初中数学公开课优质课件精选——(1)等边三角形.ppt

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1、第十三章 轴对称,13.3.2等边三角形 （第1课时）,三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。,AB=AC=BC,提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？,根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质： 从边看；从角看；从重要线段看；从对称性看,1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?, AB=AC=BC A=B=C(在同一个三角形中等边对等角),又A+B+C=180 A=B=C=60,探究性质一,等边三角形的内角都相等，并且每一个内角都等于60.,等边三角形性质:,如何用符号语言来表达呢?, ABC是等边三角形 A=B=C=60,2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什

2、么?,结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。,探究性质二,D,E,F,3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?,探究性质三,结论：等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴.,边：三边相等的三角形是等边三角形 ； （定义法）,探究等边三角形的判定方法：,验证： A=B=C AB=AC=BC (在同一个三角形中等角对等边),猜想一,三个内角都相等的三角形是等边三角形吗？, ABC是等边三角形,结论：三个内角都相等的三角形是等边三角形。,有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形吗？,猜想二,当顶角为60时，两个底角各为60.,当底角为60时，顶角为60.,讨论：,结论：有一个

3、内角是60的等腰三角形是等边三角形。,例1已知：如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC于D、E 求证：ADE是等边三角形,证明：ABC是等边三角形（已知）， A=B=C（ ） DEBC， ADE=B，AED=C（两直线平行，同位角相等） A=ADE=AED ADE是等边三角形（ ）,等边三角形各角相等,三个角都相等的三角形是等边三角形,尝试应用,1、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长_,2、 ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_,9,5,尝试应用,3.如图，P、Q是 ABC的边BC上的两点，并且BP=PQ=AP=AQ，求 BAC的大小.,补偿

4、提高,4、如图，等边三角形ABC中，AD是BAC的平分线， BDE=60，求证： BE=AE.,分析：,BE=AE,BE=DE=AE,BE=BD=DE,DE=AE,BDE是等边三角形,B= BDE=BED = 60,ADE是等腰三角形,EAD= EDA =30,4、如图，等边三角形ABC中，AD是BAC的平分线， BDE=60，求证： BE=AE.,证明：, ABC是等边三角形, BAC =B=C=60, BED = 180 B BDE = 60, B= BDE=BED = 60, BDE是等边三角形,BE=DE=BD, AD是BAC的平分线, BAD= BAC=30， AD是等边 ABC 边BC的高, ADB=90, BAD= ADE =30, ADE是等腰三角形,DE=AE, BE=AE, ADE= ADB BDE = 90 60= 30,即：EAD= EDA =30,小结：通过这节课你有什么收获？,1、等边三角形的定义 2、等边三角形的性质 3、等边三角形的判定方法 4、利用性质和判定方法解题,布置作业,1.必做题：教材第80页练习第 1、2题.,2.选做题：教材第83页习题13.3第 12题.,