2022年幂的运算知识点及习题 .pdf

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1、学习必备精品知识点知识梳理（一）同底数幂的含义同底数幂是指底数_的幂。注意：在同底数幂中，底数可以是一个数或一个字母，也可以是一个单项式或一个多项式（二）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数_，指数 _当 m、n 是正整数时， aman = _ . 当 m、n、p 是正整数时， amanap = _ . 同底数幂乘法法则的逆用：（三）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数_，指数 _am an = _.【 a0，m、n 是正整数， mn】am anap =_.同底数幂的除法的逆用：（四）零指数幂：当 a0 时， a0= _ 用文字叙述：_ 的数的零次幂等于_（五）负整数指数幂：当 a0，n 是正整数

2、时，an= _ 用文字叙述：_ 的数的n 次幂等于_ （六） 幂的乘方： 幂的乘方，底数_，指数 _当 m、n 是正整数时， （am）n = _ （am）np= _ (七）积的乘方：把积的每一个因式乘方，再把所得到的幂相乘。在等式 (ab)n= _ 说明： n表示一个正整数，a、 b可以表示一个数，也可以表示一个代数式。nabc=（ab）nnc（乘法的结合律、积的乘方性质）=nnncba。（积的乘方性质）1.下列各式中是同底数幂的是( ) A.23与32B.a 3与（ a） 3C.（m-n ）?或（ m-n ）?D.(a-b) 2 或（ b-a） 32.下列计算中正确的是( ) A.X2 x2

3、=2B.y? y? =y 1?C.x x3=x3D.3c2 5c3=15c ?3.计算： a a2+a3= 4.计算： x x3 x? -X3 x? = 5.如果 x满足方程 33x+1=27 81.求x的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备精品知识点6.下列计算不正确的是（）A.a?=a 2 a?=a3 a3B.a3 a3=a?C.（-x） 2 （-x） 3=-x ?D.z z2 z3=z?7.计算 (-2)100+ （-2 ）99所得的结果是（）A.-299 B.-2 C. 299D,2 8.已知 10

4、a=2 ，10b=3 ，则 10a+b= 9.计算（ a-b）n（b-a ）n的值，其中 n为自然数。10.化简（ -x）3（-x）2，结果是11.计算（ a2）3的结果是（）A.a5B.a 6 C.a8 D.3a2 12.计算（ -xn-1）2的正确结果是（）A.x2n-1 B.- x2n-1 C. x2n-2D.- x2n-213.(m2)3m4等于（）A.m9 B. m10C. m14 D.m12 14.下列计算正确的是（）A.3x-2x=1 B.x x=x2C.2x+2x=2x2D.(-a3)2=-a415.若xa=3，则（ x2）2a= 16.化简下列各式：（1） （-x）3（x3)

5、2(-x)4; （2）5 （a2）2 a2-（a2）3+a3 a317.（a-b ）n (b-a)n218.已知 xm=3,xn=2,请计算 x2m+3n的值。19.下列运算正确的是（）A.a3-a2=a B.a2 a3=a6C.(a3)2=a6D.(3a)3=9a320.计算（ ab）2的结果是（）A.2ab B.a2b C.a2b2 D.ab221.若2a=3,3a=5,则 6a 的值为（）A.8 B.8a C.15 D.14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备精品知识点22.已有 xn=2,yn=3,则

6、 (x2y)2n的值为（）A.36 B.108 C.144 D.150 23.若（ xm-1yn+1)3=x6y9，则 m=，n=。24.计算：（1)(a2)n a2n-1(2)(a+b)23 (b+a)325.下列运算中，正确的是（）A.x6 x2=x3 B.（-3x ）2=6x2C.3x3-2x2=x D.(x3)2 x=x726.如果 xm=4,xn =8(m,n 为自然数），那么 x3m-n等于A.23B.4 C.8 D.56 27.x2m+1 x2m-1 x2 = 28.计算：（1）a9 a5 a （2)a8 (a4 a2) 29.-(-21)0=（）A.-2 B.2 C.1 D.-

7、1 30.(-2)-2 等于（）A.-4 B.4 C.-41D.4131.下列各式中与（-x)-1相等的是（）A.x B.-x C.x1D.-x132.计算： |-5|+ （21）-1-20140的结果是（）A.5 B.6 C.7 D.8 33.计算：（1）16 （-2）3-（31）-1+2-2 （2） 98 35 27634.计算： 20130-32+|-4|+ （21）-1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备精品知识点35.下列运算的结果为a6的是（）A.a3+a3B.(a3)3 C.a3 a3D.a12

8、a236.计算（ a2）3 （a2）2的结果是（）A.a B.a2C.a3D.a437.计算： |-2|+ （-1）0-（-5）-（31）-138.PM2.5是 指 大 气 中 直 径 小 于 或 等 于 2.5 微 米 的 颗 粒 物 ， 2.5 微 米 等 于 0.000 002 5米 ， 把 0.000 002 5用 科 学 记 数 法 表 示 为 （）A 2.5 106 B 0.2510-5 C 2.5 10-6 D 2510-739. 用 激 光 测 距 仪 测 量 两 座 山 峰 之 间 的 距 离 ， 从 一 座 山 峰 发 出 的 激 光 经 过410-5秒 到 达 另 一 座 山 峰 ，已 知 光 在 空 气 中 的 速 度 约 为 3108米 / 秒 ，则 这 两座 山 峰 之 间 的 距 离 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （）A 1.2 103米B 12103米C 1.2 104米D 1.2 105米. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页