2022年高中三角函数 .pdf

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1、精品资料欢迎下载三角函数一、三角函数概念、同角三角函数关系和诱导公式（一） 终边相同的角的集合表示与识别1、终边落在坐标轴上的角的集合（）A、Zkk ,B、Zkk,2C、Zkk,2D、Nkk,22、下列命题说法正确的是（）A、第一象限角是锐角B、第二象限角是钝角C、),0(，是第一、二象限角D、)0 ,2(，是第四象限角，也叫负锐角（二）2是第几象限1、是第二象限角，2是第_象限角2、若是第二象限角，3是第_象限角，3的取值范围是 _。（三） 弧长与扇形面积公式的计算1、 有一周长为 4 的扇形，求该扇形的最大值和相应圆心角的大小。2、 扇形 OAB，其圆心角120AOB，其面积与其内切圆的面

2、积之比为_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页精品资料欢迎下载（四） 三角函数定义1、 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线xy2上，求 cos 、sin、 tan。2、 已知角的顶点与原点重合， 始边与x轴的非负半轴重合， 终边有一点)4, 3(， 求 c o s、sin、tan。（五） 象限符号与坐标轴角的三角函数值1、 若),0(，0cossin，则的取值范围是 _。2、2cos23sincos2sin0tan_。3、542sin，532cos，2是第_象限角，是第_象限角。4、 已知

3、0tancos，则是第_象限角。A、一或三B、二或三C 、三或四D、一或四5、 函数xxxxxxytantancoscossinsin的值域是 _。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页精品资料欢迎下载（六） 同角求值条件中出现的角和结论中出现的角是相同的1、 已知)2,23(，31sin，cos=_；tan=_。2、 已知2tan，)2,23(，sin_，cos=_,cos4sin3cossin2 =_。3、 已知5cossin2，cossin_，tancossin_。4、 若2tan，则22sincoscossin

4、21=（）A、31B、3 C 、31D、3（七） 诱导求值与变形1、求下列各式的值1）)3000sin(2）)341cos(3）)451tan(2、 若35)2cos(x且)0,2(x，则)sin(x=_。3、 若)23,2(，43)7tan(，则cossin_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页精品资料欢迎下载二、三角函数图像与性质（一） 已知解析式确定函数性质函数的奇偶性1、 函数)0()sin( xy是R上的偶函数，则等于（）A、0 B、4C 、2D、2、 设)0()sin()(wwxxf，则)(xf的偶函数

5、的充要条件是（）A、1)0(fB、0)0(fC 、1)0(fD、0)0(f3、 设函数)()22sin()(Rxxxf，则)(xf是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为2的奇函数D 、最小正周期为2的偶函数4、 若函数21sin)(2xxf，则)(xf是（）A、最小正周期为的偶函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为2的偶函数D 、最小正周期为2的奇函数5、 下列函数即是)2, 0(上的增函数，又是以为最小正周期的偶函数是（）A、xy2cosB、xy2sinC、xycosD、xysin函数的周期性1、函数)62cos()62sin(xxy的最小正周期是（）A

6、、2B、4C 、2D、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页精品资料欢迎下载2、函数)32cos()62sin(xxy的最小正周期和最大值分别为（）A、1，B、2，C 、12 ，D 、22，3、已知函数)cos(sinsin)(xxxxf，)(xf的最小正周期是 _。函数的单调性1、 函数)0()26sin(，xxy为增函数的区间是_。2、 函数)26cos()26sin(xxy的单调递减区间为（）A、)(672,62ZkkkB、)(322,32ZkkkC、)(62,652ZkkkD 、)(2,2Zkkk3、 已知函数

7、)0()3cos()3cos(sin3)(wwxwxwxxf（1）求)(xf的值域（2）若)(xf最小正周期为2，20，x，求)(xf的单调递减区间。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页精品资料欢迎下载函数的对称性（对称中心、对称轴）1、)32sin( xy的对称轴方程可能是（）A、6xB、12xC、6xD 、12x2、已知函数)0()3sin()(wwxxf的最小正周期为，则该图像（）A、关于点)0 ,3(对称B、关于直线4x对称C、关于点)0 ,4(对称D、关于直线3x对称3、52cos52sinxxy的图像中相

8、临的两条对称轴之间的距离是_。函数的值域（最值）1、函数xxycossin的最小值是（）A、1B、21C、21D 、12、函数xxxycossin3sin2在区间2,4上的最大值是（）A、1 B、231C、23D 、313、函数)6cos(3)3sin(4xxy的最大值为 _。4、 求函数)212()4sin()4sin(2)32cos()(，xxxxxf的值域。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页精品资料欢迎下载（二） 根据条件确定解析式1、 已知函数)00()3sin()(，AxAxf，在12x处取最大值4. （

9、1） 求)(xf的最小正周期；（2） 求)(xf的解析式（3）512)1232(f，求sin2、已知函数)200()sin(4)(，wwxxf图像的两条相邻的对称轴的距离为3，且经过点)2,0(. (1)求)(xf的解析式；(2)求)(xf的递增区间和对称轴。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页精品资料欢迎下载（三） 三角函数图像变换1、 把函数)42sin( xy的图像向右平移83，再把所得图像上各点横坐标缩短到原来的21，所得图像的函数为 _。2、 为了得到函数)32cos( xy的图像，只需将函数xy2sin的

10、图像（）A、向左平移125个单位B、向右平移125个单位C、向左平移65个单位D 、向右平移65个单位3、 已知函数)0()2sin(21coscossin2sin21)(2xxxxf，其图像过点)21,6(（1）求的值（2）将)(xf图像上各点横坐标缩短为原来的21，纵坐标不变，得到函数)(xgy的图像，求函数)(xgy在4,0上的最大值和最小值。4、要想得到xycos2的图像，只需将函数)42sin(2xy的图像，先横坐标变为原来的_，再向_平移_个单位得到。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页精品资料欢迎下载三

11、、三角恒等变换（一） 两角和与差公式的证明证明下列各式：sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(tantan1tantan)tan(（二） 化简求值化同角同函1、已知53)4cos(x，则xxxtan1sin22sin2的值为（）A、257B、2512C 、2511D、25182、已知55sin，则44cossin的值为（）A、51B、53C、51D 、533、 已知为第一象限角，且53cos，则)2sin()42cos(21=_。4、xxxxtan1tan12sin12cos的值是 _。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

12、 - - -第 9 页，共 13 页精品资料欢迎下载沟通已知角和未知角的联系1、 若20，53cos，53)sin(，则cos的值为 _。2、 已知)43(，、，53)sin(，1312)4sin(，则)4cos(=_。3、 已知534sin)6cos(，则)67sin(的值为 _。4、 已知)43,2(102)4cos(xx（1）求xsin的值；（2）求)32sin( x的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页精品资料欢迎下载四、解三角形（一） 正弦定理的应用1）已知两角及一边求解三角形2）已知两边一对角：大角

13、求小角；小角求大角（讨论解的个数）3）两边一对角，求第三边1、 已知ABC中，135cos A,53sin B，1a，求Ccos及c边。2、 在ABC，角CBA、对边为cba、，3B,54cos A,3b（1）求Csin；（2）求ABC面积。3、 在ABC，角CBA、对边为cba、，若CaAcbcoscos)3(，则Acos=_。4、 在锐角ABC，角CBA、对边为cba、，且Abasin23(1) 求角C的大小；(2) 求CAsinsin的范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页精品资料欢迎下载（二） 余弦定理

14、的应用1） 两边一夹角2） 三边1、 在ABC中，5BC，3AC，ACsin2sin. (1) 求AB；(2)求)42sin( A的值。2、已知ABC的顶点的直角坐标系中的坐标为)0()0,0()4,3(，、cCBA(1) 若5c，求Asin的值；(2) 若A为钝角，求c的取值范围。3、 在ABC中，角CBA、对边为cba、，且bca222，CACAsincos3cossin，求b精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页精品资料欢迎下载（三） 判断三角形形状1、在ABC中，若BACsincos2sin，则此三角形必为（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D 、等腰直角三角形2、 在ABC中，ccbA22cos2，则ABC的形状为 _。（四） 正余弦定理与向量的综合1、在ABC中，3AB，2AC，10BC，则ACAB =( ) A、23B、32C、32D 、232、 在ABC中，角CBA、对边为cba、，6A，bc2)31(. （1） 求C；（2）若31CACB, 求cba、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页