初中数学公开课优质课件精选——等腰三角形复习课.ppt
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1、第十三章 轴对称,13.3.等腰三角形复习课,等腰三角形,等边三角形,等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,等边三角形的性质,等边三角形的判定,含30角的直角三角形的性质,知识结构,知识回顾,1、等腰三角形的性质及判定 (1)有 相等的三角形叫做等腰三角形. (2)等腰三角形的两个底角 . (3)等腰三角形底边上的 、底边上的 、 顶角的 三线合一. (4)等腰三角形是 图形,其对称轴是 . (5)“如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也 ”.,2、等边三角形的性质及判定 (1)等边三角形的每个内角都等于 . (2)如果一个三角形的三个内角都相等,那么这个三角形是 . (3) 有一个
2、角是60的等腰三角形是 三角形.,3、含30角的直角三角形的性质: 在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的 .,知识回顾,综合探究,例1. 如图,在ABC中,ABC和ACB的平分线交于点O,过点O作EFBC,交AB于E,交AC于F,AB=9,AC=8 (1)求证:EF=BE+CF (2)求AEF的周长。,(1)证明:,OB为ABC的平分线(已知),1=2 (角平分线的性质),EFBC(已知),2=5(两直线平行,内错角相等),1=5(等量代换),BE=EO(等角对等边),同理:FO=FC,EF=BE+FC,综合探究,(2)CAEF=AE+AF+EF,EF=EO+FO
3、,OE=BE(已证),CAEF=AE+AF+EO+FO,OF=FC(已证), CAEF=AE+AF+EB+FC, AB=AE+BE, AC=AF+FC, CAEF=AB+AC,AB=9,AC=8(已知),CAEF=9+8=17,例2.如图所示,在RtABC 中,C=90,BAD= BAC, 过点D 作DEAB,DE 恰好是ADB 的平分线, 求证CD= DB.,分析:由条件先证BED AED,得B=CAD=DAB,再根据直角三角形的性质,两锐角的和为90,求得CAD =30,即可得证.,DEAB,AED=BED=90, DE是ADB的平分线,3=4,证明:如图所示,又DE=DE, BEDAED
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