2022年高三数学综合三角函数 .pdf

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1、1 三角函数一、选择题1、 2016 年北京高考 将函数图象上的点向左平移 个单位长度得到点，假设位于函数的图象上，则A.，的最小值为B.，的最小值为C.，的最小值为D.，的最小值为2、 2016 年山东高考函数f x=sin x+cos x cos x sin x的最小正周期是A B CD23、 2016 年四川高考为了得到函数sin(2)3yx的图象，只需把函数sin 2yx的图象上所有的点A向左平行移动3个单位长度B向右平行移动3个单位长度C向左平行移动6个单位长度D向右平行移动6个单位长度4、 2016 年天津高考在 ABC中，假设= 13AB,BC=3 ，120C,则 AC= A1B

2、2C3D45、 2016 年全国 I 高考已知函数( )sin()(0),24f xx+x，为( )f x的零点，4x为( )yf x图像的对称轴，且( )f x在 5()18 36，单调，则的最大值为sin(2)3yx(, )4Pts0sPPsin 2yx12ts632ts612ts332ts333223精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页2 A11B9C 7D56、 2016 年全国 II 高考假设将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为A BCD7、 2016 年全国 III 高考假设，则(A) (

3、B) (C) 1 (D)8、 2016 年全国 III 高考在中，BC边上的高等于, 则ABCD9、 2016 年浙江高考设函数2( )sinsinfxxbxc，则( )f x的最小正周期A与 b 有关，且与c 有关B与 b 有关，但与c 无关C与 b 无关，且与c 无关D与 b 无关，但与c有关10、 2016 年全国 II 高考假设，则ABCD二、填空题2sin 2yx12()26kxkZ()26kxkZ()212kxkZ()212kxkZ3tan42cos2sin 2642548251625ABC4B13BCcosA3 1010101010103 10103cos()45sin27251

4、515725精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页3 1、 2016 年上海高考方程3sin1cos2xx在区间2 ,0上的解为 _ 2、 2016 年上海高考已知ABC的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_3、 2016 年四川高考 cos28 sin28= .4、2016 年全国 II 高考的内角的对边分别为， 假设，则5、 2016 年全国 III 高考函数的图像可由函数的图像至少向右平移 _个单位长度得到6、 2016 年浙江高考已知2cos2x+sin 2x=Asin(x + )+b(A0)，则

5、 A=_，b=_三、解答题1、 2016 年北京高考在ABC中，.1求的大小；2求的最大值 .ABC,A B C, ,a b c4cos5A5cos13C1absin3 cosyxxsin3 cosyxx2222acbacB2 coscosAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页4 2、2016 年山东高考 在 ABC中， 角 A， B， C的对边分别为a， b， c， 已知证明：a+b=2c;求cosC的最小值 .tantan2(tantan).coscosABABBA精选学习资料 - - - - - - - - -

6、 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页5 3、 2016 年四川高考在ABC中，角 A,B,C所对的边分别是a,b,c,且coscossinABCabc.I证明：sinsinsinABC；II假设22265bcabc，求tanB.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页6 4、 2016 年浙江高考在ABC中，内角 A，B，C所对的边分别为a，b， c. 已知 b+c=2a cos B.I证明： A=2B；II假设 ABC的面积2=4aS，求角 A 的大小 .精选学习资料 - - - - - -

7、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页7 三角函数A,B,D,A,B B,A,C,B,D 566或,7 33222,11.【解析】2222acbac2222acbac22222cos222acbacBacac4BABC34AC2coscosAC222 cos(cos)sin22AAA22cossin22AAsin()4A34AC3(0, )4A(, )44Asin()4A最大值为1 ,上式最大值为12【解析】 ( )由cosAtanB+cosBtanA=tanB)+2(tanA得cosAcosBsinBcosAcosBsinAcosAcosBsinC2，所以

8、CBCsinsinsin2，由正弦定理，得cba2=+由abcabbaabcbaC22222222)(cos211231223123222)(bacabc所以Ccos的最小值为2121133精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页8 3.【解析】I证明：由正弦定理sinsinsinabcABC可知原式可以化解为coscossin1sinsinsinABCABCA和B为三角形内角, sinsin0AB则，两边同时乘以sinsinAB ，可得 sincossincossinsinBAABAB由和角公式可知，sincossinc

9、ossinsinsinBAABABCC原式得证。II由题22265bcabc,根据余弦定理可知，2223cos25bcaAbcA为 为三角形内角，0,A， sin0A则234sin155A，即cos3sin4AA由I可知coscossin1sinsinsinABCABC，cos11sintan4BBB tan4B4.II由24aS得21sinC24aab，故有1sinsinCsin 2sincos2，因sin0，得sinCcos精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页9 又，C0,，所以C2当C2时，2；当C2时，4综上，2或4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页