2022年朝阳区中考一模《数学》试题及答案 .pdf

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1、第二章方程与不等式第 1 讲方程与方程组第 2 课时二元一次方程 (组) A 级基础题1方程组3x2y10 x2y6的解为x2y2. 2(2010 年江苏南京 )方程组2x y4x2y5的解为x1y2. 3写出一个解为x1y2的二元一次方程组：xy3xy 1(答案不唯一 )4(2011 年福建泉州 )已知 x、 y 满足方程组2xy5x2y4，则 xy 的值为 1. 5(2011 年山东潍坊 )方程组5x 2y40 xy50的解是x2y3. 6以方程组y x2yx1的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( A ) A第一象限B第二象限名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

2、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - C第三象限D第四象限7甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4 台甲机器和2 台乙机器同时运转 3 小时的总产量与2 台甲机器和5 台乙机器同时运转2 小时的总产量相同， 则 1 台甲机器运转 1 小时的产量与1 台乙机器运转多少小时的产量相同( A ) A.12B.23C.32D2 8已知代数式3xm1y3与52xnymn是同类项，那么m、n 的值分别是 ( C ) A.m2n 1B.m 2n 1C.m2n1D.m 2n

3、19(2010 年辽宁丹东 )某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、 (5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与 (5)班得分比为65；乙同学说： (1)班得分比 (5)班得分的2倍少 40 分若设 (1)班得 x 分， (5)班得 y 分，根据题意所列的方程组应为( D ) A.6x5yx2y40B.6x5yx2y40C.5x6yx2y40D.5x6yx2y4010(易错题 )(2010 年山东日照 )解方程组x2y33x8y13. 解：x2y33x 8y13， 3 得 3x6y9，得 6y (8y)913，解得 y 2. 把 y 2 代入得， x 1. 原方程组的解为x 1

4、y 2. 11(2010 年山东聊城 )2008 年全国废水 (含工业废水和城镇生活污水)排放总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为 57%.这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨(结果精确到1 亿吨)? 注： 废水排放达标率是指废水排放达标量占废水排放总量的百分比解： 设 2008 年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是x 亿吨和 y 亿吨根据题意，得x y57292%x57%y 57272%，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

5、师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 解这个方程组，得x1 7167y2 2887. 1 7167245，2 2887327. 答： 2008 年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别约是245 亿吨和 327 亿吨12(2011 年湖南衡阳 )李大叔去年承包了10 亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利2 000 元，乙种蔬菜每亩获利1 500 元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解 ： 设 李 大 叔 去 年 甲 种 蔬 菜 种 植 了x亩 ， 乙 种 蔬 菜 种 植 了y亩 ， 则xy102

6、 000 x1 500y18 000，解得x6y4. 答：李大叔去年甲种蔬菜种植了6 亩，乙种蔬菜种植了4 亩B 级中等题13(2011 年浙江 )如图 X2 12，母亲节那天， 很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，则买5 束鲜花和5 个礼盒的总价为440 元图 X2 12 14孔明同学在解方程组ykxby 2x的过程中，错把b 看成了 6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为x 1y2，又已知直线ykxb 过点 (3,1)，则 b 的正确值应名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

7、 - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 该是 11. 15 (2011 年河北 )已知x2y3是关于 x、 y 的二元一次方程3xya 的解求(a1)(a1)7 的值解： 将 x2，y3代入3xya 中，得 a3. (a1)(a1)7a21 7a269. 16(2011 年江苏扬州 )古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180 米的河道整治任务由A、B 两个工程队先后接力完成A 工程队每天整治12 米， B 工程队每天整治8 米，共用时20 天(1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：xy12x8y乙：xyx1

8、2y8根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲： x 表示 _，y 表示_；乙： x 表示 _，y 表示_；(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米(写出完整的解答过程 )? 解： (1) 甲：xy2012x8y 180，乙：xy 180 x12y820. 甲： x 表示 A 工程队工作的天数，y 表示 B 工程队工作的天数；乙： x 表示 A 工程队整治的河道长度，y 表示 B 工程队整治的河道长度(2)若解甲的方程组xy2012x8y180， 8，得：4x 20，x5，把 x5 代入得 y15， 12x60,8

9、y120. 答： A、B 两工程队分别整治河道60 米和 120 米若解乙的方程组xy 180 x12y820， 12 得 x1.5y240，得 0.5y60，y120，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 把 y120 代入，得x60. 答： A、B 两工程队分别整治河道60 米和 120 米C 级拔尖题17(2011 年上海 )解方程组：xy2x22xy3y20. 解：xy2x22xy3y20，方程变形为yx2.

10、把代入，得x22x(x2)3(x2)20. 整理，得 x2 4x30. 解这个方程，得x11，x23. 将 x11 代入，得y2 1. 将 x23 分别代入，得y21. 所以，原方程组的解为x1 1y1 1或x23y21. 18如图 X213，直线 l1：y x1 与直线 l2： ymxn 相交于点P(1，b)图 X2 13 (1)求 b 的值；(2)不解关于x、y 的方程组yx1ymxn，请你直接写出它的解；(3)直线 l3：ynxm 是否也经过点P？请说明理由解： (1)点 P(1， b)在直线 yx 1 上，当 x1 时， b112. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

11、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - (2)方程组的解是x1y2. (3)直线 ynxm 也经过点 P. 点 P(1,2)在直线上y mxn，mn2， 2n 1m，这说明直线ynxm 也经过点 P. 2012 年预测19(2010 年山东莱芜 )已知x2y1是二元一次方程组mxny8nxmy1的解，则 2mn 的算术平方根为 ( B ) A4 B2 C.2 D. 2 解析： n2， 2mn4，42. 20若关于 x、y 的二元一次方程组xy5kxy9k的解也是二元一次方程2x3y6 的解，则 k 的值为 ( B ) A34B.34C.43D43解析： 解关于x、y 的二元一次方程组xy5kxy9k)得 x7k，y 2k，将之代入方程2x 3y6，得 k34. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -