2022年高一数学组集体备课记录____不等式解法 .pdf

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1、学习必备欢迎下载高一数学必修 5 第三章不等式20102011 学年度下学期第9 周集体备课方案第二节一元二次不等式一、新课标考纲对这节课内容的要求如下：1能够从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；2通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；3会解一元二次不等式4能解简单的含参一元二次不等式5、能转化简单的恒成立问题二、教材分析及教学目标、重、难点的确定：1教材地位一元二次不等式解法是解不等式的基础和核心，它在高中代数中起着广泛应用的工具作用，蕴含着“数与形结合”的重要思想方法，它已成为代数、三角、解析几何交汇综合的重要部分，是高考综合题的热点。2教材结构简介教材首先

2、以一个上网计费为背景，引出一元二次不等式定义，然后结合与之对应的二次函数图像，分析并求出此不等式的解集，再一般地给出了二次函数图象解二次不等式的结论。并设计出求解的程序框图。课本精选了四个解不等式的例题（其中两道是应用题），并配有相应的练习和习题。但传统教材中的其后面的可转化为一元二次不等式的分式不等式则没有编选。基于以上分析，以及不等式的基本知识框架，同时结合学生已有的认知结构心理特征，确定本小节教学目的、教学内容如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载第一课时内容：一元二次不等式、分式不等式、高次

3、不等式的解法学习目标 :能够求出具体一元二次不等式、分式不等式、高次不等式的解基本内容活动安排活动意图例 1 求下列不等式的解集（1）0432xx（2）0652xx（3）40142xx（4）0322xx练习： P80 面练习 1 题四位学生上黑板书写例题， 其它同学均在作业本上动手练习；练习同样安排。例题用于复习基本一元二次不等式，注意首项系数为负数的情况， 学生容易由于疏忽导致错误。 通过练习检验学生的及时学习能力。例 2解不等式11x练习： （1）205xx（2）2223045xxxx (3) 32(2) (1)(2)0 xxx两位学生上黑板书写例题， 其它同学均在作业本上动手练习；练习同

4、样安排。通过学生对例题的板书发现问题，纠正问题。 通过练习检测学习效果例 3解不等式665222)21()21(xxxx练习： （1）22223222xxxx（2）21122log (3 )log (22 )xxx（3）20,1,log (3 )log (2)aaaaxxx若且求解老师引导学生板书例题，学生自主动手板书练习通过例题和变式复习指数和对数不等式，指数对数单调性，简单的含参问题，对后面的含参不等式的学习做铺垫， 注意特别强调对数的定义域。备注：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载第二课时内容：

5、基本函数定义域、分段不等式的解法、不等式的简单应用学习目标： 1、能解决不等式在定义域及分段函数中的基本应用问题2、能根据实际问题列出不等关系、解决实际问题基本内容活动安排活动意图例 1求下列函数的定义域：（1）622xxy（2）)43(log21xxyx学生上黑板板书通过学生的板书发现问题， 仔细讲解，特别注意区分对数真数与底数的限制例 2设2),1(log2,2)(231xxxexfx则不等式2)(xf的解集为_ 练习：已知f（ x） =.0101xx，则不等式（x+2） f（x）5 的解集是 _ x+ （x+2） f（x+2）5 的解集是 _ 老师引导学生板书例题，学生自主讲解练习引导学

6、生深入理解分段函数， 通过练习锻炼学生的讲解和板书能力思考：定义符号函数sgnx=.010001）（），（），（xxx当xR时，解不等式 （x+2）（2x1）sgnx.A 层次班级留为课后思考题，BC 层次适当考虑培养学生的新知识即时学习及运用能力，适合于提高优生，例 3某种汽车在水泥路面上的刹车距离sm和汽车车速xkm/h 有如下关系：21801201xxs。在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？变式：若车速为80km/h， 司机发现前方50m的地方有人，问汽车是否会撞上人？例 4一个车辆制造厂引进一条摩托车整车装配线，这条线生产的摩托车数

7、量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：xxy22022，若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创6000 元以上， 那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？老师引导学生分析例3 及其变式，并进行规范格式的板书学生自主讲解例 4 通过例3 及变式的讲解和板书， 引导学生学会实际问题的分析方法，并规范学生对实际问题的板书格式。通过学生对例4的讲解，检测学生实际问题的理解及板书能力备注：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载第三课时内容：含参不等式中参数与解的关系、含参不等式参数讨论学习目标：

8、1、会做含参不等式参数与解得关系2、能够准确确定简单含参不等式的分类标准基本内容活动安排活动意图例1已知关于x的不等式20 xmxn的解集是| 51xx，求实数,m n之值变 式 ： 已 知 不 等 式20axbxc的 解 集 为|23xx求不等式20cxbxa的解集老 师 引 导 学 生 分 析 理解，总结出做此类题的方法通过例题和变式的讲解，会做参数与不等式解集的联系的题目。例2解关于 x 的不等式223()0 xaaxa练习：解关于x 的不等式102xaxa老师引导学生一起书写本例题，然后抽学生上黑板讲解练习学生对参数讨论标准的初步认识，通过练习熟练参数讨论的标准例 3解关于x 的不等式

9、2(21)20axax老师引导学生一起分析规范书写此例题通过本例题的分析和板书，让学生更加深入理解参数讨论的标准， 及此类题目的书写格式思考：设0a，解关于x 的不等式2220 xaxa xxa根 据 不 同 层 次 适 当 考虑，建议BC 层次个别优生可选做，A 层可作为例题或课后思考题。本例题考虑的因素更多，可作为拔高题训练优生备注：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载第四课时内容：不等式恒成立、参数变换问题学习目标： 1、会转化简单恒成立问题2、能分离出简单含参不等式的参数3、对参数变换有初步认识

10、基本内容活动安排活动意图例 1 已知一元二次不等式230 xaxa的解集为R，求m的取值范围变式：1 、 已 知 一 元 二 次 不 等 式230 xaxa在 2, 2x上恒成立，求m的取值范围2、已知一元二次不等式2(2)2(2)40mxmx的解集为R，求m的取值范围3已知函数2(2)2(2)4ymxmx的值恒大于零，求m的取值范围4、已知函数2(2)2(2)4ymxmx定义域为R，求m的取值范围5、已知函数2log (2)2(2)4aymxmx定义域为 R ，求m的取值范围6、已知函数2log (2)2(2)4aymxmx值域为 R，求m的取值范围老师引导学生一起分析例题后，给学生10 分

11、钟时间小组讨论6 个变式的解题方法及它们之间的联系， 6 个小组各推荐一人讲解， 老师补充。 建议变式6 根据不同班级层次决定选取与否用简单的例题引入不等式恒成立例题，让学生对恒成立问题在心里上消除恐惧感， 通过变式逐步增加难度 ,训练学生的思维能力。例 2、若不等式260mxmxm在1,3m恒成立，求实数x的取值范围练习：若不等式2210mxxm22m对满足的所有 m恒成立，求实数x的取值范围老师引导学生一起分析例题，并板书书写过程学生自主练习学生通过本例感受参数变换带来的便利，并通过练习临摹此类题型的解题方法备注：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页