2022年数学竞赛分类练习题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载数学竞赛分类练习题（1）页码中的数字问题基础知识：一位数： 19 页，有 9 个数，共有 9 个数字；两位数： 1099页，有 90 个数，共有 180 个数字；三位数： 100999 页，有 900 个数，共有 2700 个数字1、一本科幻小说共有320页，问：（1） 编印这本科幻小说的页码共要用个数字。（2） 数字 0 在页码中共出现了次。2、排一本词典的页码共用了2925个数字，请你算一下，这本词典有页。3、一本辞典 1998 页，把第 1 页一直到最后的1998页连续放在一起，组成一个很大的数，即： 12345678910111213 1998，那么，这是一个位数。4、

2、排一本学生词典的页码，用了3829个数字，这本词典共有页。5、一本故事书的页码，用了49个 0，问这本书有页。6、将一本书的页码从小到大排成一个大数：12345678910111213 ，则左起第 2000位上的数字是。（2）巧妙求和基础知识：（等差数列）总和=（首项 +末项）项数 2 项数=（末项首项）公差 +1 末项=首项+（项数 1）公差1、计算： 1+3+5+7+95+97+99= 。2、计算： 6+10+14+394+398= 。3、 （1+3+5+1997+1999）（ 2+4+6+1996+1998）= 。8、从 63 开始每隔 10 个数写出一个数来，得到：63、74、85、9

3、6、一共写出了 179个数 （63是第一个数，74是第二个数）， 这 179个数的和是。11、在数列 1、3、6、10、15中第 100 个数是（）12、100 以内所有被 5 除余 1 的自然数的和是8、一个剧场设置了20 排座位，第一排有38 个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有个座位。10、某剧院有 25 排座位，第一排有22 个座位，后一排都比前一排多2 个座位，最后一排有 70 个座位。这个剧院共有个座位。12、1986- 1983+1980- 1977+12- 9+6- 3= 。（3）和差、差倍、和倍问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

4、结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页学习必备欢迎下载（一）倍数问题和倍：小数 =和（倍数 +1）差倍：小数 =差数（倍数 1）大数=小数倍数大数 =小数倍数1、甲、乙丙三个工人超额完成生产任务，共得奖金1645 元。根据各人的生产效率和经济效益，甲得的奖金是乙的2 倍，乙得的奖金是丙的2 倍。甲、乙、丙各得奖金。2、甲筐有梨 400 个，乙筐有梨 240 个，现在从两筐中取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的5 倍，两筐所剩的梨各是。3、师傅生产零件的个数是徒弟的6 倍，如果每人再生产20 个，那么师傅生产零件的个数是徒弟的4 倍，师傅原来生产个，徒弟原来生产个。4

5、、 、甲、乙两人共有钱10000 元，甲用去 2000 元，乙用去 500元。乙剩下的钱比甲的钱的 2 倍多 300元。甲、乙两人原来各有。5、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少16 千克，大筐是小筐的 4 倍。大、中、小三筐共有苹果（）千克。6、王老师买回 83 个球，其中篮球是足球的2 倍，足球比排球多5 个，这三种球各有。7、一个除式，商是18，余数是 4，被除数与除数的和是270，除数是，被除数是。8、 （1）王民今年 9 岁，父亲 39 岁，再过年父亲的年龄正好是小民的2 倍？（2）舅舅比张强大 19 岁，正好是张强年龄的3 倍多 1 岁，舅舅有岁，张强有岁？（

6、3）父亲的年龄是儿子的4 倍，3 年前父子年龄之和是49 岁，父亲今年（）岁，儿子今年（）岁。9、一天， A、B、C 三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A 比 B 多钓 6 条，C钓的鱼是 A 的 2 倍，比 B 多钓 22 条，他们一共钓了条？10、有 A、B、C 三根绳子， A、C 的长度之和是 B 的 2 倍。如果把 C 剪去 6 分米，那么 A 的长度就是 B、C 之和的一半。 A 与 B 相比， （ ）比（ ）长（ ）分米。11、甲、乙、丙三所小学的人数总和为1999。已知甲校人数的2 倍，乙校人数减3，丙校人数加 4 都是相等的。甲乙丙三校各多少人？（） 。（二）和差问题基础知识：

7、大数 =（和+差） 2 小数=（和差） 2 小数=和大数大数=和小数1、两个桶共盛水40 千克，如果把第一桶里的水倒8 千克到第二个桶里，两个桶精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页学习必备欢迎下载里的水一样多，每桶各有。2、一只三层书架共放书120 本，上层比中层多11 本，下层比中层少5 本，上、中、下各是。3、某校四个年级总共有138 名学生，其中一、二年级共有70 名，一、三年级共65 名，二、三年级共59 名，四年级有名学生。4、如果鱼尾重 4 千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾

8、的重量，那么这条鱼重千克。（4）整除与有余数除法基础知识：（1） 能被 2 或 5 整除的数的特征是：这个数的末一位数能被2或 5 整除；（2） 能被 4 或 25 整除的数的特征是：这个数的末二位数能被4 或 25整除；（3） 能被 8 或 125 整除的数的特征是：这个数的末三位数能被8 或 125 整除；（4） 能被 9 或 3 整除的数的特征是：这个数的各数位上的数的和能被9 或 3 整除；（5） 能被 11 整除的数的特征是：这个数的奇数位上的数的和与偶数位上的和之差（或反过来）能被11 整除；（6） 能被 7、11、13 整除的数的特征是：这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的

9、数之差（或反过来）能被7、11、13整除。1、 （1）两个整数相除商是12，余数是 8，并且被除数与除数的差是822，这两个整数是和。（2）两个整数相除得商12，余数 26，被除数、除数、商数与余数的和等于454，除数是。2、84300365（） ，要使这个连乘积的最后5 个数字都是 0，括号里最小应填（） 。3、 （1）16839245183 除以 7 的余数是（）4、 （1）有一个整数，除300、262、205得到的余数相同。这个数是。5、120 除以某数，余数是16，如果130 除以这个数，正好没有余数，某数是。6、 （1）一个两位数被9 除余 7，被 7 除余 5，这个两位数是。（2）

10、 某个自然数，被 3 除余 2， 被 5除余 4， 被 7 除余 6， 这个自然数最小是。（3）五年级同学上体育课，排成3 行少 1 人，排成 4 行多 3 人，排成 5 行少 1 人。上体育课的同学最少（）人。7、244 除以一个两位数的余数是13，则符合条件的所有两位数有。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页学习必备欢迎下载8、甲数除以 9 得商 12 余 7；乙数除以 9 得商 28 余 6；丙数除以 9 得商 3 余 5。那么（甲数 +乙数+丙数）除以 9 的余数是。9、有一个一千位数，它的每位数字都是1，这

11、个数除以 7，余数是（） 。10、一副棋， 6 颗 6颗地数，会剩 5 颗。那 100 副这样的棋， 6 颗 6 颗地数，会剩（）颗。11、甲、乙、丙三个数的和是100，甲数除以乙数或丙数除以甲数得数都是商5 余数 1。乙数是（） 。（5）容斥问题1、某班学生 24 个语文得 100 分，31 个数学得 100 分，10 个语文、数学都得100分，这个班共有个学生语文或数学得100 分。2、某班参加校运动会，参加田赛的有26 人，参加径赛的有 30 人，其中既参加田赛又参加径赛的有12 人。田赛、径赛都没参加的有4 人，这个班有学生人。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

12、总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页学习必备欢迎下载3、某班 50 人，会游泳的有 27 人，会体操的有 18 人，游泳和体操都不会的有15人，既会游泳又会体操的有人。4、 （1）1100 的自然数中，能被2 或 3 整除的数共有个。（2）60 以内被 2、或 3、或 5 整除的数有（）个。5、电视台向 100 人调查昨天收看电视的情况，有62 人看过 2 频道， 34 人看过 8频道， 11 人两个频道都看过，两个频道都没看过的有人。6、在春光小学“创造杯”展览会上，展品中有26 件不是六年级的，有25 件不是五年级的。已知五、六年级展品共35 件，那么五年级的展品有（）

13、件。（ 6 ） 周期问题1、（1）20XX 年的元旦是星期二， 20XX 年的元旦是星期。（3）1993 年一月份有 4 个星期四、5 个星期五，1993 年 1 月 4 日是星期（） 。2、 （1）有同样大小的红、白、黑珠共250个，按先红 5 个、再白 4 个、再黑 3 个排列着。最后一颗的颜色是。红珠共有个。3、一个数有 1997位，每一位上的数是1，这个数除以 7，余数是。4、有一本故事书，每2 页文字之间有 3 页插图，也就是说3 页插图前后各有一页文字。 （1）假如这本书有 96 页，而第一页是插图， 这本书共有插图页。 （2）假如这本书有 99 页，而第一页是插图，这本书共有插图

14、页。5、一只母鸡生蛋很有规律，总是连着两天每天生一个蛋，以后就要一天不生蛋，已知 1997年元旦这天没生蛋， 1997 年全年一共生了个蛋。7、 （1）3 （表示 586个 3 相乘）除以 5 余数是（） 。8、 （1）如果全体自然数按下表排列，数1000应在哪个字母下面？（）A B C D E F G 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页学习必备欢迎下载15 16 17 （2）如图：有 16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到 16 的号码。现在有一人

15、从第1 号椅子顺时针前进328个，再逆时针前进 485个，又顺时针前进328个，再逆时针前进 485个，又顺时针前进136个，这时它到了第（）号椅子。9、在下列表格里，每一列三个格子中有一个、两个或三个汉字，例如第一列是“数”字，第二列是“小、学” ，第三列是“积、火、邀” 。第 1993 列是（） 。积极参加积极参加“小火炬杯” 、“小火炬数学邀请赛数学邀请赛10、一月份有31 天，如果某年的1 月 1 日是星期一，这年的2 月 22 日是星期。11、有一串数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和，那么第1991个数被 3 除所得的余数是。（ 7

16、 ）逻辑推理问题2、甲、乙、丙三位老师参加数学竞赛的四位学生A、B、C、D 的名次进行预测。甲：A 第 1，C 第 2 乙：A 第 2，C 第 3 丙：D 第 1，B 第 2 结果公布后，每位老师各猜中一人，且他们各得一个不同的名次。试判断 A、B、C、D 四人的名次。（）3、某学校举行数学竞赛，甲、乙、丙、丁、戊五位同学得了前五名发奖前，老师精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页学习必备欢迎下载让他们猜一猜各人的名次排列情况。甲说：乙第三，丙第五；乙说：戊第四，丁第五；丙说：甲第一，戊第四丁说：丙第一，乙第二；戊说：

17、甲第三，丁第四。老师说：每个名次都有人猜对。那么获得前五名的同学顺序应该是怎样？4、小王、小张和小李位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：（1）小李比战士年纪大： （2）小王和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小。（）是工人，（）是农民，（）是战士5、甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场。结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。问丁胜了（）场。6、如果在 81 个零件中混杂了一个重量稍轻的样品，用天平（不用砝码）最少称几次才能把次品找出来。若240个了？7、一台天平，只有30 克与 5 克的两个砝码，如何将300 克药粉分成 50 克、100克和 150克三份？8、小

18、东、小兰、小英分别是一中，二中、三中的学生，各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动，现在只知道：（1） 小东不在一中；小兰不在二中；（2）爱好排球的不在三中；（3）爱游泳的在一中；（4）爱游泳的不是小兰。请判断小东、小兰、小英分别是哪所学校的学生，他们分别爱好什么？（ 8 ） 统 筹 安 排1、妈妈让小明给客人沏茶。洗开水壶用1 分钟，烧开水要用15 分钟，洗茶壶要用 2 分钟，洗茶杯要用2 分钟，拿茶叶要用2 分钟。为了使客人早点喝上茶，最少要用分钟就可以去沏茶了。2、有 9 个珍珠，其中有一个是假的，外观与真的一模一样，只是比真的轻一点。用一架天平最少称次，一定能找出假珍珠。3、有一架天

19、平，只有5 克与 35克砝码各一个，现在要把300克盐平均分成三份，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页学习必备欢迎下载则最少要称次。4、小刚、小明、小娟分别拿2 个、3 个、1 个热水瓶一起去打水，热水笼头只有一个。怎样安排他们的打水次序，才使他们打完水所花的总时间（包括等候的时间）最少，（假定接满1 瓶水需1 分钟，中间接水无间隙）那么，最少花（）分钟。5、用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼。煎一只饼需要2 分钟（假定正反面各需 1 分钟） 。问：煎 3只饼至少需要分钟。6、小王骑牛赶牛过河。共有甲、乙、丙、丁4

20、 头牛，甲牛过河需1 分钟，乙牛过河需 2 分钟，丙牛过河需 5 分钟，丁牛过河需 6 分钟。每次只能赶两头牛过河。要把这四头牛都赶到河对岸，最少需要分钟。7、甲地有 89 吨货物要运到乙地，大卡车的载重物是7 吨，小卡车的载重物是4吨，大卡车运一趟耗油14 升，小卡车运一趟耗油9 升，运完这些货物最少耗油升。8、如图，在一条公路上，每隔10 千米有一个仓库，共有5 个仓库，一号仓库有10 吨货物，二号仓库有 20 吨货物，五号仓库有40 吨货物，其余两个仓库是空的，现在要把所有货物集中到一个仓库里，如果每吨货物运输1 千米需要 2 元运费，那么最少的运费是元。 10吨 20吨 40吨（9 ）

21、盈亏问题1、几个老人去赶集，半路买了一堆梨；一人一个多1 个，一人两个少两个，问有（个老人，有个梨？2、几个少先队员为绿化校园计划栽一批树。如果每人栽5 棵，缺 10 棵；每人栽 3棵，余 14 棵。问：这批树有棵，少先队员有人。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页学习必备欢迎下载3、同学们去划船，如果每只船坐4 人，则少 3 只船；若每只船坐6 人，还有 2 人留在岸边。有个同学去划船，共租只船。4、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9 人；如果增加一条船，每条船正好坐 6 人，全班有个人。5、果树专业队

22、上山植果树，所需要的苹果树苗是梨树苗的2 倍。如果梨树苗每人栽 3 棵，还余 2 棵；苹果树苗每人载7 棵，则少 6 棵。问果树专业队上山植树的有人，要栽棵苹果树和棵梨树。6、某校共有 12间宿舍，可以住80人。大宿舍住 8 人，中宿舍住 7 人，小宿舍住 5 人。问：中宿舍和小宿舍共有（）间。7、如果每一个长椅子上坐一位老师和4 位学生，就有 3 名学生没地方坐；如果每一个长椅子上坐 5 位学生，就有两个空座位。问至少有学生（）位。8、小红有一个储蓄筒，存放的都是零钱。其中2 角的纸币比 5 角的纸币多 22 张，按钱数算， 5 角的纸币却比 2 角的纸币多 4 元；另外还有 36 张 1

23、角的纸币。小红共存了（）元。（ 10 ）植树问题1、一座楼房每上一层要走16 个台阶，到小英家要走64 个台阶。小英家住在第（）层。2、有一根木料长21 米，把它锯成 3 米长的一段，每段用6 分钟，锯完一共要用分钟。 （）3、科学家进行一项实验，每隔五小时做一次记录，做第十二次记录时，挂钟时针指向 9，做第一次记录时时针指向。4、有一块三角形地，三条边分别为120 米、150 米、80 米，每 10 米种一棵树，那么三条边上共种棵树。5、 （1）锻工师傅收到五段铁链，每段有三个环，要求连成一条链，你认为至少要打开（）个环， 才能连成一条环。（2）有 7 根铁链，每根有 5 个环，打开一个环要

24、3 分钟，将打开的环合上去要5分钟，现在要将7根铁链连成 1 根，至少要用分钟。6、一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第11 根用了 5 分钟，这个老人如果走 24 分钟，应走到第根电线杆。7、从运动场一端到另一端全长96 米，从一端到另一端每隔4 米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面红旗，可以不拔出来的红旗有面。（ 11 ）抽屉原理问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页学习必备欢迎下载1、 （1）幼儿园买来许多形如马、猪、狗的塑料玩具，每个小朋友任选两件。那么，至少有个小朋友，才能保证必有两个或两

25、个以上的小朋友所选玩具相同。（2）五年级有学生 38 人，他们都订阅了中国少年报 、 小学生周报、 儿童时代三种报刊中的一、二或三种。其中至少有（）人订的报刊相同。2、 （1）布袋里有 5 种不同颜色的球，每种都有20 个，最少取出个球，才能保证其中定有3 个颜色相同的球。（2）现有黑、白、红袜子各7 只，它们规格都一样，混杂地放在一起，黑暗中摸相同颜色的袜子两双，至少要取只才能一定达到要求。3、 （1）黑、白、红、黄，四色筷子分别有1、3、5、7 根混杂在一起，黑暗中想从中取出颜色不同的两双筷子。问至少要取根才能保证达到要求？（2）黑、白、黄三种颜色的筷子各有8 根，混杂地放在一起。黑暗中想

26、从这些筷子里取出颜色不同的两双筷子，至少要取（）根才能保证达到要求。4、有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各 25 根。在黑影中至少要摸出（）根筷子，才能保证摸出的筷子至少有 8 双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。5、一副扑克牌有四种花色，每种花色均有不同号码的13 张牌。问：（1） 至少要取张，才能保证有4 张花色相同？（2） 随意取 21 张，至少有张花色相同？（3） 至少要取张，才能保证有两张数字相同？（4） 至少要取张，才能保证有一张数字为8 的牌？6、 （1）有 14 本书奖给 5 位同学，每位至少要奖到一本。至少有（）位同学奖到的书一样多

27、。7、现有 64 个乒乓球， 18 个空盒子，每个盒子最多可以放6 个乒乓球，如果把这些球全部装入盒内， 不许有空盒， 那么至少有（）个盒里的乒乓球个数相同。8、友谊杯足球赛，进行了15 场，总共进球个，才能保证至少有一场进球6 个或 6 个以上？（ 12 ）还原问题1、某数加上 2，减去 3，乘 4，除以 5，等于 24，某数是。2、华联商厦出售彩色电视机，上午售出总数的一半多10 台，下午售出剩下的一半多 20 台，还剩下 95台。店里原有电视机台。3、 （1）一根金丝用于制作工艺品，第一次用去2 米，又用去余下的一半；第二次用去 2 米， 又用去 余下的一半。最后还剩下 2 米， 金丝原

28、有米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页学习必备欢迎下载（2）一个农民，第一次卖出篮子里西瓜的一半又半个；第二次又卖出了剩下西瓜的一半又半个。这时篮子里还剩下2 个西瓜，原来有（）个瓜。4、甲、乙、丙三个组共有图书90 本，如果乙组向甲组借3 本后，又送给丙组5本，结果三个组的图书刚好相等。甲有本。乙有本。丙有本。5、A、B、C、D 四个数，它们的和是60。已知 A 数的 5 倍、B 数减 1、C 数加 4、D 数的一半都相等。 A 是（） 、B 是（） 、C 是（） 、D 是（） 。6、甲、乙两筐苹果，只数不等

29、，从甲筐里拿出一些苹果放到乙筐里，使乙筐里的苹果数增加了一倍，再从乙筐里拿出一些苹果放回到甲筐里，使甲筐的苹果也增加一倍，这时两只筐的苹果数都是48 只。原来甲有只。乙有只。7、书架分上、中、下三层，一共分放192本书。现从上层书架取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。问上层放本。中层放本。下层放本。8、甲、乙、丙三人共有192 块糖，第一次甲把自己的糖分给乙、丙二人，谁有多少就分给谁多少块；第二次乙把自己的糖分给甲、丙二人，也是谁有多少就分给谁多少块；第三次丙用同样的方法把自己的糖分给甲、乙二人，

30、最后三人的糖块数正好相等，问：他们原来各有。9、5 个空瓶可以换 1 瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶换的。他们至少要买（）瓶。10、有一筐苹果，把它们三等分后还剩2 个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩 2 个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2 个。这筐苹果至少有（）个。11、100 人站成一横排，自 1 起报数，凡报奇数者离队，留下再次自1 起报数，凡报到奇数都离队， 这样反复下去， 最后留下一人， 此人第一次报的数是。（ 13 ）鸡兔问题1、笼子里有鸡和兔共30只，总共有 70 条腿，问鸡有只兔有只。2、四年级有学生 52 人，到公园去划船，共

31、租用11条船，每条大船坐6 人，每条小船坐 4 人，问租大船条，租小船条。3、一辆卡车运矿石， 晴天每天可运 20 次，雨天每天只能运 12 次，它一连运了 112次，平均每天运 14 次。问这几天当中有个晴天。4、92 张图片分给 16 个小朋友，有的分到3 张，有的分到 7 张，正好分完，分到3 张有人，分到 7 张有人。5、老师和学生共 100 人去义务植树，老师每人栽3 棵，学生平均 3 人栽 1 棵，正精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页学习必备欢迎下载好共栽树 100棵。老师有人，学生有人。6、 （1）

32、某校数学竞赛，共有10 道题，评分标准是每做对1 题得 10 分，做错 1 题扣 2 分，小明结果得了64 分，那么小明做错了道题。（3）某校数学竞赛，共有20 道填空题，评分标准是每做对1 题得 5 分，做错 1 题扣 3 分， 没做不得分，小英结果得了 69 分， 那么小英做对了道题，做错了道，有题没做。7、某车站售出汽车月票若干张。每张学生票6 元，每张成人票14 元；售出的学生票比成人票多700 张，售出的成人票比学生票多收6200 元。问售出的成人票张与学生票张。8、某校有 100 个学生参加数学竞赛，平均得63 分，其中男生平均 60 分，女生平均 70分，这学校男生比女生多人。（

33、 14 ）排列与组合问题1、用 1、2、3、4、5、6 这六个数，每个数字只用一次，组成两个三位数，并使它们的和最小，这两个数的和是。2、用 1 角、2 角和 5 角的三种人民币（每种的张数没有限制）组成一元钱，有种不同的方法。3、（1）4 个人站成一队合影留念，有种不同的站法。（2）小东口袋里有 1 分、2 分、5 分、1 角、2 角的硬币各一枚，如果每次取4枚计算它们的和，共有种不同的和。（3） 两个人见面都要握一次手， 照这样规定， 6 个人见面共互相握次手。4、甲、乙、丙三个组，甲组6 人，乙组 5 人，丙组 4 人。现每组各选1 人一起参加会议，一共有（）种选法；如果三组共同推选一个

34、代表，有（）种选法。5、用一台天平和质量为1 克、3 克、9 克的砝码各一个（不要用其他物体） ，可称出不同的质量有种。6、有 4 个硬币都是国徽一面朝上放着，每次同时将三个硬币翻面，那么，最少要翻次才能把所有国徽一面朝下放着。7、两个自然数的积是96，它们的和是 22。这两个自然数分别是和。8、某班学生订阅A、B、C 三种杂志，每人最多订阅两种，至少订阅一种，共有（种订阅方法。9、有 3 个工厂共订 300 份吉林日报，每个工厂最多可订101 份，最少订 99 份。问：一共有（）种不同的订法。10、把分别写着 5、6、7、8 的四张卡片，排成一个三位数，使它是5 的倍数，这样的三位数有个。精

35、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页学习必备欢迎下载（ 15 ）平均数问题1、小明参加了四次语文测试，平均成绩是68分，想在下一次语文测验后，将五次的平均分提高到70 分以上，那么在下次测验中，他至少要得分？2、某校八名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是825 分，其中 A 同学得86 分。如果 A 同学得 74 分，那么他们的平均分就降低了分。3、某 5 个数的平均值为60，若把其中之一改为80，平均值变为70，这个数为。4、小芳期中考试语文得82 分，数学比外语多得5 分，那么外语考分，三科平均成绩才能达到89

36、 分？5、在一次数学考试中，小明和小王的成绩之和是196 分，小明和小英的成绩之和是 198 分 ， 小英 和 小 王 的 成 绩之 和 是 194 分 。 那 么三 人 的 平均 成 绩是。6、某次考试，张、王、李、陈四人的成绩统计如下：张、王、李平均分是91 分；王、李、陈平均分是89 分；张、陈平均分是95 分。那么张得了（）分。7、有五个数，它们的平均数是125，如果把着这五个数从小到大排列起来，前三个数的平均数是116，后三个数的平均数是135，中间数是。8、前五次考试总分为分，第六次至第九次的平均分比前五次平均分多4分。现在要进行第十次考试，要使后五次平均分高于所有十次的平均分，那

37、么第十次至少要考 ( ) 分。 （注：每次考试的分数都是整数）9、甲班 51 人，乙班 49 人，某次考试两个班全体同学的平均成绩为81 分，乙班的平均成绩比甲班平均成绩高7 分。乙班的平均成绩是 ( )分。（ 16 ）路程问题追及问题基础知识：路程差速度差 =追及时间1、甲、乙两车相距 516 千米，同时相向而行，乙车行驶6 小时后暂停下修理，这时两车相距 72 千米，甲车保持原来速度经2 小时后与乙车相遇，求乙车行驶的速度。 （）2、甲乙两人分别从西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14 千米，乙每小时行 5 千米。 2 小时后甲追上乙，东村和西村相距千米。3、在周长为 300米的圆

38、形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒7 米、每秒 5 米的骑车速度同时沿顺时针方向行驶。则20 分钟内甲追上乙次。4、甲、乙两人环绕周长为400 米的跑道跑步。两人从同一地点背向而行，经2 分钟迎面相遇；两人若从同一地点同向而行，经20 分钟追及相遇。甲、乙两人的速度分别是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页学习必备欢迎下载5、甲、乙两人相距4 千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2 小时后甲追上乙，乙每小时行6 千米，甲的速度是每小时千米。6、一条环形跑道长 400 千米，甲骑自行车，平均每分钟骑4

39、50 米，乙跑步，平均每分钟跑 250米。两人同时同地同向出发，经过分钟两人相遇。7、甲、乙两人从相距42 千米的甲、乙两地相向往返而行，甲每小时行4 千米，甲出发 3.5 小时后乙才出发，乙每小时行6 千米，二人相遇后继续行走，他们第二次相遇的地点距甲地多少千米？（）8、兄妹二人同时离家去上学。哥哥每分钟走90 米，妹妹每分钟 60 米，哥哥到校门口时，发现忘带课本， 立即沿原路回家去取， 行至离校 180 米处和妹妹相遇。问他们家校多远？（）9、甲、乙两车相距 516 千米，同时相向而行，乙车行驶6 小时后暂停下修理，这时两车相距 72 千米，甲车保持原来速度经2 小时后与乙车相遇，求乙车

40、行驶的速度。 （）四则混合运算1、9898989899999999101010111111111 2、9（98）（ 87）（ 76）（ 65）（54）（ 43）3、39527+395+72395 4、10572+45672+47772 5、1999199819981998 -1998199919991999 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页学习必备欢迎下载6、1996199719971996-1996199619971997 7、999922222+3333333334 8、1- 2+3-4+5- 6+97-

41、98+99+100 9、1+2- 3- 4+5+6- 7-8+9+10- +1990 10、1+2- 3+4+5-6+7+8-9+97+98- 99 11、9999977778+3333366666 12、8+98+998+9998+99998 等量代换1、假如 20 只兔子可换 2只羊， 9 只羊可换 3 头猪， 8 头猪可换 2 头牛，那么 5 头牛可换只兔子。2、八个自然数排成一排，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数之和，如果第 5 个数是 7，那么第八数是。3、5 个大球 3 个小球共重42 克，5 个小球 3 个大球共重38 克，每个小球重克。4、有大、小两种药瓶，大瓶7 只小瓶 3 只可装药液 264毫升，大瓶 3 只小瓶 7 只可装药液 216毫升。小瓶可装药液毫升。5、下面的，各代表一个数，并且+=+=+=400 那么， = = = 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页