2022年2022年逻辑代数习题 .pdf

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1、逻辑代数习题判断对错1 若 AB，则 ABA（） 对2 若 ABAC，则 BC（） 错3 若 ABAC，则 BC（） 错4 若 ABAC，且 ABAC，则 BC（） 对总结： 逻辑代数中有加无减，有乘无除，不能移项，即不能由ABAC，推断 BC（因无减法）；不能由 ABAC，推断 BC（因无除法）5 若已知 XY YZ XZ XY Z，判断等式（ XY） （YZ） （XZ）（XY）Z 成立的最简单方法是依据以下哪种规则？B A）代入规则B）对偶规则C）反演规则D）互补规则6 化简逻辑函数YABCABCACDBCDBCD为最简与或式。解：YABCDBC7 判断下列逻辑函数F1和 F2有何关系？为

2、什么？解：互为反函数，因其卡诺图或真值表恰好相反（互补）8 求函数 F 的反函数 G，并写出 G 的最简“积之和”式和标准“积之和”式解：反函数 G()()()ABCDACG 的最简积之和式： GACADBCDG 的标准“积之和”式： G（0，4，8，3，2，7，6）9. 下列说法中正确的是： D A）一个逻辑函数全部最小项之和恒等于0 B）一个逻辑函数全部最大项之和恒等于0 C）一个逻辑函数全部最小项之积恒等于1 D）一个逻辑函数全部最小项之积恒等于0 10用卡诺图化简函数F（0，1，2，9，12）(4,6,10,11)解：FADBCDBCD11用代数化简法化简逻辑函数1）LABCABCAB

3、C解： LABBC2）L()ABABCA BAB解： L0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 3）LABABCABCABC解：LABC12直接从卡诺图上写出函数Y 的逻辑表达式。解：Y1=BC Y2=BCY3=AC Y4=AC组合逻辑电路1已知输入波形，画出输出波形。2. (a)为 TTL 门电路， （b）为 CMOS 门电路已知输入波形，画出输出Y1、Y2波形A BC 00 01 11 10 0 1 1 1 1

4、 1 A BC 00 01 11 10 0 1 1 11 1A BC 00 01 11 10 0 1 1 1 11 A BC 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 & A B C Z11 A B Z2C Z3+ A B C D Z4A BCD+ A B Y1VCC3K+ Y2A B 20K名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 3.判断对错对 COMS 或非门1） 输入端悬空会造成逻辑出错。 （对）2） 输入

5、端接大电阻（如510K）到地相当于接高电平1（错）3） 输入端接小电阻（如510 ）到地相当于接低电平0（对）4） 多余的输入端不可以并联使用。 （错）对 TTL 与非门5） 输入端悬空会造成逻辑出错。 （错）6） 输入端接大电阻（如510K）到地相当于接高电平1（对）7） 输入端接小电阻（如510 ）到地相当于接低电平0（对）8） 多余的输入端不可以并联使用。 （错）4分析如下 TTL 电路的输出函数表达式解：ZB 5假设 m 个 OC 门并接实现线与，带有n 个 TTL 门电路共 p 个输入端，如果要求 X 点的输出高电平不低于VOH，门的输出低电平电流不大于IOL，外接负载电阻 RL，已

6、知 OC 门关闭时输出端漏电流为IOZ，负载门的输入低电平电流为IIL，输入高电平电流为 IIH，为使电路正常工作，应如何选取RL？100200KA BY1Y2+ A B Z 悬空+ + D 1 C 0 1 0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 6写出电路的输出逻辑表达式解：Y2AB+CD 7. 写出电路的输出逻辑表达式解：A0 时， TG 门导通， CA0 A1 时，TG 门截止， C 点通过电阻接地， C0

7、故 C 点恒为低电平， YC B0 B B . X P 个输入端m 个输出门RLVCCn 个负载门. X A RLVCCR2 10KB CDER1 5KY2A 100KB YTG C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 8已知门电路G1、 G2的参数为： VOH3V，VOL0.3V，IOH400 A IOL 30mA；三极管 T 的参数为： VBE0.7V，VCES0.3V, ICM30mA; 继电器 J 线圈等效电

8、阻R370，问：1） 当 A、B、 C、 D 取何值时，继电器J 进入工作状态？2）若三极管导通即进入饱和状态，其值应不小于多少？解：1）AB 不同时为 1，且 CD 同时为 1 时，三极管 T 导通，继电器 J 进入工作状态2）三极管的基极电流IB=(VOHVBEVOL)/RB=(30.70.3)/10=0.2mA 三极管 T 饱和导通时，集电极电流IC=(VCCVCESVOL)/R=(100.30.3)/0.37=25.4mA=25.4/0.2=1279分析图示电路，列出真值表，说明逻辑功能。解：C A Y 0 0 0 0 1 1 1 0 高阻1 1 高阻A B C D J G1G2RB

9、10KVCC(10V) T + A C VDDY 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 10分析图示电路，列出真值表，说明逻辑功能。解：A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 所以： YAB 11. 三线排队的组合电路框图如下，A、B、C 为三路输入信号， F1、F2、F3为其对应的输出，电路在同一时间内只允许通过一路信号，且优先顺序为A、B、C ，试用与非门实现。解：12.一把密码锁有三个按键，

10、分别为A、B、C，当三个键都不按下时，锁不打开，也不报警；当只有一个键按下时，锁不打开，但发出报警信号；当有两个键同时按下时，锁打开，但不报警；当三个键同时按下时，锁被打开，但要报警，设计此逻辑电路，分别用以下芯片实现：1） 门电路输入输出A B C F1F2F30 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 TG A BY BBA B C F1F2F3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2） 38 译

11、码器 74LS138和与非门3） 双 4 选 1 数据选择器74153 和非门4） 全加器解： 设键按下为 1，未按下为 0，令开锁信号为 K，锁开为 1，锁闭为 0，报警信号为 J，报警为 1，不报警为 0。13设计一个 4 变量输入组合逻辑电路，当4 个输入中有奇数个1，输出为 1，否则输出为 0。要求用双四选一74153实现，不能使用其它门电路。 （P86）解：采用树型扩展技术，将3 片 74153 级连。Y(A,B,C,D)=(1,2,4,7,8,11,13,14)m=ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD=()()()()ABAB CDABAB CDABAB

12、 CDABAB CD14. 虚线框中为共阳极七段数码管，实线框为一个供显示数码管e段的译码器，输入端 ABCD 为 BCD 码，输出端 e供控制数码管 e段发光与否。1）列出 e 段译码器显示的真值表，写出化简后的逻辑表达式2）用与非门实现改译码电路，画出逻辑图A B C K J 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 gb c d e f.+5va b g e A B C D e 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

13、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 解：共阳极，数码管e段为低电平时才亮。根据数码管显示数字的约定，显示 0，2，6，8 时e段亮（即 e为 0） ，显示1，3，4，5，7，9 时不亮（即 e为 1） 。15. 判断表达式 F1、F2是否正确16写出图中： 1）F4 的最简与或表达式2）F5 的最小项表达式3）F6 的最大项表达式DCBA 00 01 11 10 00 0 1 1 0 01 1 1 1 0 11 10 0 1 X A RLVCCB CD& & F1F1=AB (错)A B CD& & F21

14、 F2=ABCD(错) D0 D1 D2 D3 E A B 4 选 1 Y A0 A1 C D 24 译码器F52- 4 译码器Y0 Y1 Y2 Y3 F6Y0 Y1 Y2 Y3 F4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 解：F4=ABDABCABDABCBDBCF5=147YY YABCABCABCF6=56()()Y YABC ABCABCABC17.图示为 38 译码器构成的地址译码电路，列出输入输出真值表，输

15、入地址信号 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0要求用十六进制表示。解：18. 设计多数表决电路，要求A、B、C 三人中只要有两人以上同意，则决议就能通过，但 C 还有决定权，即只要C 同意，其他人不同意也能通过。1）列出真值表，写出逻辑函数表达式。2）用 4 选一 74153实现。地址输入译码输出A7A00y1y2y3y4y5y6y7y38H 0 1 1 1 1 1 1 1 39H 1 0 1 1 1 1 1 1 3AH 1 1 0 1 1 1 1 1 3BH 1 1 1 0 1 1 1 1 3CH 1 1 1 1 0 1 1 1 3DH 1 1 1 1 1 0 1 1 3EH 1

16、 1 1 1 1 1 0 1 3FH 1 1 1 1 1 1 1 0 A0 A1 E A0 A1 E A C D X0 X1 X2& + A0 A1 A2A4 A5 A6A7A3Y0 Y1 Y2Y3 Y4 Y5Y6 Y7名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 触发器1 写出图示电路的触发器方程Qn+1,此电路完成的是哪种触发器的功能？解：CP0 时，D 触发器保持状态， Qn+1=QnCP=1时，Qn+1=D=KQn=KnQ +KQn相当于 T 触发器2D Q K CP 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -