2022年高中数学必修四公式大全 .pdf

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1、学习必备欢迎下载CosSintanCotSecCsc基本三角函数22、2、2、2、终边落在x 轴上的角的集合：z,终边落在y 轴上的角的集合：z,2终边落在坐标轴上的角的集合：z,222121rrlSrl弧度度弧度弧度弧度度180180118012360.平方关系：122CosSin乘积关系：CosSintan， 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积诱导公式终边相同的角的三角函数值相等zk,tan2tanzk,2zk,2kCoskCosSinkSin轴对称关于与角角xtantanCosCosSinSin轴对称关于与角角ytantanCosCosSinSin关于原点对称与角角tantanCo

2、sCosSinSin基本三角函数符号记忆： “一全，二正弦，三切，四余弦”三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对边对应的三角函数的平方精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载对称关于与角角xy2cot2tan22SinCosCosSincot2tan22SinCosCosSin上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限三角函数的性质性质xSinyxCosy定义域R R 值域1 ,11 ,1周期性22奇偶性奇函数偶函数单调性减函数增函数,232,22,22,22zkkkzkkk减函数增函数,2,

3、2,2,2zkkkzkkk对称中心zkk,0,zkk,0,2对称轴zkkx,2zkkx,图像54321-1-2-3-4-5-6y-8-6-4-22468xO /2 2 - -2 3 /2- /2-3 /254321-1-2-3-4-5y-8-6-4-22468xO /23 /2- /2-3 /2 - -2 2 性质xytanxycot定义域zxx,2zxx,值域R R 周期性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载线段中点坐标公式线段中点向量公式.221OPOPOP奇偶性奇函数奇函数单调性增函数,2,2zk

4、kk增函数,zkkk对称中心zkk,0,zkk,0,2对称轴无无图像-15-10-551015x108642-2-4-6-8-10yO /23 /2- /2-3 /2 - kxASinySinxy变化为怎样由？振幅变化：SinxyASinxy左右伸缩变化：xASiny左右平移变化)( xASiny上下平移变化kxASiny)(平面向量共线定理：一般地，对于两个向量如果有,0,baa是共线向量与是共线向量；反之如果与则使得一个实数ababaab,0,.,ab使得那么又且只有一个实数当1时当1时221yyy向量的一个定理的类似推广向量共线定理：0aab推广221xxxx y 0 精选学习资料 -

5、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载平面向量基本定理：不共线的向量为该平面内的两个其中212211,eeeea推广空间向量基本定理：不共面的向量为该空间内的三个其中321332211,eeeeeea一般地，设向量aayxbyxa如果且, 0,221101221yxyxb那么反过来，如果ayxyx则,01221b.一般地，对于两个非零向量ba,有Cosbaba，其中为两向量的夹角。222221212121yxyxyyxxbabaCos特别的，22aaaaaaa或者0,0,212121212211yyxxbayyxxbaay

6、xbyxa特别的则且如果0O,2121nnOAOAAOAAAn则的中心为边形若正三角形中的三角问题2-22,22,CBACBACBA22Cos2Cos2CCosCosCSinBACBASinBACSinBASinCBACBAtantantantantantan三角公式以及恒等变换两角的和与差公式：)()(S,S,SinCosCosSinSinSinCosCosSinSin)()()()(T,tantan1tantantanT,tantan1tantantanC,C,SinSinCosCosCosSinSinCosCosCos变形：为三角形的三个内角其中,tantantantantantanta

7、ntan1tantantantantan1tantantan精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载二倍角公式：22222tan1tan22tan2112222SinCosSinCosCosCosSinSin1常见三角不等式： （ 1）若(0,)2x，则sintanxxx. (2) 若(0,)2x，则1sincos2xx. (3) |sin|cos| 1xx. 2. 22sin()sin()sinsin( 平方正弦公式 ); 22cos()cos()cossin. sincosab=22sin()ab( 辅助角所在象限由点( , )a b的象限决定 ,tanba ). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页