2022年高一下学期期末考试理科数学试题 .pdf

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1、2015-2016学年第二学期期末考试高一理科数学试题卷第 I 卷（选择题，共60 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1. sin585的值为（）A. 32B. 22C. 22D. 322. 下列数字特征一定是数据组中数据的是（）A. 众数B. 中位数C. 标准差D. 平均数3. 在下列各组图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）A.（1） （2）B. （ 1） （3）C. （2） （4）D. （2） （3）4. 有 20 位同学， 编号从 1 至 20，现在从中抽取4 人作问卷调查， 用系统抽样方法确定所抽的

2、编号为（）A. 5,10,15,20 B. 2,6,10,14 C. 2,4,6,8 D. 5,8,11,14 5sin7 cos37sin83 cos53的值为（）A21B21C23D236.在（ 0,2 ）内，使sincosxx成立的x取值范围为 ( ) A5(,)( ,)4 24B(,)4C5(,)44D53(,)(,)4427. 下表是降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程?0.70.35yx，那么表中m的值为（）x3 4 5 6 y2.5 m4 4.5 A. 4 B. 3.15

3、 C. 4.5 D. 3 8. 下列各式的值等于14的是（）A. 22cos112B. 212sin75C. sin15cos15D. 22tan22.51tan 22.5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页9. 阅读右边的程序框图，输出结果s的值为（）A. 12B. 316C. 116D. 1810. 为得到函数cos 23yx的图像，只需将函数sin 2yx的图象（）A. 向左平移512个长度单位B. 向右平移512个长度单位C. 向左平移56个长度单位D. 向右平移56个长度单位11. 已知向量sin ,cosa

4、，3,1b，则2ab的最大值、 最小值分别是 （）A. 4 2,0B. 4 2,4C. 16, 0 D. 4, 0 12. 已知函数2sin0fxx在区间,3 4上的最小值是2， 则的最小值是（）A. 23B. 32C. 2 D. 3 第卷（非选择题，共90 分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13.已知角的终边过点)3 ,4(P,则cossin2的值为. 14. 已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若 为 实数， (ab)c，则 _.15. 设单位向量,2, 1mx yb，若mb，则2xy16乐乐同学通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷

5、一点，若此点到圆心的距离大于12，则周 末去看电影；若此点到圆心的距离小于14，则去打篮球；否则，在家看书 .那么乐乐同学周末不在家看书的概率为. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页三、解答题（本大题共6 小题，共70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17. (本小题 10 分) 已知0,2,2且33sin()65,5cos13，求sin. 12（12 分） . 已知非零向量ba,满足1a且21baba. （1）求b； （2）当21ba时，求向量a与b的夹角的值 . 19. （本小题满分12 分）已

6、知函数( )2cos(sincos )1f xxxxxR，（1）求函数( )f x的单调递增区间；（2）将函数( )yf x的图象向左平移4个单位，再将图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变， 得到函数( )yg x的图象， 求( )g x的最大值及取得最大值时的x的集合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页20.（12 分） 为了解武威市初级毕业学生的体能情况，某学校抽取部分学生分组进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为3:9:15:17:4:2，其中第

7、二小组频数为12. （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110 以上（含110）为达标，试估计该学校全体初中学生的达标率是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由. 21 （本小题满分12 分）“ 北祠堂 ” 是某校著名的一支学生乐队，对于 20XX 年某校 “ 校园周末文艺广场 ” 活动中 “ 北祠堂 ” 乐队的表现，在高一年级学生中投票情况的统计结果见右表：现采用分层抽样的方法从所有参与对“ 北祠堂 ” 投票的800 名学生中抽取一个容量为n的样本，若从不喜欢“ 北祠堂 ” 的 100 名学生中抽取的人数是5 人.（1）求n的值；（2）

8、若从不喜欢“ 北祠堂 ” 的学生中抽取的5 人中恰有3 名男生（记为321,aaa）2 名女生精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页（记为21,bb） ，现将此5 人看成一个总体，从中随机选出2 人，列出所有可能的结果；（3）在（ 2）的条件下，求选出的2 人中至少有1 名女生的概率 .22.(12 分)已知函数( )sin()(,0,0)2f xAxxR的部分图象如图所示. （）求函数( )f x的解析式；（）求函数( )f x在区间,4 3上的值域；（） 求函数( )()()1212g xf xf x的单调递增区间.

9、 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页2015-2016学年第二学期期末考试高一理科数学试题卷一、选择题CADAA DDCCA DB 二、填空题13、5214、21516、1613三、解答题17、解,2，cos=-135,sin=1312又 02,2,2+23, 又 sin(+)=6533, 2+,cos(+)=-)(sin12=-265331=-6556, sin=sin(+)-=sin(+)cos-c

10、os(+)sin=6533135-65561312=53. 18、解： ()因为1() ()2aba+ b，即2212ab，所以221111222ba，故22b. ( ) 因为 cosa ba b=22，45. 19、解： 1）( )2cos(sincos )1sin 2cos22 sin 24f xxxxxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页当222242kxkZ，（ k）即384kxk，（ kZ）因此，函数( )f x的单调递增取间为384kk，（kZ）2）有已知，( )2 sin()4g xx当sin()12

11、24424xxkxkZ，即，也即（k）时，max( )2g x 当24x xkZ（k），( )g x的最大值为220.解：( ) 由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：40.0824171593 , 121500.08第二小组频数样本容量第二小组频率 . ( ) 由图可估计该学校高一学生的达标率约为171593100%88%24171593. ( ) 由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组21、解：（1）抽样比例为1005，故4051005

12、2001005500n；（2）,21231322122111323121bbbabababababaaaaaaa，共 10 种可能的结果；（3） 记事件 “ 选出的 2 人中至少有1 名女生 ” 为A，则1 1122 1223 132,Aab a b a b a b a b a b12bb其含有 7 种结果，故107)(AP. 22. 解： （）由题设图象知，周期11522(),21212TT. 因为点5(,0)12在函数图象上，所以55sin(2)0,sin()0126A即. 又55450,=26636从而，即=6. 又点0,1（）在函数图象上，所以sin1,26AA，精选学习资料 - -

13、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页故函数 f（ x）的解析式为( )2sin(2).6f xx（）532sin(2)1.4336626xxx从而，( )f x的值域为3,2. （）( )2sin 22sin 2126126g xxx2sin 22sin(2)3xx132sin 22(sin 2cos2 )22xxxsin23cos2xx2sin(2),3x由222,232kxk得5,.1212kxkkz( )g x的单调递增区间是5,.1212kkkz精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页