2022年数学编码实验报告 .pdf

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1、篇一：数字图像处理实验报告 ( 图像编码 ) 实验三图像编码一、实验内容: 用 matlab 语言、 c 语言或 c+语言编制图像处理软件，对某幅图像进行时域和频域的编码压缩。二、实验目的和意义: 1. 掌握哈夫曼编码、香农- 范诺编码、行程编码2了解图像压缩国际标准三、实验原理与主要框架: 3.1 实验所用编程环境: visual c+6.0（简称 vc）3.2 实验处理的对象:256 色的 bmp(bit map )格式图像bmp(bit map )位图的文件结构:( 如图 3.1) 图 3.1 位图的文件结构具体组成图 : 第 1 页 共 32 页 bitmapfileheader 位图

2、文件头（只用于bmp文件） bftype=”bm ” bfsize bfreserved1 bfreserved2 bfoffbits bisize biwidth biheight biplanes bibitcount bisizeimage bixpelspermeter biypelspermeter biclrused biclrimportant 单色 dib 有 2 个表项16 色 dib 有 16 个表项或更少256 色 dib 有 256 个表项或更少真彩色 dib 没有调色板每个表项长度为4 字节（ 32 位）像素按照每行每列的顺序排列每一行的字节数必须是4 的整数倍 bi

3、tmapinfoheader 位图信息头 palette 调色板 dib pixels dib图像数据 3.3 数字图像基本概念数字图像是连续图像f(x,y)的一种近似表示，通常用由采样点的值所组成的矩阵来表示：?f(0,0)?f(1,0)?.?f(n?1,0)f(0,1). f(1,1).f(n?1,1).f(0,m?1)?f(1,m?1)? ?.?f(n?1,m?1)? 每一个采样单元叫做一个像素(pixel)， 上式 (2.1)中，m 、 n 分别为数字图像在横( 行) 、 纵 ( 列)方向上的像素总数。在计算机内通常用二维数组来表示数字图像的矩阵，把像素按不同的方名师资料总结 - -

4、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 式进行组织或存储，就得到不同的图像格式，把图像数据存成文件就得到图像文件。图像文件按其数字图像格式的不同一般具有不同的扩展名。最常见的图像格式是位图格式，其文件名以 bmp为扩展名。图像数字第 2 页 共 32 页化的精度包括两部分，即分辨率和颜色深度。分辨率指图像数字化的空间精细度，有显示分辨率和图像分辨率两种。数字图像的颜色深度表示每一像素的颜色值所占的二进制位数。颜色深度越大则能表示的颜色数目越多

5、。颜色深度的不同，就产生不同种类的图像文件，在计算机中常使用图像文件的类型有单色图像、灰度图像、 伪彩色图像和24 位真彩色图像。 它们之间的关系取决于数字图像采用的颜色表示法。常用的颜色表示法有rgb 、cmyk、hsl 和 yuv 等。数字图像的数据容量非常庞大，如以 24 位真彩色表示像素为640*480 的数字图像， 所需要的数据量为900kb，所以需要对数字图像进行数据压缩。数据压缩包括数据压缩编码和压缩数据解码两个过程。图像压缩的基本原则包括：（1）编码重复压缩：按照编码重复的概率大小做压缩编码，压缩重复概率大的编码，可以节省一些存储空间。（2）像素间重复压缩：前后像素间存在的某种

6、程度的相关，如存在相同的背景图像等，简化编码以节省空间。（3） 视觉重复压缩： 由于入眼的生理构造，就算在像素之间少了几个像素，眼睛也看不出来。但是，只是在某些情况中才可以允许这种失真性较大的应用。主要的数字图像压缩标准是jpeg(joint picture expert group)标准。数字图像的采集设备主要有扫描仪、数字相机和图像采集卡等。通过对数字图像进行一定的处理，即图像处理，可在一定程度上改善图像的分辨质量和形成特殊的视觉效果。数字图像处理由数字图像处理系统完成，其结构主要包括图像采集系统、计算机图像处理系统和图像输出系统三部分。3.4 图像的编码图像的编码包括图像的离哈夫曼编码、

7、香农- 范诺编码、行程编码，基本框架( 如图 3.2) 和图像编码菜单设计图( 如图 3.3) 如下：第 3 页 共 32 页图 3.2 图像编码流程图图 3.3 bmp图像编码菜单设计图四、数字图像编码技术: 4.1 哈夫曼编码根据信息论中信源编码理论，当平均码长r 大于等于图像熵h 时，总可设计出一种无失真编码。当平均码长大于图像熵时，表明该编码方法效率很低；当平第 4 页 共 32 页均码长等于或很接近于（但不大于）图像熵时，称此编码方法为最佳编码，此时不会引起图像失真；当平均码长小于图像熵时，压缩比较高，但会引起图像失真。在变长编码中，如果码字长度严格按照对应符号出现的概率大小逆序排列

8、，但其平均码字长度为最小，这就是变长最佳编码定理。变长最佳编码定理是哈夫曼编码的理论基础。4.1.1 哈夫曼编码基本原理哈夫曼（ huffman ）编码是一种常用的压缩编码方法，是huffman 于 1952 年为压缩文本文件建立的，是一种效率比较高的变长无失真信源编码方法。它的基本原理是频繁使用的数据用较短的代码代替，较少使用的数据用较长的代码代替，每个数据的代码各不相同。由于哈夫曼编码是以信源概率分布为基础的，但一般情况下无法事先知道信源的概率分布，因而通常采用对大量数据进行统计后得到的近似分布来代替，这样会导致实际应用时哈夫曼编码无法达到最佳性能。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

9、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4.1.2 哈夫曼编码步骤下面来介绍哈夫曼编码方法：（ 1 ） 将 输 入 的 符 号 （ 图 像 中 的 灰 度 级 ） ai按 出 现 概 率p(ai)由 小 到 大 排 列 ， 即p(ai)?p(aj)?p(ak). （2）将最小的两个p(ai)相加，形成一个新的概率集合（此时压缩了一个p(ai) ） ，再按（1）重复直到只剩下两个概率为止。下图给出了一个实际信源符号的缩减过程。表 3.1 哈夫曼编码中的信源符号缩

10、减过程第 5 页 共 32 页篇二：行程编码实验报告行程编码以vc 方式实现实验目的：了解行程算法的压缩和解压过程，学会计算压缩比以及与行程算法相关的问题。实验平台：在 vc2010 下以 c+代码的形式完成。软件设计说明：该程序主要是为了实现压缩和解压的功能。压缩算法相对较为简单，主要是对输入的要压缩的数据进行遍历，遍历并同时记录相同的数据的数目，当遍历到不相同的数据后停止遍历并将数据和数目压入到vector中保存，考虑到可能会在数据间产生误差，我加入用于区分不同的两个数据，还有若数据的长度为1 时，我不将 1 保存到 vector中，以此方式尽可能的减少压缩数据的长度，增加压缩的效果。函数

11、中使用了<sstream>中的功能， 其作用为将 int转换为 string的类型，便于储存数据，其功能函数如下：void yasuo(vector<string> a) int length=a.size(); /原数据的长度 /保存压缩后的数据 /a传入要压缩的数据vector<string> temp; int j=0; int n=1; for(int i=0;i<length-1;i+) string b=ai; if(i!=length-2) if(ai!=ai+1) if(n!=1) if(b=) else string s; temp.

12、push_back(b); temp.push_back(b); stringstream out; else else n+; out<<n; s = out.str(); temp.push_back(s); s=; temp.push_back(s); n=1; j=j+2; if(b=) temp.push_back(b); temp.push_back(b); else temp.push_back(b); string s; s=; temp.push_back(s); n=1; j=j+1; else if(ai=ai+1) else if(n!=1) if(b=)

13、else string s; temp.push_back(b); temp.push_back(b); temp.push_back(b); n+; if(b=) string s; stringstream out; out<<n; s = out.str(); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - temp.push_back(s); n=1; j=j+2; else temp.push_back(b

14、); temp.push_back(b); temp.push_back(b); else out<<n; s = out.str(); temp.push_back(s); s=; temp.push_back(s); n=1; if(ai+1=) else temp.push_back(ai+1); j=j+2; temp.push_back(ai+1); temp.push_back(ai+1); if(b=) else string s; s=; temp.push_back(s); n=1; if(ai+1=) temp.push_back(ai+1); temp.pus

15、h_back(ai+1); temp.push_back(b); temp.push_back(b); temp.push_back(b); else temp.push_back(ai+1); j=j+2; print(temp,a,j); /用于数据的输出然后是解压算法的设计思路如下，主要是定义三个vector的向量， 一个用于记录要压缩的数据，一个用于记录标志的在 string中的位置，然后根据的位置求出数据的数目，将数目保存到另外一个vector中，然后根据数据和长度一一对应输出，这样就将数据解压完成。 但是在这里需要特别注意对的处理在压缩的过程中若压缩的字符为 ，则输出的时候记为 ，

16、判断的时候主要是判定连续3 个字符是否全为 ，以此判断是否是遇到标志字符 。 代码如下：void jieya(string a) vector<char> data; vector<int> loca; vector<int> len; vector<int> zhi; /记录数据 /记录标志的位置 /记录个数据的长度/ 记录每个数据的各个位上的数值 /记录数据和标志的位置for(int i=0;i<a.length();i+) if(i=0) if(ai=) data.push_back(); loca.push_back(1); i+;

17、篇三：信息论与编码实验报告课程名称：姓名：系：专业：年级：学号：指导教师：职称：实验报告信息论与编码年月日目 录实验一信源熵值的计算 . 1 实验二huffman信源编名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 码 . 5 实验三shannon编码. 9 实验四信道容量的迭代算法 . 12 实验五率失真函数 . 15 实验六差错控制方法 . 20 实验七汉明编码 . 22实验一信源熵值的计算一、实验目的1 进一步熟悉信源熵值

18、的计算 2 熟悉 matlab 编程二、实验原理熵（平均自信息）的计算公式q 1 h(x)?pilog2?pilog2pi pii?1i?1 q 第二步：计算信源总大小计算出每个字母和空格出现的概率；最后，通过统计数据和信息熵公式计算出所求信源熵值（本程序中单位为奈特nat ） 。程序流程图：1 三、实验内容1、写出计算自信息量的matlab 程序2、已知：信源符号为英文字母（不区分大小写）和空格。输入：一篇英文的信源文档。输出：给出该信源文档的中各个字母与空格的概率分布，以及该信源的熵。四、实验环境microsoft windows 7 matlab 6.5 五、编码程序#includest

19、dio.h #include <math.h> #include <string.h> #define n 1000 int main(void) char sn; int i,n=0; float num27=0; double result=0,p27=0;file *f; char *temp=new char485; f=fopen(nan311.txt,r); while (!feof(f) fread(temp,1, 486, f); fclose(f); s0=*temp; for(i=0;i<strlen(temp);i+) si=tempi; f

20、or(i=0;i<strlen(s);i+) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - if(si= ) num26+; else if(si>=a&&si<=z) numsi-97+; else if(si>=a&&si<=z) 2 numsi-65+; printf(文档中各个字母出现的频率:n); for(i=0;i<26;i+) pi=numi/s

21、trlen(s); printf(%3c:%ft,i+65,pi); n+; if(n=3) printf(n); n=0; p26=num26/strlen(s); printf(空格 :%ft,p26); printf(n); for(i=0;i<27;i+) if (pi!=0) result=result+pi*log(pi); result=-result; printf(信息熵为 :%f,result); printf(n); return 0; 六、求解结果其中 nan311.txt中的文档如下：there is no hate without fear. hate is crystallized fear, fears dividend, fear objectivized. we hate what we fear and so where hate is, fear is lurking. thus we hate 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -