2022年2022年九年级上册数学期中模拟数学试卷及答案 .pdf

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1、ABCD6030DCBA江苏 2011-2012 学期九年级 (上)数学期中模拟试卷（附答案）(时间： 120 分钟满分： 150 分)一、选择题（24 分）2011.10.251.如图是甲乙两位同学本学期四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试中- - ( ) A.甲成绩比乙成绩稳定B. 乙成绩比甲成绩稳定C.甲、乙两成绩一样稳定D.不能比较两人成绩的稳定性2下列图形中对称轴最多的图形是（）3下列命题中不成立的是（）A矩形的对角线相等B菱形的对角线互相垂直C邻边相等的矩形一定是正方形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形4下列各式正确的是（）Aaa2Baa2Caa2D2

2、2aa5 若关于x一元二次方程0162kxx有两个相等的实数根，则k 的值为 ( ) A. 8 B. 9 C.12 D. 36 6已知：菱形 ABCD中，对角线 AC与 BD 相交于点O， OEDC交 BC于点 E， AD=6cm，则 OE的长为（）A6 cm B4 cm C3 cm D2 cm 7顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形8如图，已知梯形ABCD中， ADBC， B=30 ， C=60 ，AD=4，AB=3 3，则下底BC的长是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

3、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - A8 B （4+3 3）C10 D6 3二填空题（30 分）9. 若a250是整数，则正整数a的最小值是. 10.观察下列各式：11111112,23,34,.334455请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来_.11一组数据： 1，2，a的平均数是，那么这组数据的方差是12. 若梯形的面积为6 2，高为 2 ，则此梯形的中位线长为13若 6+ 11和 6-11 的整数部分分别是a 和 b，则 a+b的值是；14甲、乙两同学近期4 次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成

4、绩的方差2. 32甲S，乙同学成绩的方差1.42乙S，则他们的数学测试成绩谁较稳定（填甲或乙） 15当 m时，关于x 的一元二次方程21-10m xx有实数根16如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N 分别是 AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B 的直线折叠，使A 落在 MN 上，落点记为A，折痕交AD 于点 E,若 M、N 分别是 AD、BC边的中点，则A N= . 第 16 题图第 17 题图第 18 题图17下图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是_.18如图，正方形ABC

5、D的边长为1cm ，E、F分别是BC 、CD的中点，连接BF 、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2三解答题（96 分）19.计算题（共分，每小题4 分）(1) 12218(2) 6313122B C E A D F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 20.解方程（共12 分，每小题3 分） ：(1)0121)2(92x(2）)1(2)1(3yyy(3) 0182xx（用配方法）（4）55322xxx21.（8

6、分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：A B C D E 平均分标准差数学71 72 69 68 70 2英语88 82 94 85 76 85 （1）在上表中填入这5 位同学相应的平均分和英语成绩的标准差. （2）由于试卷难易程度有差别，因此比较某人不同学科考试成绩的好坏，不能只看学科考试的分数.采用标准分是一个合理的选择.标准分大的考试成绩相对更好. 标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩） 成绩标准差 . 请计算 A 同学在本次考试中，数学与英语的标准分.哪个学科考得更好？22 （本题满分8 分）如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，

7、DEF为等腰直角三角形，90102DEFADCDAE ，求AD的长23 （本题 8 分）如图，平行四边形ABCD中，点 E是 AD 的中点，连接 BE并延长交 CD的延长线于点F（ 1）求证： ABE DFE ；（ 2）连接 CE ，当 CE 平分BCD 时，求证： CE BF D A B C F E A B C D E F （第 223 题图）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 24 （本题 8 分）某桶装水经营

8、部每天的房租、人员工资等固定成本为250 元，每桶水的进价是5 元，规定销售单价不得高于12 元/桶， 也不得低于7 元 /桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350 元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程25.（12 分）如图，直角坐标系中，已知A(2，4)，B（ 5，0） ，动点 P从 B点出发，沿BO 向终点 O 移动；动点 Q 从点 A 点出发，沿AB向终点 B移动。两点同时出发，速度均为每秒1 个单位。设从

9、出发起运动了x 秒。（1）点 P的坐标是（，） ；（2）点 Q 的坐标是（，）（3） x 为何值时， APQ 是以 AP为腰的等腰三角形？26 （本题满分10 分）如图所示，已知：RtABC中，90ACB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - （1）尺规作图：作BAC的平分线AM交BC于点D（只保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（ 1）所作图形中，将RtABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交A

10、B于点F，连接DEDF、，再展回到原图形，得到四边形AEDF试判断四边形AEDF的形状，并证明；若 AC=8,CD=4 ，求四边形AEDF的周长和 BD 的长27 （本题 12 分）在 ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1） ，再在网格中画出格点ABC （即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图 1 所示 这样不需求 ABC的高， 而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法（1） ABC的面积为：（2）若 DEF三边的长分别为5、22、17，请在图 1 的正方形网格中画出相应的DE

11、F ，并利用构图法求出它的面积（3）利用第 2 小题解题方法完成下题：如图2，一个六边形的花坛被分割成7 个部分，其中正方形PRBA ，RQDC ，QPFE的面积分别为13、 10、 17， 且 PQR、BCR、DEQ、AFP的面积相等， 求六边形花坛ABCDEF的面积B C A （第 26 题图）A C B （第 27 题图 1）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 28.（本题 12 分）如图 1，在正方形ABC

12、D中，对角线AC与 BD 相交于点 O，AF 平分 BAC，交 BD 于点 F（ 1）求证： DFDA；（ 2）过点 F作 FHAB，垂足为点H，求证： FH21ACAD；（ 3）如图 2，将 ADC绕顶点 D 旋转一定的角度后，DC边所在的直线与BC边交于点C1（不与点B重合） ，DA 边所在的直线与BA边的延长线交于点A1 A1F1平分 BA1C1，交 BD 于点 F1，过点 F1作 F1H1AB，垂足为H1，试猜想F1H1、21A1C1与 AD 三者之间的数量关系，并证明你的猜想A B C D O F H 图 1 A1A B C D H1C1F1图 2 （第 28 题图）名师资料总结 -

13、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 江苏阜宁 GSJY2011-2012学期九年级期中数学模拟试卷参考答案一、 选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B C D C A C A C 二填空题9. 10 10. .11(1)22nnnn11.2 12. 3 13. 11 14. 甲15. 314mm且16. 3217. 相等18. 23三解答题19. 计算题(1) 12218 (2) 6313122=3 22 32 =9 2

14、20. 解方程(1) 12175,33xx (2）1221,3yy(3) 415x（4）无解21. （ 1）均分 =70，标准差 =6 （ 2）数学标准分 =22， 英语标准分 =0.5 数学更好名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 224（过程酌情给分）23.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD， BAD FDE 又点 E是 AD 的中点， AEDE. 在 ABE与 DFE中 BAD FDE , AE

15、DE, BEA FED ABE DFE （2）证明：ABE DFE DFAB又 CDAB CF 2CD CE平分 BCD BCE FCE 又 ADBC BCE DEC FCE DEC DE CD 又 AEDE BC 2CDCFBC又 CE平分 BCD CE BF24. 解： （1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为bkxp，根据题意得250125007bkbk解得850,50 bk，所以日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为85050 xp（2）问题“若该经营部希望日均获利1350 元，那么日均销售多少桶水？”或“若该经营部希望日均获利1350 元，那么销售单价是多少

16、？根据题意得一元二次方程1 3 5 02 5 08 5 0505xx解得不合题意，舍去13, 921xx当9x时，85050 xp=400（桶）答：若该经营部希望日均获利1350 元，那么日均销售400 桶水。25. （1）点 P的坐标是（5x，0） ； （2）点 Q的坐标是（325x，445x）-(4分）（3）由题意，2222(52)4625APxxx，222234(22)(44)55xxAQx22223416(52)(04)1625555xxxPQxx若APAQ，则256x；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

17、师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 若APPQ，则1250,0(11xx舍去）2550611x或秒时， APQ是以 AP为腰的等腰三角形。26 解（ 1）正确。写出结论：射线AM就是所要求的角平分线（2）四边形AEDF是菱形证明：如图，根据题意，可知EF是线段AD的垂直平分线则90AEEDAFFDAGEAGF，由（ 1）可知，AD是BAC的平分线EADDAFAGEAGFAGAG，AEGAFGAEAFAEEDDFAF四边形AEDF是菱形设AEx，则8EDxCEx，在RtECD中，2224(8) xx解得5x420 x即四边形AED

18、F的周长是20 由可知，四边形AEDF是菱形FDACBFDBACBDDFBCAC548BDBD解得203BD即BD的长是20327 解 （1）27（2）画图正确计算出正确结果SDEF=3（3）利用构图法或其他方法计算出SPQR211，计算出六边形花坛ABCDEF的面积为 S正方形PRBAS正方形RQDCS正方形QPFE 4SPQR13101742116228. 证明： （1）正方形ABCD , DAC ABD 45AF平分 BAC CAF BAF 而 DAF DAC FAC ， DFA ABDBAF DAF DFA C B M D E F G A D E F R P Q A B C D O F

19、 H 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - DFAD （2）正方形ABCD ， FOAC，21AC OD AF平分 BAC，FH AB FHFOFH21ACFOODDFAD（3）猜想 F1H121A1C1AD 易证 A1AD C1CD，得 A1 C1D 是等腰直角三角形又 A1F1平分 BA1C BA1F1 F1A1C1而 DA1F1 45+ F1A1C1， DF1A145+BA1F1 DA1F1 DF1A1， A1DDF1 21A1C122A1D22D F1又在等腰直角三角形F1 H1B 中， F1H122F1BF1H121A1C122F1B22D F122DBAD A1A B C D H1C1F1图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -