2022年高中数学《函数的奇偶性》说课稿 .pdf

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1、学习必备欢迎下载函数的奇偶性说课稿各位评委老师，上午好，我是号考生叶新颖。今天我的说课题目是函数的奇偶性。首先我们来进行教材分析。一、教材分析函数是中学数学的重点和难点, 函数的思想贯穿于整个高中数学之中。函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习指、对、幂函数的性质作好了坚实的准备和基础。因此, 本节课的内容是至关重要的 , 它对知识起到了承上启下的作用。二教学目标1知识目标：理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性；2能力目标：通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形

2、结合的数学思想3情感目标：通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力三教学重点和难点：教学重点：函数的奇偶性及其几何意义教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式四、教学方法为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。五、学习方法精选学习资料 - - - - - - -

3、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。六教学程序（一）创设情景，揭示课题“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性2( )f xx( )| 1f xx21( )x xxyyyx1 x 0 x通过 讨论 归纳 ：函 数2( )f xx是 定 义 域 为 全 体 实 数

4、的 抛 物 线 ； 函数( )|1f xx是定义域为全体实数的折线；函数21( )fxx是定义域为非零实数的两支曲线， 各函数之间的共性为图象关于y轴对称观察一对关于y轴对称的点的坐标有什么关系？归纳：若点( ,( )x f x在函数图象上，则相应的点(,( )x f x也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等（二）互动交流研讨新知函数的奇偶性定义：1偶函数一般地，对于函数( )f x的定义域内的任意一个x，都有()( )fxf x，那么1 1 0 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页

5、学习必备欢迎下载( )f x就叫做偶函数（学生活动）依照偶函数的定义给出奇函数的定义2奇函数一般地，对于函数( )f x的定义域的任意一个x，都有()( )fxf x，那么( )f x就叫做奇函数注意：函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）3具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维例 1判断下列函数是否是偶函数（1）2( ) 1,2fxxx（2）32( )

6、1xxfxx解：函数2( ), 1,2f xxx不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称函数32( )1xxf xx也不是偶函数， 因为它的定义域为|1x xRx且，并不关于原点对称例 2判断下列函数的奇偶性（1）4( )fxx（2）5( )f xx（3）1( )f xxx（4）21( )fxx解：（略）小结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；确定()( )fxf x与的关系 ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载作出相应结论：若()( )()( )

7、0,( )fxf xfxf xf x或则是偶函数 ；若()( )()( )0,( )fxf xfxf xf x或则是奇函数 例 3判断下列函数的奇偶性：( )(4)(4)fxlgxgx2211(0)2( )11(0)2xxg xxx分析：先验证函数定义域的对称性，再考察()( )( )fxf xf x是否等于或解：（1）( )f xxx的定义域是|4+0 且4x 0 =| 4xx4 ，它具有对称性因为()(4)(4)( )fxlgxlgxf x，所以( )f x是偶函数，不是奇函数（2）当x0 时，x0，于是2211()()1(1)( )22gxxxg x当x0 时，x0，于是222111()

8、()11(1)( )222gxxxxg x综上可知，在 RR+上，( )g x是奇函数例 4利用函数的奇偶性补全函数的图象教材 P41思考题：规律：偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据例 5已知( )f x是奇函数，在（ 0，+）上是增函数证明：( )f x在（， 0）上也是增函数证明：（略）小结：偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载的区间上单调性一致（四）巩固深化，反馈矫正（1）课本 P42

9、 练习 12 P46 B 组题的 123 （2）判断下列函数的奇偶性，并说明理由( )0, 6, 22,6 ;fxx( )|2 |2 |fxxx( )|2 |2 |fxxx2( )(1)f xlgxx（五）归纳小结，整体认识本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法， 用定义法判断函数的奇偶性时， 必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称， 单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质（六）设置问题，留下悬念 1书面作业：课本 P46习题 A组 13910 题 2设( )f xRx在 上是奇函数 , 当 0 时，( )(1)f xxx试问：当x0 时，( )f x的表达式是什么？解：当x0 时，x0，所以()(1)fxxx，又因为( )f x是奇函数，所以( )()(1)(1)f xfxxxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页