2022年初中数学中考试题集锦 .pdf

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1、学习必备欢迎下载初中数学中考试题集锦（圆相关试题）一、选择题：1、（2009浙江温州模拟1） 图、图、图是三种方法将6 根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, （不记接头部分），则a, b, c,的大小关系为（）。A、a=b c B. a=b=c C. abbc 答案： B 2、（2009浙江温州模拟2） 如图， A、B 是 O 上的两点， AC 是 O 的切线， OBA70，则 BAC等于（）A20B10C70D35答案： A 3、（2009浙江温州模拟3）一个圆锥的底面半径为3 ，它的侧面积为15 2，那么这个圆锥的高线长为A、6 B、8 C、 4 D、4 答案：

2、 C 4、（2009浙江温州模拟4）如图，AB是O的直径，20C，则BOC的度数是（）A10B20C30D40答案： D 5、（2009浙江温州模拟5）在半径为18 的圆中， 120 的圆心角所对的弧长是（）A12B10C6D3答案： A 6、（2009浙江温州模拟6）如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（）A. 29 cmB. 218 cmC. 227 cmD. 236 cm答案： B 7、 （2009浙江温州 模拟 6）如图， 已知 O的弦AB、CD相交于点E，的度数为 60，的度数为100，则AEC等于（）（A）60（B）100（C）80（D）130答案

3、： C 8、（2009浙江温州模拟7）如图，在中，弦，相交于点。已知图 图 O A B C （第 2 题）A B C O 第 4 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页学习必备欢迎下载，那么的度数是（）. . . . 答案： C 9、（2009浙江温州模拟8）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。若 A 点的坐标为（ 0，4）， D 点的坐标为（7，0），那么圆心M 点的坐标（）A是（ 2，0） B 是（ 1，0） C 是（ 0，2） D 不在格点上（第 7 题图）ADCOBE（第 8 题图

4、）答案： A10、（2009浙江温州模拟8）已知：如图，AB为 O 的直径，ABAC，BC交 O于点D，AC交 O 于点E，45BAC给出以下五个结论：22.5EBC；BDDC；2AEEC；劣弧AE是劣弧DE的 2 倍；AEBC其中正确结论的序号是（）A B C D 答案： B 11、 （2009浙江温州模拟9）如图，在 ABC 中， C=90， AC=8，AB=10，点 P 在AC 上， AP=2，若 O 的圆心在线段BP 上，且 O 与 AB、AC 都相切，则 O 的半径是( ) A. 1 B. 45C. 712D. 94答案： A 12、 （2009浙江温州模拟11）如图 3，圆弧形桥拱

5、的跨度AB 12 米，拱高CD 4 米，则拱桥的半径为（）A、6.5 米B、 9 米C、13 米D、 15 米答案： A 13、 （2009浙江温州模拟11）钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40 分钟，分针针端转过的弧长是（）A、103cmB、203cmC 、253cmD、503cm答案： B 14、（2009浙江温州 模拟 12）已知圆锥的侧面积为10cm2，侧面展开图的圆心角为 36o，则该圆锥的母线长为（）第 11 题图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页学习必备欢迎下载A.100cm B.10

6、cm C. 10cm D.1010cm 答案： A 15、（20XX年浙江温州龙港三中模拟试卷）圆锥的底面半径为3cm，母线为9cm，则圆锥的侧面积为（）A62cmB92cmC12 2cmD272cm答： D 16、（ 2009 江苏通州通西一模试卷）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（）A2 B32C3D3 答： B 17、（ 2009 江苏通州通西一模试卷）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心， 2 为半径的圆必定（）A与 x 轴相离、与y 轴相切B与 x轴、 y 轴都相离C与 x 轴相切、与y 轴相离D与 x轴、 y 轴都相切答： A 18、（2009 泰兴市济川实验

7、初中初三数学阶段试题）已知 O1的半径r为 3cm， O2的半径 R 为 4cm，两圆的圆心距O1O2为 1cm，则这两圆的位置关系是A相交B内含C内切D外切答： C 19、 (20XX年重庆一中摸底考数学试卷)1O和2O的半径分别为5 和 2，123,OO则1O和2O的位置关系是( )A内含B内切C相交D外切答： B 20、 （20XX年山东三维斋一模试题）如图 3，CD是 O的直径， A、B是 O上的两点，若ABD 20，则 ADC的度数为（）A. 40 B. 50 C. 60 D. 70答： D 21、 (20XX 年湖北随州十校联考数学试题) 钟表的轴心到分针针端的长为 5cm，经过

8、40 分钟，分针针端转过的弧长是（）A.103cmB.203cmC.253cmD.503cm图 3 A BCDO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页学习必备欢迎下载答： B 22、（ 20XX年浙江温州龙港三中模拟试卷）如图， 在 O 中， PA、 PB 为两条弦，且0APB=45，则AOB（）A450B600C 750D900答： D 23、 (20XX 年深圳市数学模拟试卷) 如图 3，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“ 8”(单位： cm)

9、，那么该圆的半径为（）13cm2516cm 3cm 134cm 答： D 24、 （20XX年浙江温州龙港三中模拟试卷）已知两圆的半径分别为3 和 5，两个圆的圆心距为10 ，则两圆的位置关系是（）A内切 B.相交 C.外切 D.外离答： D 25.(20XX 年安徽桐城白马中学模拟二)如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（）A3 B3C2 3D3 3答案 : B 26. (20XX 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11)已知O1与O2的半径分别为2 和 6，圆心距O1O2 =4，则两圆的位置关系是（）A内切 B相交 C外切 D外离答案： A 27. (2009 海南省琼海市年模拟考

10、试（3）如图 1， O 的直径 AB 垂直于弦CD，垂足为 E，BAD =20，则 DOC 等于（）A60B 50C40D20答案 :B28. (20XX 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷8) 如图，已知O的半径为 1，AB与O 相切于点A，OB与O 交于点C，CD OA ，垂足为D，图 3 2 4 6 8 POBACABOD图 1 （第 4 题）A B C O D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页学习必备欢迎下载ABCPO则cosAOB的值等于（）AODBOACCDDAB29. (20XX 年浙江省嘉兴市秀洲区素

11、质评估卷9) 如图， BD是O 的直径， CBD=30，则A 的度数为（）A60 B45C30D75答案： A 30. (20XX 年浙江省嘉兴市评估5) 、已知 O1与 O2相切，它们的半径分别为2 和 5，则O1O2的长是（）A. 5 B. 3 C.3或 5 D.3 或 7 答案 :D31. (20XX 年浙江省嘉兴市秀洲区6) 如图 2，在ABC中，BC=4，以点A为圆心， 2 为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是（）（A）984（B）94（C）948（D）988答案 :A 32. (20XX 年浙江省嘉兴市秀洲区素质

12、评估7) . 如图， O是等边ABC的外接圆，P是O上一点，则CPB等于 ( )30456090答案： C 33. （20XX年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7) . 如图 3，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲乙走过的路程分别为a、b则( ) A. abB. abC. abD. 不能确定PAEFDCB图 2 A B 甲乙图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页学习必备欢迎下载B 答案： A 34. (20XX 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7) 已知 O1的直径为6cm ，O2的直径为8cm

13、，圆心距 O1O21 cm则 O1与 O2的位置关系是( )11A外离 B外切C相交 D内切答案： D 35. （09 河南扶沟县模拟）如图 , O是等边三角形ABC的外接圆， O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（）A2 3B5C3D2 5答案：A 36、 （09 黄陂一中分配生素质测试）在锐角ABC中，030B，以A为圆心，AB长为半径作A；以 C 为圆心，AC长为半径作C ，则A与 C 的位置关系为（）A、外切 B、相交 C、内切 D、内含答案： B 37、 （09 枝江英杰学校模拟）如图 AB 为半圆的直径，C 为半圆上的一点，CDAB 于 D，连接 AC， BC，则与 ACD 互

14、余有A、1 个B、 2 个C、 3 个D、4 个答案： B 38. （09 武冈市福田中学一模）已知 O 的半径为3cm， 点 P 是直线 l 上一点，OP 长为 5cm，则直线 l 与 O 的位置关系为（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 相交、相切、相离都有可能答案： D 39 (09 上浦镇中学九年级“回头看”试题) 如图， A、B 是 O 上的两点， AC 是 O 的切线， OBA 70，则 BAC等于（）A20B10C70D35答案： A D A O A B C （第 15 题）（第 11题）A B C O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

15、 - - - -第 6 页，共 25 页学习必备欢迎下载A B D C 40 （09 綦江县三江中一模）已知 O1的半径r为 3cm， O2的半径 R为 4cm ，两圆的圆心距 O1O2为 1cm ，则这两圆的位置关系是（）（A）相交（B）内含（C）内切（D）外切答案： C 二、填空题：1、(20XX 年通州杨港模拟试卷) 如图，矩形ABCD中，AB2，BC23，以BC的中点E为圆心， 以AB长为半径作MHN N与AB及CD交于M 、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是 . 答：432、（2009 江苏通州通西一模试卷）已知 O1与 O2的圆心距为5，O1的半径为2，当O2的半径 r 满

16、足条件时，两圆相离解： 0r3 或 r7 3、（2009 江苏通州通西一模试卷）如图，将半径为1、圆心角为60 的扇形纸片AOB，在直线 l 上向右作无滑动的滚动至扇形AO B处，则顶点 O 经过的路线总长为解：434、（ 20XX 年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试）如图 , 一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和 AC 的夹角为120 ，AB 长为30cm，贴纸部分的宽为20cm，则贴纸部分的面积为 . 解：3800cm25、(20XX 年通州杨港模拟试卷) 相交两圆的半径分别为5 和 3，请你写出一个符合条件的圆心距为 . 答：答案不惟一取2d8 之间任意一个数均可6、（2009 江苏通州通

17、西一模试卷）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面展开图面积是解：3cm27、(20XX 年江苏苏港数学综合试题) 在 RtABC 中， ABC=90 ， D 是 AC 中点， O 经过 A、B、 D 三点， CB 的延长线交O 于 E，连接 AE、OD。根据以上条件，写出四个正A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页学习必备欢迎下载D E A C B O 确的结论。（半径相等及勾股定理结论除外，且不得添加辅助线）8、(20XX 年湖北随州十校联考数学试题) 要在一个矩形纸片上画出半径分别是

18、4cm 和 1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 . 答：16 6409、（ 2009 江苏通州通西一模试卷）如图，已知 O 的半径为5，弦 AB=8，M 是弦 AB 上任意一点，则线段OM 的长可以是（任填一个合适的答案）解：答案不唯一，OM 满足 3OM5 即可10、（ 2009 泰兴市济川实验初中初三数学阶段试题）一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为 15cm，则圣诞帽的侧面积为_cm2(结果保留 )答：57511、 （2009浙江温州模拟1） 钟表的轴心到分针针端的长为4cm，那么经过40 分钟，分针针端转过的弧长是_ cm( 用 表示 ) . 答案： 2/45 12、（2

19、009浙江温州模拟3）在 0 中，弦长为1.8 所对的圆周角为300，则 0 的直径为。答案： 3 6 13、（2009浙江温州模拟3）半径分别为5 与 3 的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距d 为。答案： 2 d 8 14、（2009浙江温州模拟4）圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是2cm答案：2415、 （2009浙江温州模拟6）如图：AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB10cm，CD8cm，那么AE的长为cm. 答案：8 16、 （2009浙江温州模拟7）如右图，直角三角形ABC中，C=90， A=30，点 0 在斜边 AB上，半径为2 的 O过

20、点 B，切AC边于点 D，交 BC边于点 E，则由线段CD ，CE及弧 DE围成的隐影部分的面积为答案：3223317、 （2009浙江温州模拟8） 一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm 的圆盘，如图所示，AB 与 CD 是水平的， BC 与水平面的夹角为60o，其C A B E D O .( 第 12 题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页学习必备欢迎下载（第 14题图）OCBA中 AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将园盘从A 点滚动到D 点其圆心所经过的

21、路线长为_cm。答案：310332014018、（2009浙江温州 模拟 9）如图所示， ABC 是 O 的内接三角形， AD BC 于 D 点，且 AC=5， DC=3，AB=24，则 O 的直径等于。答案 :5219、 （2009浙江温州模拟9） 如图所示， M与x轴相交于点(2 0)A，(8 0)B，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是。答案：（ 5， 4）20、（2009浙江温州模拟10）如图， A、B、C为 0 上三点， ACB20, 则 BAO的度数为 _。答案： 7021、（ 2009浙江温州模拟12）要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和 1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最

22、小值是 . 答案： 72 22. (20XX 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷8) 、如图5， O 的半径为3，ABC 是O的内接等边三角形， 将ABC折叠，使点 A落在O 上， 折痕 EF平行 BC ， 则 EF长为 _ 图 5 答案： 2 B A C D O 第 8 题y x M B A O C 第 9 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页学习必备欢迎下载23. （09 温州永嘉县二模）如图所示， A,B,C,D,E 是 O 上的点， A=35 ，E=40 ，则图中 BOD 的度数是 . 答案：15024. (2

23、0XX 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)如图 6，O的半径为 1，弦 AB垂直平分半径 OC ，则弦 AB的长为。图 6 答案：325. (20XX 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11). 如图 7：四边形ABCD是O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则DEPE. 答案：212（提示：连结OA、OB、OP，由垂径定理及三角形相似可得26.(20XX 年安徽桐城白马中学模拟二). 如图，半 圆的直径 AB=_答案 :2227.（安徽桐城白马中学模拟一）已知的 O 半径为2cm，圆心O到直线l的距离为1.4cm，则直线l与 O 的公共点的个数为答案 : 2 （图 7 题）E

24、C B P A D O .O E A B D C 3 题第 6 题图0 1 2 - 1 - 2 1 A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页学习必备欢迎下载第 10题图A B E O 28. (20XX年浙江省嘉兴市评估4).如图 8， ABC 是 O 得内接三角形，B55， P点在 AC上移动（点 P不与 A、C两点重合），则的变化范围是。答案 : 0 110 29. (20XX 年浙江省嘉兴市评估5) 、如图 O的半径为5，弦 AB=8,OC AB于 C ，则 OC的长等于答案 3 30. (20XX 年浙

25、江省嘉兴市秀洲区素质评估7) . 如图 10，在O中，弦AB的长为 8cm，圆心O到AB的距离为3cm ，则O的半径是 _cm. 答案： 5; 31. （09 河南扶沟县模拟）如图，点E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在 A 上， BE 是 A 上的一条弦则tanOBE= 答案： 45 ；32 （09 河南扶沟县模拟）如图，菱形 OABC 中，A=120 ，OA=1 ，将菱形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转90至 OA B C 的位置， 则图中由 BB ，B A ， A C，CB 围成的阴影部分的面积是 _（第 8 题）OBACB AC E O 精选学习资料 - - - - - -

26、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页学习必备欢迎下载答案：322333（ 09 巩义市模拟）如图，正方形ABCD是 O的内接正方形，点P在劣弧CD上不同于点C得到任意一点，则BPC的度数是_度. 答案： 45 34、（ 09 黄陂一中分配生素质测试）如图，四边形ABCD内接于 O ， AC 平分BAD交BD于点E， O 的半径为4，060BAD，015BCA，则AE .答案：2235、 （09 枝江英杰学校模拟）外切两圆的半径分别是2 和 r，如果两圆的圆心距是6，则 r是答案： 4 36.（09 武冈市福田中学一模）如图所示，在O 中，AB 是 O

27、 的直径， ACB 的角平分线 CD 交 O 于 D，则 ABD _度。答案： 4537、 (09 上浦镇中学九年级“回头看”试题) 在 0 中，弦长为1.8 所对的圆周角为300，则 0 的直径为。答案： 3.6 38、 (09 上浦镇中学九年级“回头看”试题) 半径分别为5 与 3 的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距d 为。答案： 2 d 8 39. (20XX 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)如图 4 一元硬币的直径为24mm，则完全覆盖住它的正三角形的边长至少需要mm（精确到0.1mm）。答案： 41.6 OPDCBA第 13 题图第 14 题图ODCBAE图 4 精选学习资料

28、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页学习必备欢迎下载答案： A 三、解答题：1、(20XX 年江苏苏港数学综合试题) 如图，AB是O的直径，P点在AB的延长线上，弦CDAB于E，2PCEBDC（1）求证：PC是O的切线；（2）若 AEEB=31，6PB，求弦CD的长2、(20XX 年湖北随州十校联考数学试题) 如图 P 是 O 外一点， PA、PB 切 O 于点 A、B，Q 是优弧 AB 上的一点，设APB=， AQB=，请探索 与的关系并证明。解： +2=180，（ 3 分）连接 AO 、BO ， AOB=2 ，（ 3 分）

29、四边形 APBO 中 AOB+ P+90+90=360 ，得 +2=180（4 分）3、（2009 泰兴市济川实验初中初三数学阶段试题）已知：如图， A 是 O 上一点，半径OC 的延长线与过点A 的直线交于B 点， OCBC，AC 21OB(1)试判断直线AB 与 O 的位置关系，并说明理由；(2)若 D 为 O 上一点， ACD 45 ，AD 22，求扇形OAC 的面积解：（ 1）相切（1分）理由（略）（4分）不交待“O是半径 OA 的外端”扣一分（2）S324、（20XX年山东三维斋一模试题）已知：如图，在RtABC中，90C，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与ACAB，分别交

30、于点DE，且CBDA（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若:8:5AD AO，2BC，求BD的长A D B O C A B C D E O P DCOABE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页学习必备欢迎下载解：（ 1）直线BD与O相切 1 分证明：如图1，连结ODOAOD，AADO90C，90CBDCDB又CBDA，90ADOCDB90ODB直线BD与O相切4 分（2）解法一：如图1，连结DEAE是O的直径，90ADE:8:5AD AO，4cos5ADAAE6 分90C，CBDA，4cos5B

31、CCBDBD7 分2BC，52BD8 分解法二：如图2，过点O作OHAD于点H12AHDHAD:8:5AD AO，4cos5AHAAO 6 分90C，CBDA，4cos5BCCBDBD 7 分2BC，52BD 8 分5、(20XX 年深圳市数学模拟试卷) 已知：如图12-1，在 ABC 中， AB = AC，点 D 是边 BC的中点以BD 为直径作圆O，交边 AB 于点 P，联结 PC，交 AD 于点 E（1）（ 5 分）求证： AD 是圆 O 的切线；（2）（ 5 分）如图12-2，当 PC 是圆 O 的切线， BC = 8，求 AD 的长（1）证明： AB = AC，点 D 是边 BC 的

32、中点， ADBDDCOABE图 1 DCOABH图 2 A B C D P E O （图 1）A B C D P E O （图 12-1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页学习必备欢迎下载OFEDCBA又 BD 是圆 O 直径， AD 是圆 O 的切线（2）解：连结OP，OE由 BC = 8，得 CD = 4，OC = 6， OP = 2PC 是圆 O 的切线， O 为圆心，90OPC于是，利用勾股定理，得4 2PC90EDCOPC，DCEPCO ， DCE PCODEDCPOPC，即得2DEPE、DE 是圆 O

33、 的切线，OEDOEP 于是，由90EDOEPO，得12EODDOP又 OB = OP，BOPB 于是，由DOPOPBB，得2DOPB EODB OE / ABDEDADODB，即得12DEDODADB22 2ADDE6、（20XX年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试）如图， O 是等腰三角形ABC 的外接圆，AB=AC ，延长 BC 到点 D，使 CDAC ，连接 AD 交 O 于点 E，连接 BEE 与 AC 交于 F.（1）判断 BE 是否平分 ABC ，并说明理由；（2）若 AE=6 ，BE=8，求 EF 的长 . 解：（ 1）BE 平分 ABC . 1 分理由： CDAC， D=CAD .

34、 ABAC ， ABC= ACB EBC= CAD ， EBC= D=CAD . 4 分 ABC= ABE+ EBC， ACB= D+CAD ， ABE= EBC，即 BE 平分 ABC . 6 分（2）由（ 1）知 CAD= EBC = ABE. AEF= AEB， AEF BEA .8 分AEEFBEAE， AE=6， BE=8.EF=298362BEAE.10 分7、 (20XX 年通州杨港模拟试卷) （本题 12 分）如图， AB 是半圆 O 上的直径， E 是BC的中点， OE 交弦 BC 于点 D，过点 C 作 O 切线交 OE 的延长线于点F. 已知 BC=8，DE= 2. 求

35、O 的半径；求CF 的长；求tanBAD 的值解：r=5 CF=203 tanBAD617A B C D P E O （图 12-2）A B C O E F D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页学习必备欢迎下载DEAOCB8、（2009 江苏通州通西一模试卷）如图，等腰三角形ABC 中，ACBC 10，AB12以BC 为直径作O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，DF AC，垂足为 F，交 CB 的延长线于点E（1）求证：直线EF 是 O 的切线；（2）求 sinE 的值证明：（ 1）略 5 分解：（ 2

36、）sin E=72510 分9、（20XX年浙江温州龙港三中模拟试卷）如图，在Rt ABC中，90 ,C以 AC 为直径作圆 O，交 AB 边于点 D，过点 O 作 OEAB ，交 BC 边于点 E。（1）试判断ED 与圆 O 位置关系，并给出证明；（2）如果圆O 的半径为3,22ED，求 AB 的长 . （1）解： ED 与圆 O 相切，证明如下：连结 ODOEAB COE= CAD 、 EOD=ODA 2 分 OAD= ODA COE=DOE又 OC=OD 、DE=OE COE DOE（SAS） 4 分 ODE=OCE=RTED 是圆 O 的切线 6 分（2）解：在RT ODE 中OD=2

37、3，DE=2 OE=22DEOD=222)23(=25 9 分DEAB COE CABACDC=ABOE即21=AB25AB=5 12 分10、 （2009浙江温州模拟3）小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同ABDCEFGO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页学习必备欢迎下载的轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形：（1、）两只筷子相交（2、）两只筷子平行（3、）两只筷子既不平行也不相交答案：（ 1）（2 分）（2）（2分）（3）（3 分）OOO（1、）两只筷子相交（2、）两只筷子平

38、行（3、）既不平行也不相交如图就是所求作的图形。（1 分）11、 （2009浙江温州模拟6）如图，要在一块形状为直角三角形（C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与 AB 、BC都相切请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）答案：作出角平分线得3 分，作出半圆再得2 分，小结1 分OBCACBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 25 页学习必备欢迎下载12、 （2009浙江温州 模拟 7）如图， 从一个半径为1 的圆形铁皮中剪下一个

39、圆心角为90的扇形 BAC （1）求这个扇形的面积；（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由答案：（1） A 为直角， BC2，扇形半径为2（2 分）S扇2360)2(902（2 分）（2）设围成圆锥的底面半径为r，则 2r=22222r（2 分）延长 AO 分别交弧BC 和 O 于 E、F，而 EF2222（2 分）不能从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面. （2 分）13、（2009浙江温州模拟10）某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm，宽为 18cm 的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出

40、了如图所示的草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径. 答案：连结 OO1、O1O2、 O2O，则 OO1O2是等腰三角形 .作OAO1O2，垂足为A，则 O1A=O2A. 1 分由图可知大圆的半径是9cm. 设小圆的半径为 xcm ，在 RtOAO1中，依题意，得 (9+x)2=(9x)2+(259x)2. 3 分整理，得 x268x+256=0.解得 x1=4，x2=64. 2 分x2=649，不合题意，舍去 . 1 分x=4.答：两个小圆的半径是4cm. 1 分14、 （2009浙江温州模拟11）已知：如图，O1和 O2相交于 A、B两点，动点 P在O2上

41、，且在1外，直线PA 、 PB分别交 O1于 C、D，问： O1的弦 CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置， 如果不发生变化，请你给出证明；O1O2PBACD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页学习必备欢迎下载答案：当点P运动时， CD的长保持不变，A、B是 O1与 O2的交点，弦AB与点 P 的位置关 系 无 关 ， 连 结AD， ADP 在 O1中 所 对 的 弦 为AB， 所 以 ADP 为 定 值 ，3 分P在 O2中所对的弦为AB ，所以 P为定值。5 分 C

42、AD =ADP +P， CAD为定值，在O1中 CAD对弦 CD ，7 分CD的长与点P的位置无关；9 分15.(20XX 年安徽桐城白马中学模拟二)、 如图 11，AB为O 的直径，弦CDAB于点M，过B点作BECD，交AC的延长线于点E，连接BC。（1）求证：BE为 O 的切线；（2）如果16 tan2CDBCD，求 O 的直径。答案 : 证明：BECD，ABCD，ABBE又AB为直径，BE为 O 的切线 3 分（2）AB为直径，ABCD，116322CMCD 5 分BCBDBACBCD1tan2BCD，12BMCM1322BMCM 8 分1tantan2CMBACBCDAM，6AM 10

43、 分O 的直径315622ABAMBM 12 分16. (20XX 年浙江省嘉兴市秀洲区6) 如图 12，O是 RtABC的外接圆，A B E C M O D 图 11 A B D E O F C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页学习必备欢迎下载AB为直径，ABC=30，CD是O的切线，EDAB于F，（1）判断DCE的形状；（2）设O的半径为1，且OF=213，求证DCEOCB答案 :（1）CDE为等腰三角形； （2）CE=AE-AC=3 =BC， 又OCB=ACB- ACO=90 - 60=30=ABC，故C

44、DECOB17. (20XX年浙江省嘉兴市评估4) . 如图 13， 已知等边三角形ABC,以边 BC 为直径的半圆与边AB 、AC 分别交于点D、点 E，过点 E作EF AB，垂足为点 F。（1）判断 EF 与 O 的位置关系，并证明你的结论；（2）过点 F作FHBC ，垂足为点 H，若等边 ABC 的边长为 8，求FH的长。（结果保留根号）答案 : (1)EF是 O的切线 . 连接 OE ABC是等边三角形， B C A60，OE OC ， OCE是等边三角形， EOC B60，OE AB. EFAB ，EFOE ，EF是 O得切线 . (2) OE AB ，OE是中位线 . AC8，AE

45、CE 4. A60， EFAB ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页学习必备欢迎下载 AEF 30，AF2. BF6. FHBC ， B60， BFH 30，BH3. 18. (20XX 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)如图 14，已知 AB是O的直径， PA是O的切线，过点 B作 BCOP交O于点 C，连接 AC 。（1）求证： ABC POA ；（2）若 AB=2 ，PA=2，求 BC的长（结果保留根号）。图 14 答案：(1) 由 AB是 O的直径得90ACB,由 PA是 O的切线得90OAP, 由 B

46、COP 得AOPCBA ABC POA (2) 233BC19. (20XX 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9) 已知如图15O 中， AB是弦， C、D 是 AB上两点，且AC=DB 求证： OC=OD 答案：证明：作OH AB 交 AB于 H（ 1 分）则 AH=HB （ 2 分）AC=DB （ 1 分）CH=HD（ 2 分）OC=OD（ 2 分）证法 2：连 OA 、OB （ 1 分）图 15 则 OA=OB（ 1 分）A=B（ 2 分）AC=DB （ 1 分）OAC OBD （1 分）OC=OD（ 2 分）20. (20XX 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11)如图，O的直径AB=4，

47、点P是AB延长线上的一点，过点P作O的切线，切点为C，连结AC. （1）若CPA =30 ， 求：PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出CMP的值 . 答案： （1） 连结OC由AB=4， 得OC=2， 在RtOPC 中，030CPO，P O B A C M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页学习必备欢迎下载OCDFMABEGN得2 3PC（2）不变1119045222CMPCAPMPACOPCPA21.（09

48、 黄陂一中分配生素质测试）已知AB是 O 的直径， 弦ABCD于E，F是 DC 延长线上的一点，FA、FB与 O分别交于M、G，GE与O交于N. （1）求证：AB平分MAN；（2） 若 O 的半径为 5 ，26FECE，求线段AN的长 . 答案：证明： （1） 连结 AG ， 则09 0A E FA G F，所以AF的中点到A、E、 G 、F四点的距离相等，即A、E、 G 、F四点在同一个圆上，弦 FG 所对的圆周角FEGFAG 2 分090FBEBFEABGBAG，BFEBAGFEGBFEBGN，而BAGFAGBAM 4 分NGBMABNABNGBNABMAB即AB平分MAN 5 分（2）连

49、结 OC 、BM，5OC，3CE，GNMFEBAODC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页学习必备欢迎下载在OECRt中得4OE，9AE 6 分在AEFRt，6EF，133AF 7 分10AB，由ABMRtAFERt得AFABAEAM，131330AFAEABAM 9 分AB平分MAN，131330AMAN 10 分22、 （09 枝江英杰学校模拟）已知 RtABC ， C=900. （1）求作一点O，使以 O 为圆心的圆经过A、B、C 三点（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若 AC 为 8,B

50、C 为 6 求 O的半径。C A B 答案：（ 1）略、（ 2）5 23.（09 九江市浔阳区中考模拟）如图 211,AB 是 O 的直径 ,且 AB=10, 直线 CD 交 O 于C、D 两点，交AB 于 E，OPCD 于 P， PEO=45 OP=2. （1）求线段 CD 的长；（2）试问将直线CD 通过怎样的变换才能与O 切于 B 或 A. 答案：解：（ 1）如图 1,连结 OC， OPCD CP=21CD=225(2)23， CD=223（2） PEO=45 ，OE=2，BE=3，将直线 CD 绕着点 E 逆时针旋转45 后,若再沿射线EB 平移 3 个单位 ,直线 CD 与 O 相切