五年级奥数题精选及答案.pdf

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1、五年级奥数题精选及答案一、题目：游泳池有甲、乙、丙三个注水管，如果单开甲管需要20 小时注满水池 ; 甲、乙两管合开需要8 小时注满水池 ; 乙、丙两管合开需要6小时注满水池，那么，单开丙管需要多少小时可以注满水池? 答案与解析：将此题转化为工程问题，由已知，甲的工作效率是1/20，乙的工作效率是 1/8-1/20=3/40 ，丙的工作效率是1/6-3/40=11/120 ，所以，单开丙管需要120/11 小时注满水池。二、一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，那么这个数是多少 ? 【答案解析】由定义知道，相邻两个奇数相差2，那么说明 150是这个未知自然数的两倍，所以

2、原自然数为75。三、有一批待加工的零件，甲单独做需4 天，乙单独做需 5 天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20 个零件。这批零件共有多少个 ? 【答案】解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：4 工作量的比也 5：4，把甲做的看作 5 份，乙做的看作 4 份那么甲比乙多 1 份，就是 20个。因此 9 份就是 180 个所以这批零件共180 个。四、计算：3799+11167= _.【答案解析】原式=37333+11167=111(33+67)=111100=11100 五、小华把数字 29 分成 4 对，使得每对数的和为质数. 问一共有多少种不同的分法 ? 【答案解析

3、】由题目的条件可知， 每对数必须由一个奇数和一个偶数组成. 为了不遗漏，我们从小到大选取2，3，9 中的数进行配对 . 能够和 2 配对的数有 3，5，9. 下面分情况讨论：(a) 2和 3 配成一对 . 则剩下最小的数为4. 在剩下的数中，能够和 4 配对的数有 7，9. . 4和 7 配成一对，则 5 只能和 6 配对， 8 和 9 配对. . 4 和 9 配成一对，则 5 只能和 8 配对， 6 和 7 配对. 所以这种情况一共有2 种分法 . (b) 2和 5 配成一对 . 则剩下最小的数为3. 在剩下的数中，能够和 3 配对的数有 4，8. . 3和 4 配成一对，则 6 只能和 7

4、 配对， 8 和 9 配对. . 3和 8 配成一对，则 4 只能和 9 配对， 6 和 7 配对. 所以这种情况一共有2 种分法 . (c) 2和 9 配成一对 . 则剩下最小的数为3. 在剩下的数中，能够和 3 配对的数有 4，8. . 3和 4 配成一对，则 5 只能和 8 配对， 6 和 7 配对. . 3和 8 配成一对，则 4 只能和 7 配对， 5 和 6 配对. 所以这种情况一共有2 种分法 . 综上所述，一共有6 种不同的分法 . 六、任给 11 个数，其中必有 6 个数，它们的和是6 的倍数. 【分析】设这 11 个数为 a1 ，a2 ，a3 ，a11 ，由 铺垫的结论可知

5、，在a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 中必有 3 个数，其和为 3的倍数，不妨设 a1+a2+a3=3k1 ;在 a4 ，a5 ，a6 ，a7 ，a8 中必有3 个数，其和为 3 的倍数，不妨设 a4+a5 +a6 =3k2;在 a7 ，a8 ，a9 ，a10 ，a11 中必有 3 个数，其和为 3 的倍数，不妨设 a7+a8 +a9=3k3 .又在 k1 ，k2 ，k3 中必有两个数的奇偶性相同，不妨设k1 ，k2 的奇偶性相同，那么3k1+3k2 是 6 的倍数，即 a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 ，a6 的和是 6 的倍数. 七、把宽 42 厘米、长 90 厘米的长方形铁片剪成

6、边长是整厘米数、且面积相等的正方形铁片，没有剩余。至少可剪多少块? 答案与解析： 把长方形铁片剪成边长是整厘米数、面积相等的正方形铁片，则正方形的边长应是长方形长与宽的公因数，又要求所剪正方形铁片块数最少， 则正方形的面积应为最大， 因此正方形的边长应是长方形长和宽的最大公因数。答案为105 块。八、题目：将分数 3/7 化成小数后，小数点后面第 2011位上的数字是 _，从小数点后第 1 位到第 2011位的所有数字之和是 _。答案与解析：因为 37=0.428571， 6 个数字一个循环，又 20116=335.1所以小数点后面第2011位上的数字是 4. 因为(4+2+8+5+7+1)3

7、35+4=9049所以，从小数点后第一位到第2011位的所有数字之和是9049 九、题目：星期天，一家三口人上街走走，在路上忽然想起要买点东西。爸爸拿出票夹，妈妈取出钱包，各人查看自己带了多少钱。结果，两人随身带的钱数加起来，共有172 元。在百货商店里， 爸爸买了一双皮凉鞋， 用去他票夹里钱数的九分之四。妈妈买了一件衣服，付出了32 元。跟在身后的儿子，伸出左手拉住爸爸，伸出右手拉住妈妈，说：“现在爸爸的钱和妈妈的钱一样多了! ”刚出家门时，爸爸和妈妈身边各有多少钱呢? 解：设在刚出家门时，爸爸身边有x 元，那么妈妈有 (172-x) 元。依题意得方程变形，得到所以， x=90(元)，172-x=82( 元)。由此可见，从家里出来，爸爸身边有 90 元， 妈妈有 82元。 买鞋时，爸爸付出 40 元; 买衣服时，妈妈付出 32 元。结果两人身边都剩下50 元，恰好相等。十、有一片牧场，草每天都在均匀的生长。如果在牧场上放养24 头牛， 那么 6 天就可以把草吃完 ; 如果放养 21 头牛， 8 天可以把草吃完。那么：(1) 要让草永远吃不完，最多放养多少头牛; (2) 如果放养 36 头牛，多少天可以把草吃完? 【答案】(1)12 头;(2)3天(218 - 246)(8 -6)=12 (21- 12)8=7272(36 -12)=3( 天)