2022年初中数学七年级下册易错题 2.pdf

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1、学习好资料欢迎下载初中数学七年级下册易错题一、相交线与平行线1. 未正确理解垂线的定义1下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线；B.过线段 AB 中点有且只有一条直线与线段AB 垂直；C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90，则这两条直线互相垂直；D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解 ：A 或 B 或 C. 解析： 本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解： D. 2. 未正确理解垂线段、点到直线的距离2下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；B.

2、过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解 ：A 或 B 或 C. 解析： 本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的；C.这种说法是错误的， “画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一

3、点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解： D. 3. 未准确辨认同位角、内错角、同旁内角3如图所示，图中共有内错角（）. A.2 组；B.3 组；C.4 组；D.5 组 . 错解 ：A. 解析：图中的内错角有AGF 与 GFD ， BGF 与 GFC， HGF 与 GFC 三组 .其中HGF 与 GFC 易漏掉。正解： B. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习好资料欢迎下载4. 对平行线的概念、平行公理理解有误4下列说法：过两点有且只有一条直线；两条直线不平行必相交；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

4、过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1 个；B.2 个；C.3 个；D.4 个 . 错解 ：C 或 D. 解析： 平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点” ，所以是错误的，是正确的. 正解： B. 5. 不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行5如图所示，下列推理中正确的有（） . 因为 1 4，所以 BC AD ； 因为 2 3，所以 AB CD；因为 BCD ADC 180，所以AD BC；因为 1 2 C180，所以BC AD. A.1 个；B.2 个；C.3 个；D.4 个. 错解 ：D

5、. 解析： 解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“” “” “” ，只有推理正确. 正解： A. 6. 混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提条件6如图所示，直线， 170，求 2 的度数 . 错解 ：由于，根据内错角相等，两直线平行，可得1 2，又因为 170，所以 270 . 解析： 造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要注意： （1）判定是不知道直线平行，是根据某些条件来判定两条直线是否平行；（2）性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系. 正解： 因为（已知），所以 1 2（两直线平行，内错角相等），又因为 170（已知），所

6、以 270 . 7. 对命题这一概念的理解不透彻7判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论. （1）内错角相等； （2）对顶角相等； （3）画一个60的角 . 错解 ： （1） （ 2）不是命题，（ 3）是命题 . 解析： 对于命题的概念理解不透彻，往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题，正确认识命题这一概念，关键要注意两点，其一必须是一个语句，是一句话；其二必须存在判断关系，即“是”或“不是”. 正解：（1）是命题 . 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

7、归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习好资料欢迎下载（2）是命题 . 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题. （3）不是命题，它不是判断一件事情的语句. 8. 忽视平移的距离的概念8 “如图所示，ABC是 ABC 平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA ”这句话对吗？错解 ：正确 . 解析： 平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段 AA 的长度 .正解： 错误 . 二、 三角形1. 画三角形的高易出错1如图所示，钝角ABC 中， B 是钝角，试作出B

8、C 边上的高AE. 错解 ：如图所示：解析： 对三角形高的定义理解不牢，理解不清楚造成的. 未抓住垂直这一特征，只是凭主观想象，认为钝角三角形的高和锐角三角形的高一样，也在三角形的内部. AE 和 BC 不垂直在图中是很明显的. 正解： 如图所示：2. 不能正确使用三边关系定理2有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？错解 ：有 4 种情况可以组成三角形：12cm，10cm，8cm；12cm，10cm，4cm；10cm，8cm，4cm；12cm，8cm，4cm. 解析： 这四条线段并不是所有的组合都能构成三角形，还必须满足三边关

9、系定理. 其中， 12cm，8cm，4cm，不能构成三角形，因为1284. 正解： 有 3 种情况可以组成三角形：12cm，10cm，8cm； 12cm，10cm，4cm； 10cm，8cm，4cm. 3. 不能区分三角形的外角和内角3一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？错解 ：一个三角形的三个外角中最多可以有三个锐角. 解析： 对三角形的内角与外角的概念未能真正理解并加以区分，从而错误地认为三角形的外角也与其内角一样，最多可有三个锐角. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习好资料欢迎下载正解： 因为三角形

10、的每一个外角都与相邻的内角互补. 因为当相邻的内角是钝角时，这个外角才是锐角. 又因为三角形中最多只有一个内角是钝角，所以三角形的三个外角中最多只有一个锐角. 4. 不能正确地运用三角形的外角性质4如图所示，在ABC 中，下列说法正确的是（）. A.ADB ADE ；B.ADB 1 2 3；C.ADB 1 2；D.以上都对 . 错解 ：A. 错解解析： 结论的正确要有理论依据，不能单从直观判断. 对“三角形外角等于和它不相邻的两个内角的和”记不准确，造成了错误.正解： C. 正解解析： ADB 是 ADC 的一个外角，ADB 1 2 3， ADB 1 2. 5. 对多边形的内角和公式掌握不牢5

11、一个多边形的内角和为1440，求其边数 . 错解 ：1440 180 8. 答：边数为8. 解析： 误用多边形内角和公式. 正解：，解得.答：边数为10. 三、 二元一次方程组1. 不能正确理解二元一次方程组的定义1已知方程组：，正确的说法是（）. A.只有是二元一次方程组；B.只有是二元一次方程组；C.只有是二元一次方程组；D.只有不是二元一次方程组. 错解 ：A 或 C. 解析： 方程组是二元一次方程组，符合定义，方程组是二元一次方程组，符合定义，而且是最简单、最特殊的二元一次方程组.正解： D. 2. 将方程相加减时弄错符号2用加减法解方程组. 错解 ：得，所以，把代入，得，解得.所以原

12、方程组的解是. 错解解析： 在加减消元时弄错了符号而导致错误.正解： 得，所以，把代入，得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习好资料欢迎下载，解得.所以原方程组的解是. 3. 将方程变形时忽略常数项3利用加减法解方程组. 错解 ： 2得，解得. 把代入得，解得. 所以原方程组的解是.错解解析： 在 2这一过程中只把左边各项都分别与2相乘了，而忽略了等号右边的常数项4.正解： 2得，解得. 把代入得，解得. 所以原方程组的解是. 4. 不能正确找出实际问题中的等量关系4两个车间，按计划每月工生产微型电机680 台，由

13、于改进技术，上个月第一车间完成计划的120，第二车间完成计划的115，结果两个车间一共生产微型电机798 台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机台和台，则列方程组为（）. A.；B.；C.D. 错解 ：B 或 D. 解析： 错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数第二车间实际生产台数798 台； （2）第一车间计划生产台数第二车间计划生产台数680 台.正解： C. 四、不等式与不等式组1. 在运用不等式性质3 时，未改变符号方向1利用不等式的性质解不等式：. 错解 ：根据不等式性质1 得，即. 根据不等式的性质3，在两边同除以

14、 -5，得. 解析： 在此解答过程中，由于对性质3 的内容没记牢，没有将“”变为“”，从而得出错误结果. 正解： 根据不等式的性质1， 在不等式的两边同时减去5， 得， 根据不等式的性质3， 在不等式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习好资料欢迎下载的两边同时除以-5，得. 2. 利用不等式解决实际问题时，忽视问题的实际意义，取值时出现错误2某小店每天需水1m3，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为 0.81 ，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）错解 ：设高为m

15、 时才够用，根据题意得. 由. 要精确到 0.1，所以. 答：高至少为1.2m 时才够用 . 解析： 最后取解时，没有考虑到问题的实际意义，水箱存水量不得小于1m3，如果水箱的高为时正好够，少一点就不够了 . 故最后取近似值一定要大于，即取近似值时只能入而不能舍. 正解： 设高为m 时才够用，根据题意得. 由于，而要精确到0.1，所以. 答：水箱的高至少为1.3m 时才够用 . 3. 解不等式组时，弄不清“ 公共部分 ” 的含义3解不等式组. 错解 ：由得，由得，所以不等式组的解集为. 错解解析： 此题错在对 “公共部分” 的理解上， 误认为两个数之间的部分为“公共部分”（即解集） . 实质上，和没有“公共部分” ，也就是说此不等式组无解. 注意：“公共部分”就是在数轴上两线重叠的部分. 正解： 由得，由得，所以不等式组无解. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页