2022年2022年集合之间的关 .pdf

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1、1.2集合的表示方法教学目标： 1.掌握表示集合的列举法和描述法 2.通过集合的列举法和性质描述法表示，培养学生的思维能力 3.培养学生不断探索、刻苦钻研的精神教学重点：集合的列举法和性质描述法教学难点：集合的特征性质概念教学过程：一、复习、预习检查及导入新课 1.复习提问：什么是集合？什么是集合的元素？请举例说明 2.预习检查：集合有哪两种表示方法？有什么区别？( 由学生回答） 3.导入新课：我们在上一节中讲到集合可以用大写的英文字母表示，元素可以用小写的英文字母表示 但这样表示集合仅仅是一种集合的代号，集合中都有些什么样的元素？这些元素又有些什么性质？这些都是看不出来的本节将研究集合的表示

2、方法，并从这两个方面回答提出的问题(板书课题）二、讲解新课例 1. 表示由 1，2，3， 4，5 这 5 个数组成的集合可表示为 1 ，2，3，4，5 给出什么是列举法当集合的元素不多，常常把集合的元素列举出来，写在大括号内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法打开课本第4 页，让学生看中国四大发明、不大于100 的自然数全体构成的集合、自然数集 N的列举法表示名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 然后教师强调注意

3、以下几点：用列举法表示时，元素要用逗号“，”隔开；元素可不必考虑其先后的次序，但在表示数之类的集合时，最好按从小到大(或从大到小）的顺序一一列举，这样可防止元素的遗漏和重复；表示自然数集( 或自然数集中的“某一段”数构成的数集） 时，可以只写出其部分元素，其余元素用省略号表示；列出元素的外面加 ；由一个元素a 构成的集合记作，注意与是不同的表示元素， 表示一个集合，接下来练习第5 页 A第 1(1 ）、 (2 ）、 (3）、 (4 ）题下面介绍集合的第二种表示方法例 2、 正偶数的全体构成的集合提问：请你用列举法表示这个集合学生回答： 2 ，4，6，8, ，2n，, ，分析这个集合元素具有什么

4、性质，然后得出这个集合每一个元素都具有性质：“能被 2 整除，且大于0”或用式子表示为：“2，”而这个集合外的元素都不具有这个性质我们把这个性质叫做正偶数全体构成的集合的特征性质给出集合的特征性质的定义给定的取值集合，如果属于集合的任一元素都具有性质(），而不属于集合的元素都不具有性质(），则性质(）叫做集合的特征性质集合用它的特征性质表示为|(）这个式子表示是由中具有性质(）的所有元素构成的例如，方程10 的解集1，1 ，还可以表示为|10 ，其中“10”是方程 10 的解集的特征性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

5、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 显然，集合内的第一个元素都满足10，而满足10 的所有元素都在集合内如果的取值范围是，可以省略不写，可记作 |10 有时为了方便，常常用集合中元素的名称来描述集合例如，用 正偶数 表示由正偶数全体构成的集合，用平行四边形 ，表示集合 |是两组对边分别平行的四边形 例 1. 用列举法表示下列集合： (1）|是大于 3 且小于 10 的奇数 ； (2）|56 0 解： (1） 5 ，7，9 ；(2 ）2 ， 3 例 2. 用性质描述法表示下列集合： (1） 北京市 ； (2）大于 3 的全体

6、实数构成的集合； (3）平面 内到两定点、的距离相等的点全体构成的集合解： (1） |是中华人民共和国首都 ； (2）|3 ； (3 ）平面 |，、为 内两定点 三、练习：第 6 页 第 2(1）、 (2 ）、 (4 ）题四、小结： 1.这节课学习了集合的两种表示方法列举法和性质描述法要求同学们理解这两种表示方法的意义，理解集合的特征性质的意义名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2.会用这两种方法表示较简单的集合五、

7、作业：第 6 页第 1(5 ）、 (6 ）、 (7）、 (8 ）2(5 ）、 (6 ）、 (7）(8 ）题第 13 页习题 1-1 第 1(1 ）、 (2 ）、 (3 ）、 (4）,2(1 ）、(2 ）、 (3）、 (4 ）题预习： 1.3 集合之间的关系预习问题： 1.什么是一个集合的子集、真子集？子集与真子集的区别在哪里？ 2.什么是空集？能不能说所有集合有一个共同的子集？ 3.怎样的两个集合叫做相等？预备题 1. 在已给的三组集合、中，集合的任一元素是否都是集合的元素？反过来，集合 B的任一元素是否都是集合的元素？ (1)2 ，3 ，1 ，2，3， 4 ； (2)| 5 ， 5 ； (3

8、)，|()()() 0 2. 已知集合和，哪一组中与的元素完全相同？ (1)| 10，| 1 ； (2)|4， ，|4， ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - (3)三角形 ， 等腰三角形 答案、提示和解答： 1. (1)集合的任一元素都是集合的元素，反之不正确； (2)集合的任一元素都是集合的元素，反之不正确； (3)集合的任一元素都是集合的元素，反过来集合的任一元素也是集合的元素 2. (1)集合、的元素都是 1 和 1，它们的元素完全相同； (2)集合的元素是0，1，2，3，4，集合的元素是 1，2，3，4它们的元素不完全相同 (3)集合是由所有三角形构成的集合，它至少含有一个三边都不相等的三角形，所以这两个集合的元素不完全相同名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -