2022年高一数学必修4第二章平面向量同步练习2.1第1课时 .pdf

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1、21 一、选择题1如图所示，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点A、B、C、D、E、F、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA外，与向量 OA共线的向量共有() A6 个B7 个C8 个D9 个2在下列判断中，正确的是() 长度为0 的向量都是零向量；零向量的方向都是相同的；单位向量的长度都相等；单位向量都是同方向；任意向量与零向量都共线ABCD3若 |AB|AD|且BA CD，则四边形ABCD 的形状为 () A平行四边形 B矩形C菱形D等腰梯形4已知圆心为O 的 O 上三点 A、B、C，则向量 BO、OC、OA是() A有相同起点的相等向量B长

2、度为1 的向量C模相等的向量D相等的向量5下列关于向量的结论：(1)若|a| |b|，则 ab 或 a b；(2)向量 a 与 b 平行，则a 与 b 的方向相同或相反；(3)起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；(4)若向量 a 与 b 同向，且 |a|b|，则 ab. 其中正确的序号为() A(1)(2) B(2)(3) C(4) D(3) 6四边形ABCD、CEFG 、CGHD 都是全等的菱形，HE 与 CG 相交于点M，则下列关系不一定成立的是 () 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页A|AB|EF|

3、 B.AB与FH共线C.BD与 EH共线D.DC与EC共线答案 C 解析 三个四边形都是菱形，|AB|EF|，AB CDFH ，故 AB与FH共线，又三点D、C、E 共线， DC与EC共线，故A、B、D 都正确当ABCD 与其它两个菱形不共面时，BD 与 EH 异面7下列命题正确的是() A向量 a 与 b 共线，向量b 与 c 共线，则向量a 与 c 共线B向量 a 与 b 不共线，向量b 与 c 不共线，则向量a 与 c 不共线C向量 AB与CD是共线向量，则A、B、C、D 四点一定共线D向量 a 与 b 不共线，则a 与 b 都是非零向量答案 D 解析 当 b0 时，A 不对；如图aAB

4、，cBC，b 与 a，b 与 c 均不共线，但a 与 c 共线， B 错在?ABCD 中， AB与CD共线，但四点A、B、C、D 不共线， C 错；若 a 与 b 有一个为零向量，则a 与 b 一定共线， a，b 不共线时，一定有a 与 b 都是非零向量，故D正确8下列说法正确的是() 向量 AB与CD是平行向量，则A、B、 C、D 四点一定不在同一直线上向量 a 与 b 平行，且 |a| |b|0，则 ab0 或 ab0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页向量 AB的长度与向量 BA的长度相等单位向量都相等ABCD

5、二、填空题9如图 ABCD 是菱形，则在向量AB、BC、CD、 DA、DC和AD中，相等的有 _对10给出下列各命题：(1)零向量没有方向；(2)若|a| |b|，则 ab；(3)单位向量都相等；(4)向量就是有向线段；(5)两相等向量若其起点相同，则终点也相同；(6)若 ab，bc，则 ac；(7)若 ab，bc，则 ac；(8)若四边形ABCD 是平行四边形，则ABCD，BC DA. 其中正确命题的序号是_11已知 A、B、 C 是不共线的三点， 向量 m 与向量 AB是平行向量， 与BC是共线向量， 则 m_. 三、解答题12如图所示，点O 为正方形 ABCD 对角线的交点，四边形OAE

6、D ，OCFB 都是正方形在图中所示的向量中：(1)分别写出与 AO，BO相等的向量；(2)写出与 AO共线的向量；(3)写出与 AO的模相等的向量；(4)向量 AO与CO是否相等？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页13如图所示，四边形ABCD 中， ABDC， N、M 是 AD、BC 上的点，且 CNMA. 求证： DNMB. 14如图所示， 43 的矩形 (每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：(1)与AB相等的向量共有几个；(2)与AB平行且模为2的向量共有几个？(3)与AB方向相同且模为32的向量共有几个？15如图所示，已知?ABCD ，?AOBE，?ACFB，?ACGD，?ACDH ，点 O 是?ABCD 的对角线交点，且OAa，ODb， ADc. (1)写出图中与a 相等的向量；(2)写出图中与b 相等的向量；(3)写出图中与c 相等的向量16已知飞机从甲地按北偏东30 的方向飞行2000km 到达乙地，再从乙地按南偏东30 的方向飞行2000km 到达丙地，再从丙地按西南方向飞行10002km 到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页