2022年勾股定理练习题与部分答案 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载1、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为_ A 56 B 48 C 40 D 321 2、如果 Rt的两直角边长分别为n2 1，2n（ n1） ，那么它的斜边长是_ A 2n B n+1 C n2 1 D n2+1 3、已知，如图长方形ABCD中， AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B与点 D重合，折痕为EF，则 ABE的面积为 _ A 6cm2 B 8cm2C 10cm2D 12cm24、已知，如图，一轮船以16 海里 / 时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12 海里 /时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2

2、小时后，则两船相距_ A 25海里 B 30海里 C 35海里 D 40海里5、在 Rt ABC中， C=90 ，若 a=5，b=12，则 c=_；若a=15，c=25，则 b=_；若c=61， b=60，则 a=_；若 a b=34，c=10 则 SRtABC=_ 6、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm, 则正方形 A，B，C，D的面积之和为_cm2。7、已知 x、y 为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以 x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为_。8、在一棵树的10 米高处有两只猴

3、子，一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘的A 处。另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。9、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m ，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？10、已知，如图，四边形ABCD 中， AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm， CD=12cm，且A=90 ，求四边形ABCD 的面积。A B C D 7cm D B C A A B C D A B E F D C 北南A 东精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

4、 - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载12、如图 1，是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a 和 b，斜边长为 c；如图 2 是以 c 为直角变的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。画出拼成的这个图形的示意图，写出它的名称；用这个图形证明勾股定理；设图 1 中的直角三角形由若干个，你能运用图1 中所给的直角三角形拼出另外一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼成后的示意图。（无需证明）答案：选择题1、B 2 、 D 3 、 A 4 、D 填空题5、 13 20 11 24 ； 6 、 49 ； 7 、 5 ； 8 、 25 解答

5、题9、28m 10、解：连接BD 3612521432113125590ABCD22四边形是直角三角形是一组勾股数，又SBCDADABBDA11、根据题意画出图形，已知AE=10,DC=EB=2,AD=17 （平方俄里）（面积为：（俄里）周长为：9015102214417215101522AEADEDRtAED12、 （1）直角梯形c c c b a c b a 图 1 图 2 A E B D c c a a b b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载（2）根据面积相等可得：化简得：222cba（

6、3）1 （ 1）2.5 （2）30 （3）30 米2如图： 等边 ABC中 BC=12cm ，AB=AC=10cm 作 AD BC ，垂足为D，则 D为 BC中点， BD=CD=6 cm 在 RtABD中， AD2=AB2BD2=102 62=64 AD=8cm S ABD=21BC AD=21128=48（cm2）3解：（1） ABC中， C=90， AC=2.1cm，BC=2.8cm AB2=AC2+BC2=212+2.82=12.25 AB=3.5cm S ABC=21AC BC=21AB CD ACBC=AB CD CD=ABBCAC=5.38.21. 2=1.68 （cm ）（2）在

7、 RtACD中，由勾股定理得：AD2+CD2=AC2AD2=AC2CD2=2.121.682=（2.1+1.68 ） （2.1 1.68 ）=3.78 0.42=2 1.89 20.21 =229 0.21 0.21 AD=23 0.21=1.26 （cm）BD=AB AD=3.51.26=2.24 （cm）4解：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为3m ，所以矩形塑料薄膜的面积是： 312=36（m2）2111)()2222abababc（b a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载5解：根据题意得：Rt ADE Rt AEF AFE=90 ， AF=10cm ， EF=DE 设 CE=x cm，则 DE=EF=CD CE=8 x 在 RtABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即 82+BF2=102，BF=6 cm CF=BC BF=106=4（ cm）在 RtECF中由勾股定理可得： EF2=CE2+CF2， 即 （8 x）2=x2+4264 16x+x2=x2+16x=3 （cm） ，即 CE=3cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页