2022年高中数学必修五期中考前提醒 .pdf

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1、学习必备欢迎下载必修五知识点回忆解三角形1.BA2sin2sin？2.解三角形中的基本策略：角边或边角。如BbAacoscos，则三角形的形状？3.三角形面积公式CabSsin21, 4.求角的几种问题: abcbacba3)(,求C面积是4222cba,求C. 7:5:4sin:sin:sinCBA,求 cosC 5.一些术语名词:仰角 (俯角 ),方位角分别是什么? 6.三角形的三个内角A,B,C 成等差数列 ,则060B三角形的三边a,b,c成等差数列 ,则0600B三角形的三边a,b,c 成等比数列 ,则0600B,你会证明这三个结论么? 例题：1、已知 ABC 中， a4，b43，

2、A30，则 B 等于2在 ABC 中，已知b43，c23， A120，则 a 等于3已知 ABC 中， AB6， A 30， B120，则 ABC 的面积为4在 ABC 中，已知 a7，b8，cosC1413，则最大角的余弦值是_5已知 ABC 的面积为23，且 b2，c3，则 A _6在 ABC 中，若 AB5，AC 5，且 cosC109，则 BC_7. 在 ABC中， BC a，AC b，a，b 是方程02322xx的两个根，且1cos2BA。求： (1) 角C的度数； (2)AB的长度数列 1.一个重要的关系)2() 1(11nSSnSannn注意验证1a与1S等不等 ? 如已知,53

3、2nnsn?na2.na为等差BnAnSbknaaaadaannnnnnn21112na为等比nnnnnnnnnnaqaSkaaaaaadaa)0(/2111注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇 (偶)数项.如an 是等比数列 ,且?,3rrSnn 3.等差数列常用的性质: 下标和相等的两项和相等,如63,aa是方程0452xx的两根 ,则?81aa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载在等差数列中,nnnnnSSSSS232,成等差数列,如在等差数列中,?,521510105SSSS若一个项数为奇

4、数的等差数列,则中anSn,中偶奇aSS4.数列的最大项问题一定是要研究该数列是怎么变化的？（数列的单调性）研究1,nnaa的大小。数列的最大（小）和问题，如：等差数列中,1391, 0SSa,则nS最大时的n= . 等差数列中，0,01312SS,则nS最大时的n= 5数列求和的方法：公式法：等差数列的前5 项和为 15，后 5 项和为 25，且?100S分组求和法：nkkk1?)22(裂项求和法两种情况的数列用:?,)1(1nnSnna?,11nnSnna错位相减法等差比数列（如nnna2)12(）如何错位？相减要注意什么？最后不要忘记什么？6求通项的方法运用关系式)2() 1(11nSS

5、nSannn累加（如?, 1,211nnnnaaaa）累乘（如?, 1,1/11nnnaannaa构造新数列如nnnnaaaa11，a1=1，求 an=？?,23, 111nnnaaaa（一定要会）13, 1111nnnaaaa，求na例题：1、在数列55,34,21, 8, 5,3 ,2 ,1 ,1x中，x等于2等差数列9,27,39,963741前则数列中nnaaaaaaaa项的和 S9等于3等比数列na中, ,243,952aa则na的前 4 项和为4在公比为整数的等比数列na中，如果,12,183241aaaa那么该数列的前 8 项之和为5数列na的通项公式11nnan，则该数列的前项

6、之和等于9。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载6在等差数列na中，若4, 184SS，则20191817aaaa的值为7在等比数列na中，若62a，且0122345aaa则na为8设 Sn是等差数列na的前 n项和，若5935,95SSaa则9设 an为等差数列，Sn为数列 an 的前 n 项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列 nSn的前 n 项和，求Tn10.设等差数列 an的前 n 项和为 Sn，已知 a3=12， S120，S130（1）求公差d 的取值范围；（2）指出 S1，S2，S3

7、S12中哪一个值最大？并说明理由11.已知等差数列na中，nnaa1，37,16083101aaaa(1) 求数列na的通项公式；(2) 若从数列na中依次取出第2 项，第 4 项，第 8 项,第n2项，按原来的顺序组成一个新数列nb，求.21nnbbbS不等式1.不等式04322xx你会解么？11xx你会解么？如果是写解集不要忘记写成集合形式！2.02cbxax的解集是（ 1，3） ，那么02abxcx的解集是什么？3.两类恒成立问题图象法022axx恒成立，则a的范围？分离变量法022axx在1，3恒成立，则a的范围？（必考题）.基本不等式的形式abbaba2,0,0和变形形式2)2(ba

8、ab如 a，b 为正数， a，b 满足3baab，则 ab 的范围是4.运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！如) 1(11xxxy的最小值是)1(112xxxy的最小值（不要忘记交代是什么时候取到=！ ！ ）一个非常重要的函数对勾函数xaxy的图象是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载运用对勾函数来处理下面问题xxy22sin4sin的最小值是5两种题型：和倒数和（1 的代换），如 x，y 为正数，且12yx，求yx21的最小值？和积（直接用基本不等式），如 x，y 为正数，4yx，则xy

9、的范围是？不要忘记xy，xy，x2+y2这三者的关系！如x，y 为正数，4yx，则22yx的范围是？6一类必考的题型恒成立问题（处理方法是分离变量）如022xax对任意的x1，2恒成立，求a 的范围？022axx在1，3恒成立，则a 的范围？例题： 1、不等式xx2131 的解集是.2、若 0a1，则不等式1()()0 xaxa的解是. 3、若不等式2(2)2(2)40axax的解集为 R，则 a 的取值范围是. 4、若不等式210 xqxpp的解集为| 24xx，则实数p= . 5、某公司一年购买某种货物400 吨，每次都购买x吨，运费为4 万元 /次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的

10、总运费与总存储费用之和最小，则x吨6、和是关于 x 的方程 x2(k2)x+k2+3k+5=0 的两个实根 , 则2+2的最大值为7、已知不等式1()()9axyxy对任意正实数, x y恒成立，则正实数a的最小值为7.二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题例题： 1.直线210 xy右上方的区域可用不等式表示2.的取值范围是的两侧，则）在直线，）和（，点（aayx02362033.已知实数yx、满足2203xyxyy则yxz2的取值范围是 _4.本公司计划20XX 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300 分钟的广告，广告总费用不超过9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和 200 元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3 万元和 0.2 万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页