5第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算(课件)解析.pdf
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1、钢筋混凝土结构设计原理15 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.1 概述正截面破坏与斜截面破坏。5.1.1 受弯构件斜截面受力与破坏分析1、受弯构件开裂前的受力分析及斜裂缝的产生I 卩|II _ 1爭-J5 i DJ In.i图1 :订林加誠苗 . 支樂受弯构件上任意一点的正应力和剪应力,按下式计算:受弯构件上任意一点的主拉应力和主压应力,按下式计算:主压应力:二cp主应力的作用方向与梁轴线的夹角,可按下式确定:2tan 2- crp 主应力轨迹线图形以及截面内各点微元体的正应力二、剪应力?的分布图形,如图 5-2 所示。剪应力: 匸Vb Io 主拉应力:二tpI (cr + _2 5. 钢
2、筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算2E 4-2 累的应力状态瀚斛裂魅形蕊tii)主应力 逊藝; (巾申元牡应力:3)弯剪型斜眾敛; 3脫的期斜裂燼由图 5-2 可以看出:(1 )、在纯弯段( CD段),最大主拉应力出现在梁截面的下边缘,主拉应力方向是水平的。(2 )、在剪弯段(AC段和 DB段),截面上同时作用有正应力和剪应力,主拉应力的方向是倾斜的。试验表明,钢筋混凝土简支梁中,斜截面上斜裂缝的出现过程,呈现两种典型情况。弯剪斜裂缝。腹剪斜裂缝。发生斜截面破坏,斜裂缝的出现和发展,使梁内应力的分布和数值发生变化(应力重分布),最终导致在剪力较大的近支座区段内不同部位的混凝土被压碎或拉坏而丧失承
3、载力。有腹筋梁:有箍筋、弯筋和纵向钢筋的梁;无腹筋梁:无箍筋和弯筋,但有纵向钢筋的梁;2、无腹筋梁的受力及破坏分析。钢筋混凝土结构设计原理3在斜裂缝出现之前,截面应变基本符合平截面假定;斜裂缝出现后,裂缝将梁分成上下两部分,大部分荷载将由斜裂缝上方的拱形混凝土传递,梁内应力发生了重分布,这主要表现为斜裂缝起始端的纵筋拉应力突然增大,剪压区混凝土所受的剪应力和压应力也显著增加。将梁沿斜裂缝切开,取隔离体,图5-4 。5. 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算4荷载产生的垂直剪力V斜裂缝上端混凝土截面承受的剪力Vc和压力Dc纵向钢筋的拉力T纵向钢筋的销栓作用传递的剪力Vd斜裂缝交界面上的骨料咬合及摩
4、擦等作用传递的剪力Va。在极限状态下,Vd和Va可不予考虑,由隔离体的平衡条件,建立下列公式:X =0Dc 二TY =0Vc 二VM =0Tz =Va = M以上公式表明,由于斜裂缝的出现,无腹筋梁在剪弯段内将发生应力重分布,主要表现为 : (1 )、在斜裂缝出现以前,荷载引起的剪力由全截面承担。斜裂缝出现之后,剪力主要由斜裂缝上方的混凝土截面来承担。该截面既受压又受剪,成为剪压区。由于剪压区截面面积远小于全截面面积,故其剪应力?和压应力二将显著增大;(2) 、在斜裂缝出现以前,剪弯段某一截面处纵筋的拉力,由该处弯矩Me所决定。在斜裂缝出现后,由于沿斜裂缝的混凝土脱离工作,斜裂缝末端处的弯矩M
5、B,弯矩MB,故斜裂缝出现后,纵筋的应力将突然增大,导致钢筋与混凝土之间的般将远大于按正截面确定的弯矩Me,纵筋拉力将取决于斜裂缝末端处的粘结应力增大,有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝或撕裂裂缝,图5-5。D11 4 - 1 隔离体覺力图钢筋混凝土结构设计原理5RI 4 -5 粘结裂建和朗裂裂縫此后,当荷载继续增加,其中的一条裂缝发展成为主要斜裂缝,称为临界斜裂缝。此时,无腹筋梁如同拱结构,图5-6 ,纵向钢筋成为拱的拉杆。国 4 r 斤 无腹筋梁的拱体受力机制常见的破坏形态是,临界斜裂缝的发展,导致混凝土剪压区高度的不断减小,最后,在剪应力和压应力的共同作用下,剪压区混凝土被压碎(拱顶破坏),
6、梁沿斜截面发生破坏,这时,纵向钢筋的拉应力往往尚未达到钢筋的屈服强度。3、有腹筋梁受力及破坏分析为了有效地提高梁的斜截面承载力,在梁内设置抗剪箍筋或弯起钢筋,形成有腹筋梁。在斜裂缝出现之前,腹筋的应力很小,作用尚不明显,主要由混凝土传递剪力。斜裂缝一旦出现后,与斜裂缝相交的腹筋中的应力会突然增大。此时,有腹筋梁如同桁架,箍筋和混凝土斜压杆分别成为桁架的受拉腹杆和受压腹杆,纵向钢筋成为桁架的受拉弦杆,剪压区混凝土则成为桁架的受压弦杆,图5-7。14-7 有腹筋堆的剪力传递当将纵向受力钢筋在梁的端部弯起时,弯起钢筋起着和箍筋相似的作用,可5. 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算6以使梁的斜截面抗剪
7、承载力提高,图5-8。图 i-lg 斜截面的破坏痕态5.1.2 斜截面破坏的主要形态1、 剪跨比和跨高比的概念对于承受集中荷载作用的梁而言,某一截面的剪跨比为二M(广义剪跨比)V0 对于承受对称集中荷载作用的梁而言,某一截面的剪跨比为a (计算剪跨比)% 2、 斜截面破坏的主要形态无腹筋梁斜截面的剪切破坏形态丄钢筋混凝土结构设计原理7(1 )、斜拉破坏,图5-12a当剪跨比 . 3 时,一般发生斜拉破坏。其特点是:斜裂缝一出现,就很快向梁顶发展,形成临界裂缝,将残余混凝土截面斜劈成两半,同时沿纵筋产生劈裂裂缝。临界裂缝的出现与最大荷载几乎同时到达。这种破坏,取决于混凝土的抗拉强度,故其承载力相
8、当低,是突然的脆性破坏。(2)、剪压破坏,图5-12b当剪跨比 1 3 时,梁一般发生剪压破坏。其特点是:斜裂缝出现后,荷载仍有较大的增长,并陆续出现其他斜裂缝;随着荷载的逐渐增大,其中的一条发展成临界斜裂缝,向梁顶混凝土受压区发展;到达破坏荷载时,斜裂缝上端混凝土被压碎,梁丧失承载能力。这种破坏有一定的预兆,破坏荷载比出现斜裂缝时的荷载要高,但与适筋梁的正截面破坏相比,剪压破坏仍属于脆性破坏。(3)、斜压破坏,图5-12C当剪跨比 :1 时,发生斜压破坏。其特点是:由于剪跨比很小,集中荷载与支座反力之间的混凝土犹如一斜向受压短柱,破坏时梁腹部的斜裂缝(即,腹剪斜裂缝)多而密,梁腹发生类似柱体
9、受压的侧向膨胀,故称为斜压破坏。这种破坏取决于混凝土的抗压强度,其承载力高于剪压破坏的情况,但变形很小,属于脆性破坏。受弯构件设计时,应使斜截面破坏,呈剪压破坏,避免斜拉、斜压和其他形式的破坏。3、腹筋的受力特性箍筋的抗剪作用。当构件承受的荷载较小且混凝土尚未开裂之前,箍筋的应力很低,对于梁的开裂荷载并无显著的提高作用,此时,构件仍相当于无腹筋梁。增加荷载,弯矩较大的区段首先出现垂直于纵轴的受弯裂缝,这种裂缝与箍筋方向平行,对箍筋应力的影响仍然不大。继续增大荷载,受弯裂缝向上延伸,倾角减小,逐渐形成弯剪斜裂缝;靠近支座处则出现倾斜的腹剪斜裂缝,并向上、下两边延伸。当这些裂缝与箍筋相交后,箍筋应
10、力突然增大。 随着斜裂缝宽度的增大和延伸,箍筋 的应力继续增大, 导致各箍筋的应力值和分布各不相同,即使同一箍筋的应力,沿截面高度方向的分布也不均匀。在支座范围及其附近的箍筋,由于受到支座反力的作用,可能出现压应力。构件临近破坏时,靠近腹剪斜裂缝最宽处的箍筋首先屈服,并维持屈服应力大小fy不变,但已不能抑制斜裂缝的开展;随之相邻箍筋相继屈服,斜裂缝宽度沿全长增大,骨料咬合作用急剧削弱,最终斜裂缝上端的混凝土在压应力和剪应力的共同作用下发生破坏。在破坏后,试件的斜裂缝最宽处箍筋被拉断。弯起钢筋的抗剪作用弯起钢筋的抗剪作用与箍筋相似:对斜裂缝出现的影响很小;斜裂缝延伸并穿越弯起钢筋时,发生应力突增
11、;沿弯起钢筋的方向,弯筋应力随裂缝的位置而变化,构件破坏时,与斜裂缝相交的弯起钢筋可能达到屈服。5. 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算85.1.3 影响斜截面受力性能的主要因素1、剪跨比试验结果和受力分析表明,对于承受集中荷载作用的梁,随着剪跨比的增大,受剪承载力下降,图5-9。OH 4 5 6 7A =a/h,.t4-9 巢咁荷载作用卜无腹筋樂的旻剪咏载上对于承受均布荷载作用的梁,构件跨度与截面高度之比l .f h (简称跨高比),是影响受剪承载力的主要因素。随着跨高比的增大,受剪承载力降低,图 5-10 。456 8 1012 14力 图 1 - 10 均布荷载作用卩无腹筋梁的受剪承载力
12、2、腹筋的数量箍筋和弯起钢筋可以有效地提高斜截面的承载力,因此,腹筋的数量增多,斜截面的承载力增大。3、混凝土强度等级当剪跨比一定时,梁的抗剪承载力随混凝土强度fcu的提高而增大,两者为线性关系。不同剪跨比的情况下,因破坏形态的差别,抗剪承载力分别取决于混凝土的抗压或抗拉强度,剪压破坏和斜压破坏,主要取决于混凝土的抗压强度;斜拉破坏主要取决于混凝土的抗拉强度。4、纵向钢筋配筋率纵筋配筋率对抗剪承载力的提高也有影响,二者大致呈线性关系,图5-11 。钢筋混凝土结构设计原理9图 4- 11 纵向钢筋配筋率对抗剪最裁力的影响集中荷载作用MbJ均布荷载那用5、其它因素(1)、截面形状(2)、预应力(3
13、)、梁的连续性5.2 建筑工程中受弯构件斜截面设计方法5.2.1 一般受弯构件斜截面设计斜截面受剪破坏与斜截面受弯破坏。抗剪设计和抗弯设计。抗剪设计需要计算;抗弯设计用构造措施来保证。钢筋混凝土受弯构件斜截面破坏的各种形态中,有一些可以通过一定的构造措施来避免。例如,规定箍筋的最小配箍率,可以防止斜拉破坏的发生;规定截面的最小尺寸,可以防止斜压破坏的发生。对于常见的剪压破坏,因为梁的受剪承载力变化幅度较大,设计时则必须进行计算。我国规范的基本公式就是根据这种破坏形态的受力特征而建立的。1、受弯构件斜截面受剪承载力计算(1)、不配置箍筋和弯起钢筋的梁和一般板类受弯构件(无腹筋)斜截面受剪承载力V
14、 E0.7 :hftbm (2)、配置箍筋和弯起钢筋的矩形、T 形和工字形截面的一般受弯构件(有腹筋)计算公式斜截面所承受的竖向剪力由三部分组成5. 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算1 0V 二V V Vsb 当在弯剪区段不配置弯起钢筋、仅配置箍筋时V =VC Vsv 二V当在弯剪区段同时配置箍筋和弯起钢筋时V 八cs Vb规范规定:对承受均布荷载或承受均布和集中荷载,但以均布荷载为主的矩形截面梁,对承受各种荷载的T形和工字形截面梁,当仅配有箍筋时,Vcs =0.7ftbh。1.25fyvho s 对集中荷载作用下的独立梁(包括作用有多种荷载,且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值
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