为（）（A）300（ B）450（C）

5、600（ D） 90013侧面是全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥的（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载（A）充要条件（B）充分非必要条件（C）必要非充分条件（D）非充分非必要条件14体积为27，全面积为54 的长方体（）（A）必是正方形（B）不存在（C）无穷多个（D）最多只能有3 个15甲、乙两地都在北纬450的纬线上，甲地在东经690，乙地在西经210，则甲、乙两地在纬度圈上的劣弧长与它们在地球表面的球面距离之比为( ) (A) 32：4 (B) 42：3 (C) 3：2 (D) 2：316

6、若一个平行六面体的两个对角面都是矩形,则在这个平行六面体一定是直平行六面体. 这个平行六面体有可能是斜平行六面体. 这个平行六面体有可能是正四棱柱. 这个平行六面体不可能是正方体. 这四个命题中,正确的个数是 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 17. 用平行于棱锥底面的平面截棱锥,截面面积与底面面积的比为2：3,那么截得侧棱两段相应的比为 ( ) (A) 14 ：9 (B) (6-2)： 1 (C) (2+6)：1 (D) 6：3 18、给出四个命题：线段AB在平面内，则直线AB不在内；两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；三条平行直线共面；有三个公共点的平面重合.

7、其中正确命题的个数是（）（A）0 （B）1 （C）3 （D） 4 19、室内有一直尺无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（）（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）异面20、下列命题中正确的命题是（）（A）如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行（B）如果一条直线与一平面相交，那么这条直线与平面内的无数条直线垂直（C）过平面外一点有且只有一条直线与平面平行（D）一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面21、如图， PA平面 ABC ， ABC中， ACB=90o. 则图中 Rt的个数为（）（A）4 （B）3 （C）2 （D） 1

8、PABCABCDE1A1B1C1D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载（第 22 题图）（第 23 题图）22、 如图，正方体 ABCD A1B1C1D1中，E是 BC的中点，连结 D1E， 则平面 B1D1E与平面 B1C1CE 所成的二面角的正切值为（）（A）552（B）25（C）52（D）3523、 “平面内不共线的三点到平面的距离相等” 是“”的 （）（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件24、边长为a的正三角形ABC中， AD BC于 D，沿 AD

9、折成二面角B-AD-C 后， BC=2a，此时二面角B-AD-C 的大小为（）（A）30o （B ） 90o （ C）45o （D）60o 25、空间四边形ABCD中， E、F 分别为AC 、BD中点，若CD 2AB 4，EF AB ，则 EF与 CD所成的角为（）A30B.45C.60 D.90 26、平面/ 平面，直线 a/，直线 b，那么直线a 与直线 b 的位置关系一定是（）A平行B.异面C.垂直D.不相交27、直线a 是平面的斜线，b，a 与b成 60的角，且b与 a 在内的射影成45的角，则a 与平面所成的角的大小为（）A30B45C60D9028. 如图所示， 水平地面上有一个大

10、球，现有如下方法测量球的大小，用一个锐角为45o的三角板， 斜边紧靠球面， 一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=5cm，则球的表面积为( ) (A) 100cm2(B) 100(3 十22)cm2(C) 100(322)cm2(D) 200cm229. 设 X、Y、Z 是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“XZ 且 YZXY”为真命题的是( ) X、Y、Z 是直线X、Y 是直线， Z 是平面Z 是直线， X、Y 是平面X、Y、Z 是平面(A) (B) (C)(D) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共

11、 7 页优秀学习资料欢迎下载30. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中， E 为棱 AB 的中点，则直线 C1E 与平面 ACC1A1所成角的正切值为A.62B.42C.1717D.1731.如图，正方体 ABCD A1B1C1D1中，点 P 在侧面 BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持APBD1，则动点P 的轨迹是A. 线段 B1CB.线段 BC1C.BB1中点与 CC1D. BC 中点与 B1C132. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A1B 成 30角的平面的个数为A.2 B.4 C.6 D.8 33. 如图，在棱长为3 的正方体ABCD A

12、1B1C1D1中， M、N 分别是棱 A1B1、A1D1的中点，则点B 到平面 AMN 的距离是（）A29B3C556D2 34. 正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等，E为 PC的中点，那么异面直线BE与 PA所成角的余弦值等于 A.21 B.22 C.32 D.3335. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC 是等腰直角三角形，斜边AB =a2，侧棱 AA1=2a，点 D是 AA1的中点，那么截面DBC与底面 ABC所成二面角的大小是 A.30 B.45 C.60 D.非以上答案36.MN是两条互相垂直的异面直线a、b 的公垂线段， 点 P是线段 MN上除 M 、N外一动点，

13、若点 A是 a 上不同于公垂线垂足的一点，点B是 b 上不同于公垂线垂足的一点，APB是 A.锐角三角形 B.钝角三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载 C.直角三角形 D.以上均有可能37.向高为 H的水瓶 A、B 、C、D中同时以等速注水，注满为止，若水量V与水深 h 的函数的图象是左下图，则水瓶的形状为38. 已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（）A30B12C32D10 39. 已知一个简单多面体的各个面都是三角形，则顶点数V 与面数 F 满足的关系是A.2V+F=4 B

14、.2VF=4 C.2V+F=2 D.2VF=2 40、二面角l是直二面角，BA，设直线AB与、所成的角分别为1 和2，则（A） 1+2=900（B） 1+2900（C） 1+2900（D） 1+2900D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载答案: BCACA DBDAA ADCAA BCBBB ABCDD CBBCC ABDDB BABBC 34.D 连 EO(O为 AC ，BD交点 ). 35.B 实际是要求 DCA的大小 . 36.B 利用在 ABC中，若 a2+b2c2知 C为钝角，则本题中 APB 为钝角 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页