2022年完全平方公式专项练习50题 .pdf

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1、1 / 4完全平方公式专项练习知识点：姓名：完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2 倍。 1、完全平方公式也可以逆用，即a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定： 两数和（或差）的平方即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2 两数平方，加上（或减去）它们的积的2 倍，且两数平方的符号相同。即：a2+2ab+b2或 a2-2ab+b2-a2-2ab-b2或 -a2+2ab-b2专项练习：1（a2b）22.（3a

2、 5）23. （ 2m3n）24. （a21）2（a21）25.（ 2a5b）2 6.（21ab232c）2 7.（x 2y） （x2 4y2） （x 2y）8.（2a3）2（ 3a 2）29.（a2b3c1） （a2b3c 1） ；10.（s 2t） （s2t）（s2t）2；11.（t3）2（t3）2（t 29）212. 972；13. 20022；14. 992 98100；15. 49 512499；16.（x y） （x y）（ x y）217.（abc） （abc）18. (a+b+c+d)2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

3、 1 页，共 4 页2 / 419.（ a）2（ a）220.（ xy）2（ xy）2 x（ yx）21. 先化简，再求值： （x y） （x y） （x2 y2） ，其中 x， y . 22.解关于 x 的方程：（ x41）2（ x41） （x41）41. 23.已知 xy， xy，求 x2 y2的值 . 24.已知ab7，ab10，求a2b2， （ab）2的值25.已知 a（a）（ ba2），求222baab 的值 . 26.已知 2ab 5，ab23，求 4a2b2 1的值27.已知（ab）29， （ab）2 5，求a2b2，ab的值28.已知2()16,4,abab求223ab与2()

4、ab的值。29. (2a3b)(3b 2a)（ a2b）2, 其中： a=2,b=3 30.已知()5,3abab求2()ab与223()ab的值。31.已知6,4abab求ab与22ab的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 / 432.已知224,4abab求22a b的值。33.已知6,4abab，求22223a ba bab的值。34. 已知222450 xyxy，求21(1)2xxy的值。35.已知16xx，求221xx的值。36.试说明不论x,y 取何值，代数式226415xyxy的值总是正数。37.

5、 已知0136422yxyx，yx、都是有理数，求yx的值。38. 已知2()16,4,abab求 a2+b2的值。39.已知 m2+n2-6m+10n+34=0 ，求 m+n 的值。40.要使 x2 xa成为形如（ xb）2的完全平方式，则a，b 的值为多少？41.如果 xx1 8，且 xx1，求 xx1的值。42. 已知 m221m 14 求（ mm1）2的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 / 443. 化简（1-x2） （ 1-y2） -4xy (x+2)2-(x+1)(x-1),其中 x=1.544.

6、证明： (m-9)2-(m+5)2是 28 的倍数，其中m 为整数 . 45. (2a 3b)(3b 2a) （ a2b）2, 其中： a=2,b=3 46.求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3) (n+2)的值都能被6 整除47.试证：代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与 x 的值无关48.xyyxyxyx25)3)()2(22,其中21,2 yx49.)2)(2(2)(2()2(2bababababa，其中2,21ba. 50. 已知三角形 ABC的三边长分别为 a,b,c 且 a,b,c 满足等式22223()()abcabc， 请说明该三角形是什么三角形？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页