2022年数学导学案 .pdf

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1、个人收集整理仅供参考学习课题双曲线及其标准方程（ 1）课 型预习+展示班级：姓名：主备： 刘慧霞备导学案时间： 12 月 6 日备课组长： _ 统稿时间： _月日签审：上课时间：月日导学案顺序号：学习目标1. 记 住 双 曲 线 的定义，会推导双曲线的标准方程 . 2. 会 用 待 定 系 数法 确 定 双 曲 线 的方程. 【自主学习】请同学们仔细阅读课本52-53，完成下列问题1.看图分析动点 M满足的条件：如图 A 如图 B 2. 请总结双曲线的定义。想一想定义中为什么要强调差的绝对值？定义中的常数 2a 可否为 0，2a=2c,2a2c？3. 双曲线的标准方程分别是什么？【基础训练】1

2、. 已知两定点 F1( 5,0) ，F2(5,0) ，动点 P 满足| PF1| | PF2| 2a，则当 a3 和 5 时，P点的轨迹为 ( ) A双曲线和一直线 B双曲线和一条射线C双曲线的一支和一条射线 D双曲线的一支和一条直线2. 若方程 (k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲线是焦点在y 轴上的双曲线，则 k3. 求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在x轴上，3,4 ba（2）焦点在x轴上，经过点3,2(） ， （2,315）（3）焦点为)6, 0( ,6,0，且经过点5,2过程创意反思重难点重点：目标 1 难点：目标 2环节预设导入，出示目标 -自学 -讨论 -准 备

3、展 示-展 示-巩固，检测-小结预设问题及方法提示板书设计课题课型学习目标，重难点环节预设文本问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页个人收集整理仅供参考学习课题双曲线及其标准方程（ 2）课 型预习+展示班级：姓名：主备：刘慧霞备导学案时间： 12 月 6 日备课组长：统稿时间：月日签审：上课时间：月日导学案顺序号：学习目标1. 知道双曲线与椭圆的区别。2. 知道双曲线的形成过程3. 能利用双曲线解决实际问题。【回顾旧知】椭圆双曲线定 义方 程焦 点a,b,c 的关系【基础训练】1. 已知双曲线过)253,2(1P和)

4、4,374(2P两点，求双曲线的标准方程2. 已知 A,B 两地相距 800 m,在 A地听到炮弹爆炸声比在B地晚 2 s,且声速为 340 m/s, （1）求炮弹爆炸点的轨迹方程. （2） 若在 A,B 两地同时听到炮弹爆炸声, 则炮弹爆炸点的轨迹是什么? 3. 点 A，B的坐标分别是0,5(,0 ,5） ，直线 AM ，BM相交于点 M ，且它们的斜率之积是94，试求点 M的轨迹方程。过程创意反思重难点重点：目标 1，2 难点：目标 2环节预设导入，出示目标 -自学 -讨论 -准 备 展 示-展示 -巩固检测- 小结预设问题及方法提示板书设计课题课型学习目标，重难点环节预设文本问题精选学习

5、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页个人收集整理仅供参考学习课题 双曲线的简单几何性质（1） 课 型预习+展示班级：姓名：主备： 刘慧霞备导学案时间： 12 月 7 日备课组长：统稿时间：月日签审：上课时间：月日导学案顺序号：学习目标1. 会熟练画出一些简单双曲线的图象并认真观察其图象有何几何特征 . 2. 会类比椭圆几何性质的研究方法，自己尝试获取双曲线 的 简 单 几 何 性质， 并能初步应用 . 【自主学习】请同学们仔细阅读5658，完成下列问题。对于标准方程为12222byax的双曲线结合图形回答下列问题1.范围：ox

6、yB2A1A2B12.对称性：从图形上看，双曲线关于x 轴、y 轴、原点对称 ,原点是双曲线的中心 . 从方程上看：（1）把_换成_方程不变，图象关于y 轴对称；（2）把_换成_方程不变，图象关于x 轴对称；（3）把 x 换成-x，同时把 y 换成-y 方程不变，图象关于 _成中心对称。所以双曲线既是 _ 图形又是 _ 图形3.顶点：（1）定义：（2）两个顶点分别是：（3）双曲线的实轴：双曲线的虚轴：4. 离心率（1）定义：（2）范围：（3）几何意义：5. 渐近线（1）22221.xybyxaba对于双曲线，直线叫做双曲线的渐近线（2）等轴双曲线：注：渐近线是双曲线特有的几何性质，它决定着双曲

7、线张口的开阔与否. 【基础训练】1.（2012湖南高考）已知双曲线C：12222byax(a0,b0)的焦距为 10 ，点 P（2,1）在 C 的渐近线上，则 C 的方程为什么？2.求双曲线 9y2-16x2=144 的半实轴长和半虚轴长、 焦点坐标、离心率、渐近线方程过程创意反思重难点重点：目标 1 难点：目标 2 环节预设导入，出示目标 -自学 -讨论 -准 备 展 示-展 示-巩固检测 -小结预设问题及方法提示板书设计课题课型学习目标，重难点环节预设文本问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页个人收集整理仅供参考

8、学习课题双曲线的简单几何性质（2）课 型预习+展示班级：姓名：主备： 刘慧霞备导学案时间： 12 月 8 日备课组长：统稿时间：月日签审：上课时间：月日导学案顺序号：学习目标1. 了 解双 曲 线 的几何性质，并会应用 于 实 际 问题 之中. 2. 会 利 用 双曲 线的 定 义 、 标准 方程、几何性质及图形 四 者 之 间的 内在联系，分析和解决实际问题 . 【回顾旧知】双曲线)0, 0(12222babyax)0,0(12222babxay范围对称性顶点离心率渐近线【基础训练】1. 已知方程11222mymx表示双曲线，求 m的取值范围2. 求中心在原点，对称轴为坐标轴且经过点P(1，

9、3)，离心率为2的双曲线的标准方程。3.点 M（x，y）与定点 F（5，0）的距离和它到定直线516: xl的距离的比是常数45，求点 M 的轨迹 . 【当堂训练】1.求双曲线3322yx的渐近线方程2. 求一条渐近线方程是3x4y0，一个焦点是 (4,0) 的双曲线标准方程3.求与双曲线1422yx有共同的渐近线，且过点 (2，2)的双曲线的标准方程过程创意反思重难点重点：目标 1，2 难点：目标 2环节预设导入，出示目标 -自学 -讨论 -准 备 展 示-展 示-巩固检测 -小结预设问题及方法提示板书设计课题课型学习目标，重难点环节预设文本问题精选学习资料 - - - - - - - -

10、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页个人收集整理仅供参考学习课题直线与双曲线的位置关系课 型预习+展示班级：姓名：主备： 刘慧霞备导学案时间： 12 月 8 日备课组长：统稿时间：月日签审：上课时间：月日导学案顺序号：学习目标1. 知道直线与双曲线的位置关系 . 2. 会求直线与双曲线的艰险的长度【自主学习】直线与双曲线的位置关系：1. 位置关系：相交、相切、相离2. 判别方法 ( 代数法 ) 联立直线与双曲线的方程，消元得到一元二次方程（当二次项系数不为0 时） (1)0直线与双曲线相交有两个公共点； (2)=0 直线与双曲线相切有且只有一个公共点； (3)0

11、直线与双曲线相离无公共点【基础训练】1. 过点（0,1 ）且斜率为 1 的直线交双曲线1422yx于A,B 两点，则 AB 为多少？2. 经过点 M （2,2 ）作直线 l 交双曲线于 A,B 两点，且 M为 AB的中点（ 1）求直线 l 的方程（ 2）求线段 AB的长【当堂检测】1. 过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ ，点 F1是另一个焦点，若 PF1Q 90，则双曲线的离心率等于多少？2. 直线032yx被双曲线截得的弦长为多少？过程创意 反思重难点重点：目标 1 难点：目标 2环节预设导入，出示目标 -自学 -讨论 -准备展示 -展示-巩固检测 - 小结预设问题及方法提示板书设

12、计课题课型学习目标，重难点环节预设文本问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页个人收集整理仅供参考学习课题椭圆的简单几何性质（ 1）课 型预习+展示班级：姓名：主备： 刘慧霞备导学案时间： 11 月 30 日备课组长：统稿时间：月日签审：上课时间：月日导学案顺序号：学习目标1. 知道 椭圆 的几何性质（范围，对称性，顶点，离心率）2. 知道 离心 率的大 小对 椭圆 形状的影响 . 3. 通过数形结合、观察分析、归纳出椭圆的几何性质，进 一步 体会 数形结合的思想 . 【自主预习】仔细阅读课本 44-45 页，完成下列

13、问题：对于标准方程为)0( 12222babyax的椭圆结合图形回答下列问题1.范围：2.对称性：从图形上看，椭圆关于x 轴、 y 轴、原点对称 ,原点是椭圆的中心 . 从方程上看：（1）把_换成_方程不变，图象关于y 轴对称；（2）把_换成_方程不变，图象关于x 轴对称；（3）把 x 换成-x，同时把 y 换成-y 方程不变，图象关于 _成中心对称。所以椭圆既是 _ 图形又是 _ 图形3.顶点：（1）定义：（2）四个顶点分别是：（3）椭圆的长轴：椭圆的短轴4.离心率：（1）定义：（2）范围：（3）几何意义：【基础训练】5.求椭圆22916144xy的长轴和短轴长、 离心率、焦点和顶点的坐标。

14、6.求焦距为 6，离心率35e，焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程【当堂检测】求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）经过点 P(3,0)、Q(0,2)；（2）长轴长等于 20，离心率53（3）4,10caca过程 创意反思重难点重点：目标 1，2 难点：目标 3环节预设导入，出示目标2 -自 学-讨 论- 准备展示 -展示-巩 固 检 测- 小结预设问题及方法提示板书设计课题课型学习目标，重难点环节预设文本问题你的课堂，你的舞台，相信自己，你能行！反思：12y oFFMx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页个人收集整理仅供参考学习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页