2022年高中数学-课时作业23-函数模型的应用实例-新人教A版 .pdf

《2022年高中数学-课时作业23-函数模型的应用实例-新人教A版 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学-课时作业23-函数模型的应用实例-新人教A版 .pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品资料欢迎下载课时作业 23 函数模型的应用实例| 基础巩固 |(25分钟， 60 分) 一、选择题 ( 每小题 5 分，共 25 分) 1某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数yf(x)的图像大致为( ) 【解析】设某林区的森林蓄积量原来为a，依题意知，axa(1 9.5%)y，所以ylog1.095x. 【答案】D 2据调查，某存车处在某星期日的存车量为4 000 辆次，其中电动车存车费是每辆一次 0.3 元，自行车存车费是每辆一次0.2 元若自行车存车数为x辆次，存车总收入为y元，则y关于x的函数关系式是( ) Ay0.1x800(0 x

2、4 000)By0.1x1 200(0 x4 000)Cy 0.1x800(0 x4 000)Dy 0.1x1 200(0 x4 000)【解析】因为自行车x辆，所以电动车(4 000 x) 辆，y0.2x0.3(4 000 x)0.1x1 200 ，故选 D. 【答案】D 3某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p( 千帕 ) 是气球体积V(立方米 ) 的反比例函数，其图像如图所示，则这个函数的解析式为( ) Ap96VBp96VCp69V Dp96V【解析】设pkV，则 64k1.5，解得k96，故p96V. 故选 D. 【答案】D 4某类产品按工艺共分10 个档次，

3、最低档次产品每件利润为8 元每提高一个档次，每件利润增加2 元用同样工时，可以生产最低档次产品60 件，每提高一个档次将少生产3 件产品，则每天获得利润最大时生产产品的档次是( ) A7 B 8 C9 D 10 【解析】由题意， 当生产第k档次的产品时，每天可获利润为：y8 2(k1)603(k1) 6k2108k378(1k10)，配方可得y 6(k9)2864，当k9 时，获得利润最大【答案】C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载5根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间( 单位：分钟) 为f

4、(x) cx，x400.(2) 当 0 x400 时，f(x) 12(x300)225 000. 当x300 时，f(x) 的最大值为25 000 ；当x400 时，f(x) 60 000 100 x是减函数，f(x)60 000 100400 20 00025 000. 当x300 时，f(x) 的最大值为25 000 ，即每月生产300 台仪器时，利润最大，最大利润为25 000 元| 能力提升 |(20分钟， 40 分) 11向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的函数hf(t) 的图象如图所示，则杯子的形状是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

5、结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品资料欢迎下载【解析】从题图中看出， 在时间段 0 ，t1 ，t1，t2 内水面高度是匀速上升的，在0 ，t1 上升慢，在 t1，t2 上升快，故选A. 【答案】A 12计算机的价格大约每3 年下降23，那么今年花8 100 元买的一台计算机，9 年后的价格大约是 _元【解析】设计算机价格平均每年下降p% ，由题意可得13(1p%)3，p% 11313，9 年后的价格大约为8 100133300(元) 【答案】300 13一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10 年，为保护生

6、态环境， 森林面积至少要保留原面积的14，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的22. (1) 求每年砍伐面积的百分比；(2) 到今年为止，该森林已砍伐了多少年？【解析】(1) 设每年砍伐面积的百分比为x(0 x1)，则a(1x)1012a，即 (1 x)1012，解得x112110. (2) 设经过m年剩余面积为原来的22，则a(1x)m22a，即1210m1212，m1012，解得m5，故到今年为止，该森林已砍伐了5 年14“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定条件下，每尾鱼的平均生长速度v( 单位：千克 / 年) 是养殖密度x( 单位

7、：尾 / 立方米 ) 的函数当x不超过 4 尾/ 立方米时，v的值为 2 千克 / 年；当 4x20时，v是x的一次函数，当x达到 20 尾/ 立方米时，因缺氧等原因，v的值为 0 千克 / 年精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精品资料欢迎下载(1) 当 0 x20 时，求函数v关于x的函数解析式；(2) 可养殖密度x为多大时， 鱼的年生长量( 单位：千克 / 立方米 ) 可以达到最大？并求出最大值【解析】(1) 由题意得当 0 x4 时，v2；当 4x20 时，设vaxb，显然vaxb在(4,20内是减函数，由已知

8、得20ab0，4ab2，解得a18，b52，所以v18x52，故函数v 2，0 x4，18x52，4x20.(2) 设年生长量为f(x) 千克 / 立方米，依题意并由(1) 可得f(x) 2x，0 x4，18x252x，4x20，当 0 x4 时，f(x) 为增函数，故f(x)maxf(4) 42 8；当 4x20 时，f(x) 18x252x18(x220 x) 18(x10)2252，f(x)maxf(10) 12.5. 所以当 0 x20 时，f(x)的最大值为12.5. 即当养殖密度为10 尾/ 立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值为12.5 千克 /立方米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页