2022年高三数学理科二轮复习专题演练阶段达标检测 .pdf

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1、学习必备欢迎下载专题演练阶段达标检测2 (时间： 120 分钟满分： 150 分) 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1(20XX 年高考北京卷 )已知集合 A xR|3x20，BxR|(x1)(x3)0，则 A B() A( ，1)B 1，23 C(23，3) D(3，)解析： 3x20，x23.A x|x23又(x1)(x3)0，x3 或 x1. Bx|x3A B x|x23 x|x3 x|x3答案： D 2(20XX 年武汉调研 )已知 a，b，ab，ab 均为非零向量，则 (ab) (ab)0 是|a|b|的

2、() A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析： (ab) (ab)0a2b20|a|2|b|2|a|b|. 答案： C 3 (20XX 年荆州模拟 )曲线 yx2与曲线 y8 x所围成的封闭图形的面积为() A.643B.1283精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页学习必备欢迎下载C16 D48 解析：两曲线的交点坐标为 (0，0)，(4，16)，两曲线所围成的封闭图形的面积为04(8 xx2)dx(163x32x33)40163 8643643. 答案： A 4函数 yx ex在点(1

3、，e)处的切线方程为 () AyexByx1e Cy2ex3e Dy2exe 解析： 因为 y exxex，所以 y|x1ee2e，所以函数 yx ex在点(1，e)处的切线方程为 ye2e(x1)，即 y2exe. 答案： D 5(20XX 年高考辽宁卷 )执行如图所示的程序框图，则输出的S值是() A4 B.32C.23D1 解析： 根据程序框图的要求一步一步地计算判断根据程序框图，程序执行的步骤为S4，i16；S1，i26；S23，i36；S32，i46；S4，i56；S1，i62，则 x，y 至少有一个大于 1 D对于任意 nN，C0nC1nCnn都是偶数解析：选项 B 中，若 z1z

4、2为实数，则保证 z1，z2虚部互为相反数即可，并不需要 z1，z2互为共轭复数，如z11i，z22i.故 B 不对答案： B 7根据给出的数塔猜测123 456 97() 1 9211 12 93111 123 941 111 1 234 9511 111 12 345 96111 111 A1 111 110 B1 111 111 C1 111 112 D1 111 113 解析： 对题中所给信息进行归纳推理可得答案为B.也可以由 123 456 97得到的数的个位数为1，排除选项 A、C、D，故选 B. 答案： B 8(20XX 年高考天津卷 )下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)

5、内是增函数的为 () Aycos 2x，xR Bylog2|x|，xR 且 x0Cyexex2，xR Dyx31，xR 解析： 利用逐项排除法求解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页学习必备欢迎下载选项 A 中函数 ycos 2x 在区间 (0，2)上单调递减，不满足题意；选项C 中的函数为奇函数；选项D 中的函数为非奇非偶函数，故选B. 答案： B 9已知函数 f(x)ax2，g(x)loga|x|(a0，且 a1) ，f(2 011) g(2 012)0，则 yf(x)，yg(x)在同一坐标系内的大致图象是()

6、解析： 由 f(2 011) g(2 012)0，知 0a1，根据函数 g(x)loga|x|(0a1)的图象和函数f(x)ax2(0a0，y1y20 Bx1x20，y1y20 Cx1x20 Dx1x20，y1y20 解析： 利用函数与方程的转化思想求解设 F(x)x3bx21，则方程 F(x)0 与 f(x)g(x)同解，故其有且仅有两个不同零点x1，x2. 由 F(x)0 得 x0 或 x23b. 这样，必须且只需F(0)0 或 F(23b)0. 因为 F(0)1，故必有 F(23b)0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，

7、共 13 页学习必备欢迎下载由此得 b3232. 不妨设 x10，由此知 y1y21x11x2x1x2x1x20 x22x，x0 ，若函数 g(x)f(x)m 有 3 个零点，则实数 m的取值范围是 _解析：函数 f(x)的图象如图所示，函数f(x)x22x(x 0)的最大值是 1，故只要 0m1 即可使方程 f(x)m 有三个相异的实数根， 即函数 g(x)f(x)m 有 3个零点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页学习必备欢迎下载答案： (0，1) 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明

8、、证明过程或演算步骤 ) 17(12 分)设命题 p：函数 f(x)(a32)x是 R 上的减函数，命题 q：函数 f(x)x24x3 在0，a上的值域为 1，3，若“ p 且 q” 为假命题， “ p 或 q” 为真命题，求 a 的取值范围解析： f(x)(a32)x是 R 上的减函数，0a321.32a52. f(x)(x2)21 在0，a上的值域为 1，3，则 2 a 4. “ p 且 q” 为假， “ p 或 q” 为真， p、q 为一真一假若 p 真 q 假，得32a3x. 解析： (1)当 x3，1时，f(x)(x2)|x2|(x2)(2x)x24. 3 x 1，0 x2 9. 精

9、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页学习必备欢迎下载于是 5 x24 4. 即函数 f(x)在3，1上的最大值等于 4. 要使不等式 f(x) a 在3，1上恒成立，实数 a 的取值范围是 4，) (2)不等式 f(x)3x，即(x2)|x2|3x0. 当 x 2 时，原不等式等价于x243x0，解得 x4 或 x4. 当 x0，即 x23x40，解得 4x1.满足 x4 或4x1 时 f(x)0，f(2)1. (1)求证： f(x)是偶函数；(2)求证： f(x)在(0，) 上是增函数；(3)解不等式 f(2x21)

10、2. 解析： (1)证明：因对定义域内的任意x1，x2都有f(x1 x2)f(x1)f(x2)，令 x1x，x21，则有 f(x)f(x)f(1)又令 x1x21，得 2f(1)f(1)再令 x1x21，得 f(1)0，从而 f(1)0，于是有 f(x)f(x)，所以 f(x)是偶函数(2)证明：设 0 x1x2，则 f(x1)f(x2)f(x1)f(x1x2x1) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页学习必备欢迎下载f(x1)f(x1)f(x2x1)f(x2x1)，由于 0 x11，从而 f(x2x1)0，故 f(

11、x1)f(x2)0，即 f(x1)f(x2)，所以 f(x)在(0，) 上是增函数(3)由于 f(2)1，所以 211f(2)f(2)f(4)，不等式可化为 f(2x21)f(4)，结合(1)(2)已证结论，可得上式等价于|2x21|4且 2x210.解得x|102 x 0 得 x25，26)，由 y0g（0） 0g（2） 0，即ln 212b0b 0ln 31b 0解得 ln 31b ln 212，b 的取值范围是 ln 31，ln 212)22(13 分)(20XX 年朝阳模拟 )已知函数 f(x)ln(ax1)1x1x(x0 ，a 为正实数)(1)若 a1，求曲线 yf(x)在点(1，f

12、(1)处的切线方程；(2)求函数 f(x)的单调区间；(3)若函数 f(x)的最小值为 1，求 a 的取值范围解析： (1)当 a1 时，f(x)ln(x1)1x1x，则 f(x)1x12（1x）2. 所以 f(1)0.又 f(1)ln 2，因此所求的切线方程为yln 2. (2)f(x)aax12（1x）2ax2a2（ax1）（1x）2. 当 a2 0，即 a 2 时，因为 x 0，所以 f(x) 0，所以函数 f(x)在0，) 上单调递增精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页学习必备欢迎下载当 a20，即 0a2

13、 时，令 f(x)0，则ax2a20(x 0)，所以 x2aa. 因此，当 x0, 2aa)时，f(x)0. 所以函数 f(x)的单调递增区间为 ( 2aa，) ，函数 f(x)的单调递减区间为0, 2aa)(3)当 a 2 时，函数 f(x)在0，) 上单调递增，则f(x)的最小值为 f(0)1，满足题意当 0a2 时，由(2)知函数 f(x)的单调递增区间为 ( 2aa，) ，函数 f(x)的单调递减区间为 0, 2aa)，则 f(x)的最小值为 f( 2aa)，而 f(0)1，不合题意所以 a 的取值范围是 2，) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页