2022年高一数学集合与简易逻辑试题 .pdf

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1、高一数学同步测试 4集合与简易逻辑一、选择题：1已知全集,edcbaU，集合,cbA，,dcBCU，则ACUB 等于A,eaB,dcbC,ecaDc2满足条件M1=1 ，2，3 的集合 M 的个数是A1 B2 C3 D4 3设全集,91|NxxxU，则满足8 ,7 ,5 , 3, 17,5, 3 ,1BCU的所有集合B 的个数有A1 个B4 个C5 个D8 个4给出以下四个命题：“ 假设 xy=0，则 x，y 互为相反数 ” 的逆命题；“ 全等三角形的面积相等” 的否命题；“ 假设1q，则02qxx有实根 ” 的逆否命题；“ 不等边三角形的三内角相等” 的逆否命题其中真命题是( ) ABCD5

2、已知 p 是 q 的必要条件，r 是 q 的充分条件，p 是 r 的充分条件，那么q是 p 的A充分条件B必要条件C充要条件D非充分非必要条件6由以下各组命题构成“ p 或 q” 为真， “ p 且 q” 为假，非 “ p” 为真的是A0:p,0:qBp：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似Cap :ba,，baaq,:D:, 35:qp12 是质数7设Rx，则xx 110 成立的充要条件是A 1x 1 Bx 1 或 x1 Cx 1 D x1 且1x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页8以下命题中不正确的选项

3、是假设 AB=U ，那么UBA；假设 AB=，那么BA；假设 AB=U ，那么ACUBCU；假设 AB=，那么BA；假设 AB=，那么ACUUBCU；假设 AB=U ，那么UBAA0 个BCD9已知集合01|,2 , 1mxxBA，假设 AB=B ，则符合条件的m 的实数值组成的集合是A2, 1B21, 1C1 ,0 ,21D21, 110假设非空集合223,5312|xBaxaxA，则使A(A B)成立的所有a 的值的集合是A91 |aaB96 |aaC9|aaD11数集, 12aaa中的实数a 应满足的条件是A2,251,1 ,0aB2,251aC3 ,2, 1aD3,2, 1 , 0a1

4、2已知 p：|2x3|1 ， q：612xx0，则 p 是 q 的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件二、填空题：13 命题 “ 假设 ab=0， 则 a， b中至少有一个为零” 的逆否命题是14设ZxNxx,56|，则 A= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页15数集aaa2,22中， a 的取值范围是16所给命题：菱形的两条对角线互相平分的逆命题；Rxxx,01|2=0或; 对于命题 :“p 且 q” ，假设 p 假 q 真，则“ p 且 q”为假；有两条边相等且有一个内角为60 是一个三

5、角形为等边三角形的充要条件其中为真命题的序号为三、解答题：17已知集合A= x|x23x100 ， B= x|k1x 2k1 ，当 AB= 时，求实数 k 的取值范围18不等式082axx与022baxx的解集分别为A，B，试确定a，b 的值，使A54|xxB，并求出AB19己知命题p： |3x4|2 ， q：212xx0，则 p 是 q 的什么条件？20写出以下命题的“ 非 P” 命题，并判断其真假：1假设21,20mxxm则方程有实数根2平方和为0 的两个实数都为03假设ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角是锐角4假设0abc，则, ,a b c中至少有一为0精选学习资料 - - -

6、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页5假设0)2)(1(xx，则21xx且21已知全集U=R，A=x x1 1，23xx，求：1A；2()()22已知集合A= x|x23x2 0 ，B= x|mx24x m10 ，mR ， 假设 AB=，且 AB=A ，试求实数m 的取值范围参考答案一、选择题：ABDCC BDBCB AA 二、填空题：a，b 都不为零，则ab0，14.4, 3,2, 1，15.40,aaRa且，16.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页三、解答题：1

7、7.解析：k4 或 k2 18.解析：由条件可知，x=4 是方程082axx的根，且x=5 是方程022baxx的根，所以520102508416babaa24|xxxA或，51|xxB， 故 AB21|xxx或19解析：. 232:,322243xpxxx或又, 120212xxxx或q:. 21x又 pq，但 qp， p 是 q 充分但不必要条件20解析：假设21,20mxxm则方程无实数根， (真)；平方和为0 的两个实数不都为0(假)；假设ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角不都是锐角(假)；假设0abc，则, ,a b c中没有一个为0(假)；假设0)2)(1(xx，则1x或2

8、x，(真)21解析： (1)或x1 1=x x2 或 x0B=x020)2)(3(xxx=xx3 或 x2 AB=xx2 或 x0 xx3 或 x2=xx3 或 x0(2) U=R， CA=x 0 x2，CB=x2x3 (CA)(CB)=x 0 x2 x 2x3=22解析：由已知A= x|x23x20，得BAxxxA由或,12|得：(1)A 非空，B=；(2)A=x|x12x或， .12|xxB另一方面，ABABA,，于是上面 (2)不成立，否则RBA， 与题设ABA矛盾由上面分析知， B= 由已知 B=Rmmxmxx, 014|2，结合 B=，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页得对一切x014,2mxmxR恒成立，于是，有mmmmm21710)1(4160解得的取值范围是2171|mm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页