2022年湘教版九年级下期末数学检测试卷含答案 .pdf

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1、湘教版九年级下期末数学测试卷（含答案）( 时间 100 分，总分120 分) 班级姓名一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1当二次函数249yxx取最小值时，x的值为A2B1C2D 92俯视图不是圆的图形的是A B C D 3. 有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：正方形；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是A. 51B. 52C. 53D. 544如图，已知 O 是 ABD 的外接圆， AB 是 O 的直径

2、，CD 是 O 的弦， ABD=58 ，则 BCD 等于A116B64C 58D325已知二次函数yx23x m（ m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为(1，0)，则关于x 的一元二次方程x2 3xm0 的两实数根是Ax11，x2 1 Bx11，x20 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - Cx11，x22 Dx11，x23 6二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是Aa0 B当-

3、 1x3 时， y 0 Cc0 D当 x1 时， y 随 x的增大而增大7如图， AB，CD 是 O 的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是 OA、OB、OC、OD 的中点，若 O 的半径为 2，则阴影部分的面积为A8 B4 C4 4 D4 4 8如图，正方形ABCD 中，AB8cm，对角线 AC，BD 相交于点O，点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发，以1cm/s 的速度沿BC，CD 运动，到点 C，D 时停止运动设运动时间为t(s)， OEF 的面积为 S(cm2)，则 S(cm2)与 t(s)的函数关系可用图象表示为A B C D 9. 已知二次函数的图像如图所示，下列

4、结论：a+b+c=0 a-b+c 0 abc 0 b=2a 其中正确的结论的个数是（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个10如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a() A B C D E O F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - A2 3 B. 3 C2 D1 二、填空题 : 本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分. 请把答案填在题中横线上. 11. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是.

5、12在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5， 6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 抽到的数字是奇数的概率是. 13请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（ 0，- 1）的抛物线的解析式 _14. 如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6c

6、m，则屏幕上图形的高度为cm15. 某果园有 100 棵橘子树，平均每一棵树结600 个橘子根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5 个橘子设果园增种x 棵橘子树，果园橘子总个数为 y 个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多16如图，在 ABC 中，90C，25A，以点 C 为圆心，BC为半径的圆交AB 于点 D，交 AC 于点 E，则?BD的度数为. 17. 在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，Pe与 x 轴 交于 O , A 两点，点 A 的坐标为（ 6,0） ，Pe的半径为13，则点 P 的坐标为_. 18 如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，

7、与水平桥面相交于A， B 两点，桥拱最高点C 到 AB 的距离为 9m，AB=36m ，D，E 为桥拱底部的两点，且DEAB ，点E 到直线 AB 的距离为 7m，则 DE 的长为 _m.19. 如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边 AB 重合，其中量角器0 刻度线的端点N与点 A 重合，射线 CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以每秒3 度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E，第 24 秒，点 E 在量角器上对应的读数是度EDACB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

8、 - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 20射线 QN 与等边 ABC 的两边 AB，BC 分别交于点 M， N， 且 ACQN， AM=MB=2cm， QM=4cm 动点 P 从点 Q 出发，沿射线QN 以每秒 1cm 的速度向右移动，经过t 秒，以点 P 为圆心，3 cm为半径的圆与 ABC的边相切， 请写出 t 可取的所有值三、 解答题 : 本大题共 7 小题，共60 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21(本小题满分7 分) 已知抛物线与x 轴相交于两点A( 1，0) ，B(- 3，0)，与 y 轴相交于点C( 0，3) (1) 求此抛物线的函数表

9、达式；(2) 如果点3,2Dm是抛物线上的一点，求ABD 的面积22. (本小题满分7 分) 如图，PAPB是 O 的切线，AB是切点，AC是 O 的直径，70ACB. 求P的度数 . 23(本小题满分6 分) 在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球 2 个，黄球 1 个. 若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5 . （1）求口袋中红球的个数；（2）若摸到红球记0 分，摸到白球记1 分，摸到黄球记2 分，甲从口袋中摸出一个球不PCBAO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

10、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 放回，再摸出一个. 请用画树状图的方法求甲摸到两个球且得2 分的概率 . 24(本小题满分8 分) 已知：如图，在ABC 中， AB=AC，以 AC 为直径的 O 与 BC 交于点 D，DEAB，垂足为E，ED 的延长线与AC 的延长线交于点F. （1）求证： DE 是 O 的切线；（2）若 O 的半径为 4，BE=2，求 F 的度数 .25(本小题满分10 分) 已知二次函数2()2 ()ya xma xm （a, m 为常数，且a0）. （1）求证：不论a 与 m 为何值，该

11、函数的图象与x 轴总有两个公共点；（2）设该函数图象的顶点为C，与 x 轴交于 A，B 两点，当 ABC 是等腰直角三角形时，求 a 的值26(本小题满分12 分) 在平面直角坐标系xOy 中， 二次函数2(1)4yxmxm的图象与 x 轴负半轴交于点A，与 y 轴交于点 B（0， 4） ，已知点E（0，1） （1）求 m 的值及点 A 的坐标；（2）如图，将 AEO 沿 x 轴向右平移得到A EO ，连结 A B、BE FEDOCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

12、6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 当点 E 落在该二次函数的图象上时，求AA 的长； 设 AA= n，其中 0n2，试用含 n 的式子表示A B2+BE2，并求出使A B2+BE2取得最小值时点E 的坐标；当 A B+BE 取得最小值时，求点E 的坐标27. (本小题满分12 分) 设pq，都是实数，且pq我们规定：满足不等式pxq的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为pq，对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当pxq时，有pyq，我们就称此函数是闭区间pq，上的“闭函数” （1）反比例函数2 014yx是闭区间1 2 014，上的“闭函数”吗？请判断并说

13、明理由；（2）若一次函数0ykxb k是闭区间mn，上的“闭函数” ，求此函数的解析式；（3） 若实数 c， d 满足cd， 且2d， 当二次函数2122yxx是闭区间cd，上的“闭函数”时，求cd，的值九年级下期末数学教学目标检测参考答案一、选择题 （本题共 24 分，每小题3 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 答案A D D D C B A B D B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 二

14、、填空题 （本题共 32 分，每小题3 分，第 18 小题 5 分）11. 三棱柱；12.5913. 2=1y x答案不唯一；14. 18；15. 10；16.50；17. (3,2)；18.48 ；19. 144；20. t=2 或 3t7 或 t=8. 三、解答题 （本题共 44 分）21解：(1) 抛物线与y 轴相交于点C( 0， 3), 设抛物线的解析式为23yaxbx. 1 分抛物线与x 轴相交于两点(1,0),( 3,0)AB， .2 分30,9330.abab3 分解得：1,2.ab。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

15、 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分抛物线的函数表达式为：232yxx. 5 分（2）点3(,)2Dm是抛物线上一点，2(23339)224m. 6 分119942242ABDDSAB yg. 7 分22. 解： PA，PB 是 O 的切线， A、B 是切点，PA=PB， P AC=90 . 2 分PAB=PBA . 3 分P=180 -2PAB. 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分又 AC 是O 的直径 , ABC=90 . .。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分BAC=90 -ACB=20 . 名师资料

16、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - PAB=90 -20 =70 . 6 分1802 7040Pooo. 7 分23. 解： （1）设袋中有红球x 个，则有20.52+1+x . 解得x=1. 所以，袋中的红球有1 个 2 分（2）画树状图如下： 4 分由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有12 种其中摸出两个得2 分的有 4 种. P（从中摸出两个得2 分） =41123 6 分24解：（1）证明：连接OD . AB=

17、AC, ABCACB OD =OC , ODCOCD. ABCODC. 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 1 分ABOD. AEDODF. 2 分 DE AB, 90AEF. 90ODF. 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 3 分DEOD. 2 1 3 2 1 3 1 1 2 3 3 2 开始白白红黄白红黄第二次第一次得分白白黄白红 黄白白红FEDOCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - DE 是

18、 O 的切线 . 4 分（ 2）解 ：连接AD . AC 为 O 的直径，ADBC. 又 DE AB, RtAED RtADB. 5 分ADAEABAD. 2ADAE AB. 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分 O 的半径为 4， AB=AC =8. 6AEABBE. 34AD.7 分在 RtADB中，4 33sin82ADBAB，60ABC. 又 AB=AC, ABC是等边三角形 . 60BAC30F. 8 分25. 解： （1）证明：2()2 ()ya xma xm22(22 )2.axama xamam.1 分222=(22 )4 (2)

19、4.aamaa amama当0时，.2 分0,a。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分240.a。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分不论 a 与 m 为何值，该函数的图象与x 轴总有两个公共点 . 5 分（2）2()2 ()ya xma xm2= (1).a xma。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

20、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - (1,).C ma7 分当 y=0 时，解得 x1= m， x2= m + 2.AB=（m + 2）- m = 2. .8 分当 ABC 是等腰直角三角形时，可求出AB 边上高等于1 .。 。 。 。 。 。9 分1a1a.10 分26解：（ 1）由题意可知44m，1m。 1 分 这个二次函数的解析式为24yx。分。2 点 A 的坐标为（ - 2, 0）.3 分（2）点 E（0,1），由题意可知，241x.。4 分解得3x。 AA =3 .5 分如图，连接EE 由题设知 AA=

21、n（0 n2） ，则 A O = 2 - n.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分在 Rt A BO 中，由 A B2 = A O2 + BO2，得 A B2 =( 2 n)2 + 42 = n2 - 4n + 20 A E O 是AEO 沿 x 轴向右平移得到的，EE AA ，且 EE= AA BEE =90 ，EE= n又 BE=OB - OE=3. 在 RtBE E 中， BE2 = E E2 + BE2 = n2 + 9， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分A B2 + BE2 = 2n2 - 4n + 29 = 2( n1)2 + 27当

22、 n = 1 时， A B2 + BE2可以取得最小值，此时点E的坐标是（ 1，1） .8 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 如图，过点A 作 AB x 轴，并使 AB = BE = 3易证 AB A EBE ，。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分B A = BE . A B + BE = A B + B A 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分当点 B，A ，B 在

23、同一条直线上时，A B + B A 最小，即此时A B+BE 取得最小值易证 AB A OBA ，34AAABA OOB，AA =36277， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。11 分EE =AA =67， 点 E 的坐标是（67，1） .12 分27. 解： （1）是；由函数2 014yx的图象可知，当12014x时，函数值y随着自变量x的增大而减少，而当1x时，2 014y；2 014x时，1y，故也有12 014y，所以，函数2 014yx是闭区间12 014，上的“闭函数” 2 分（2）因为一次函数0ykxb k是闭区间mn，上的“闭函

24、数” ，所以根据一次函数的图象与性质，必有：当0k时，kmbmmnknbn，解之得10kb，. 。 。 。 。 。3 分一次函数的解析式为yx4 分当0k时，kmbnmnknbm，解之得1kbmn，. 。 。 。 。 。5 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 一次函数的解析式为yxmn6 分故一次函数的解析式为yx或yxmn。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分（3）由于函数2122yxx的图象开口向上，

25、且对称轴为2x，顶点为22，由题意根据图象，分以下两种情况讨论：当2cd时，必有xc时，yc且xd时，yd， 。 。 。 。8 分即方程2122xxx必有两个不等实数根，解得10 x，26x而 0，6 分布在 2 的两边，这与2cd矛盾，舍去；9 分当2cd时，必有函数值y的最小值为2， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分由于此二次函数是闭区间cd，上的“闭函数” ，故必有2c，11 分从而有2cdd，而当2x时，6y，即得点2 6，；又点2 6，关于对称轴2x的对称点为6 6，由“闭函数”的定义可知必有xd时，yd，即2122ddd，解得10d，26d故可得2c，6d符合题意综上所述，26cd，为所求的实数12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -