2022年2022年九江市三中高三数学第一次月考试卷 .pdf

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1、九江市三中高三数学第一次月考试卷（理科）高三数学备课组参考公式：如果事件AB、互斥，那么()( )()P ABP AP B如果事件AB、独立，那么()()()P A BP AP B如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率为( )(1)kknknnPkCpp(0,1,2,)kn球的表面积公式24SR球的体积公式343VR其中R表示球的半径第 I 卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合1,3,5,6,8U，1,6A，5,6,8B，则UAC BU=（）A、 1B、 1,

2、3C、 1,6D、 1,3,62、已知1sin()23，且(0,)2，则 tan的值为（）A、24B、 2 2C、2 23D、133、 “01x”是“11x”的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C 、充分必要D、既不充分也不必要4、如图，1111ABCDA B C D为正方体，下面结论错误的是（）A、111/A DB D C面B、111ACB D C面C、异面直线1A D与1D C成60o角D、1AC与 BC 所成角为45o角5、设随机变量服从标准正态分布(01)N，在某项测量中，已知在(- ， -1.96 内取值的概率为0.025，则(| 1.96)P等于A0.025 B0.050 C0.

3、950 D0.9756 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6、已知,m n为两条不同的直线，,为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A、,/mnmB、/,/mnmnC、,/mmnnD、/,nm nm7、函数( )sin 23 cos2 (0,)2f xxx x的单调递增区间是（）A、0,6B、50,12C、,62D、5,1228、 若1(3)nxx的展开式各项系数和为64，则展开式中二项式系数最大的项为（）A、5

4、40 B、12540 xC、12540 xD、5409、 设函数( )mf xxax的导函数为( )21fxx， 则数列*1()( )nNf n的前n项和nS是（）A、21nnB、1nnC、1nnD、1nn10、函数0,0,33)(xaxaxxfx（10aa且）是),(上的减函数，则a的取值范围是A.), 1(B.32,0(C.)1 ,32D. )1 ,0(11、学校宣传栏要用红、 黄两种颜色给下图宣传口号涂色，其中相邻两字不能同时涂黄色，且这 8 个字不能涂成同一种颜色的涂法有（）种A、54 B、55 C、56 D、57 12、从双曲线22135xy的左焦点F引圆223xy的切线FP交双曲线

5、右支于P，T为切点，M为线段FP的中点， O 为坐标原点，则 MOMT 等于（）A、53B、53C 、52D、52名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 第 II 卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填写在答题卡相应位置上 . 13、若128,k kkL的方差为 3，则1282(3),2(3),2(3)kkkL的标准差为14、已知( )(1)(2)(2010),(2010)f xxxxfL

6、则15、三棱锥 PABC 内接于球 O ，且 PAPBPC ，已知ABC为直角三角形，斜边 BC 的长为4 3， P 到ABC的距离为 6，则球 O的表面积为 _ 16、数列na满足：122,1aa且1111(2)nnnnnnnnaaaanaaa a，则数列na的通项公式为 _ 三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分，解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤17、在ABC中，sincosAA22，AC2，AB3，求tan A的值和ABC的面积 . 18、某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修

7、一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积. （）记“函数xxxf2)(为 R上的偶函数”为事件A，求事件 A 的概率；（）求的分布列和数学期望. 19、 （12 分）如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD是矩形，PCD是正三角形，面 PCD面 ABCD ，PBAC，E为PD的中点（1）求证：/PBAEC平面（2）设1AD，求二面角 EACD 的大小20、在数列na中，a1=1，an+1=an+c (c 为常数， nN*) ，且 a1，a2，a5成公比不等于1 的等比数列 () 求 c的值； () 设 bn=11nnaa，Sn为数列nb的前 n项和求nnS

8、lim名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 21、已知函数baRxxbxaxxf,()(23是常数)，且当1x和2x时，函数)(xf取得极值（）求函数)(xf的解析式；（）若曲线)(xfy与)02(3)(xmxxg有两个不同的交点，求实数m的取值范围22、设抛物线22(0)ypx p的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于,A B两点，且,A B两 点 坐 标 分 别 为1122(,),(,)xyxy， 其 中120,0y

9、y，M是抛物线的准线上的一点，O 为坐标原点（1）若124y y，求抛物线的方程；（2）若直线MF的斜率为2，求直线MA与MB的斜率之和 . . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 参考答案：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D B C D C D B D B B A B 13. 2 314. 2009! 15. 6416. 2nan17：解21)45cos(22)45cos(2cossi

10、nAAAA，又0180A4560 ,10513tantan(4560 )2313AAAooooosinsinsin()sincoscossinA105456045604560264SACABAABC1212232643426sin()18.设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z 依题意得5.06.04.0,88.0)1)(1)(1(1,12.0)1(,08.0)1)(1(zyxzyxzxyzyx解得（I）若函数xxxf2)(为 R 上的偶函数，则=0 当=0 时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选)1)(1)(1()0()(zyxxyzPAP=0.40.50.6+（10.4） （10

11、.5） （10.6）=0.24 事件 A 的概率为 0.24 （II）依题意知=0.2 则的分布列为0 2 P 0.24 0.76 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 的数学期望为E=00.24+20.76=1.52 19.（1）略（ 2）420 解：( ) an+1=an+c, a1=1,c 为常数 , an=1+(n-1)c. (2 分) a2=1+c, a5=1+4c. 又 a1, a2, a5成等比数列 ,

12、(1+c)2=1+4c, 解得 c=0 或 c=2(4 分) 当 c=0, an+1=an不合题意 , 舍去. c=2. (6 分) ( ) 由( ) 知, an=2n-1, 111111()(21)(21)2 2121nnnba annnn， (10 分) Sn=b1+b2+bn= 111111(1)()()23352121nnL= 11(1)22121nnn. (11 分) 21limnnS.21. 解： （）123)(2bxaxxf， 依题意0)2()1(ff，即,01412,0123baba解得43,61baxxxxf234361)(4分（）由（）知，曲线)(xfy与)02(3)(xm

13、xxg有两个不同的交点，即02436123mxxx在0 ,2上有两个不同的实数解5分设)(xmxxx2436123， 则22321)(2xxx，由)(x0 的4x或1x当)1,2(x时0)(x，于是)(x在1, 2上递增；当)0, 1(x时0)(x，于是)(x在0 , 1上递减 . 9分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 依题意有1213001213310)0(0) 1(0)2(mmmm. 实数m的取值范围是12130m. 22. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -