2022年-小学奥数-逻辑推理教学内容 .pdf

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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流逻辑推理（一）数字游戏月日课次专题 知 识 简 述由于数学学科的特点， 通过数学的学习来培养少年儿童的逻辑推理能力是一种极好的途径.为了使同学们在思考问题时更严密更合理，会有很有据地想问题，而不是凭空猜想，这里我们专门讨论一些有关逻辑推理的问题。解答这类问题，首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。例 题 解 析例 1 公路上按一路纵队排列着五辆大客车. 每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志. 每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往 B市；并且他们都只能看见

2、在自己前面的车的标志 . 调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断. 他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的. 这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”. 第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道. 第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？解：根据第三辆车司机的“不知道”，且已知条件只有两辆车开往A市，说明第一、二辆车不可能都开往A市. （否则，如果第一、二辆车都开往A市

3、的，那么第三辆车的司机立即可以断定他的车一定开往B市）。再根据第二辆车司机的“不知道”，则第一辆车一定不是开往A市的. （否则，如果第一辆车开往 A市，则第二辆车即可推断他一定开往B市）。运用以上分析推理，第一辆车的司机可以判断，他一定开往B市。例 2 李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛 . 事先规定 . 兄妹二人不许搭伴。第一盘，李明和小华对张虎和小红；第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下

4、就只有两种可能了。第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林；第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流对于第一种可能，第二盘比赛是张虎和小林对李明和王宁的妹妹. 王宁的妹妹是小林，这样就是张虎、李明和小林三人打混合双打，不符合实际，所以第一种可能是不成立的，只有第二种可能是合理的。所以判断结果是：张虎的妹妹

5、是小华；李明的妹妹是小林；王宁的妹妹是小红。例 3 “迎春杯”数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖. 甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖. ”乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖. ”丙说：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖. ”实际上，他们之中只有一个人没有获奖. 并且甲、乙、丙说的话都是正确的 . 那么没能获奖的同学是 _。解：首先根据丙说的话可以推知， 丁必能获奖 . 否则，假设丁没获奖， 那么丙也没获奖，这与“他们之中只有一个人没有获奖”矛盾。其次考虑甲是否获奖，假设甲能获奖，那么根据甲说的话可以推知，乙也能获奖；再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖，这样就得出4 个人

6、全都能获奖，不可能 . 因此，只有甲没有获奖。例 4 数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌 . 王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌. ”结果王老师只猜对了一个 . 那么小明得 _牌，小华得 _牌，小强得 _牌。分析 逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答. 这里以小明所得奖牌进行分析。解：若“小明得金牌”时，小华一定“不得金牌”，这与“王老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论. 如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，

7、不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意 . 若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论. 如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。例 5 有三只盒子，甲盒装了两个1 克的砝码；乙盒装了两个2 克的砝码；丙盒装了一个1克、一个 2 克的砝码 . 每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的. 聪明的小明只从一只盒子里取出一个砝码， 放到天平上称了一下， 就把所有标签都改正过来了. 你知道这是为什么吗？分析 解决本题的关

8、键是确定打开哪只盒子：若打开标有“两个1 克砝码”的盒子，则该盒的真实内容是“两个2 克砝码”或“一个1克砝码，一个 2 克砝码”，当取出的是2克砝码时，就无法对其内容作出准确的判断. 同样，打开标有“两个2 克砝码”的盒子时，也会出现类似的情况 . 所以，应打开标有“一个1 克砝码，一个 2 克砝码”的盒子 . 而它的真实内容应该是“两个1 克砝码”或“两个2 克砝码”。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档

9、仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流若取出的是 1 克砝码，则该盒一定装有两个1 克砝码，从而标有“两个2 克砝码”的盒子里，不可能是两个2 克或两个 1 克的砝码，而只能是一个1 克，一个 2 克的砝码了；标有“两个 1 克砝码”的盒子自然装有两个2 克砝码。若取出的是 2 克砝码，同理可知，此盒装有两个2 克砝码；标有“两个1 克砝码”的盒子里实际上是一个1 克和一个 2 克的砝码；标有“两个2 克砝码”的盒子里实际上是两个 1 克砝码 . 按以上的推理结果，小明就将全部标签改正过来了。例 6 四人打桥牌，某人手中有13 张牌，四种花色样样有；四种花色的张数互不相同. 红桃

10、和方块共 5 张； 红桃与黑桃共 6 张；有两张将牌（主牌）. 试问这副牌以什么花色的牌为主？解：假设红桃为主 . 那么红桃有 2 张；方块有 3 张；黑桃有 4 张，因为共 13张牌，所以草花有 4 张，这样，黑桃为草花张数相同. 与已知条件“四种花色的张数互不相同”矛盾，即红桃不是主牌。假设方块为主牌 . 那么方块有 2 张；红桃有 3张；则黑桃也有3 张，亦与已知矛盾。假设草花为主牌 . 那么草花有 2 张. 并且推得红桃 +方块+黑桃共有 11张牌. 而已知 “红桃和方块共 5 张，红桃与黑桃共 6 张”，即得红桃 +方块+红桃+黑桃共 11 张牌. 由此得到红桃的张数应为零 . 与已

11、知条件“四种花色样样有”相矛盾. 说明草花不是主牌。由以上推理得知，黑桃必为主牌. 即黑桃有 2 张；红桃有 4 张；方块有 1 张. 那么草花有 6 张。例 7 S、B、J、R四人分别获数学、英语、语文和逻辑学四个学科的奖学金，但他们都不知道自己获得的是哪一门获学金. 他们相互猜测：S：“R得逻辑学奖”；B：“J 得英语奖”；J：“S得不到数学奖”；R ：“B得语文奖”。最后发现， 数学和逻辑学的获奖者所作的猜测是正确的，其他两人都猜错了 . 那么他们各得哪门学科的奖学金？分析 假设 S猜对， 即 R得逻辑学奖 . 由已知条件“逻辑学获奖者所作的猜测是正确的” ，则 R猜对，那么 B得语文奖

12、，并且J、B均猜错 . 而由 B猜错，可知 J 得数学奖， S只好得英语奖，这又说明J 猜“S得不到数学奖”是正确的. 与前面的推理（ J 猜错）矛盾 . 所以 S的猜测是错误的。解：S猜错，即 R得不到逻辑学奖， S不得数学奖且不得逻辑学奖. 由此可知， J 的猜测是正确的 . 则 J 得数学或逻辑学奖 . 于是推得， B猜错，故 R猜对，即 B得语文奖， S得英语奖，所以 R得数学奖， J 得逻辑学奖。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - -

13、- - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流例 8 A、B、C三人进行小口径步枪射击比赛，每个人射击6 次，并且都得了71分. 三人共18 次的得分情况，从小到大排列为：1，1，1，2，2，3，3，5，5，10，10，10，20，20，20，25，25，50。已知 A首先射击两次，共得22分；C第一次射击只得 3 分，请根据条件判断，是谁击中了靶心（击中靶心得50 分）？解：我们先来推断A6次射击的情况 . 已知前两次得 22分，6 次共得 71 分，从71-2249 可知，击中靶心的决不会是A.另一方面，在上面18 个数中，两数之和等于22 的只可能

14、是 20 和 2. 再来推算一下四个数之和等于49 的可能性 . 首先，在这四个数中，如果没有25，是绝不可能组成 49 的. 其次，由于 49-25=24，则如果没有 20，任何三个数也不能组成24. 而 24-20=4，剩下的两个数显然只能是1 和 3 了. 所以 A射击 6 次的得分（不考虑得分顺序）应该是20，2，25，20，3，1。（可在前面 18个数中，划去上述6 个数）。再来推断击中靶心的人6 次得分的情况 . 从71-50=21 可知，要在前面 12 个未被划去的数中，取5 个数，使其和是21. 可以断定，这 5 个数中，必须包括一个10，一个 5，一个 3，一个 2，一个 1

15、. 即 6 次得分情况为50，10，5，3，2，1。在前面 12个未被划去的数中，划去上面这6 个数。剩下的 6 个数25，20，10，10，5，1 就是第三个人的得分情况了。从这 6 个数中没有 3，而 C第一次得了 3 分，可知这 6 个数是 B射击的得分数 . 因此 C是击中靶心的人。例 9 在一个俱乐部里，有老实人和骗子两类成员，老实人永远说真话，骗子永远说假话.一次我们和俱乐部的四个成员谈天，我们便问他们：“你们是什么人，是老实人？还是骗子？”这四个人的回答如下：第一个人说：“我们四个人全都是骗子. ”第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子. ”名师资料总结 - - -精品资料欢迎下

16、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流第三个人说：“我们四个人中有两个人是骗子. ”第四个人说：“我是老实人. ”请判断一下，第四个人是老实人吗？解：四个人当中一定有老实人. 因为如果四个人都是骗子，则谁也不会说“我们四个人全都是骗子” . 所以第一个人为骗子。第二个人为骗子 . 因为如果他是老实人， 说实话，由于我们已经判断了第一个人是骗子，则第二、三、四个人都是老实人. 但第三个人的回答与他矛

17、盾，两人不可能是同类的，故第二个人说的是假话，他是骗子。下面再看第三个人的回答：如果第三个人是编子，则由可知，第四个人一定是老实人；若第三个人是老实人， 那么由他的话知他和第四个人是老实人. 因而无论第三个人是骗子还是老实人，都可以推出第四个人是老实人。所以，第四个人是老实人。例 10 某医院内科病房， A、B、C、D 、E、F、G七名护士每周轮流安排一个夜班. 已经知道：A的夜班比 C的夜班晚一天， D的夜班比 E的夜班的前一天晚三天，B的夜班比 G的夜班早三天； F 的夜班在 B和 C的夜班的正中间，而且是在星期四. 问每个护士分别在星期几值夜班？解：除 F以外，可将已知条件归纳如下：CA

18、 ，E_D ，B_G. 这里的横线表示空位。可见 CA不能排在 B_G 中间，否则 F就无法排在 BC的正中间了 . 又 F必排在三个空位之一，因此还有两个空位必定是E_D和 B_G 交叉填空 . 于是可排出： EBDFG 或 BFEGD 两种情况，而 CA只能加在任何一端，那么就有CAEBDFG，EBDFGCA，CABFEGD 和 BFEGD CA四种排位 . 其中只有排位 EBDFGCA才能满足已知条件“ F 在 BC的正中间” . 所以七名护士值班排序是： E星期一值班， B星期二值班， D星期三值班， F星期四值班， G星期五值班， C星期六值班， A星期日值班 . 练习巩固1. 有一

19、个珠宝店发生了一起盗窃案，被盗走了许多珍贵的珠宝 . 经过几个月的侦破， 查明作案的人肯定是 A、B、C、D中的一个，把这四个人当作重大嫌疑犯进行审讯，这四个人有这样的口供：A：“珠宝店被盗那天，我在别的城市，所以我是不可能作案的. ”B：“D是罪犯 . ”C ：“B是盗窃犯，他曾在黑市上卖珠宝. ”D ：“B与我有仇，陷害我 . ”因为口供不一致，无法判断谁是罪犯，经过进一步调查知道，这四个人只有一个说的是真话 . 你知道罪犯是谁吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

20、5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2. 甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。赵说：“甲是 2 号，乙是 3 号. ”钱说：“丙是 4 号，乙是 2 号. ”孙说：“丁是 2 号，丙是 3 号. ”李说：“丁是 4 号，甲是 1 号. ”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是几？3. 对某班同学进行了调查，知道如下情况：有哥哥的人没有姐姐；没有哥哥的人有弟弟；有弟弟的人有妹妹。试问：（1）有姐姐的人一定没有哥哥，对吗？（2）有弟弟的人一定没有哥哥，对吗？（3）没有哥哥的人一定有妹妹，对吗

21、？4. 某校办数学竞赛， A、B、C、D.E 五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况。A说：B第三名， C第五名。B说：E第四名， D第五名。C说：A第一名， E第四名。D说：C第一名， B第二名。E说：A第三名， B第四名。老师说：每个名次都有人猜对. 那么，这五名同学的名次是怎样排列的？练习答案1. 根据 B、D两人的话矛盾，可知两句话中必有一句真话，一句假话. 假设 B说真话，那么 D是罪犯，而 A也说了真话， 产生了矛盾， 所以只有 D说真话，其余三人均说假话，则A偷了珠宝。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

22、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2. 直接推理可得，由于每人只说对一半，且只有李提到了1 号，故甲是 1 号，从而逐步推出：乙是 3 号，丙是 4 号，丁是 2 号。3. 根据条件得到（ 1）是对的；“有弟弟且有哥哥”并不与矛盾，因此得到（2）是不对的；根据条件得到（3）是对的；4. 名次排列为： C 、B、A、E、D解法如第 2 题. 教学反思第二十五讲逻辑推理（二）数字游戏月日课次专题 知 识 简 述上一讲我们介绍了有关逻辑推理问题的简

23、单例子，它并没有用到专门的数学原理，而是直接运用正确推理， 解决逻辑问题的 . 这一讲我们将利用图表解决一些较为复杂的逻辑推理问题。例 题 解 析例 11 一次数学考试，共六道判断题 . 考生认为正确的就画“”，认为错误的就画“”.记分的方法是：答对一题给2 分；不答的给 1 分；答错的不给分 . 已知 A、B、C、D、E、F、G七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出G的得分，并简单说明你的思路。分析 由于 E得了 9 分，说明他只答错了一道题. 先假定答错的是第1 题，这样就有一个标准答案，并由此可分析其他人的得分. 如出现矛盾，再假定E答错的是第 2 题，直到判断出 E答错的题

24、号为止 . 有了正确的答案，就可以写出G的得分。解：假设 E的第 1 题答错，那么 A至少错 3道题，一题未答，最多得5 分，与 A得 7分矛盾 . 所以 E第 1 题答对。假设 E第 2 题答错，可知 A最多得 3 分，矛盾 . 所以 E第 2 题答对。假设 E第 3 题答错，则 B最多得 3 分，矛盾 . 所以 E第 3 题答对。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只

25、供学习与交流假设 E第 6 题答错，则 D最多得 3 分，矛盾 . 所以 E第 6 题答对。由于 E得 9 分，因此 E只答错一题，因此 E第 4 题答错，于是 A的第 2、4 两题对， 3、6 两题错 . 而 A得 7 分，说明 A的第 5 题是对的 . 由 A、E两人的答案，可得一标准答案如下表：按此标准评分，与题中所给A、B、C、D、E、F得分相符合，所以E的第 4 题确实答错了. 上表的答案是正确的 . 故可知 G得 8 分。例 12 李英、赵林、王红三人参加全国小学生数学竞赛，他们是来自金城、沙市、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖. 现在知道：李英不是金城的选手；赵林不是沙市的选

26、手；金城的选手不是一等奖；沙市的选手得二等奖；赵林不是三等奖。根据上述情况，王红是 _的选手，他得的是 _等奖。解：为了便于分析，我们画表帮助思考. 根据条件，在相应的格中打上“”。由条件得出：如果王红是沙市的选手，他得二等奖，那么由条件可知：金城选手不是一等奖，只能是三等奖. 又因为李英不是金城选手，只有赵林得三等奖. 这与条件矛盾. 所以王红不是沙市选手，沙市选手应该是李英，他得二等奖. 这样金城的选手只能是王红，他得三等奖。例 13 李云和他哥哥参加一次集会， 同时出席的还有其他两对兄弟. 见面后有的人握手问候，没有人和自己的兄弟问候， 也没有人和同一个人握两次手. 事后李云发现除自己外

27、每个人握手次数互不相同，问李云握了几次手？李云的哥哥握了几次手？解：设除李云（用0 表示）之外的五个人分别是A、B、C、D、E，他们握手的次数分别是 0 次、1 次、2 次、3 次、4 次，那么他们的握手情况可以用右图来表示，其中一条连线表示握过手一次，没有连线即表示没握过手。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流从图中很容易看出：李云握手2 次。那么， 谁是

28、李云的哥哥呢？因为A是唯一没有和 E握过手的人，所以 A、 E是一对兄弟 .D只和 A、B没握过手，而 A已经是 E的兄弟了，所以 B、D也是一对兄弟 . 这样只剩下 C是李云的哥哥，他握手的次数也为2 次. 例 14 红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有 A、B、C 、D 、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；C猜：第一包是红的，第五包是白的；D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；E猜：第二包是黄的，第五包是紫的。猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对 .

29、请你判断他们各猜对了哪一包？解：我们把题目中的条件列成一个表，就更清楚了。根据已知条件，每一包都只有一人猜对，而第一包只有C猜，所以 C猜对了第一包，是红的；又根据每人只猜对了一种，所以C猜第五包是白的，猜错了；第五包只有C、E两人猜，所以 E猜第五包是紫的，猜对了；那么E猜第二包是黄的，猜错了；紫颜色的珠子，只有 A、E两人猜，那么 A猜第二包是紫的，猜错了；第二包有A、B、E三人猜，其中 A、E都猜错了，所以 B猜第二包是蓝的，猜对了；那么B猜第四包是红的，猜错了； D猜第三包是蓝的，也猜错了；所以A猜对的是第三包，是黄的；D猜对的是第四包，是白的。总结以上推理判断， A猜对了第三包是黄的

30、， B猜对了第二包是蓝的， C猜对了第一包是红的， D猜对了第四包是白的， E猜对了第五包是紫的。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流注如果题中只给了一个条件：“每人都只猜对了一包”，你能判断他们都猜对了哪包吗？例 15 有 A、B、C三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球 8 个；B两战两胜，共失球2 个；C共进球 4 个

31、，失球 5 个，请你写出每队比赛的比分。分析 解决本题首先要明白两点常识：一个队踢进一个球，对方就失去一个球，所以三个队的总进球数应等于总失球数；两个队踢平，显然该场球的进、失球的总数应相等。根据已知条件，可以列成表格如下：解：已知每两个队要赛一场，一共要赛三场球.B 是两战两胜，显然一场胜A，另一场胜 C ；A踢平一场无疑是与C比赛的这场球。由总进球数等于总失球数，则B队的进球数应为 9 个。因为 A与 C两队进球总数是6 个，那么除去 A、C对 B的那两场球赛中，踢进B 队的那2 球外，剩下的 4 个球便是 A与 C踢平那一场中双方各自踢进对方的进球数的和，因此A与 C踢成 2 比 2。现

32、在从 C的进球数分析，由于C进球 4 个，除去与 A两平外，另外进的两个球是对B比赛进的球数；再从C的失球数分析，因为C对 A失两球，表中 C共失了 5 个球，因此另外失的 3 个球就是对 B失的球数 . 所以 C对 B是 2 比 3。再因为 B进球共 9 个，除去对 C进的 3 个球，那么对 A就进了 6 个球， A对 B没有进球，所以 B对 A是 6 比 0。例 16 北京至福州列车里坐着6 位旅客： A、B、C、D、E、F.分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州，已知A和北京人是医生； E和天津人是教师； C和上海人是工程师。A、B、F 和扬州人参过军，而上海人从未参军。南京人比 A

33、岁数大；杭州人比B岁数大； F 最年轻。B和北京人一起去扬州； C和南京人一起去广州。试根据已知条件确定每位旅客的住址和职业。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流分析 由于职业可由住址确定，所以只需考虑确定旅客的住址。解：下面我们利用表格进行推理. 表格中记号“”表示这个人是来自这个城市；记号“”表示这个人不来自这个城市。由可知， A、C、E既不是北京人，

34、也不是天津、上海人；由可知，A、B、F不是上海人，也不是扬州人 . 于是得到 D是上海人 . 那么他不是其他城市的人 . 如图（ a）。由知， A和 F 不是南京人，那么A一定是杭州人 . 而其他旅客都不是杭州人 . 如下图（b）。由可知， B不是北京人，也不是南京人；C不是南京人，那么B是天津人， C是扬州人；故 F是北京人， E是南京人 . 如下图（ c）。综合上述推理，我们得到：A是医生，来自杭州； B是教师，来自天津；C是工程师，来自扬州； D是工程师，来自上海；E是教师，来自南京； F是医生，来自北京。例 17 甲、乙、丙三人分别在北京、天津、上海的中学教数学、物理、化学. 已知甲不

35、在北京；乙不在天津；在北京的人不教化学；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流在天津的人教数学；乙不教物理。根据以上情况判断，甲、乙、丙三人分别在何处教何课程？分析 根据已知条件，我们把人、地区、科目这三类分别用点表示在三个集合内. 规定：两者之间有关系用实线连接，没有关系用虚线连接. 这样把问题转化为用图进行推理（如图（a）. 据此，下面的结果是显然的：如

36、果某一点用虚线连接某一个集合的两个点，则这点与这一集合内的第三个点应连实线；如果在以不同集合内的点为顶点的三角形中两条边是实线，则第三条边也应该是实线. 这样，上述三角形中若一条边为虚线，另一条边为实线，则第三条边一定为虚线. 这两条结论是解题的依据 . 解题的关键是找到三个以实线为边的三角形。解：根据题意，甲与北京、乙与天津、乙与物理、北京与化学之间连虚线；天津与数学之间连实线（如上图（ b）. 这样，根据上面的结论，乙与数学应连虚线，乙与化学应连实线。从而天津与化学连虚线，上海与化学连实线，乙与上海连实线（如下页图（c），即乙在上海教化学 . 由图（c）进一步可以看出，甲与上海应连虚线，甲

37、与天津连实线. 因而甲与数学连实线（如下页图（d）. 由此得出：甲在天津教数学，而余下就是丙在北京教物理. 练习巩固1.A、B、C、D四位同学参加 60 米赛跑的决赛 . 赛前，四位同学对比赛结果各说了如下的一句话：A说：“我会得第一名 . ”B说：“ A、C都不会取得第一名 . ”名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流C说：“ A或 B会得第一名 . ”D

38、说：“ B会得第一名 . ”结果有两位同学说对了 . 试问：谁会获得这次决赛的第一名？2.A、B、C 、D四人同住一间寝室，其中一人在修指甲，一人在洗头，一人在画画，另一人在看书，已知：A不在修指甲，也不在看书；B不在画画，也不在修指甲；若 A不在画画，则 D不在修指甲；C既不在看书，也不在修指甲；D不在看书，也不在画画。请问：他们各自在干什么？3. 张、王、李三人分别出生在北京、上海和武汉，他们分别是歌唱演员、相声演员和舞蹈演员 . 已知：小王不是歌唱演员，小李不是相声演员；歌唱演员不出生在上海；相声演员出生在北京；小李不出生在武汉. 试分别确定他们的出生地和职业。4. 有甲、乙、丙、丁四人

39、同住在一座四层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生 . 如果已知：甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层；医生住在教师的楼上，在工人的楼下，工程师住最低层。试问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？练习答案1. 利用图表可得 A是第一名。2. 方法 1：由知，既不是A、B在修指甲，也不是C在修指甲，以及 A、C.D不在看书，所以 B在看书，修指甲的是D.但“D修指甲”与的有条件的结论矛盾. 所以的条件是不成立的 . 这就得到 A在画画 . 由知 C在洗头。方法 2：可用图表法进行推理。3. 小李是上海人，舞蹈演员；小王是北京人，相声演员；小张是武汉人，歌唱演员。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流4. 甲：教师，住二层；乙：工程师，住一层；丙：医生，住三层；丁：工人，住四层. 教学反思名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -