小学五年级奥数牛吃草问题练习题.docx

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1、文本为Word版本，下载可任意编辑小学五年级奥数牛吃草问题练习题 在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是本人整理的小学五年级奥数牛吃草问题练习题相关资料，希望帮助到您。 1.小学五年级奥数牛吃草问题练习题 一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？ 解：水库原有的水与20天流入水可供多少台抽水机抽1天？205=100（台）。 水库原有的水与1

2、5天流入的水可供多少台抽水机抽1天？615=90（台）。 每天流入的水可供多少台抽水机抽1天？ （100-90）（20-15）=2（台）。 原有的水可供多少台抽水机抽1天？ 100-202=60（台）。 若6天抽完，共需抽水机多少台？ 606+2=12（台）。 答：若6天抽完，共需12台抽水机。 2.小学五年级奥数牛吃草问题练习题 1一片牧草，每天生长的速度相同。现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天。如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？ 2一个水池，池底有水流均匀涌出。若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时

3、，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？ 3有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天。假设草的每天生长速度不变。现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问有羊多少只？ 412头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草。假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变。问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？ 3.小学五年级奥数牛吃草问题练习题 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？ 设1头牛一天吃的草为1份。那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛10天吃1

4、50份，草也被吃完。前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。 20015050（份），20-1010（天）， 说明牧场10天长草50份，1天长草5份。也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出，牧场上原有草 （10-5）20100（份）或（15-5）10100（份）。 现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。当有25头牛时，其中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100205（天）。 4.小学五年级奥数牛吃草问题练习题 一块草地，每天生长的速度相同

5、。现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？ 分析由于1头牛每天的吃草量等于4只羊每天的吃草量，故60只羊每天的吃草量和15头牛每天吃草量相等，80只羊每天吃草量与20头牛每天吃草量相等。 解：60只羊每天吃草量相当多少头牛每天的吃草量？ 604=15（头）。 草地原有草量与20天新生长草量可供多少头牛吃一天？ 1620=320（头）。 80只羊12天的吃草量供多少头牛吃一天？ （804）12=240（头）。 每天新生长的草够多少头牛吃一天？ （320-240）（20-12）=10（头）。

6、原有草量够多少头牛吃一天？ 320-（2010）=120（头）。 原有草量可供10头牛与60只羊吃几天？ 120（604+10-10）=8（天）。 答：这块草场可供10头牛和60只羊吃8天。 5.小学五年级奥数牛吃草问题练习题 有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽;养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。 一般方法：先假设1头牛1天所吃的牧草为1，那么就有： (1)27头牛6天所吃的牧草为：276=162(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。) (2)23头牛9天所吃的牧草为：239=207(这207包括牧场原有的草和9天新长的

7、草。) (3)1天新长的草为：(207-162)(9-6)=15 (4)牧场上原有的草为：276-156=72 (5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72(21-15)=726=12(天) 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽 公式解法： (1)草的生长速度=(207-162)(9-6)=15 (2)牧场上原有草=(27-15)6=72 再把题目中的21头牛分成两部分，一部分15头牛去吃新长的草(因为新长的草每天长15份，刚好可供15头牛吃，剩下(21-15=6)头牛吃原有草：72(21-15)=726=12(天)所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃完。 方程解答： 设草的生长速度为每天x份，利用牧场上的原有草是不变的列方程，则有276-6x=239-9x 解出x=15份 再设21头牛，需要x天吃完，同样是根据原有草不变的量来列方程：276-615=239-915=(21-15)x 解出x=12(天) 所以养21头牛。12天可以吃完所有的草。 第 6 页 共 6 页