2022年小学数学二年级下册全册知识点整理与分析 .pdf

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1、学习必备欢迎下载人教版二年级下册数学全册知识点（共9 个单元）第一单元数据整理与收集1.学会用 “ 正” 字记录数据。2.会数“ 正” 字，知道一个 “ 正” 字代表数量（5），会列式计算。3.根据统计表，会解决问题。需要计算的一定要写出算式。例题：气象小组把6 月份的天气作了如下记录：(1) 把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。（超过1 个“正”字的一定要列式计算）天气名称晴天雨天阴天天数(2) 从上表中可以看出：这个月中( )的天数最多， ( )的天数最少。(3) 这个月中阴天有 ( )天。(4) 这个月中晴天比雨天多 ( )天。(5) 这个月中阴天比雨天多 ( )天。(6)

2、你还能提出什么问题 ? 第二单元表内除法（一）1.平均分的含义： 每份分得（同样多），叫做平均分。除法就是用来解决平均分问题的。2.平均分里有两种情况：（1）把一些东西平均分成几份， 求每份是多少？用除法计算。【按份数分、 求每份数等分除】关系式：总数份数 = 每份数例题：24 本练习本，平均分给6 人，每人分多少本？列式解答：济南市经纬小学班级：姓名：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页学习必备欢迎下载（2）把一些东西按每份是多少分，求能平均分成这样的几份（即求一个数里包含几个每份数，就能平均分成几份）；用除法计算

3、。【按每份数分、求份数包含除】关系式：总数每份数 = 份数例题：24 本练习本，每人 4 本， 能分给多少人？列式解答：3、除法算式的读法，两种读法：从被除数开始读： “” 读作“除以”，“=”读作“等于”，其他数字不变。 即“被除数除以除数等于商 ”。从除数开始读：“ ” 读作“除”，“=”读作“等于”，其他数字不变。即“除数除被除数等于商 ”。4、除法算式各部分名称：被除数除数= 商。例题： 42 7=6 42 是 （） ， 7 是 （） ， 6 是 （） ； 这个算式读作（） 。5、求商方法： 想“除数（）= 被除数” ，再根据乘法口诀计算出商。例题：.直接口算： 28 4= 8 8=2

4、5 5= 72 9= 49 7= 35 7= 易错算式： 45 9= 54 9= 16 2= 18 2= 被除数相等的几组算式： 4 1= 4 2= 6 1= 6 2= 8 1= 8 3= 9 1= 9 3= 12 2= 12 3= 18 2= 18 3= 24 3= 24 4= 36 4= 36 6= 特殊的几个除法算式：0 除以任何不是 0 的数都得 0。例：0 2= 0 9= 0 100= 0 9999= 0 1543= 任何数除以 1 都得它本身。例：3 1= 8 1= 5 1= 10 1= 666 1= 10000 1=牢记：0 不能作除数。因为除数为 0 没有意义。6、解决问题：等

5、分除和包含除要分清楚。等分除： 把一个数平均分成几份，求每份是多少？【等分除按份数分，求每份数】包含除： 求一个数（通常为大数）里有几个另一个数（通常为小数）？即求“大数里包含几个小数”。 【包含除按每份数分，求份数】例题，填空：如图，表示把（）平均分成（）份，每份是（）；还表示（）里有（）个（）。7、一句口诀可以写出几个算式？乘数相同的 9 句只能写出一个乘法和一个除法，分别是：一一得一：二二得四：三三得九：四四十六：五五二十五：六六三十六：七七四十九：八八六十四：九九八十一：除了这 9 句，其他的乘法口诀都能写出2 个乘法和 2 个除法。例如：用 “ 三八二十四 ” 这句口诀解计算的算式是

6、（）试卷中的典型题目：第二轮“填空题”第4 题：“五六三十”这一乘法口诀，能写出（）道除法算式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页学习必备欢迎下载第二轮“判断题”第2 题：计算 38 与 248 时，都用同一句乘法口诀。（）第二轮“判断题”第5 题：每一句乘法口诀都对应唯一的一个除法算式。（）第四轮“填空题”第6 题：计算“ 89”与“ 728”时，都用口诀（）。第五轮 “填空题”第 9 题： 被除数是 42， 除数比商大 1， 除数是 （） 。 运用的乘法口诀是（） 。8、用乘法口诀求商，想逆运算：商除数= 被除

7、数。9、补充内容：口算时要注意特殊的数字0。（1）0 除以任何数（ 0 除外）都等于 0；例：（2）0 乘以任何数都得0；例：（3）0 加任何数都得任何数本身；例：（4）任何数减 0 都得任何数本身。例：第三单元图形的运动一、轴对称图形：1、什么是轴对称图形？ 沿（一条直线）对折，两边（完全重合）。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫（对称轴）。2、轴对称图形的特点： 对称轴两边的部分 形状 相同、大小相同、位置相同、方向相反 即能够完全重合。3、 画对称轴时要用虚线。对称轴是竖直方向的，图形左右对称；对称轴是水平方向的，图形上下对称。4、长方形、正方形、圆、等边三角形、等腰

8、三角形、等腰梯形、菱形都是轴对称图形。它们的对称轴各有几条，务必牢记：长方形有（2）条对称轴。正方形有（4）条对称轴。圆有（无数条）对称轴。等边三角形有（3）条对称轴。等腰三角形有（1）条对称轴。等腰梯形有（1）条对称轴。菱形有（2）条对称轴。牢记：平行四边形、普通三角形、直角梯形、普通梯形都不是轴对称图形。5、画对称图形的另一半。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 20 页学习必备欢迎下载二、平移：1、什么是平移？当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。2、平移的特点：形状、大小、方向都没有

9、改变。完全相同的图形通过平移才能互相重合。3、 生活中的平移： 拉抽屉、 拉窗户、 电梯、 传送带、 缆车、 伸缩门、 拉小提琴、 人和交通工具沿直线行驶等。三、旋转：1、什么是旋转？物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。2、旋转的特点：形状、大小没有改变，但方向发生了变化。3、生活中的旋转：风扇、交通工具的车轮、各种旋转的游乐设施、开门、坐秋千、开锁等。四、针对性练习：（一）填空：1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象。2、长方形有 ( )条对称轴，正方形有 ( )条对称轴。3、小明向前走了3 米，是 ( )现象。4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，

10、这样的图形叫做( )图形，这条直线就是 ( )。（二）判断1、圆有无数条对称轴。( ) 2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。( ) 3、所有的三角形都是轴对称图形。( ) 4、火箭升空，是旋转现象。( ) 5、树上的水果掉在地上，是平移现象( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页学习必备欢迎下载（三）选择1、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。A.平移 B 旋转 C 平移和旋转2、下面 ( )的运动是平移。A、旋转的呼啦圈B、电风扇扇叶C、拨算珠第五单元混合运算1、牢记四则运算儿歌，看到算

11、式先按儿歌中的三种类型分类，再按各自的运算法则计算。别忘了要用尺子画出第一步。儿歌说明：（1）同级运算无括号：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，按照从左往右的顺序依次计算。同级运算的类型：包括：连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合。+ 和+ ，- 和-，和，和+ 和- ，-和+ ，和，和例：脱式计算。23+6+18 973428 2 3 8 819 3 32+11-8 5324+38 2 8 4 72 84（2）两级运算无括号：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，也有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。两级运算的类型：包括：乘加，乘减，除加，除减。和+ ，+ 和 ，和，

12、和和+ ，+ 和，和，和例：脱式计算。5 6 +44 54 + 5 9 3 7 16 100 9345 9+80 36 + 56 7 64 88 6440 8 （3）算式当中有括号：算式里有括号的，要先算括号里面的。有括号的类型：（ + ），（ + ），（） ，（ ） 。例：脱式计算。6 （7 + 2）（ 14+35 ） 7 （2418） 9 （8218 ） 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 20 页学习必备欢迎下载2、把两个算式合并成一个综合算式。（是重点、难点，也是易错点）。窍门：先看分步算式的第二步算式，再看其中

13、第一个数和第二个数中，哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉这个数，其他的照写。当需要替换的是低级运算（即加法或减法），另一个是高级运算（即乘法或除法），需要先算低级运算（即加法或减法）时，必须加上小括号。例：把下面的两个算式合并成一个综合算式。6 7=42 4215=27 _ _ 36 4=9 12+9=21 _ _ 7 8=56 32+56=88 _ _ 15+9=24 24 3=8 _ （强调括号不能忘）100-64=36 36 6=6 _ （强调括号不能忘）43-36=7 21 7=3 _ （强调括号不能忘）书上的典型题目：49 页第 3 题、51 页第 6、9 题、52 页第

14、 14 题。务必在书上再写一写、练一练。试卷中的典型题目：第五轮“填空题第12 题”： 把下面的每组算式合并成一个综合算式，写在横线上。（1）427=6 21-6=15 （2）23+12=35 35 5=7 第三轮“填空题第2 题”： 在计算 15+（78-26 ）时，先计算（）法，再计算（）法。第三轮“判断题第2 题”： 在计算混合运算时，都要按从左往右的顺序计算。（）第四轮“填空题第 5 题”：在 648 中，应该先算（）法；在 16（6+2）中，应先算（）法。第五轮“填空题第 2 题”：计算 12+153 时，应先算（）法，再算（）法，结果是（）。家庭卷（一）“判断题第1 题”： 66-

15、27-18 与 66-（27+18）的运算顺序不相同，但结果相同。（）家庭卷（一）“判断题第5 题”：12+18=30,306=5列成综合算式是 12+186。（）3、解决两步计算的问题。（要想好先算出什么，再算什么。）可以列分步算式，也可以列综合算式。例 1：妈妈买回 3 捆铅笔，每捆 8 支，送给妹妹 12 支后，还剩多少支？分步算式：先算 _ 再算_ 综合算式：例 2： 学校买来 80 本科技书，分给六年级 35 本， 剩下的分给其它5 个年级，平均每个年级分到多少本？数学书上的重点题型 ，需要好好看看。54 页例题和“做一做”、 55 页 56 页练习十三第 1、2、3、4、6、7、8

16、 题。（需要重点复习，在书上再写一遍解答过程，下周一老师检查。）第六单元有余数的除法1、有余数的除法意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。2、余数与被除数的关系：余数是被除数里的一部分，即平均分完后剩下的不能再继续分的那一部分。3、余数与除数的关系： 在有余数的除法中，余数必须比除数小。牢记：最大的余数比除数少1，最小的余数是1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页学习必备欢迎下载例题：( ) 8=6( ) ，求被除数最大是，最小是。首先明确：此题中除数和商都是固定的，余数最大决定被除数最大；余数最小决定被除数最小

17、。根据除法中“余数一定要比除数小”的原则，余数最大应是7，最小应是 1。再由公式： 商除数 +余数 =被除数， 知道被除数最大应是68+7=55，最小应是 68+1=49。练习 1： 8=6 ， 最小是 （） ， 这时的被除数是最小的（列式计算求被除数：） 。最大是（） ， 这时的被除数是最大的 （列式计算求被除数：） 。练习 2：43 7=（）( ) ，有三种不同的提问方法，要灵活掌握。余数可能是（）余数最大是（）余数最小是（）竞赛试卷中的典型题目：填空题：第二轮 “第一大题第8 小题”： 在一道被除数是36 的除法算式中 （限于表内除法） ，商比除数小， 商是 （）。第三轮“第一大题第9

18、小题”：在有余数的除法中，除数和上都是7，余数是 4，被除数是（）。第三轮“第三大题第3 小题”： 7=4，这道题的余数最大是（）。第五轮“第三大题第3 小题”： 6=7，被除数最大是（）。判断题：（1）在除法算式中，商一定小于被除数。（）第二轮“判断题第4 题”（2）在除数是 5 的有余数除法中，余数一定小于4。（）第三轮“判断题第3 题”（3）在除法算式中，商一定比除数大。（）第四轮“判断题第1 题”（4）在一道有余数的除法算式里，如果除数是6，余数最大是 6。（）第四轮“判断题第3 题”（5） =75，里最大能填 6。（）第五轮“判断题第3 题”（6）在有余数的除法里，余数一定要比商小。

19、（）家庭卷（一）“判断题第1 题”。（7）在有余数的除法算式中，被除数一样，除数越大，余数越小。（）家庭卷（二）“判断题第 2 题”。4、笔算除法的过程与方法：（1）先写除号 “ 厂”（2）被除数写在除号里面，除数写在除号的外面左侧。（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽，差为0。如果有剩余，就表示除不尽，差就是余数。（6）比较余数是否小于除数。如果余数大于或等于除数，就说明出错了，商小了，需要再增加。只有余数小于除数，才说明是对的。5、有余数除法的计算方法可以分四

20、步进行：一“商”， 二“乘”， 三“减”， 四“比”。（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位上面。（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。（4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。一定要养成计算完比较余数和除数的好习惯。6、牢记除法算式中的数量关系：没有余数的除法：被除数除数= 商被除数商= 除数逆运算： 商除数= 被除数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页学习必备欢迎下载有余数的除法：首先要

21、明确余数是被除数的一部分，即平均分完后剩下的不够再分的那一部分。所以在解决问题中，余数的单位与被除数的单位相同。被除数除数= 商余数逆运算： 商除数+ 余数= 被除数（被除数余数）商 = 除数（被除数余数）除数 = 商7、除法的验算方法：没有余数除法的验算方法：商除数= 被除数；有余数除法的验算方法：商除数+ 余数= 被除数。8、解决问题：（1）至少问题（即“进一法”）：商+1 例题：38 个去划船，每条船限坐4 个，一共要几条船？38 4=9 （条）2（人） 分析：余下的 2 人需要再加 1 条船，所以用“商+1 ”9+1=10（条）答：一共要 10 条船。练习：有 27 箱菠萝，王叔叔每次

22、最多能运8 箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？（2）最多问题（即“去尾法”）：例题：做一件成人衣服要3 米布，现在有 17米布，最多能做几件成人衣服？17 3=5 （件） 2（米）分析：余下的 2 米布不能做一件成人衣服，所以舍去。答：能做 5 件成人衣服。练习：小丽有 10 元钱，买 3 元一个的面包，最多能买几个？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页学习必备欢迎下载试卷中的典型题目：第五轮“填空题第 7 题” ： 二 （1） 班 38 名同学一起去阅览室看书， 每 5 人共用一张桌子， 至少需要（）张桌子。（3

23、）用有余数除法的知识解决“按规律排列”的问题。例题：少年宫有一串彩灯， 按 1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第 57 个是什么颜色？分三步解答：第一步先圈出第一组，计算每组个数。根据 1 红、2 黄、3 绿可知，求彩灯每组个数，列式为：1+2+3=6 （个）第二步照这样排列下去，算一算89 个彩灯里，一共有几组零几个。列式为：57 6=9（组） 3（个）第三步分析得出：第57个已经有像上面的这样6 个一组的 9 组，还多余 3 个；这 3 个就是第 10 组的，再按 1 红，2 黄，3 绿排列下去，第 3 个就是黄色的。要简要写出分析结果，即：第 57 个是第 10 组第 3 个，是黄

24、色。牢记解题窍门： 如果计算完除法没有余数，就是这一组的最后一个；如果有余数，就是下一组的第几个，余数是几，就是第几个。练习 1：按照上面的彩灯排列规律，第36 个是什么颜色？第47 个是什么颜色？练习 2：将彩旗按红、黄、蓝、绿的顺序依次悬挂起来，一共21 面彩旗。想一想，第12面彩旗是什么颜色？最后一面彩旗是什么颜色？数学书上的重点题型，需要好好看看。67页例题5 和“做一做”、69 页第1、2 题、71 页第9、10 题，都是属于“进一法”和“去尾法的问题。68 页例题 6 和“做一做”、 69 页第 4 题、70 页第 5、6 题都是属于按规律排列的问题。另外，70 页第 7 题、71

25、 页第 11 题，也是易错题型，有难度，需要多加练习，熟练掌握解题方法。以上题目都是重点，需要好好复习，要求在书上再写一遍解答过程，下周一老师检查。）试卷中的典型题目：第四轮“选择题第3 题”： 一串彩灯按照 2 黄、1 白、3 红、2 黄、1 白、3 红、2 黄的顺序排列，第 42 只彩灯是（）色。黄白红6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页学习必备欢迎下载家庭卷（二） “选择题第 5 题”：校园的操场上有 65 辆自行车，每 9 辆放到一个车棚里， 至少需要（）个车棚？6 7 8 第六单元有余数除法竞赛卷中有4

26、 个相关题目，如下：填空题第 6 题： 一张桌子坐 8 人，50 个客人可以坐满（）张桌子。填空题第 7 题： 23 个苹果全部装进箱子里，每个箱子装5 个，至少需要（）个箱子。填空题第 8 题： 2015 年 3 月 10 日是星期二， 18 天后是星期（）。选择题第 4 题： 三（1）班 42 名同学乘车去春游，每辆面包车可坐8 人，至少能坐满（）辆车，至少需要（）辆车。5 6 7 选择题第 5 题： 按照 2 颗星、 3 朵花、 1 面小旗为一组依次重复下去，第40 个图形是（）星花小旗解决问题第 4 题： 一共有 39 只小动物，大房间住8 只，小房间住 5 只。（1） 如果都住大房间

27、，至少需要几间房？（2） 如果都住小房间，最多可以住满几间？会有剩余的小动物吗？（3） 还可以怎样安排住房呢？第五轮“第五题解决问题第4 题”： 一个星期有 7 天，七月份有 31 天。（1） 七月至多有几个星期，还多几天？（2） 如果 7 月 8 日是星期三，那么7 月 27 日是星期几？家庭卷（二）第七题解决问题第4 题：我们 50 人一起去曲阜游玩。大马车限乘8 人，小马车限乘 6 人。（1）都坐大马车，至少需要几辆车？（2）都坐小马车，至少需要几辆车？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页学习必备欢迎下载第六

28、单元有余数除法竞赛卷第七题第5 题：同学们去敬老院看望老人，买来的水果数量如下：桃子28 个、苹果 35 个、鸭梨 29 个。如果一个果篮里要装 3 个桃、 4 个苹果和 5 个梨。这些水果可以装成几个这样的水果篮？第三轮“第七题解决问题第4 题”：饼干每箱 40 块，苹果每箱 36 个。每人分 5 块饼干， 4 个苹果。可以分给几个小朋友？第四轮“第七题解决问题第5 题”：王阿姨装水果篮，每篮放4 个苹果、 2 个桃和 3 根香蕉。现在有 20 个苹果、 12 个桃子和 18 根香蕉，最多可以装几篮？8、锯木头问题。牢记次数和段数的关系：次数+1= 段数段数-1= 次数例题：王叔叔把一根木条

29、锯成4 段用 12分钟，锯成 5 段需要多长时间？如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟。那么可以知道锯一次要： 12 （4-1）=4（分钟）而锯成5 段只用锯4 次，所需时间为：4 （5-1）=16（分钟）练习：第四轮试卷中的判断题第5 题。把 10 米长的木料锯成2 米长的小段，需要锯5 次。（）写出理由或列式计算：第七单元万以内数的认识1、明确学过的五个计数单位：“一、十、百、千、万” 是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。计数单位都是大写的。牢记：10 个一是十， 10 个十是一百， 10 个一百

30、是一千， 10 个一千是一万。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页学习必备欢迎下载2、牢记数位顺序表里的五个数位：（1） 从右边起，第一位是（） 位， 第二位是（） 位，第三位是（） 位，第四位是（）位，第五位是（）位。（2）明确数位与位数的对应关系：一个两位数，最高位是（）位；一个三位数，最高位是（）位；一个四位数，最高位是（）位；一个五位数，最高位是（）位。3、读数和写数都从（高）位起。万以内数的读法： 读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十， 个位

31、上是几就读几， 中间有一个 “0”或者连续两个 “0”就只读一个 “ 零” ，末尾不管有几个 0 都不读。读数儿歌： 从高位、开始读，末尾0、都不读，中间不管几个0，统一都读一个 0。例：牢记读作必须是大写。7438 读作（） 3604 读作（）4900 读作（）5002 读作（）1050 读作（）10000 读作（）万以内数的写法 ：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。写数儿歌： 从高位、开始写，对号入座写清楚，哪位没有0 占位。例：牢记写作必须是小写。三千八百六十四写作（）一千

32、零七十写作（）三千零五（）一万（）九千（）九千九百九十九（） 八千三百（）4、用给出的数字排列最大的数和最小的数。窍门：“最大” 遵循“从大到小“ 的排列原则 ；“最小” 遵循“从小到大” 的排列原则。例 1：用 4、1、9、7 四个数组成最大的四位数是（），最小的四位数是（）。特殊情况 如果有“ 0”时：“最大” 仍遵循“从大到小“ 的排列原则； 最小也是遵循“从小到大” 的原则，但 0 又不能放在最高位，所以应把除0 以外的最小的数放在最高位，然后接着排 0，后面的数还是按“从小到大”的顺序排。例 2：用 2、8、0、5 四个数组成最大的四位数是（），最小的四位数是（）。试卷中的典型题目：

33、第三轮“ 判断题第 4 题”：有两个 0 的四位数中，只读一个0。（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页学习必备欢迎下载第四轮“填空题第 9 题”：用 4、2、0、0 组成的四位数中， 一个零都不读出来的是 （），只读一个零的是（）。提醒：要按顺序写全所有答案。家庭卷（二）“判断题第5 题”： 读万以内的数，最多只能读出一个零来。（）第五轮“选择题第6 题”： 从 5、8、0、7 中选出三个数字组成一个三位数，其中最小的三位数是（）。 587 507 750 家庭卷（一）“填空题第2 题”：一个四位数，个位上是6

34、，最高位上是最大的一位数，其余各位上都是 0，这个数是（），读作（）。5、数的组成： 就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。例 1：2647=（）+（）+（）+（）5803= （）+（）+（）9030= （）+（）例 2：下面各数中的 7 表示什么？易错点：大小写混淆。窍门：几个几“个”后面是计数单位，应大写；前面是计数单位的个数，应小写。137（）2070（）9758 （）7326 （）试卷中的典型题目：第三轮“填空题第 4 题”：由 3 个千和 5 个百组成的数是（），它比 5000 少（）。第四轮“填空题第4 题”： 3608 读作（），3 在（）位上，表示（），6 在（）位

35、上，表示（），8 在（）位上，表示（）。家庭卷 （二） “填空题第 3 题” ： 由 3 个千、 2 个百组成的数是（） ， 比这个数小 1000 的数是 （） 。家庭卷（二）“填空题第4 题”： 3407 是（）位数，最高位是（）位， 4 在（）位上，表示 （） ； 7 在 （） 位上，表示 （） 。 3 在 （） 位上，表示 （） 。6、数的大小比较的方法：位数多的数大于位数少的数；例：9401899 想：三位数四位数位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；例：13502365 想：数位相同，比较千位12 如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数字，依次类推。例：

36、59405230 想：位数相同，都是四位数，千位上的数字也相同，就比百位，92。比大小儿歌：比大小、看位数，位数多的数就大。数位相同从左比，数字大的数就大。数字相同往下比，直到比出大小来。试卷中的典型题目：第二轮“填空题第 5 题”：将下列算式填在合适的（）里。先写出得数，再根据得数大小排列算式。182 366 243 568 357 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 20 页学习必备欢迎下载（）（）（）（）（）第三轮“选择题第2 题”： 下面的数中，比 2500 大，比 3500 小的数是（）。用“排除法”3499 2

37、500 4000 家庭卷（一）“选择题第2 题”： 下列数中，比 6000 小，比 3500 大的是（）。用“排除法”5098 6001 3050 7、明确几个“最大”和“最小”的数：牢记位数必须是大写。位数最小最大两者和两者差一位数1 9 10 8 两位数10 99 109 89 三位数100 999 1099 899 四位数1000 9999 10999 8999 五位数10000 99999 109999 89999 试卷中的典型题目：第一轮“填空题第（ 1）题”： 一千里面有（）个百。第一轮“填空题第（ 3）题”： 一个数的最高位是千位，这个数是（）位数。第一轮“填空题第（4） 题”

38、： 最大的三位数是（） ， 最小的三位数是（） ， 他们相差（） 。第四轮“填空题第3 题”： 一个数从右向左数第四位是（）位，第三位是（）位。家庭卷（一） “填空题第 1 题”：在数位顺序表中，从右边起第二位是（）位，第五位是（）位。家庭卷（一）“填空题第5 题”： 100 张 1 元是（）元， 100张 100元是（）元。家庭卷（一）“ 判断题第 4 题”：最小的五位数是10000 ，它比最大的四位数多1。（）家庭卷（二）“ 判断题第 6 题”： 最大的两位数比最小的三位数少1。（）8、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数。条件中都是准确数，问题中出现“大约”“可能” “大概”等词

39、语就是求近似数。（1）能正确地区分近似数和准确数。 近似数前面都由修饰的词语。 如“大约”“可能” “大概”“左右”等。（2）会用“四舍五入”的方法找准一个数的近似数。四舍五入法： 数位上是 0、1、2、3、4 的舍去， 5、6、7、8、9 的进上。（3）四舍五入的数位不同，近似数就不同。四舍五入“个”位 近似数是整十数。 如：65 70 4240 237 230 879 880 四舍五入“十”位 近似数是整百数。 如：536 500 891 900 1549 1600 四舍五入“百” 位 近似数是整千数。如： 1174 1000 6943 7000 2055 20009、整百、整千的加减法，

40、利用数的组成来计算。（1）不进位、不退位加减法： 200+300= 3000+6000= 600-400= 9000-5000= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页学习必备欢迎下载1400-400= 2600-2000= （2）进位、退位加减法：70+50 = 800+900= 140-70= 1100-200= 3500-1900= 5000-2600= 10、用估算策略解决问题。试卷中的典型题目：第一轮“填空题第（ 6）题” ：同学们观看展览，一共去了1021 人，大约是（）人。1021：个位 1 舍去102

41、0 十位 2 舍去1000 百位 0 舍去1000 这 3 个答案都对。第一轮“填空题第（ 7）题” ：公园一天卖出门票495 张，大约是（）张。495：个位 5 进上500 十位 9 进上500 第四轮“选择题第4 题”： 下面最接近 3000 的数是（）。3100 2999 3010 第五轮“填空题第5 题”： 一台电视机的价格是3908 元，一架钢琴的价格5007 元，买一台电视机和一架钢琴，大约需要（）元。问题中有“大约”，必须四舍五入“估算”。格式要规范，分三步：用原数列式写“”。在下面写出四舍五入后的数。最后计算。家庭卷（一）“填空题第3 题”： 2014 年仁川运动会中，中国代表

42、团总人数是1328 人，其中运动员897 人，约（）人；工作人员有401 人，约（）人。家庭卷（二）“填空题第8 题”： 一本故事书 297 页，已经看了 203 页，大约还剩（）页没看。第四轮“第七题解决问题第3 题”：下面是一四年级个年级人数统计情况：一年级 285 人、二年级 352人、三年级 290 人、四年级 320人。（1） 哪个年级的人数最多？哪个年级的人数最少？（2） 估算一下：哪两个年级同时去看电影能坐下？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 20 页学习必备欢迎下载第五轮 “填空题第 8 题” ： 由数字

43、 3、 7、 0、 8 组成的最大的四位数是 （） ， 最小的四位数是（） ，这两个数大约相差（）。第三轮“第六题解决问题第3 题”：妈妈给明明的卧室换一张床（1999 元）和一个柜子（ 599 元），她带了 3000 元去购物，买了上面的床和柜子， 大约花了多少钱？剩下的钱再给明明买一辆自行车（680元），还够吗？第五轮“第五题解决问题第2 题”：两个旅游团一起乘游轮观光旅游，一团有六百多人，二团有七百多人，这艘游轮最多可以载1500 人，能坐下吗？数学书上用估算解决问题的重点题型，需要好好看看。 可以在书上再写一写解题过程。96 页例 13 （可准确计算、也可估算）；98 页第 5、6 题

44、；99 页第 8 题。11、学会用算盘表示数。算盘儿歌： 算盘四周叫做框，根根小棒叫做档，一根横梁分上下；梁的上面是上珠，梁的下面是下珠；一个上珠表示5，一个下珠表示1。第八单元克、千克1、本学期学了两个质量单位：克和千克。2、称较轻物品的质量时，用（克）作单位；称较重物品的质量时，用（千克）作单位。3、一个两分的硬币约是（）克。（）袋 500 克的盐约是 1 千克。4、 克和千克之间的的换算：1 千克=1000克1kg=1000g。 相邻质量单位间的 进率是1000。知识延伸：在生活中，人们还习惯用“公斤”、“斤”和“两”来表示物体有多重。如2 斤苹果、 2 两茶叶等1 千克 =1 公斤、

45、1 公斤=2 斤、 1 斤=500克；1 斤=10 两、1 两=50 克5、计算或者比较大小时， 如果单位不同，就需要通过换算把单位统一后再比较。 一般统一成单位“ 克” 比较方便。3 千克3000 克900 克1 千克6 千克5999 克 1000 克1 千克牢记：1 千克棉花1000 克铁6、填合适的质量单位(千克、克 )。填完质量单位后一定要想象一下实际质量有多重，看看是否合理。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页学习必备欢迎下载一个乒乓球重 1 （） ， 一带洗衣粉重 1 （） ， 一管牙膏重 100 （）

46、 ， 一只鸡重 2 （） ，一位小朋友重 23（），一个西瓜重3（）。7、简单的计算。注意认真审题，遇到单位不统一的题目要灵活换算。60 千克+35 千克= 20 克+38 克56 千克 7= 6 克 8= 52 克-25 克3500 克+1500 克=（）克4200 克+1800 克=（）千克3 千克-1300 克=（）克5000 克-3 千克=（）千克8、会看称识别质量：数学书 105 页第 3 题、107 页第 11 题、117 页第 7 题。9、解决简单的问题：（1）1 块橡皮重 5 克，6 块这样的橡皮重多少克？（2）小华体重 26 千克，小方体重23 千克，小华比小方重多少千克？小

47、方比小华轻多少千克？（3）书上的典型题目：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页学习必备欢迎下载这类题目的难度最大，一定要写清分析推理的过程和算式。问题 1：妈妈花了多少钱？问题 2：小姑娘花了多少钱？试卷中典型题目：第四轮“填空题第10 题”：苹果 2 元/500 克；香蕉 5 元/500 克；橘子 3 元/500 克。把分析过程和算式写在后面的横线上。（1）买 3 千克苹果需（）元。（2）买 2 千克香蕉需（）元。（3）12 元钱能买（）千克橘子。（4）买（）千克苹果的钱正好可以买2 千克的橘子。第八、九单元卷“

48、第七题解决问题第2 题”：土豆 2 元/500 克；黄瓜 4 元/500 克；豆角 3 元/500 克；鱼肉 6 元/500 克。（1） 妈妈买了 500 克黄瓜和 2 千克鱼肉，共用了多少钱？（2） 爸爸带了 15 元钱，买了 1500 克豆角，剩下的钱还能买多少土豆？（3） 你还能提出什么数学问题并解答吗？补充练习：要买 600 克花生，怎么买便宜？需要多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 20 页学习必备欢迎下载答：买大袋和小袋便宜，需要元。第九单元数学广角 -推理和数独一、推理知识。1.简单推理：（1）两种事

49、物之间的推理：不是就是例：硬币不是（正）面就是（反）面。（2）三种事物之间的推理：先根据线索确定其中一种，再推理另外两种：不是就是推理小窍门： 我们勇敢又聪明，根据线索来推理。能确定的先确定，能排除的先排除，范围越小越好猜。2.稍复杂推理（阅读分析推理）方法：（ 1）抓住确定信息，进行推理。（2）借助连线法、表格法去排除。课堂上补充的 10 个推理题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页学习必备欢迎下载书上的典型题目：109 页“做一做”第 1、2 题；111 页 1、2、3 题。一定要把推理思路再给家长说一遍哟！二、数独知识。数独解题窍门：行列排除法。先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样排除这三个不同的数后，就能确定这个空格应填什么数字。所填入的数字又可以成为已知条件，提示下一步的做题步骤，依次类推就能填出所有未知的数。数独切记瞎蒙乱猜，一定要学会灵活应用行列排除法解题。一旦掌握了这种方法，你会发现数独其实很简单。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页